北京市豐臺區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

豐臺區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)七年級數(shù)學(xué)2024.07注意事項(xiàng)1.本練習(xí)卷共8頁，共三道大題，26道小題，滿分100分。練習(xí)時間90分鐘。2.在練習(xí)卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。3.練習(xí)答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5.練習(xí)結(jié)束，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.1．圖1是豐臺區(qū)城市形象標(biāo)識的圖案，下列圖案可以由圖1平移得到的是A． B． C． D．2．生物老師直觀地介紹某種大麥穗長的分布情況，最適用的統(tǒng)計(jì)圖是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖3．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是A．0.0101 B．17 C．3 D．4．如果{x=2,y=-1是關(guān)于xA．-2 B．-1 C．1 D5．能說明命題“如果a>b，那么ac>bcA．-1 B．12 C．1 D6．用三角板過點(diǎn)A作BC所在直線的垂線，如圖三角板的位置擺放正確的是A． B．C． D．7．“燕幾”是世界上最早的組合家具，由七張桌子（包括2張長桌、2張中桌和3張小桌）拼成，每張桌子高度、寬度均相同，只有桌面的長度不同，七張桌面可以拼成不同的圖形.如圖是《燕幾圖》中名為“回文”的桌面拼合方式.如果設(shè)長桌的長為x尺，中桌的長為y尺，小桌的長為z尺，那么下列關(guān)系式正確的是A．x:y:z=4:3:2 B8．地鐵是一個城市幸福指數(shù)的標(biāo)配.途經(jīng)豐臺區(qū)的部分地鐵線路如圖所示.在圖中分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下三個結(jié)論：①當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為②當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為③當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為所有正確結(jié)論的序號是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報告》.如圖是某研究院關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯誤的是A．2021至2026年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模逐年上升 B．2023年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模增量最多C．從2024年開始中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模增長率變小 D．2026年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模將突破萬億元10．為打造生態(tài)濕地濱水景觀，園林綠化局在永定河兩岸筆直且互相平行的景觀道MN，PQ上分別放置A，B兩盞激光燈.如圖，A燈發(fā)出的光束AC自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束BD自BQ逆時針旋轉(zhuǎn)至BP便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動15?°，B燈每秒轉(zhuǎn)動5?°，B燈先轉(zhuǎn)動2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)A．3或21秒 B．3或19.5秒 C．1或19秒 D．1或17.5秒第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11．16的平方根是

.12．如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式的解集是

.13．如圖，將木條a，b與木條c釘在一起，∠1=70?°，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)∠2=

14．若x，y滿足方程組{2x-y=15．若關(guān)于x的不等式組{x<1,x≤a的解集是16．如圖，某施工隊(duì)計(jì)劃在小區(qū)A處修建一條通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB應(yīng)與公路CD垂直，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是

.17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,1)，B(4,3).將線段AB18．如果無理數(shù)T滿足m<T<n（其中m是滿足不等式的最大整數(shù)，n是滿足不等式的最小整數(shù)），那么稱(m,n)為無理數(shù)T的“相鄰區(qū)間”.例如，1（1）無理數(shù)5的“相鄰區(qū)間”是

；（2）如果4<m+n<15，其中{x=m,y三、解答題（共46分，第19-22題每題5分，第23，25題每題6分，第24，26題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19．計(jì)算：9+|-20．解方程組：{21．解不等式組：222．如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE//BC，求證：EF//證明：∵DE∴∠A+∠

=180?∵∠1∴∠2=∠

（

∴EF//AB（23．3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“π日”.今年3月14日某校七年級300名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項(xiàng)數(shù)學(xué)趣味游戲比賽.比賽采取積分制，每參加一項(xiàng)可獲得10至20分，達(dá)到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“π日”徽章.學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，并對他們的積分進(jìn)行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分為5組：20≤x<40，40≤x<根據(jù)以上信息，完成下列問題。（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是

（填寫序號）：①從七年級的學(xué)生中抽取m名男生；②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取m名學(xué)生；③從七年級學(xué)號末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取m名學(xué)生.（2）寫出m的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）100≤x≤（4）80≤x<100這一組的學(xué)生積分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，請估計(jì)七年級學(xué)生獲得“π24．端午節(jié)是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，粽子是端午節(jié)期間不可缺少的美食.小超媽媽了解到包3個蜜棗粽子和4個鮮肉粽子，需要糯米390克：包2個蜜棗粽子和5個鮮肉粽子，需要糯米400克.（1）求包1個蜜棗粽子和1個鮮肉粽子各需要糯米多少克？（2）家中現(xiàn)有2.1千克糯米，以及足量的蜜棗和鮮肉，小超媽媽計(jì)劃包蜜棗粽子和鮮肉粽子共40個，她最多能包多少個鮮肉粽子？25．閱讀下列材料：如圖，點(diǎn)P是線段AB，CD所在直線之間的一點(diǎn)，且AB//CD，連接PA，小馬同學(xué)通過觀察，度量，提出猜想：∠BAP接著他時猜想進(jìn)行了證明，證明思路是：如圖1，過點(diǎn)P作PM//AB，由AB//CD，可得PM//CD.根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得請你參考小馬同學(xué)的證明思路，完成下列問題（1）如圖2，點(diǎn)P是線段AB，CD所在直線上方的一點(diǎn)，且AB//CD，連接PA，PC.用等式表示∠BAP，∠（2）在（1）的條件下，∠BAP和∠PCD的角平分線所在直線交于點(diǎn)M.在圖3中補(bǔ)全圖形，用等式表示∠AMC與26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(a,b)和點(diǎn)N(c,d)，給出如下定義：對于任意實(shí)數(shù)k(已知點(diǎn)A(（1）在點(diǎn)P1(0,1)，P2(-2,0)，（2）已知橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).點(diǎn)B和點(diǎn)C的“k倍差點(diǎn)”為點(diǎn)D，點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上.①如果點(diǎn)D是整點(diǎn)，且OD≤2，寫出三角形②如果點(diǎn)E和點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)F為點(diǎn)E和點(diǎn)C的“k倍差點(diǎn)”.四邊形BEFD內(nèi)部（不包含邊界）至少有3個整點(diǎn)，至多有7個整點(diǎn)，那么k的取值范圍是

.【參考答案】豐臺區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）1．A2．D3．C4．C5．A6．B7．A8．D9．B10．D第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11．±412．x<13．7014．815．答案不唯一，如：216．垂線段最短17．4或518．（1）(2（2）1或37三、解答題（共46分，第19-22題每題5分，第23，25題每題6分，第24，26題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19．解：原式=3+3=3+20．解：3由①，得y=2把③代入②，得x-x=1把x=1代入③，得y∴方程組的解為x=121．解：2解不等式①，得x≤3解不等式②，得x>-4把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來∴不等式組的解集為-4<22．B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)…………2分；B；同角的補(bǔ)角相等…………4分；同位角相等，兩直線平行…………5分23．（1）③…………1分（2）解：40；如圖：…………3分（3）81?°（4）解：300×9答：估計(jì)七年級獲得徽章的學(xué)生人數(shù)為120人.…………6分24．（1）解：設(shè)包1個蜜棗粽子需要x克糯米，包1個鮮肉粽子需要y克糯米.根據(jù)題意得3x+解得x答：包1個蜜棗粽子需要50克糯米，包1個鮮肉粽子需要60克糯米.…………4分（2）設(shè)小超媽媽包a個鮮肉粽