吉安市遂川縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年下七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題本卷滿分120分，共六個(gè)大題，23個(gè)小題，考試時(shí)間120分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：由有理數(shù)的大小比較法則可知，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．2.如圖所示，下列表示錯(cuò)誤的是（）A.線段 B.線段 C.射線 D.射線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的定義“直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段”，射線的定義“直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線”依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、線段，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、線段，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、射線，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段，射線，解題的關(guān)鍵是掌握線段的定義，射線的定義．3.在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能?chē)梢粋€(gè)四棱柱，不同的添法共有（）A.7種 B.4種 C.3種 D.2種【答案】B【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒(méi)有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長(zhǎng)方形的寬的左邊添加都可以．故選B．【點(diǎn)睛】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形．4.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)符合題意；D、與，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．5.如圖，是直線上一點(diǎn)，，射線平分，．則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角，掌握知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)尺．則符合題意的方程是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)尺，則竿長(zhǎng)為尺，根據(jù)“繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程組．【詳解】解：設(shè)竿子長(zhǎng)為x尺，則索長(zhǎng)為尺，依題意得：，即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算：___________分．【答案】78【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∵，故答案為：78．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的單位換算，熟記是解題的關(guān)鍵．8.若的值為0，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】解方程即可求解．【詳解】解：∵的值為0，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，由題意得到方程是解題的關(guān)鍵．9.若，，則的值是______．【答案】-1【解析】【分析】將題目所給的兩個(gè)式子相加即得答案．【詳解】解：由于，，所以，即．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和整式的加減運(yùn)算，明確求解的方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．10.幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”中．如圖就是一個(gè)三階幻方，正方形的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等，在這個(gè)三階幻方中，的值為_(kāi)__________．105m13【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．11.如圖，將一個(gè)圓分為三個(gè)扇形，圓心角，所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，則的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】##45度【解析】【分析】所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，得到，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，熟練掌握周角的定義是解題的關(guān)鍵．12.一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_(kāi)_____.【答案】－9.【解析】【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13.（1）計(jì)算：；（2）已知方程的解為，求m的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法解題；（2）把代入，解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：（1）．（2）∵方程的解為，∴．解得．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，方程的解，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.如圖，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，若，求和的長(zhǎng)．【答案】9，【解析】【分析】根據(jù)，得，即可得的長(zhǎng)；根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)得i，即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴；∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握線段之間的關(guān)系．15.解方程：【答案】3【解析】【詳解】解：四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．17計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.某學(xué)校為增進(jìn)學(xué)生的體質(zhì)，對(duì)每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)拿手體育項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，李平就本班同學(xué)“自己選測(cè)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有___________名學(xué)生，選測(cè)“其他”的學(xué)生有___________名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為多少？（3）若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出全校“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）50；10；見(jiàn)解析（2）（3）600【解析】【分析】（1）用跳繩人數(shù)為15人占總?cè)藬?shù)的求出該班人數(shù)，求出選測(cè)跳遠(yuǎn)的人數(shù)，然后再求出選測(cè)“其他”的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360度乘“排球”部分所占的百分比求出“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可；（3）用樣本估計(jì)總體即可．【小問(wèn)1詳解】解：全班總?cè)藬?shù)為：（人），選測(cè)跳遠(yuǎn)的人數(shù)為：（人），選測(cè)“其他”的學(xué)生有：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：故答案為：50；10．【小問(wèn)2詳解】解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：．【小問(wèn)3詳解】解：（人）．答：全?！捌渌辈糠值膶W(xué)生人數(shù)為600人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．五、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，點(diǎn)A，O，E在同一直線上，，．（1）求的度數(shù)；（2）與垂直嗎？試說(shuō)明理由．【答案】（1）（2），見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)，則，根據(jù)，計(jì)算得，即可得；（2）根據(jù)A，O，E三點(diǎn)共線得，根據(jù)角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問(wèn)1詳解】解：依題意，可設(shè)，則，∵，∴，．∴．【小問(wèn)2詳解】．理由如下：解：∵A，O，E三點(diǎn)共線，∴．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握角之間的關(guān)系20.定義：若有理數(shù)a，b滿足等式，則稱(chēng)a，b是“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”，記作．如：數(shù)對(duì)，都是“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”．（1）判斷數(shù)對(duì)是否為“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由；（2）是否存在a，b均為負(fù)數(shù)，使是“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”的情況，若存在，求a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）是，見(jiàn)解析（2）不存在，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；（2）由a，b均為負(fù)數(shù)可得，．又由，可得，再進(jìn)行判斷即可．【小問(wèn)1詳解】∵，，，∴是“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”．【小問(wèn)2詳解】∵a，b均為負(fù)數(shù)，∴，．∵，∴，故不存在a，b均為負(fù)數(shù)，使是“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”的情況．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、整式的加減求值、“準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)有理數(shù)對(duì)”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用新定義解決問(wèn)題．．21.中國(guó)人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？【答案】39人，15輛車(chē)【解析】【分析】設(shè)一共有x人，分別表示兩種方式的車(chē)輛數(shù)，根據(jù)車(chē)輛數(shù)相等建立方程求解即可．【詳解】設(shè)一共有x人，根據(jù)題意，得，解得，∴，答：一共有39人，15輛車(chē)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．六、（本大題共1小題，12分）22.如圖，在數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）運(yùn)動(dòng)前線段的長(zhǎng)為_(kāi)__________．秒后，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離可表示為_(kāi)__________，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離可表示為_(kāi)__________．（2）當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)重合，并求出此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)（用含與的式子表示）；（3）在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若為線段的中點(diǎn)，為數(shù)軸的原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的值，使得線段，若存在，求出符合條件的滿足的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）4，3t，t（2）2，（3）存在，或【解析】【分析】（1）計(jì)算點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即可求出運(yùn)動(dòng)前線段的長(zhǎng)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出點(diǎn)A和點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程；（2）根