大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊(cè)） 第3版 課件 第4章 靜電場(chǎng)

第4章

靜電場(chǎng)

電磁學(xué)是研究電磁相互作用基本規(guī)律的科學(xué)，電磁相互作用是自然界中一種基本的相互作用，電磁相互作用對(duì)原子和分子的結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用，因而在很大程度上決定著各種物質(zhì)的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)，理解和掌握電磁運(yùn)動(dòng)的規(guī)律具有非常重要的意義．

電荷周圍存在著電場(chǎng)。相對(duì)觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。4.1

電荷守恒定律和庫(kù)侖定律4.2電場(chǎng)強(qiáng)度、高斯定理4.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理、電勢(shì)4.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體4.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)4.6

電容器教學(xué)內(nèi)容：

4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律

1.電荷1)摩擦起電電荷

絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷

毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電荷2)電荷：帶電體所帶的電物體所帶電荷的多少稱為電荷量。單位：庫(kù)倫C3）電荷性質(zhì)

同號(hào)電荷相斥、異號(hào)電荷相吸。4.1.1

電荷電荷的量子化1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對(duì)值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）

電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化。夸克、介子分?jǐn)?shù)電荷4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對(duì)值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化。

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對(duì)產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對(duì)產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。4.1.3庫(kù)侖定律(CoulombLaw)4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。

4.1.3

庫(kù)侖定律

1785年，庫(kù)侖通過(guò)扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫(kù)侖與庫(kù)侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。2.庫(kù)侖定律1785年，庫(kù)侖通過(guò)扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫(kù)侖與庫(kù)侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。2.庫(kù)侖定律1）單位制有理化令說(shuō)明2）庫(kù)侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律1）單位制有理化令說(shuō)明2）庫(kù)侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。3.庫(kù)侖力疊加

當(dāng)研究對(duì)象包括多個(gè)電荷時(shí)，電荷之間的相互作用滿足力的疊加原理：4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律

例4.1按量子理論，在氫原子中，核外電子快速地運(yùn)動(dòng)著，在基態(tài)下，電子在半徑ｒ＝0.529×10-10m的球面附近出現(xiàn)的概率最大.試計(jì)算在基態(tài)下，氫原子內(nèi)電子和質(zhì)子之間的靜電力和萬(wàn)有引力，并比較兩者的大小.引力常量為G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．解：4.1

電荷守恒定律庫(kù)侖定律

4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理

4.2.1電場(chǎng)強(qiáng)度

場(chǎng)強(qiáng)疊加原理4.2.2

高斯定理4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

電場(chǎng)的概念最早是從庫(kù)侖定律引出來(lái)的。根據(jù)庫(kù)侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力沿二者的連線，同號(hào)相斥，異號(hào)吸引。有時(shí)把這種作用力又叫做庫(kù)侖力。

4.2.1電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)疊加原理

1.電場(chǎng)4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理歷史上對(duì)電荷間相互作用的理解：“超距”→“以太”“場(chǎng)”電荷電場(chǎng)電荷電場(chǎng)：存在于電荷周圍空間的一種物質(zhì)。物質(zhì)實(shí)物場(chǎng)靜電場(chǎng):

靜止電荷周圍存在的電場(chǎng)。靜電場(chǎng)的主要表現(xiàn)①對(duì)引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。1887年邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)用來(lái)測(cè)“以太”風(fēng)

.

實(shí)驗(yàn)證實(shí)：兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的。4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理2.電場(chǎng)強(qiáng)度

點(diǎn)電荷帶電量足夠小，以致把它放進(jìn)電場(chǎng)中時(shí)對(duì)原有的電場(chǎng)幾乎沒(méi)有什么影響。2)電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷靜電場(chǎng):

靜止電荷周圍存在的電場(chǎng)。靜電場(chǎng)的主要表現(xiàn)：①對(duì)引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理2.電場(chǎng)強(qiáng)度

點(diǎn)電荷

電荷足夠小，以致把它放進(jìn)電場(chǎng)中時(shí)對(duì)原有的電場(chǎng)幾乎沒(méi)有什么影響。2)電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷描寫(xiě)電場(chǎng)性質(zhì)的物理量b單位:和試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)（受力方向）

電荷q受電場(chǎng)力:

a定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力叫電場(chǎng)強(qiáng)度.物理意義：描述電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱。E的大小等于單位電荷所受到電場(chǎng)力的大??；

E的方向與正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的方向相同。4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理18c.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度+-P例題4-2計(jì)算點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)分布.距離Q為r的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)解：將試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn),則作用于q0的電場(chǎng)力為以Q為中心，以r為半徑的球面上，場(chǎng)強(qiáng)的大小處處相等，方向都沿矢徑r的方向。這說(shuō)明，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度具有球?qū)ΨQ性。4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理問(wèn)題：在點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

這個(gè)公式是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，還是場(chǎng)點(diǎn)P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的值？或者說(shuō)，公式表達(dá)的內(nèi)容，是表示整個(gè)空間的電場(chǎng)分布（表達(dá)電場(chǎng)中每一點(diǎn)的電場(chǎng)），還是表達(dá)了P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向？4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理由力的疊加原理得所受合力

點(diǎn)電荷對(duì)的作用力

故處總電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理3.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理1)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷，單獨(dú)，矢量和。4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理2)電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)電荷體密度電荷面密度電荷線密度對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，其電荷按電荷線密度λ、面密度σ、體密度ρ分布，電荷元dq可分別表示為：4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理22電偶極矩(電矩)3)電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸（負(fù)電荷指向正電荷）+-例題4-3求真空中電偶極子的場(chǎng)強(qiáng).電偶極子：兩個(gè)電荷量相等、符號(hào)相反、相距為r0的點(diǎn)電荷+q和-q

在空間激發(fā)電場(chǎng)。場(chǎng)點(diǎn)P

到這兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比r0大得多。解：⑴連線延長(zhǎng)線上P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)設(shè)點(diǎn)電荷+q和-q

軸線的中點(diǎn)到軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P點(diǎn)的距離為r（r>>l），+q和-q在P

點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為（方向向右）（方向向左）5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理23P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EP的大小為因?yàn)閞>>l，所以（方向向右）矢量式EP的方向與電矩P的方向一致

電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)與q和l

的乘積成正比，

它是一個(gè)描述電偶極子屬性的物理量。電偶極子是一個(gè)重要的物理模型，在研究電磁波的發(fā)射和吸收、電介質(zhì)的極化以及中性分子之間的相互作用等問(wèn)題時(shí)，都要用到這一模型.1.電場(chǎng)線方向：電場(chǎng)線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向；

為形象地描繪電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)分布情況，而引入的一組假想的空間曲線。大小：垂直穿過(guò)單位面積的電場(chǎng)線數(shù)目（稱電場(chǎng)線密度）

4.2.2

高斯定理用曲線的疏密程度來(lái)表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱:曲線分布越密的區(qū)域表示電場(chǎng)越強(qiáng);電場(chǎng)線的性質(zhì):

1)電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷；

3)電場(chǎng)線不會(huì)構(gòu)成閉合曲線；任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交.分布越疏的區(qū)域電場(chǎng)越弱5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理25+1.正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形

1)電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理262.一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理27-+3.一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

1)電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷；5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理284.一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-q2q

1)電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷；5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理29+++++++++++++-------------

5.帶電平行板電容器的電場(chǎng)線

1)電場(chǎng)線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒(méi)有電荷的地方不會(huì)中斷。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理一些帶電體的電場(chǎng)線一些帶電體的電場(chǎng)線的立體圖像5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理判斷以下說(shuō)法的正誤：（1）電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一定沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（2）電荷在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一定不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（3）初速度為0的點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（4）初速度為0的點(diǎn)電荷只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（5）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一定不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（6）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在非均勻電場(chǎng)中，一定不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（7）電荷只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中才可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。（8）只有在電場(chǎng)線是直線的電場(chǎng)中，當(dāng)電荷的初速度為零時(shí)，或電荷的初速度與電荷所在處的場(chǎng)強(qiáng)的方向平行時(shí)，電荷才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理322.電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中任一曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)叫做通過(guò)這一曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，簡(jiǎn)稱電通量，1)定義2)數(shù)學(xué)表示式a.勻強(qiáng)電場(chǎng)，垂直平面時(shí).

電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)線密度成正比，5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理附加規(guī)定通過(guò)與電場(chǎng)方向垂直的單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)，等于該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。即叫做電場(chǎng)線的數(shù)密度.5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理34

b.非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面S.如果θ是銳角,則如果θ是鈍角,則如果θ是直角,則c.一般情況下，電場(chǎng)是非均勻場(chǎng)，有限的任意曲面S，對(duì)整個(gè)曲面S積分如果是閉合曲面時(shí)5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理35d.非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，通過(guò)求電通量導(dǎo)出.3.靜電場(chǎng)的高斯定理1)高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理36a.點(diǎn)電荷位于球面中心+如果q>0,Ф>0,電場(chǎng)線從球面內(nèi)穿出。如果q<0,Ф<0,電場(chǎng)線穿入球面。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理37b.點(diǎn)電荷在任意閉合曲面內(nèi)+5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理38+C.點(diǎn)電荷在閉合曲面外如果點(diǎn)電荷在閉合曲面外，即閉合曲面沒(méi)有包圍點(diǎn)電荷，則通過(guò)閉合曲面的電通量必為零；即凡是穿入閉合曲面的電場(chǎng)線，必定從閉合曲面內(nèi)穿出。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理39d.點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理電荷連續(xù)分布時(shí)40在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2)高斯定理高斯面3)高斯定理的討論a.高斯面：閉合曲面.b.電場(chǎng)強(qiáng)度：所有電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.c.電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).d.僅面內(nèi)電荷對(duì)電通量有貢獻(xiàn).e.靜電場(chǎng)：有源場(chǎng).5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理415.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理說(shuō)明:（1）電通量是一個(gè)標(biāo)量，可以為正，可以為負(fù)，也可以為零

電通量的正負(fù)與所選的法線有關(guān)。（2）電通量為零時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零。

（3）電通量不是場(chǎng)強(qiáng)，而是場(chǎng)強(qiáng)的面積分（4）電通量的單位

牛頓?米2／庫(kù)侖；伏?米。

5）利用高斯定理要注意的問(wèn)題(1)

高斯定理是以庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理為基礎(chǔ)的(2)電通量是場(chǎng)強(qiáng)對(duì)曲面的積分，而不是場(chǎng)強(qiáng)(3)在高斯定理中，雖然∑q內(nèi)是高斯面包圍電荷的代數(shù)和，但是積分中的E是空間所有電荷激發(fā)的，而不只是由高斯面內(nèi)的電荷產(chǎn)生的

4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號(hào)外）；1.由電荷分布的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性：球?qū)ΨQ，軸對(duì)稱，面對(duì)稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理43例題4-7設(shè)一塊均勻帶正電“無(wú)限大”平面，電荷面密度為σ=9.3×10-8C/m2，放置在真空中，求空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).解：由于電荷均勻分布,故在平行于帶電平面的某一平面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，帶電面右半空間的場(chǎng)強(qiáng)與左半空間的場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)帶電平面是對(duì)稱的.取如圖柱面。對(duì)圓柱表面用高斯定理，圓柱內(nèi)的電荷量為≈5.25×103V/m代入已知數(shù)據(jù)5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理44q對(duì)稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面R例題4-9設(shè)有一半徑為R的均勻帶正電球面，電荷為q，放置在真空中，求球

面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

(1)

(2)q4.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理例題4-10設(shè)有一半徑為R、均勻帶電為Q的球體，如圖求球體內(nèi)部和外部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解：電場(chǎng)強(qiáng)度是球?qū)ΨQ分布.同一球面上的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是相等.以球心到場(chǎng)點(diǎn)的距離為半徑做一球面，據(jù)高斯定理球體外（r>R）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為球體內(nèi)（r<R）方向：徑向方向：徑向5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理小結(jié)求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法：（1）

用定義求場(chǎng)強(qiáng)（實(shí)驗(yàn)方法）（2）用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)。（基本方法）（3）用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)，（要求對(duì)稱性）有時(shí)整個(gè)空間電荷分布，沒(méi)有對(duì)稱性，但局部地看，卻具有對(duì)稱性用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號(hào)外）；1.由電荷分布的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性：球?qū)ΨQ，軸對(duì)稱，面對(duì)稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理

4.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)

4.3.1電場(chǎng)力做功靜電場(chǎng)的環(huán)路定理4.3.2

電勢(shì)電勢(shì)疊加原理491.靜電場(chǎng)力所做的功1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)4.3.1電場(chǎng)力做功靜電場(chǎng)的環(huán)路定理

5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)50結(jié)論:在點(diǎn)電荷q的靜電場(chǎng)中,靜電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷q0所做的功A僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)512)任意帶電體的電場(chǎng)結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置.

靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng).（點(diǎn)電荷的組合）5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)2.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，是有源場(chǎng)。結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場(chǎng)力作功為零.5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)531.電勢(shì)能靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少.4.3.2

電勢(shì)電勢(shì)疊加原理

取無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到無(wú)限遠(yuǎn)零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作的功.5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)542.電勢(shì)b點(diǎn)電勢(shì)a點(diǎn)電勢(shì)，令設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零靜電場(chǎng)中某點(diǎn)P的電勢(shì)VP，在數(shù)值上等于將單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到無(wú)限遠(yuǎn)處?kù)o電場(chǎng)力所做的功.物理意義單位：伏特5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)例題4-11點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)分布.解：P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)取無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，得P點(diǎn)處的電勢(shì)為3.點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)4.電勢(shì)疊加原理點(diǎn)荷系的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)：等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。

電荷連續(xù)分布時(shí)5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a移到b電場(chǎng)力作的功4.3.3電勢(shì)差幾種常見(jiàn)的電勢(shì)差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110或220

高壓輸電線已達(dá)5.5105閃電108

109求電場(chǎng)力所作的功4.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)58計(jì)算電勢(shì)的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加原理5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)例題4-12求電偶極子所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電勢(shì).解：兩點(diǎn)電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)分別為在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為

而因此有60例題4-13

求均勻帶電q細(xì)圓環(huán)軸線x上任意一點(diǎn)P點(diǎn)的電勢(shì).解討論:(1)當(dāng)x=0時(shí)，即在環(huán)心處(2)當(dāng)x>>R時(shí)4.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)例題4-14

如圖，兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為q1和q2.求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布.解：有球?qū)ΨQ性,①場(chǎng)強(qiáng)沿徑向；②離球心O距離相等處，場(chǎng)強(qiáng)的大小相同.選球面做高斯面當(dāng)r>R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)R1<r<R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)r<R1時(shí)，E=05.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)的分布空間的電勢(shì)分布當(dāng)r>R2時(shí)當(dāng)R1<r<R2時(shí)當(dāng)r<R1時(shí)5.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)

4.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡4.4.2

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布64+++++++++感應(yīng)電荷1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象+4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體-F-+E=0------++++++1)靜電感應(yīng)：

由外電場(chǎng)引起的導(dǎo)體表面電荷的重新分布.2)靜電平衡：

導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒(méi)有電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)。5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體在不受外電場(chǎng)作用時(shí)，自由電子只作熱運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生宏觀電量的遷移，因而整個(gè)金屬導(dǎo)體的任何宏觀部分都呈電中性狀態(tài).導(dǎo)體自由電子分布靜電感應(yīng)過(guò)程E0+E0++靜電感應(yīng)過(guò)程靜電感應(yīng)過(guò)程E0+++靜電感應(yīng)過(guò)程E0+++++靜電感應(yīng)過(guò)程E0++++++靜電感應(yīng)過(guò)程E0++++++++靜電平衡+靜電感應(yīng)過(guò)程E0+++++++++E’4.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體742.靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.1）導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面是等勢(shì)面3.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)++++++Va=Vb5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體+++++++++++作錢幣形高斯面

S2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的電荷面密度成正比。5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電除塵箱4.靜電感應(yīng)的防止和應(yīng)用⑴靜電的防止油罐車后拖一條碰到地的鐵鏈引電荷入大地增大空氣濕度靜電除塵、靜電噴涂、靜電紡紗靜電植絨、靜電復(fù)印.靜電植絨印刷等等⑵靜電的利用5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體77++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1.實(shí)心導(dǎo)體高斯面4.4.2靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布高斯面2.空腔導(dǎo)體1)空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)電荷分布在表面

結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面，內(nèi)表面無(wú)電荷.5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體782)空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．此時(shí)外表面電荷總量為q+Q.

+高斯面qq-q++++++++++++++++q-------qQ+q5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體+++++++++++++++++++++++3.導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度同表面曲率的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的定性分析

導(dǎo)體表面處面電荷密度與該表面曲率

有關(guān).1）在表面凸出的尖銳部分

較大，E也較大.2）在比較平坦部分

較小，E也較小.3）在表面凹進(jìn)部分

最小，E也最小.5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體4.尖端放電1）現(xiàn)象++++++++++2）應(yīng)用避雷針:一個(gè)柱子或基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，由它的頂?shù)降赜幸淮怪睂?dǎo)體或它本身就是一到地的導(dǎo)體，其目的通過(guò)引導(dǎo)與疏導(dǎo)，把接閃的雷電流釋放到大地,欄截雷擊使不落在其保護(hù)范圍內(nèi)的物體上，保護(hù)建筑物免遭直接雷擊的破壞.5.4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

4.5.1

電介質(zhì)的極化

無(wú)極分子:=

±

C--H+H+H+H+CH4

兩大類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：

分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外場(chǎng)時(shí)重合，分子沒(méi)有固有電偶極矩。有極分子-q

+q

=

O--

H+

H+

H2O

+

分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外場(chǎng)時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩。

4.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

4.5.1

電介質(zhì)的極化4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理電介質(zhì):能夠被極化的絕緣體1.無(wú)極分子的位移極化討論均勻介質(zhì)±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

在外電場(chǎng)的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。

由于極化，在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。E0+

-

E0

無(wú)極分子在外場(chǎng)的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。5.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)（2）有極分子的取向極化E0

有極分子在外場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為取向極化。5.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)+

-

pE0

FF

外電場(chǎng)越強(qiáng)，分子固有極矩排列得越整齊2.電極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系+++-----3.電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系稱為介質(zhì)的電極化率，它和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)是純數(shù)1.電極化強(qiáng)度矢量描述介質(zhì)的極化程度無(wú)外場(chǎng)時(shí)有外場(chǎng)時(shí)

4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理

5.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和各向同性電介質(zhì)3.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

在任何靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。令電位移矢量各向同性電介質(zhì)4.有電介質(zhì)時(shí)的環(huán)路定理高斯定理5.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)極化電荷難測(cè)4.6.1.電容器的電容1.電容器:被電介質(zhì)分隔開(kāi)的兩個(gè)相距較近的帶有等值