（培優(yōu)卷）第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷（教師版）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》試題滿(mǎn)分：100分檢測(cè)時(shí)間：90分鐘難度系數(shù)：0.45（較難）一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2024六上·印江期末）下列描述正確的是（）。A．圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。B．甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少20%。C．?！敬鸢浮緽【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A：假設(shè)原來(lái)圓的半徑為1，那么原來(lái)圓的周長(zhǎng)=2π，原來(lái)圓面積=π；

擴(kuò)大后圓的半徑為2，擴(kuò)大后圓的周長(zhǎng)=4π，擴(kuò)大后圓面積=4π；

因此周長(zhǎng)擴(kuò)大了：(4π)÷(2π)=2，面積擴(kuò)大了：(4π)÷π=4；

選項(xiàng)B：÷(1+)×100%=20%；

選項(xiàng)C：-×+

=-+

=+

=；

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】選項(xiàng)A，圓周長(zhǎng)=2×π×半徑，圓面積=π×半徑2；選項(xiàng)B，甲數(shù)比乙數(shù)多，是把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)就是(1+)；求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，就用少的部分除以甲數(shù)；選項(xiàng)C，根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘法，再算減法，最后算加法。2．（2分）（2023六上·錢(qián)塘期末）小明買(mǎi)了一瓶2.5L的飲料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。兩次一共喝了這瓶飲料的幾分之幾？下列算式正確的是（）。A． B．2.5×()C．×(1-) D．×(1-)【答案】C【規(guī)范解答】解：第一次喝了；

第二次喝了：×（1-）

兩次共喝的分率：＋×（1-）。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】?jī)纱我还埠冗@瓶飲料的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=（1-第一次喝的分率）×。3．（2分）（2023六上·柯城期中）小明看一本120頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天應(yīng)從（）頁(yè)看起。A．20 B．21 C．100 D．101【答案】B【規(guī)范解答】解：120×＋1

=20＋1

=21（頁(yè)）。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】第二天應(yīng)開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)=這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)×第一天看的分率＋1頁(yè)。4．（2分）（2023六上·玉環(huán)期中）兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用去米，第二根用去，兩根繩子剩余的部分相比（）A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定【答案】A【規(guī)范解答】解：第一根剩下的長(zhǎng)度：3-=（米）

第二根剩下的長(zhǎng)度：

3×（1-）

=3×

=（米）

＞，第一根剩下的長(zhǎng)。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】第一根剩下的長(zhǎng)度=這根繩子的總長(zhǎng)度-用去的長(zhǎng)度；

第二根剩下的長(zhǎng)度=這根繩子的總長(zhǎng)度×（1-用去的分率），然后比較大小。

5．（2分）（2020六上·無(wú)錫期末）三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方形，把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，那么陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的（）。A． B． C． D．【答案】D【規(guī)范解答】解：（＋）×

=×

=

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方形，把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，則其中一份是一個(gè)長(zhǎng)方形的；把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，則其中二份是一個(gè)長(zhǎng)方形的，所以陰影部分的面積=一個(gè)長(zhǎng)方形的＋=，又因?yàn)橐粋€(gè)小長(zhǎng)方形占大長(zhǎng)方形的，那么陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的×=。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2024六上·未央期末）1千克的和3千克的一樣重。（）【答案】正確【規(guī)范解答】1×=；3×=

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】先分別求出它們各是多少千克，然后比較即可解答。7．（2分）（2023六上·期末）有一瓶純牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兌滿(mǎn)水，又接著喝了。亮亮第一次喝的純牛奶多。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：（1－）×

=×

=

>

所以第一次喝的純牛奶多。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】把這瓶純牛奶看作單位“1”，第一次喝了后還剩下1－=，而第二次喝的是剩下純牛奶的，即的?？偟膯挝弧?”－第一次喝的=剩下的，（總的單位“1”－第一次喝的）×第二次喝的份數(shù)=第二次實(shí)際喝的，再比較兩次喝的多少即可判斷。8．（2分）36g增加它的后，再減少還是36g。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：36×（1+）×（1-）

=×

=24.56

36克增加它的后，再減少是24.56克，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】增加它的和再減少，兩次針對(duì)的單位1不一樣，所以結(jié)果不會(huì)一樣。9．（2分）一個(gè)玩具的原價(jià)是50元，先漲價(jià)再降價(jià)價(jià)格不變。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：50×(1+)×(1-)

=50××

=55×

=49.5(元)

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】玩具先漲價(jià)是把原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后是原價(jià)的1+；再降價(jià)是把漲價(jià)后的金額看作單位“1”，降價(jià)后是漲價(jià)后的1-；根據(jù)單位“1”×對(duì)應(yīng)率=對(duì)應(yīng)量求出降價(jià)后的金額，再與原價(jià)比較即可判斷。10．（2分）兩根各1米長(zhǎng)的繩子，分別剪去和米，剩下的部分同樣長(zhǎng)。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：1×（1-）

=1×

=（米）

1-=（米）

米=米。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】第一根剩下的長(zhǎng)度=繩子的總長(zhǎng)度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的長(zhǎng)度=繩子的總長(zhǎng)度-剪去的長(zhǎng)度，然后比較大小。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共19分)11．（2分）（2024六上·坪山期末）48千米比千米多，千米比48千米少?！敬鸢浮?6；32【規(guī)范解答】解：48÷（1＋）

=48÷

=36（千米）

48×（1-）

=48×

=32（千米）。

故答案為：36；32?！舅悸伏c(diǎn)撥】求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計(jì)算。已知比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用除加或除減計(jì)算。12．（2分）（2024六上·蒲城月考）一本故事書(shū)共210頁(yè)。小明第一天看了28頁(yè)，第二天看了22頁(yè)，還要看頁(yè)才能看完這本書(shū)的。【答案】100【規(guī)范解答】解：210×－（28＋22）

=150－50

=100（頁(yè)）

故答案為：100。

【思路點(diǎn)撥】這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)×=總的需要看完的頁(yè)數(shù)，第一天看的頁(yè)數(shù)＋第二天看的頁(yè)數(shù)=已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)，這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)×－（第一天看的頁(yè)數(shù)＋第二天看的頁(yè)數(shù)）=還需要看的頁(yè)數(shù)。13．（3分）（2024六上·亭湖期末）六(1)班學(xué)生數(shù)在40~50人之間，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則男生有人，女生有人，女生是男生的%?！敬鸢浮?0；25；125【規(guī)范解答】解：4+5=9，9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63……，所以六（1）班有45人；

45×=20（人）；

45-20=25（人）；

25÷20=125%。

故答案為：20；25；125。

【思路點(diǎn)撥】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，把男生看成4份，女生看成5份，總?cè)藬?shù)就是4+5=9份，然后找到在40~50之間9的倍數(shù)，就是總?cè)藬?shù)，那么男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×，女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾=女生人數(shù)÷男生人數(shù)。14．（2分）（2024六上·康巴什期末）有一堆煤重12t，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走t，還剩t煤。【答案】【規(guī)范解答】解：12×（1-）-

=10-

=（t）

故答案為：。

【思路點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)表示的意義是不同的。第一次運(yùn)走后剩下的重量是總重量的（1-），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出第一次運(yùn)走后剩下的重量，再減去第二次運(yùn)走的重量即可求出還剩的重量。15．（2分）（2024六上·阿榮旗期末）甲數(shù)比乙數(shù)多30，甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是。【答案】120【規(guī)范解答】解：30÷=90

90×（1+）

=90×

=120

故答案為：120。

【思路點(diǎn)撥】甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)÷甲數(shù)比乙數(shù)多的分率=乙數(shù)，乙數(shù)×（1+）=甲數(shù)，據(jù)此列式解答。16．（2分）（2023六上·李滄期末）一根3米長(zhǎng)的鋼材，先截下它的，再截下米，這時(shí)剩下米。【答案】1【規(guī)范解答】解：3×（1-）-

=3×-

=-

=1（米）。

故答案為：1?！舅悸伏c(diǎn)撥】這時(shí)還剩下的長(zhǎng)度=一根鋼材原來(lái)的長(zhǎng)度×（1-先截下的分率）-再截去的長(zhǎng)度。17．（2分）（2020六上·固始期中）書(shū)架上的書(shū)有是科普書(shū)，是故事書(shū)，書(shū)的本數(shù)在50至70之間，書(shū)架上一共有本書(shū)?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：5和6的最小公倍數(shù)是30，50至70之間5和6的公倍數(shù)是60，因此書(shū)架上一共有60本書(shū)。

故答案為：60。

【思路點(diǎn)撥】分母分別是5和6，因此書(shū)的本數(shù)一定是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，所以求出50到70之間5和6的公倍數(shù)就是書(shū)的本數(shù)。18．（4分）在橫線(xiàn)上填上“>”、“<”或“=”?！敬鸢浮?gt;；=；<；<【規(guī)范解答】解：××12=××4，因?yàn)?＞，所以××12＞××；

××=，××=，所以××=××；

因?yàn)椋?，所以××＜××?/p>

××=，××=，因?yàn)椋?，所以××＜××?/p>

故答案為：＞；=；＜；＜。

【思路點(diǎn)撥】第一個(gè)空，先將第一個(gè)算式改為××4，再根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越大則積就越大比較即可；

第二個(gè)空，直接計(jì)算出兩個(gè)算式的結(jié)果，再進(jìn)行比較即可；

第三個(gè)空，將×看成一個(gè)整體，再根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越大則積就越大比較即可；

第四個(gè)空，分別計(jì)算出兩個(gè)算式的乘積，再進(jìn)行比較即可。四、計(jì)算能手(共2題；共14分)19．（10分）（2024六上·仙居期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧⑨202÷4=

⑩【答案】①②③④⑤6⑥2⑦⑧2⑨202÷4=100⑩81【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：只把分子與整數(shù)相乘，分母不變，能約分的要約分；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子與分子相乘的積做分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要約分；異分母分?jǐn)?shù)相加減：先通分，再把分子向加減；除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)。20．（4分）（2024六上·確山期末）計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?！?8+×43-1.2×（+-）【答案】解：×58+×43-

=×（58+43-1）

=×100

=80

1.2×（+-）

=1.2×+1.2×-1.2×

=0.3+0.2-0.4

=0.5-0.4

=0.1【思路點(diǎn)撥】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），反過(guò)來(lái)亦成立。五、解決問(wèn)題(共10題；共47分)21．（4分）（2024六上·仙居期末）一本故事書(shū)共240頁(yè)。麗麗第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的。她第二天看了幾頁(yè)?【答案】解：240×(1-)×

=240××

=192×

=64(頁(yè))

答：她第二天看了64頁(yè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】解決本題需要先求出第一天余下的頁(yè)數(shù)，第一天看了全書(shū)的，所以第一天余下的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的(1-)，用總頁(yè)數(shù)乘(1-)即可求出第一天余下的頁(yè)數(shù)；第二天看了余下的，因此，再用第一天余下的頁(yè)數(shù)乘即可求出第二天看的頁(yè)數(shù)。22．（4分）（2024六上·連南期末）環(huán)保小組通過(guò)調(diào)查了解，某小區(qū)一日產(chǎn)生2000千克垃圾，其中廚余垃圾占，其他垃圾占廚余垃圾的，這個(gè)小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有多少千克？【答案】解：2000××

=1200×

＝1000（千克）答：這個(gè)小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有1000千克。【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此先求出廚余垃圾，再求出其他垃圾。23．（6分）（2024六上·沐川期末）今年植樹(shù)節(jié)，學(xué)校領(lǐng)回600棵樹(shù)苗，分給了六年級(jí)全部樹(shù)苗的，余下的分給了五年級(jí)，其余的都分給了四年級(jí)，五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾？四年級(jí)分得了多少棵樹(shù)苗？（1）（3分）將線(xiàn)段圖補(bǔ)充完整。（2）（3分）再列式解答?！敬鸢浮浚?）解：。（2）解：（1－）×

=×

＝600×（1－－）

=600×

＝120（棵）

答：五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的，四年級(jí)分得了120棵樹(shù)苗?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意將線(xiàn)段圖補(bǔ)充完整即可；

（2）五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾=四、五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾×五年級(jí)分得余下的幾分之幾，其中四、五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾=1-六年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾；

四年級(jí)分得樹(shù)苗的克數(shù)=學(xué)校領(lǐng)回樹(shù)苗的棵數(shù)×（1-六年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾-五年級(jí)分得了全部樹(shù)苗的幾分之幾）。24．（4分）（2023六上·如皋月考）學(xué)校體育組新買(mǎi)三種球，買(mǎi)的排球個(gè)數(shù)比足球多，買(mǎi)的足球個(gè)數(shù)是籃球的，籃球買(mǎi)了52個(gè)。排球比足球多買(mǎi)多少個(gè)？【答案】解：足球：52×=40（個(gè)）

排球：40×（1＋）

=40×

=48（個(gè)）

48-40=8（個(gè)）

答：排球比足球多買(mǎi)8個(gè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】排球比足球多買(mǎi)的個(gè)數(shù)=買(mǎi)排球的個(gè)數(shù)-買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)；其中，買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)=買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)×，買(mǎi)排球的個(gè)數(shù)=買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)×（1＋多的分率）。25．（4分）（2022六上·雷州月考）學(xué)校閱覽室有108名學(xué)生看書(shū)，其中男生占，后來(lái)又有幾名男生來(lái)看書(shū)，這時(shí)男生人數(shù)占所有看書(shū)人數(shù)的。這時(shí)閱覽室有多少名學(xué)生看書(shū)？【答案】解：108×（1-）

=108×

=60（名）

60÷（1-）

=60÷

=114（名）

答：這時(shí)閱覽室有114名學(xué)生看書(shū)?！舅悸伏c(diǎn)撥】閱覽室看書(shū)的女生人數(shù)始終沒(méi)變，原來(lái)看書(shū)的女生人數(shù)=原來(lái)看書(shū)的總?cè)藬?shù)×（1-男生占的分率）=60人，后來(lái)又有幾名男生來(lái)看書(shū)后閱覽室現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)=女生人數(shù)÷（1-增加男生后男生占的分率）。26．（4分）（2023六上·霍州期中）果園里有150棵桃樹(shù)，是蘋(píng)果樹(shù)的，梨樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的，梨樹(shù)有多少棵？【答案】解：150÷×

=200×

=160（棵）

答：梨樹(shù)有160棵?！舅悸伏c(diǎn)撥】桃樹(shù)的棵數(shù)÷桃樹(shù)的棵數(shù)對(duì)應(yīng)蘋(píng)果樹(shù)的分率=蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)×=梨樹(shù)的棵樹(shù)。27．（6分）（2023六上·順德月考）某市的出租車(chē)收費(fèi)將從2023年10月5日始執(zhí)行新的標(biāo)準(zhǔn)：3千米內(nèi)起步價(jià)格由現(xiàn)在的7元調(diào)整為8元，白天價(jià)格每千米由原來(lái)的1.6元增加，夜間價(jià)格每千米由原來(lái)的3元減少。(增加部分不滿(mǎn)1千米按增加1千米收費(fèi))（1）（2分）請(qǐng)你根據(jù)以上內(nèi)容，完成以下公眾公示牌：里程收費(fèi)3千米及3千米以下8元3千米以上，白天，每增加1千米3千米以上，夜間，每增加1千米（2）（2分）實(shí)驗(yàn)小學(xué)到文化廣場(chǎng)共4.3千米，白天的時(shí)候若小明在文化廣場(chǎng)乘出租車(chē)上學(xué)，需要付車(chē)費(fèi)多少元？（3）（2分）周末晚上，李麗乘出租車(chē)從家到外婆家，共付費(fèi)17.6元，李麗家到外婆家最多相距多少千米？【答案】（1）解：1.6×（1+）

=1.6×

=2（元）

3×（1-）

=3×

=2.4（元）里程收費(fèi)3千米及3千米以下8元3千米以上，白天，每增加1千米2元3千米以上，夜間，每增加1千米2.4元（2）解：4.3千米按5千米計(jì)算，

8+（5-3）×2

=8+2×2

=8+4

=12（元）

答：需要付車(chē)費(fèi)12元。（3）解：3+（17.6-8）÷2.4

=3+9.6÷2.4

=3+4

=7（千米）

答：李麗家到外婆家最多相距7千米?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)條件“白天價(jià)格每千米由原來(lái)的1.6元增加”可知，白天每增加1千米的價(jià)錢(qián)=原來(lái)的價(jià)錢(qián)×（1+）；夜間價(jià)格=原來(lái)的價(jià)錢(qián)×（1-），據(jù)此列式計(jì)算；

（2）根據(jù)條件“增加部分不滿(mǎn)1千米按增加1千米收費(fèi)”，4.3千米按5千米計(jì)算，3千米的價(jià)錢(qián)+白天超過(guò)3千米部分的錢(qián)數(shù)=一共需要付的錢(qián)數(shù)；

（3）根據(jù)題意，3千米+（一共付的錢(qián)數(shù)-3千米及以?xún)?nèi)的價(jià)錢(qián)）÷夜間每增加1千米的價(jià)錢(qián)=李麗家到外婆家最多相距的千米數(shù)，據(jù)此列式解答。28．（5分）（2023六上·方城月考）小剛看一本200頁(yè)的漫畫(huà)書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，小剛兩天共看了多少頁(yè)?【答案】解：200×+[（200-2