江西省2024年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

江西省2024年中考數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯選、多選或未選均不得分．得分1．實數(shù)-5的相反數(shù)是（）A．5 B．-5 C．15 D．2．“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.25×106 B．2.5×13．如圖所示的幾何體，其主視圖為（） A． B． C． D．4．將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)y(℃)與時間x(min)的關(guān)系用圖象可近似表示為（）A． B． C． D．5．如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天6．如圖是4×3的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種閱卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）得分7．計算(?1)2＝. 8．因式分解：a29．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1,1)向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為10．觀察a，a2，a3，a411．將圖所示的七巧板，拼成圖2所示的四邊形ABCD，連接AC，則tan∠CAB= 第11題圖 第12題圖12．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在線段AB上運動，過點C的弦DE⊥AB，將DBE沿DE翻折交直線AB于點F，當(dāng)DE的長為正整數(shù)時，線段FB的長為．閱卷人三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）得分13．（1）計算：π0+|?5|； （2）化簡：14．如圖，AC為菱形ABCD的對角線，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）如圖，過點B作AC的垂線；（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點B作AC的平行線．15．某校一年級開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個班級，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級新生，開學(xué)初學(xué)校對所有一年級新生進(jìn)行電腦隨機分班．（1）“學(xué)生甲分到A班”的概率是；（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個班的概率．16．如圖，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO=90°，雙曲線y=kx(k>0,x>0)經(jīng)過點B，過點A(4,0)（1）點B的坐標(biāo)為；（2）求BC所在直線的解析式．17．如圖，AB是半圓O的直徑，點D是弦AC延長線上一點，連接BD，BC，∠D=∠ABC=60°．（1）求證：BD是半圓O的切線；（2）當(dāng)BC=3時，求AC的長．閱卷人四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）得分18．如圖，書架寬84cm，在該書架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書和語文書，已知每本數(shù)學(xué)書厚0.8cm，每本語文書厚1.2cm．（1）數(shù)學(xué)書和語文書共90本恰好擺滿該書架，求書架上數(shù)學(xué)書和語文書各多少本；（2）如果書架上已擺放10本語文書，那么數(shù)學(xué)書最多還可以擺多少本？19．圖1是世界第一“大碗”——景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心主體建筑，其造型靈感來自于宋代湖田窯影青斗笠碗，寓意“萬瓷之母”，如圖2，“大碗”的主視圖由“大碗”主體ABCD和矩形碗底BEFC組成，已知AD∥EF，AM，DN是太陽光線，AM⊥MN，DN⊥MN，點M，E，F(xiàn)，N在同一條直線上，經(jīng)測量ME=FN=20.0m，EF=40.0m，BE=2.（1）求“大碗”的口徑AD的長；（2）求“大碗”的高度AM的長．（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.20．追本溯源：題（1）來自于課本中的習(xí)題，請你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，過點D作BC的平行線，交AB于點E，請判斷△BDE的形狀，并說明理由．方法應(yīng)用：（2）如圖2，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交邊AD于點E，過點A作AF⊥BE交DC的延長線于點F，交BC于點G．①圖中一定是等腰三角形的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個②已知AB=3，BC=5，求CF的長．閱卷人五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）得分21．近年來，我國肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L，目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫B(tài)MI）來衡量人體胖瘦程度，其計算公式是BMI=體重(單位：kg)身高2(單位：m2)．中國人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<24為正常；24≤BMI<28為偏胖；BMI≥28為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對本校七年級學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，從該校所有七年級學(xué)生中隨機抽出10名男生、10名女生，測得他們的身高和體重值，并計算出相應(yīng)的BMI數(shù)值，再參照BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：收集數(shù)據(jù)七年級10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（m）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（kg）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5BMI21.6s16.516.124519.421.321.226.630.6七年級10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（m）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（kg）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8BMI21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級20名學(xué)生BMI頻數(shù)分布表組別BMI男生頻數(shù)女生頻數(shù)A16≤BMI<2032B20≤BMI<2446C24≤BMI<28t2D28≤BMI<3210應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）s=，t=α=；（2）已知該校七年級有男生260人，女生240人．①估計該校七年級男生偏胖的人數(shù)；②估計該校七年級學(xué)生BMI≥24的人數(shù)（3）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對該校七年級學(xué)生的胖瘦程度，請你提出一條合理化建議．22．如圖，一小球從斜坡O點以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx(a<0)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=14x012m4567…y07615815n7…（1）①m=▲，n=▲；②小球的落點是A，求點A的坐標(biāo)．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時間t（秒）滿足關(guān)系y=?5t①小球飛行的最大高度為▲米；②求v的值．閱卷人六、解答題（本大題共12分）得分23．綜合與實踐如圖，在Rt△ABC中，點D是斜邊AB上的動點（點D與點A不重合），連接CD，以CD為直角邊在CD的右側(cè)構(gòu)造Rt△CDE，∠DCE=90°，連接BE，CECD（1）特例感知如圖1，當(dāng)m=1時，BE與AD之間的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；（2）類比遷移如圖2，當(dāng)m≠1時，猜想BE與AD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明猜想．（3）拓展應(yīng)用在（1）的條件下，點F與點C關(guān)于DE對稱，連接DF，EF，BF，如圖3．已知AC=6，設(shè)AD=x，四邊形CDFE的面積為y．①求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最小值；②當(dāng)BF=2時，請直接寫出AD的長度．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-5的相反數(shù)是5.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，即-5+5=0，即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：25000=2.5×104.故答案為：C.【分析】大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字從左往右數(shù)第一個數(shù)后面整數(shù)的位數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看，該幾何體的主視圖為上小，下大的兩個長方體的組合，且中間沒有橫線，應(yīng)為：故答案為：B.【分析】根據(jù)從正面看到的圖形判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意，熱水恒定位60℃，故溫度計的度數(shù)開始從常溫升高至60℃，然后保持不變，故讀數(shù)與時間的關(guān)系用圖象可近似表示為：故答案為：C.【分析】分析溫度的變化規(guī)律，找到起始溫度和最后穩(wěn)定下來的溫度，即可得到近似圖象.5．【答案】D【解析】【解答】解：觀察統(tǒng)計圖，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，選項A正確，不符合題意；

三月份，四月份和六月份的空氣最優(yōu)的天數(shù)都是15天，其他月份天數(shù)各不相同，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天，選項B正確，不符合題意；

每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)從小到大為：12，14，15，15，15，16，中間兩數(shù)的都是15，故中位數(shù)是15天，選項C正確，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：12+14+15×3+166故答案為：D.【分析】數(shù)出五月份的天數(shù)，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)的計算公式分別計算，可判斷BCD.6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示：正方體的展開圖不可以出現(xiàn)各邊都不相連的單獨的面，故G，C兩個位置不能組成展開圖；

正方體的展開圖不可以出現(xiàn)4個面組成的“田”的形狀，故F，E，D兩個位置不能組成展開圖；

A位置可組成“222型”展開圖，B位置可組成“132型”展開圖.

故答案為：B.【分析】本題中根據(jù)展開圖中沒有各邊都不相連的單獨面，沒有“田”字形狀排列，據(jù)此可得答案.可熟記正方形的常見展開圖類型：“222型”，“141型”，“132型”.7．【答案】1【解析】【解答】解：原式=1，故答案為：1

【分析】根據(jù)a28．【答案】a(a+2)【解析】【解答】根據(jù)分解因式提取公因式法，將方程a2+2a提取公因式為a（a+2）。故a2+2a=a（a+2）。故答案是a（a+2）?！痉治觥刻峁蚴絘分解因式即可。9．【答案】(3【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點A(1，1)平移后的的點B的坐標(biāo)為（1+2，1+3），即（3，4）.故答案為：(3,【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律可得答案：向右平移橫坐標(biāo)＋，向上平移縱坐標(biāo)＋.10．【答案】a【解析】【解答】解：觀察得：第n個式子為：an，

故第100個式子為：a100故答案為：a100【分析】觀察發(fā)現(xiàn)第n個式子的次數(shù)為n，即可得到答案.11．【答案】1【解析】【解答】解：由圖1可得，拼成的四邊形是正方形，

∴AB=BD=DC，∠ABD=90°.

由圖2得，AD=BC，DC=AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

設(shè)對角線AC，BD相交與點O，

∴AO=CO，BO=DO.∴tan∠CAB=tan∠OAB=OB【分析】根據(jù)兩個圖形的拼接規(guī)律可得圖1為正方形，可證明圖2為平行四邊形，設(shè)對角線AC，BD相交與點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO=DO，于是可求得tan∠CAB12．【答案】2或2?3或【解析】【解答】解：∵AB為直徑，DE為弦，AB=2，

∴DE≤AB.

當(dāng)DE的長為正整數(shù)時，DE=1或2.

當(dāng)DE=2時，即DE為直徑，

∵DE⊥AB，

∴將DBE沿DE翻折交直線AB于點F，此時F與點A重合，

故FB=2；

①當(dāng)DE=1，且在點C在線段OB之間時，如圖，

連接OD，

此時OD=12AB=1,

∵DE⊥AB，

∴

DC=12DE=12.

∴OC=OD2-DC2=32.

∴BC=OB-OC=1-32.

∴BF=2BC=2-3.

②當(dāng)DE=1，且點C在線段OA之間時，如圖：

連接OD，

同理可得OC=OD2-DC13．【答案】（1）原式=1+5=6；（2）原式=x?8=1.【解析】【分析】（1）先計算零次冪和絕對值，再進(jìn)行加法運算；

（2）通分再約分，即可得到結(jié)論.14．【答案】（1）解：如圖：答：直線BD即為所求.（2）解：方法一：如圖：連接CE并延長交DA的延長線于點F，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AF//BC，

∴∠AFE=∠BCE，∠FAE=∠CBE，

又∵點E為AB中點，

∴AE=BE，

∴△AFE≌△BCE(AAS)

∴AF=BC.

∴四邊形AFBC是平行四邊形.

∴BF//AC.故直線BF即為所求.方法二：如圖：連接BD和CE，產(chǎn)生交點G，連接AG并延長，與DC的延長線交于點F，

∴點G為三角形各邊中線的交點，

∴點O為BC邊中點.

由方法一，可證四邊形ABFC是平行四邊形，

∴BF//AC，答：直線BF即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直，作過點B和D的直線，即得到所求作的直線；

（2）方法一：連接CE并延長交DA的延長線于點F，證明四邊形AFBC是平行四邊形，即可得到AC的平行線；

方法二：連接BD和CE，產(chǎn)生交點G，連接AG并延長，與DC的延長線交于點F，即可根據(jù)方法一的思路得到AC的平行線.15．【答案】（1）1（2）解：甲、乙兩位新生分到同一個班的概率為13解法一：根據(jù)題意，列表如下：甲乙ABCA(((B(((C(((總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而甲、乙分到同一個班的結(jié)果有3種：(A所以P(甲、乙分到同一個班)=3解法二：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：總其有9種結(jié)果，矮種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而甲、乙分到同一個班的結(jié)果有3種：(A所以P(甲、乙分到同一個班)=【解析】【解答】解：（1）因為一年級有人數(shù)相同的ABC三個班級，學(xué)生分到每個班級的可能性相同，故“學(xué)生甲分到A班"的概率為13.

故答案為：13.

【分析】（1）由題意知，共有3種等可能的結(jié)果，其中學(xué)生甲分到A班的結(jié)果有1種，利用概率公式可得答案.16．【答案】（1）(2（2）∵雙曲線y=kx經(jīng)過點∴2=k解得k=4.∴雙曲線的解析式為y=4∵AC⊥x軸，A(∴點C的橫坐標(biāo)為4.將x=4代入y=4x，得∴點C的坐標(biāo)為(4設(shè)BC所在直線的解析式為y=ax+b，則2a+b=2解得的a=?1∴BC所在直線的解析式為y=?1【解析】【解答】解：（1）∵點A(4，0)，

∴OA=4，

過點B作BD⊥OA于點D，如圖：

∵△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，

∴OD=BD=AD=2.

∴點B坐標(biāo)（2，2）.

故答案為：（2，2）.

【分析】（1）過點B作x軸的垂線BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題.

（2）待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，從而可求點C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題.17．【答案】（1）證明：方法一：∵AB是O的直徑，∴????∠ACB=90°.

∴????∠BAD=30∵????∠D=60∴?∠ABD=90∴BD⊥OB∵點B是半徑OB的外端點，∴BD是半圓O的切線.方法二：∵AB是半圓O的直徑，∴?∠ACB=9∴∠CAB+∠ABC=9∵∠D=∠ABC，∴?∠CAB+∠D=9∴?∠ABD=9∴BD⊥OB∵BD是半徑OB的外端點，∴BD是半圓O的切線.（2）解：連接OC.在Rt△ABC中，∵∠ABC=6∴∠BAD=3∵BC=3，∴AB=2BC=6∴OA=OC=3∴∠ACO=∠BAD=3∴∠AOC=12∴AC的長因此，AC的長為2π.【解析】【分析】（1）有兩種方法可解，方法一：通過證明∠BAD=30°，可得∠BAD+∠D=90°，得證結(jié)論；方法二：先利用圓周角定理得∠ACB=90°，然后利用等量代換得∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠D=90°，結(jié)論可證；

（2）證明∠BAD=30°，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得AB的長，利用等腰三角形的性質(zhì)求得∠AOC，即可利用弧長公式求出AC長.18．【答案】（1）解：方法一：設(shè)該書架上有數(shù)學(xué)書x本，則有語文書(90?x)本.依題意，得解得x=60.90?60=30（本）.

答：該書架上有數(shù)學(xué)書60本，語文書30本.方法二：設(shè)該書架上有數(shù)學(xué)書m本，語文書n本.依題意，得m+n=90解得m=60答：該書架上有數(shù)學(xué)書60本，語文書30本.（2）設(shè)在該書架上還可以擺數(shù)學(xué)書y本.依題意，得0.解得y?90.答：數(shù)學(xué)書最多還可以擺90本.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系，數(shù)學(xué)書的本數(shù)+語文書的本數(shù)=90；數(shù)學(xué)書的總厚度+語文書的總厚度=84，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程，求解即可.

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)書的總厚度+語文書的總厚度≤84，設(shè)可擺放數(shù)學(xué)書y本，代入列不等式方程，求解即可.19．【答案】（1）解：∵AD//∴四邊形AMND是平行四邊形.∴AD=MN∵M(jìn)E=FN=20∴MN=ME+EF+FN=80∴AD=80即“大碗”的口徑為80.（2）作BG⊥AM于點G，則∠AGB=∠BGM=90∵四邊形BEFC是矩形，∴∠BEF=9∴∠BEM=9∵AM⊥MN∴∠AME=9∴四邊形GMEB是矩形.∴GB=ME=20∵∠ABE=15∴∠ABG=∠ABE?∠GBE=15∴AG=GB?∴AM=AG+GM=37即“大碗”的高度約為40.【解析】【分析】（1）證明四邊形AMND是平行四邊形，得AD=MN，求出MN的長，即可得到AD長；

（2）證明四邊形BGME是矩形，可得GM=BE=2.4m，GB=ME=20m，求出∠ABG，再解直角三角形，即可得到AG長，AG+GM即為大碗的高度.20．【答案】（1）解：△BDE是等腰三角形.理由如下：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC.∵DE//∴∠EDB=∠DBC∴∠EDB=∠EBD∴EB=ED∴△BDE是等腰三角形.（2）①B；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.∴∠ABE=∠AEB.∴AB=AE.∵AF⊥BE，∴∠BAF=∠DAF.∴∠DAF=∠AFD.∴DF=AD=BC.∵AB=3,∴CF=DF?CD=AD?AB=BC?AB=5?3=2.【解析】【解答】解：（2）①∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//DF.∴∠AEB=∠CBE，∠F=∠BAG，∠FGC=∠FAD.

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE=∠ABE，

∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，△ABE是等腰三角形.∵AF⊥BE，記AF與BE相交于點O，

∴BO=EO.

易證△AEO≌△GBO，

∴BG=AE=AB.

∴△ABG是等腰三角形，∠BAG=∠BGA=∠FGC.

∴∠F=∠FGC=∠FAD，∴△CFG和△DFA是等腰三角形.∴共有4個等腰三角形，

故答案為：B.

【分析】（1）有角平分線的性質(zhì)和平行線性質(zhì)證得∠EBD=∠EDB，再根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論；

（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證得∠AEB=∠CBE，∠F=∠BAG，∠FGC=∠FAD，結(jié)合角平分線的定義可得∠AEB=∠ABE，可得等腰三角形ABE；記AF與BE相交于點O，結(jié)合“三線合一”性質(zhì)證得△AEO≌△GBO，得BG=AE=AB，可得等腰三角形ABG；證明∠F=∠FGC=∠FAD，可得等腰三角形△CFG和△DFA.

②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB//21．【答案】（1）22；2；72°（2）①260×2答：估計該校七年級男生偏胖的人數(shù)為52人.②260×2+1答：估計該校七年級學(xué)生BMI?24的人數(shù)為126人.（3）建議一：偏胖青少年要加強體育鍛煉，注意科學(xué)飲食；建議二：BMI正常的青少年應(yīng)保持良好的生活習(xí)慣；建議三：偏痩青少年需要加強營養(yǎng)，增強體質(zhì).【解析】【解答】解：（1）s=49.51.5×1.5=22；t=10－3－4－1=2（人）；α=2+220×360°=72°.

故答案為：22；2；72°.

【分析】（1）利用公式BMI=體重22．【答案】（1）解：①m=3,②方法一：把x=1,y=72和a+b=解得a=?1∴y=?將y=14x14x=?12x2將x=152代入y=1∴點A的坐標(biāo)是(15方法二：設(shè)y=a(將(2a解得a=?1∴y=?即y=?1將y=14x代入y=?12解得x1=0(舍)，將x=152代入y=1∴點A的坐標(biāo)是(15（2）①8；(填“v2②方法一：∵y=?5t2+vt=?5(t?v10)2+v∴∴∴v>0∴v=410.（答案寫“方法二：∵y=?5t∴∴當(dāng)v=?410時，∵t?0,

∴v=?410∴v=410.（答案寫“【解析】【解答】解：（1）①由題意得：飛行路線可表示為：y=ax2+bx(a<0)，對稱軸為：x=4；

∵x=m和x=5時函數(shù)值相同，

∴m+5=2×4

∴m=3.

x=2和x=6關(guān)于x=4對稱，

∴對應(yīng)的函數(shù)值相等，故n=6.

故答案為：3；6.

（2）①由表格可得：飛行高度y的最大值為：8.

又y=?5t2+vt=-5t-v102+v220．

故答案為：8（或v220）.

23．【答案】（1）BE⊥AD；BE=AD（2）解：BE⊥AD,證明：如圖1，∵∠ACB=9∴∠ACD=∠BCE∵∴△BCE∽△ACD∴∴BE=mAD∵∠BAC+∠ABC=9∴∠EBC+∠ABC=9即∠ABE=90∴BE⊥AD.（3）①方法一：如圖2由(1)知：當(dāng)m=1時，BE=AD=x,∴CB=CA=6∵∠ACB=∠DCE=9∴AB=∴BD=AB?AD=6∴D∵點C與點F關(guān)于DE對稱，∴CD=CE=EF=DF，∠DCE=90°.∴四邊形CDFE是正方形.∴y=∴y=∴當(dāng)x=32時，y方法二：如圖3，作DG⊥AC于點G，∴∠DGA=9∵在Rt△ABC和Rt△CDE中，CECD∴CD=CE,∴∠A=45∴DG=AG.∵點C與點F關(guān)于DE對稱，∴四邊形CDFE是正方形.∴AG=DG=2在Rt△CDG中，CD∴CD∴y=x∴y=(∴當(dāng)x=32時，y方法三：如圖4，作CG⊥AB交AB于點G，連接CF.∵在Rt△ABC和Rt△CDE中，CECD∴CD=CE∴∠A=4∵點C與點F關(guān)于DE對稱，∴四邊形CDFE是正方形.∵AC=6∴DG=32?x或在Rt△CGD中，CD∴C∴y=∴y=∴當(dāng)x=32時，y②AD的長度為22或42.【解析】【解答】解：（1）當(dāng)m=1時，CECD=CBCA=1，

∴CE=CD，CB=CA.

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠EAB=∠DCA，∠A+∠ABC=90°.

∴△ECB≌△DCA(SAS)

∴BE=AD，∠EBC=∠DAC.

∴∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=90°，即∠EBA=90°，

∴BE⊥AD.

如圖5，作CG⊥AB于點G，連接CF，則△