吉安市九校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第一階段七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列計(jì)算正確的是（）.A. B. C. D.2.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗站在點(diǎn)A處，她覺得沿AP走過斑馬線到達(dá)馬路邊BC更節(jié)省時(shí)間，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.垂線段最短3.下列說法：①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③等角的補(bǔ)角相等；④如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互為余角，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.若關(guān)于x的式子是完全平方式，則m的值為（）A6 B.12 C. D.5.已知，，，那么x，y，z滿足的等量關(guān)系是（）A. B. C. D.6.如圖1的8張寬為a，長為的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.已知一粒米的質(zhì)量是千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為________．8.計(jì)算：_______．9.如圖，兩條直線交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為______．10.若，則_______．11.如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形（卡片無重疊無縫隙），那么需要類卡片______張．12若，則______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：14.先化簡，再求值：，其中，．15.如果一個(gè)角的補(bǔ)角的2倍減去這個(gè)角的余角恰好等于這個(gè)角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．16.若關(guān)于的多項(xiàng)式展開合并后不含項(xiàng)，求的值．17.下面圖1、圖2是兩個(gè)由小正方形組成的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．請(qǐng)只用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中過點(diǎn)C畫線段的垂線；（2）在圖2中畫一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)且與互余的角．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.（1）已知，，求的值；（2）已知，求值．19.如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為．現(xiàn)將兩塊空地進(jìn)行改造，計(jì)劃在中間邊長為的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．（1）求計(jì)劃種植草坪的面積；（2）已知，，若種植草坪價(jià)格為30元/，求種植草坪應(yīng)投入的資金是多少元？20.從邊長為的正方形減掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述過程所揭示的乘法公式是．（2）若，，求的值．（3）計(jì)算：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.填空：；；；……（1）__________；（2）猜想：__________；（其中為正整數(shù)，且）（3）利用（2）中的猜想的結(jié)論計(jì)算：．22.已知：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，．

（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)O作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線，若與互余，求的度數(shù)．六、（本大題共1小題，共12分）23.若a滿足．（1）①設(shè)，，則______，______；②利用①中的信息，