安徽省淮北市濉溪縣2023-2024學年八年級下學期期末數學試題

濉溪縣2023-2024學年度第二學期期末檢測八年級數學一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列各式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．估計與的值最接近的數是（）A．4 B．5 C．6 D．73．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．4．若，化簡等于（）A． B． C．a D．－a5．如圖，在中，，D是AB邊的中點，E是BC邊的中點，若，，則BC的長為（）A．4 B．6 C．8 D．106．學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行．某校團委組織團員開展“百年黨史”知識競賽，八年級某班6位參賽同學成績如下表，則以下說法不正確的是（）參賽同學1號2號3號4號5號6號成績848881848984A．6位參賽同學成績的平均數是85 B．6位參賽同學成績的眾數是84C．6位參賽同學成績的方差為 D．6位參賽同學成績的中位數是82.57．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長為（）A．14 B．10 C．13 D．168．如圖，四邊形ABCD是菱形，，，于H，則DH等于（）A． B． C．5 D．49．如圖，在面積是24的平行四邊形ABCD中，對角線AC繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，若，則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．4 C．3 D．210．如圖，在中，，，，P為邊BC上一動點，于E，于F，M為EF中點，則AM的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算的結果是______．12．已知為最簡二次根式，且能夠與合并，則x的值是______．13．若，則的值為______．14．如圖所示，在正六邊形ABCDEF內，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則______．15．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若，則______．三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）16．計算：．17．解方程：．四、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）18．周末，小明和小亮去漢風公園放風箏，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為20米；③牽線放風箏的小明的身高為1.65米．（1）求風箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風箏沿CD方向下降11米，則他應該往回收線多少米？19．已知關于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，方程總有實數根；（2）若，是方程的兩根，且，求m的值．20．如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作，過點D作，CE與DE相交于點E．（1）求證：四邊形CODE是矩形；（2）若，，求四邊形CODE的周長．五、（本大題共1題，滿分10分）21．由中宣部建設的“學習強國”學習平臺正式上線，這是推動習近平新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學習型政黨和學習型社會建設的創(chuàng)新舉措．某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學習成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且），根據學習積分繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，其中第2，第5兩組測試成績人數直方圖的高度比為，請結合下列圖表中相關數據回答下列問題：學習積分步數分布表組別成績x分頻數頻率152b31530%4105a（1）填空：______，______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）據統(tǒng)計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學習成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數．六、（本大題共1題，滿分11分）22．如圖，在中，，過點C的直線，D為AB邊上的一點，過點D作，垂足為F，交直線MN于E，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當D為AB中點時，證明：四邊形BECD是菱形；（3）在滿足（2）的條件下，當滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？直接寫出你的答案．參考答案一、選擇題12345678910ACDDCDBABD二、填空題11．12．213．514．15．-16．解：原式=（3分）=1（5分）17．解：（2分）（）（）=0（4分）∴或∴=﹣1，5（5分）（其他解法只要正確均可）18（1）解：由題意可知：米，米，在中，由勾股定理得，，，（2分）（米），答：風箏的垂直高度為17．65米；（4分）（2）解：風箏沿方向下降11米，保持不變，如圖，此時的（米），即此時在中，米，有（米），（6分）相比下降之前，縮短長度為20-13=7（米），他應該往回收線7米．（8分）19．（1）證明：∵16-11=5＝＝＝≥0∴無論m取任何實數，該方程總有實數根（4分）（2）（5分）m=-2—（m+4）=0m=-4綜上可知m=-2或-4（8分）20．（1），四邊形為平行四邊形，（2分）四邊形為菱形，，，平行四邊形是矩形；（4分）（2）四邊形為菱形，，在中，由勾股定理得，，（6分），四邊形的周長．（8分）21．（1）a=4；b=32%；（4分）（2）30x401660x704（8分）