廣東省揭陽市惠來縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)說明:1.全卷共5頁,滿分120分,考試用時(shí)120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場號(hào)、考場座號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將答題卡按時(shí)交回。一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)下列四個(gè)工具的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()2.(3分)如圖,直線a、·b被直線c所截,若a∥b,∠1=70°,則∠2=()A.50°B.60°C.70°D.80°3.(3分)下列各圖中,畫出AC邊上的高,正確的是()4.(3分)下列事件中,必然事件是()A.太陽從東方升起，西方落下B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)D.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是75.(3分)如圖,已知∠ABC=∠DCB,下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB.AC=BDC.∠ACB=∠DBCD.AB=DC七年級(jí)數(shù)學(xué)期末—1(共5頁)6.(3分)下列運(yùn)算正確的是()A.x2+x2=x?7.(3分)如圖，是一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止；其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)則指針指向綠色或黃色的概率為()A.37B.47C.578.(3分)如圖,尺規(guī)作∠HFG=∠ABC,作圖痕跡中弧MN是()A.以點(diǎn)F為圓心，以BE長為半徑的弧B.以點(diǎn)F為圓心，以DE長為半徑的弧C.以點(diǎn)G為圓心，以BE長為半徑的弧D.以點(diǎn)G為圓心，以DE長為半徑的弧9.(3分)等腰三角形一個(gè)角等于50°，則它的底角的度數(shù)是()A.70°或40°B.65°或70°C.50°或65°D.50°10.(3分)“烏鴉喝水”的故事耳熟能詳.如圖，烏鴉看到一個(gè)水位比較低的瓶子，此時(shí)水位高度為a，喝不著水，沉思了一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b處，烏鴉喝到了水.設(shè)烏鴉銜來的石子個(gè)數(shù)為x，水位高度為y，假設(shè)石子的體積一樣，下列圖象中最符合故事情境的大致圖象是()二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)11.(3分)如圖,直線a,b相交,∠2=140°,則∠1度數(shù)為.12.(3分)小龍擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，擲一次得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是.13.(3分)如果a2-ka+914.(3分)如圖,在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線,∠B=50°,∠C=70°,則∠DAE-=度.七年級(jí)數(shù)學(xué)期末——2(共5頁)15.(3分)如圖,小文在一個(gè)周長為22cm的△ABC中,截出了一個(gè)周長為14cm的△ADC，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D剛好落在AB的垂直平分線上，請(qǐng)問AB的長是cm.三、解答題(一)(本大題3小題,共24分)16.(9分)計(jì)算:1|-1417.(8分)如圖1,AD是△ABC邊BC上的高,且AD=8cm,BC=9cm,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△ACE的面積為y(cm2).(1)在點(diǎn)E沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，它的速度是cm/s，用含x的代數(shù)式表示線段CE的長為cm，變量y與x之間的關(guān)系式為；(2)當(dāng)x=2s時(shí),y=cm2;當(dāng)x每增加1s時(shí),y減少cm2.18.(7分)某校項(xiàng)目式學(xué)習(xí)小組開展項(xiàng)目活動(dòng)，過程如下：項(xiàng)目主題：測量某水潭的寬度.問題驅(qū)動(dòng)：能利用哪些數(shù)學(xué)原理來測量水潭的寬度?組內(nèi)探究：由于水潭中間不易到達(dá)，無法直接測量，需要借助一些工具來測量，比如自制的直角三角形硬紙板，米尺，測角儀，平面鏡等，甚至還可以利用無人機(jī)，確定方法后，先畫出測量示意圖，然后進(jìn)行實(shí)地測量，并得到具體數(shù)據(jù)，從而計(jì)算水潭的寬度.成果展示：下面是同學(xué)們進(jìn)行交流展示時(shí)的兩種測量方案：方案方案①方案②測量示意圖測量說明如圖①，測量員在地面上找一點(diǎn)C，在BC連線的中點(diǎn)D處做好標(biāo)記，從點(diǎn)C出發(fā)，沿著與AB平行的直線向前走到點(diǎn)E處，使得點(diǎn)E與點(diǎn)A、D在一條直線上，測出CE的長度如圖②，測量員在地面上找一點(diǎn)C，沿著BC向前走到點(diǎn)D處，使得CD=AC,沿著AC向前走到點(diǎn)E處,使得CE=BC,測出D、E兩點(diǎn)之間的距離測量結(jié)果CE=20m,BD=CD,CE∥ABAC=CD,BC=CE,DE=20m請(qǐng)你選擇上述兩種方案中的一種，計(jì)算水潭的寬度AB.七年級(jí)數(shù)學(xué)期末——3(共5頁)四、解答題(二)(本大題3小題,共27分)19.(9分)已知∠AOB，請(qǐng)用無刻度的直尺與圓規(guī)按照要求作圖(保留作圖痕跡)；(1)在圖1中作∠AOB的角平分線.(2)如圖2,P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn),分別在邊OA,OB上作一點(diǎn)M,N,連結(jié)PM,PN,使得四邊形PMON是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.20.(9分)綜合實(shí)踐實(shí)踐任務(wù)：測量不規(guī)則草地面積(如圖陰影圖形)實(shí)踐方案設(shè)計(jì)：在草地的外圍畫了一個(gè)長5米，寬4米的長方形，在不遠(yuǎn)處向長方形內(nèi)擲石子，將石子落點(diǎn)進(jìn)行了記錄.記錄結(jié)果如下：一組二組三組四組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)11292177121石子落在草地外長方形內(nèi)的次數(shù)28244333數(shù)據(jù)整理與計(jì)算：同學(xué)們將四個(gè)小組的數(shù)據(jù)收集并整理，他們認(rèn)為用概率的相關(guān)知識(shí)就能算出草地的大體面積，請(qǐng)你幫七年級(jí)二班同學(xué)寫出計(jì)算過程.21.(9分)如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.(1)試說明∠1=∠2;(2)若∠AED=64°,求∠DCB的度數(shù).七年級(jí)數(shù)學(xué)期末—4(共5頁)五、解答題(三)(本大題2小題，每小題12分，共24分)22.(12分)將完全平方公式作適當(dāng)變形，可以用來解決很多數(shù)學(xué)問題.(1)觀察圖1,寫出代數(shù)式(a+b2,a(2)若x+y=6,(3)如圖2，邊長為5的正方形ABCD中放置兩個(gè)長和寬分別為m，n(m<5,n<5))的長方形，若長方形