RFID標(biāo)簽動態(tài)信息實(shí)時(shí)管理軟件的研究與開發(fā)

匯報(bào)提綱1進(jìn)化博弈的基本內(nèi)容我們的研究工作隨機(jī)進(jìn)化博弈所面臨的理論困難在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用我們的未來研究工作演化博弈論的產(chǎn)生背景1990-Present1980-19901950-195119441944,J.von.Neumann和Oskar.Morgenstern奠定了經(jīng)典博弈理論的基礎(chǔ)。1950-1951,J.Nash提出了非合作博弈的納什均衡的概念。二十世紀(jì)八十年代，博弈論成為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中的通用理論工具，例如：分析不同廠商的合作、聯(lián)盟、競爭與沖突；工業(yè)組織的形成；經(jīng)濟(jì)契約的簽訂；拍賣機(jī)制的設(shè)計(jì)；不對稱信息的市場分析等等。標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈由三種元素組成：參與人、純策略、收益函數(shù)純策略；混合策略是在純策略上的概率分布。納什均衡：如果博弈中的任意一個(gè)參與人選擇的純策略，都是對其他人選擇的純策略的最優(yōu)反應(yīng)，那么這樣的純策略組合為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式博弈的純策略納什均衡：嚴(yán)格占優(yōu)策略：任意給定其他博弈參與人的純策略選擇組合，如果某一個(gè)特定的純策略滿足如下條件，則稱這個(gè)純策略為嚴(yán)格占優(yōu)策略：演化博弈論的產(chǎn)生背景經(jīng)典博弈論實(shí)證缺陷方法缺陷假設(shè)缺陷二十世紀(jì)八十年代之后，研究工作圍繞著修正經(jīng)典博弈論中的完全理性假設(shè)展開研究，并試圖為納什均衡的概念尋找動態(tài)結(jié)構(gòu)下的解釋。研究表明：經(jīng)典博弈論在應(yīng)用中遇到困難，主要是存在三種缺陷：假設(shè)缺陷、方法缺陷、實(shí)證缺陷。為了解決經(jīng)典博弈論的以上三種缺陷，從二十世紀(jì)九十年代發(fā)展了演化博弈論的研究工作。演化博弈論的產(chǎn)生背景假設(shè)缺陷：完全理性假設(shè)，即假定參與人完全了解其對手的策略集合以及使用每個(gè)策略的概率，同時(shí)也了解博弈規(guī)則與收益結(jié)構(gòu)。參與人也具有通過精確計(jì)算推理得到最優(yōu)策略的能力。但現(xiàn)實(shí)中的參與人只具有有限理性(BoundedRationality)。方法缺陷：經(jīng)典博弈論關(guān)注的重點(diǎn)是如何求解博弈的平衡結(jié)構(gòu)，但不能解釋博弈的各參與方是如何通過參與博弈而趨向于這些均衡狀態(tài)的(H.P.Young)。實(shí)證缺陷：多數(shù)解析型博弈論的預(yù)測都是基于理想的假設(shè)和精確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，需要實(shí)證的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律來充實(shí)經(jīng)典博弈論(ColinCamerer)。演化博弈論的研究意義演化博弈研究具有普遍意義的有限理性的參與人：惰性、近視、遺傳、突變、變異。Kandori,Mailath和Rob(1993)演化博弈不僅關(guān)注博弈的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，還通過引入不同的動態(tài)機(jī)制研究博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和演化過程之間的關(guān)系；演化博弈模型可以和個(gè)人學(xué)習(xí)機(jī)制相結(jié)合，可以探討微觀層面上參與人的互動和宏觀層面上群體的均衡現(xiàn)象之間的關(guān)系；演化博弈的假設(shè)條件與建模方法更加有利于進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)來獲得實(shí)證數(shù)據(jù)。演化博弈論的文獻(xiàn)綜述溯源1798，Malthus的“人口論”；1887，Darwin的“物種起源”；當(dāng)代演化博弈論在生物學(xué)上的起源

Lewontin(1961)物種與生存環(huán)境Smith與Price(1973)生物之間的有限戰(zhàn)爭Smith(1982)專著;Taylor和Jonker(1978)個(gè)體相互作用內(nèi)涵的轉(zhuǎn)變策略內(nèi)涵的轉(zhuǎn)變均衡內(nèi)涵的轉(zhuǎn)變演化穩(wěn)定策略（ESS）用J（p,q）來表示一個(gè)物種的策略p遇到策略q時(shí)的收益函數(shù)。

策略p*被稱為是一個(gè)ESS，如果

J（p*,p*

）

〉J（p,p*

）或者當(dāng)J（p*,p*

）

=J（p,p*

）時(shí)，J（p*,p

）

〉J（p,p

）。

ESS可以是純策略，也可以是混合策略。微分方程的穩(wěn)定性馬氏鏈的穩(wěn)定性相關(guān)研究的文獻(xiàn)綜述確定性的演化博弈模型（微分方程）：Friedman(1991,1998);Hofbauer和Sigmund(1988,1998);Weibull(1995).隨機(jī)性的演化博弈模型：擾動的生滅過程：Fudenberg和Imhof(2006);Fudenberg等人(2006)。擾動的擬生滅過程：Tadja和Touzene(2003);Q.L.Li(2008)。

擾動圖的馬氏鏈：Young(1993)相關(guān)研究的文獻(xiàn)綜述探討演化穩(wěn)定策略的定義和求解方法，以及演化穩(wěn)定策略與納什均衡策略之間關(guān)系：Friedman(1991,1998);Hofbauer和Sigmund(1988,1998);Samuelson(1997);Weibull(1995).演化博弈和學(xué)習(xí)機(jī)制的交叉研究：Fudenberg和Levine(1997);Foster和Young(2003);Milgrom和Robert(1991);Young(1998,2000,2002).Nash均衡ESSQuan-LinLiConstructiveComputationinStochasticModelswithApplications：TheRG-FactorizationsSpringerChapter11SensitivityAnalysisandEvolutionaryGames我們的研究工作針對策略狀態(tài)空間是離散的、群體的人口規(guī)模是有限的、決策具有隨機(jī)性的演化博弈模型。對兩個(gè)群體的演化博弈問題，研究了兩類模型：兩個(gè)群體間接相關(guān)，博弈只在每個(gè)群體內(nèi)部進(jìn)行，但是兩個(gè)群體通過策略相關(guān)性因子互相影響；兩個(gè)群體直接相關(guān)，博弈的雙方每次分別從兩個(gè)不同的群體中隨機(jī)抽取。針對任意多個(gè)群體的演化博弈問題，研究了三類模型：間接相關(guān)、直接相關(guān)、混合相關(guān)。多個(gè)群體演化博弈問題的建模及其求解演化穩(wěn)定策略，為演化博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用提供了一定的理論基礎(chǔ)；同時(shí)，通過一系列數(shù)值算例，定性與定量相結(jié)合地研究不同建模參數(shù)對演化穩(wěn)定策略分布的影響，為設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)證支持打下了基礎(chǔ)。演化博弈的基本要素123有限人口-無限人口：離散的策略-連續(xù)的策略：參與人的匹配方式：單對模型、總體統(tǒng)計(jì)模型、隨機(jī)匹配模型同質(zhì)群體的對稱二人博弈；不同質(zhì)群體的非對稱二人博弈。自然選擇機(jī)制（復(fù)制子動態(tài)）；模仿機(jī)制；強(qiáng)化學(xué)習(xí)機(jī)制；最優(yōu)反應(yīng)機(jī)制；幾種機(jī)制的混合：虛擬行動。對稱的（）演化博弈假設(shè)前提：假設(shè)1：參與人采用近似最優(yōu)反應(yīng)機(jī)制規(guī)定的決策模式，即參與人對市場的認(rèn)知程度是有局限性的；假設(shè)2：參與人的決策是“近視”的，其決策基于參與人對當(dāng)前市場結(jié)構(gòu)的認(rèn)識；假設(shè)3：參與人的決策具有不確定性，統(tǒng)稱為“變異”。模型描述：兩個(gè)互相獨(dú)立的群體P1、P2，人口規(guī)模分別為M,N.設(shè)每一個(gè)參與人只具有兩個(gè)純策略，則兩個(gè)群體的策略集分別為：和：群體P1、P2內(nèi)部的博弈方式是“隨機(jī)匹配”，階段博弈矩陣為：對稱的（）演化博弈給出參與人的期望收益函數(shù)：定義參與人選擇其第一類策略的轉(zhuǎn)移率為：兩個(gè)獨(dú)立群體的演化博弈假設(shè)前提：假設(shè)1：參與人采用近似最優(yōu)反應(yīng)機(jī)制規(guī)定的決策模式，即參與人對市場的認(rèn)知程度是有局限性的；假設(shè)2：參與人的決策是“近視”的，其決策基于參與人對當(dāng)前市場結(jié)構(gòu)的認(rèn)識；假設(shè)3：參與人的決策具有不確定性，統(tǒng)稱為“變異”。模型描述：兩個(gè)互相獨(dú)立的群體P1、P2，人口規(guī)模分別為M,N.設(shè)每一個(gè)參與人只具有兩個(gè)純策略，則兩個(gè)群體的策略集分別為：和：群體P1、P2內(nèi)部的博弈方式是“隨機(jī)匹配”，階段博弈矩陣為：兩個(gè)獨(dú)立群體的演化博弈給出參與人的期望收益函數(shù)：定義參與人選擇其第一類策略的轉(zhuǎn)移率為：定義擬生滅過程的狀態(tài)空間為：兩個(gè)獨(dú)立群體的演化博弈擬生滅過程的無窮小生成元為：其中：兩個(gè)獨(dú)立群體的演化博弈兩個(gè)獨(dú)立群體的演化博弈令如果將這個(gè)擬生滅過程的極限平穩(wěn)分布記作：

其中那么為馬氏鏈的平穩(wěn)概率向量，并滿足.演化穩(wěn)定策略的計(jì)算策略相關(guān)兩個(gè)互動群體的演化博弈模型描述：兩個(gè)相對獨(dú)立的群體P1、P2，人口規(guī)模分別為M,N.設(shè)每一個(gè)參與人只具有兩個(gè)純策略，則兩個(gè)群體的策略集分別為：和：群體P1、P2內(nèi)部的博弈方式是“隨機(jī)匹配”，階段博弈矩陣為：策略相關(guān)性因子為：引入策略相關(guān)性因子后，參與人策略的轉(zhuǎn)移率定義為：策略相關(guān)性兩個(gè)互動群體的演化博弈無窮小生成元為：其中策略相關(guān)性兩個(gè)互動群體的演化博弈其中新技術(shù)的市場進(jìn)入研究問題描述：假設(shè)構(gòu)成群體P1的是某工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)提供方，他們提供相似性很強(qiáng)可以互相替代的成熟技術(shù)。構(gòu)成群體P2的是技術(shù)的使用方。當(dāng)有某種新技術(shù)出現(xiàn)時(shí)，我們假設(shè)群體P1和群體P2均同時(shí)獲悉將有新的技術(shù)進(jìn)入。群體P2中的參與人有兩種戰(zhàn)略選擇：采用市場上成熟的通用技術(shù)，或者采用新技術(shù)。面對這種新形勢，群體P1中的參與人將試圖通過市場營銷手段繼續(xù)維持現(xiàn)有技術(shù)的優(yōu)勢地位，而盡量排斥新技術(shù)的進(jìn)入，他們的目標(biāo)是群體P1中的參與人繼續(xù)采用流行的成熟技術(shù)。則兩個(gè)群體的策略集合為：兩個(gè)群體內(nèi)部博弈的收益矩陣定義新技術(shù)的市場進(jìn)入研究定義策略相關(guān)性因子為：考查以下三組數(shù)值算例：新技術(shù)的市場進(jìn)入研究新技術(shù)的市場進(jìn)入研究我們使用策略相關(guān)因子分析新技術(shù)進(jìn)入成熟市場問題有如下結(jié)論：1、如果技術(shù)使用者對于已有技術(shù)沒有明顯偏好、

沒有從眾心理，同時(shí)也不受技術(shù)提供方的營銷手段影響，則他們有可能根據(jù)新技術(shù)的先進(jìn)性

和占優(yōu)條件來選擇新技術(shù)。2、如果技術(shù)使用者有較強(qiáng)的從眾心理，則新技術(shù)一般比較難進(jìn)入市場。兩個(gè)直接相關(guān)群體的演化博弈模型描述：兩個(gè)互相博弈的群體P1、P2，人口規(guī)模分別為M,N.設(shè)每一個(gè)參與人只具有兩個(gè)純策略，則兩個(gè)群體的策略集分別為：和：群體P1、P2之間的博弈方式是“隨機(jī)匹配”，互相博弈的收益矩陣為：則收益函數(shù)為：兩個(gè)直接相關(guān)群體的演化博弈轉(zhuǎn)移率定義擬生滅過程的轉(zhuǎn)移率矩陣如下兩個(gè)直接相關(guān)群體的演化博弈其中兩個(gè)直接相關(guān)群體的演化博弈如果兩個(gè)群體中有一個(gè)群體具有嚴(yán)格占優(yōu)的策略，則這個(gè)群體的演化穩(wěn)定策略分布將以概率1收斂于這個(gè)嚴(yán)格占優(yōu)的策略；而另外一個(gè)群體的所有參與人將以概率1選擇針對其對方群體策略的最優(yōu)反應(yīng)策略；如果兩個(gè)群體的階段博弈具有兩個(gè)純策略的納什均衡以及一個(gè)混合策略的納什均衡，則兩個(gè)群體將共同協(xié)調(diào)收斂于嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)策略構(gòu)成的納什均衡；如果兩個(gè)群體的階段博弈只具有一個(gè)混合策略的納什均衡，則演化博弈不存在演化穩(wěn)定策略。多個(gè)群體的獨(dú)立演化博弈各個(gè)群體的參與人收益函數(shù)如下所示：擬生滅過程的轉(zhuǎn)移率定義如下：多個(gè)群體的獨(dú)立演化博弈擬生滅過程的無窮小生成元為：多個(gè)群體的獨(dú)立演化博弈多個(gè)群體策略相關(guān)性的演化博弈設(shè)策略相關(guān)性因子為：把帶有策略相關(guān)性因子的模型對應(yīng)的最小生成元矩陣記為：多個(gè)群體策略相關(guān)性的演化博弈根據(jù)矩陣推導(dǎo)帶有策略相關(guān)性的矩陣算法多群體直接博弈的演化博弈多群體直接博弈的演化博弈多群體直接博弈的演化博弈模型多群體直接博弈的演化博弈多群體直接博弈的演化博弈多群體直接博弈的演化博弈我們研究工作的總結(jié)將一個(gè)多群體進(jìn)化博弈模型可以歸結(jié)為一個(gè)多維的QBD過程，面臨兩個(gè)實(shí)質(zhì)性的理論困難:

（1）怎樣寫出多維的QBD過程；（2）怎樣計(jì)算擾動的平穩(wěn)概率向量，以及對于擾動求極限。哈佛大學(xué)D.Fudenberg教授等人解決了對稱多策略進(jìn)化博弈模型。TakayukiOsogami（）Carne