咸豐縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021年秋季學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測考試七年級數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，24個小題，滿分120分，考試時間120分鐘注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩個部分．2．答題前，請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷相應(yīng)位置．3．選擇題務(wù)必使用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，填涂、書寫在試題卷上的一律無效．4．考試結(jié)束，試題卷、答題卷分別上交．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的，請將正確選項填涂在答題卷的相應(yīng)位置）．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】0.5的相反數(shù)是-0.5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.和的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，即可求解．【詳解】解：∵，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．3.2020年美國以GDP總量209366億美元位居世界第一，中國GDP總量為147227.3億美元，依舊是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．將147227.3億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法進(jìn)行表示即可.【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示方法為：∴147227.3億=14722730000000=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】解：A、不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項不符合題意；B、不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項不符合題意；C、可以作為一個正方體的展開圖，故本選項符合題意；D、不可以作為一個正方體的展開圖，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5.數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)的左側(cè)，則下列說法正確的是（）A.≤，＞ B.＞ C.≥，＜ D.≥【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)，表示數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)的左側(cè)則a<b故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸的性質(zhì)，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算法則逐項判斷即可求解．【詳解】A．，故A項錯誤；B．，故B項錯誤；C．，故C項錯誤；D．，故D項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的基礎(chǔ)．7.若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，則∠α與∠γ的關(guān)系是（）A.相等 B.互補(bǔ) C.互余 D.∠α=90°+∠γ【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意可得∠α和∠γ都是∠β的余角，則根據(jù)同角的余角相等可知∠α和∠γ的關(guān)系相等．故選A8.如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A.與表示同一個角B.也可用來表示C.圖中共有三個角：，，D.表示的是【答案】B【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，進(jìn)而分別分析得出即可；【詳解】解：A、和表示同一個角，故本選項不符合題意；B、不可以用表示，故本選項符合題意；C、圖是共有三個角：，，，故本選項不符合題意；D、表示的是，故本選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵．9.已知等式ax＋c＝ay＋c，則下列等式不一定成立的是()A.ax＝ayB.x＝y(tǒng)C.m－ax＝m－ayD.2ax＝2ay【答案】B【解析】【詳解】等式兩邊同時減c，得ax=ay，故A成立；ax=ay兩邊同時乘-1，得-ax=-ay，兩邊再同時加m，得m-ax=m-ay，故C成立；ax=ay兩邊同時乘2，得，2ax=3ay，故D成立；在ax=ay中，當(dāng)a=0時，x≠y，故B不一定成立，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D．11.將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形，若，則∠AED大小是（）A.61° B.62° C.63° D.64°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，通過計算即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、補(bǔ)角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．12.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若∠B＝∠ADE，下列說法：①∠AED＝90°；②∠A與∠ADE互為余角；③BC＝BE；④∠CDE與∠B互補(bǔ)角，其中說法正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)∠C=90°，可知∠A與∠B互余，根據(jù)∠B=∠ADE，再結(jié)合公共角∠A，可證，則有∠AED=∠C=90°，∠B=∠ADE，在四邊形BCDE中有∠B+∠ADE=180°=∠C+∠DEB，即可求解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠A與∠B互余，∵∠B=∠ADE，∠A=∠A，∴，∴∠AED=∠C=90°，∠B=∠ADE，即①正確，∴∠ADE與∠A互余，∠BED=90°，即②正確，∵∠B=∠ADE，∴∠B+∠CDE=180°，即④正確，根據(jù)已有的條件無法判斷BC=BE，故③錯誤，則說法正確的個數(shù)為3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，余角、補(bǔ)角的概念等知識，根據(jù)已有的角相等條件證得是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．請將答案填寫在答題卷對應(yīng)題號的位置上）．13.計算：-2+1=____________.【答案】-1【解析】【詳解】解：原式故答案為-114.代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，則______；【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意，=0，即可求k的值．【詳解】解：∵代數(shù)式的值與y的取值無關(guān)，∴=0，即=0，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵在于正確解讀題意．15.如圖，大正方形ABCD的邊長為，小正方形CEFG的邊長為，則陰影部分的面積是_____；【答案】【解析】【分析】陰影部分的面積等于△DGF的面積加上△GFB的面積，兩個三角形的高分別為a-b和b，同低，且為b，即陰影部分的面積可求．【詳解】由圖可知，DG=a-b=GC，GF=b，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于掌握面積計算公式．16.如圖，按照圖1、圖2、圖3的數(shù)字規(guī)律，則圖4的括號中應(yīng)填數(shù)字______；【答案】10【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個圓圈中的數(shù)之和的兩倍等于左右兩個數(shù)的乘積，據(jù)此可求解．【詳解】根據(jù)圖片可知：兩個圓圈中的數(shù)之和的兩倍等于左右兩個數(shù)的乘積，則未知數(shù)為：(15+15)×2÷6=10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察能發(fā)現(xiàn)四個給出的數(shù)之間的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分．請將答案填寫在答題卷對應(yīng)題號的位置上，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計算下列各題：（1）；（2）．【答案】（1）-16（2）-8【解析】【分析】（1）先算括號中的減法，再算乘方，乘法，以及加減即可得到結(jié)果；（2）先算乘方，再算乘除即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：原式＝＝；【小問2詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.先化簡求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行去括號，然后合并同類項，化為最簡式；然后將a，b的值代入最簡式計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）2（x+3）＝5x（2）．【答案】（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：2x+6＝5x，移項合并得：3x＝6，解得：x＝2；（2）去分母得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)系數(shù)化為1．20.小明做一道題：已知兩個多項式A、B，求的值．他誤將看成，求得結(jié)果為，已知，求正確的答案．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)，，求出，然后再求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．21.如圖，OC是∠AOB內(nèi)一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠AOE＋∠BOD＝60°，求∠EOD的度數(shù)．【答案】60°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COD＝∠BOD、∠EOC＝∠AOE，即可求∠EOD；【詳解】解：∵OD平分∠BOC∴∠COD＝∠BOD∵OE平分∠AOC∴∠EOC＝∠AOE∵∠AOE＋∠BOD＝60°∴∠EOD＝∠AOE＋∠BOD=∠COD+∠EOC=60°【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)及角的轉(zhuǎn)換，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.將線段AB延長到C，使BC＝AB，延長BC到D，使CD＝BC，延長CD到E，使DE＝CD，若AE＝45cm，求AB的長．【答案】cm【解析】【分析】設(shè)AB＝，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系依次表示出：BC＝，，，根據(jù)列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)AB＝，則BC＝，∴CD＝，DE＝，∵AE＝45cm，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用方程的思想求線段的長度，設(shè)要求的線段AB＝，根據(jù)線段間的關(guān)系列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．23.某社區(qū)超市第一次用元購進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）（注：獲利＝售價－進(jìn)價）（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【答案】（1）甲件，乙件（2）元（3）折【解析】【小問1詳解】解：設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，，答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品件、乙種商品件．【小問2詳解】元．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤元．【小問3詳解】設(shè)第二次乙種商品是按原價打折銷售，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原價打折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量列式計算；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．24.數(shù)軸上有，，三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如數(shù)軸上點(diǎn)，，所表示的數(shù)分別為，，，此時點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，下列各數(shù)，，，所對應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是______；（2）點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，為數(shù)軸上一個動點(diǎn)：①若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，且點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時點(diǎn)表示的數(shù)；②若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)，，中，有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請直接寫出此時點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1），（2）①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，點(diǎn)表示的數(shù)為或或；②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)，，中，有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，此時點(diǎn)表示的數(shù)為或或【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義內(nèi)容，結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式求解；（2）①根據(jù)新定義內(nèi)容，結(jié)合方程思想及分類討論思想求解；②根據(jù)新定義內(nèi)容，結(jié)合方程思想及分類討論思想求解．【小問1詳解】解：，，，是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”