滬教版六年級數(shù)學(xué)下冊期中期末滿分沖刺期中模擬卷02(測試范圍：5.1-6.7)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷02一、單選題1．下列方程中，一元一次方程共有（

）個(gè)①；②；③；④；

⑤；⑥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在解不等式的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）.A．； B．；C． D．x>73．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（

）①

②

③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．某次數(shù)學(xué)競賽共有16道題，評分辦法是：每答對一道題得6分，每答錯(cuò)一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分．已知某同學(xué)參加了這次競賽，成績超過了60分，且只有一道題未作答．設(shè)該同學(xué)答對了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（

）A． B．C． D．5．若，則計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．120 C． D．3006．?dāng)?shù)軸上一個(gè)動點(diǎn)A，先向右移動5個(gè)單位長度達(dá)到點(diǎn)B，再向左移動8個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A． B． C．1 D．11二、填空題7．的相反數(shù)是_______，的倒數(shù)是______，的絕對值是____．8．比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”或“”）①_________；

②_________;

③_________．9．把精確到個(gè)位得______；近似數(shù)被精確到______位.10．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．11．若<1，化簡：__________．12．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：在上述五個(gè)步驟中，依據(jù)等式基本性質(zhì)1的步驟有______，依據(jù)等式基本性質(zhì)2的步驟有______（只填序號）13．在數(shù)、1、、5、中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是______，最小的積是______；任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是______，最小的積是______．14．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．15．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則______．16．若，，且，則的值是______．17．輪船在靜水中的航行速度，水流速度為，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離為_____．18．計(jì)算：____________．19．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是______________．20．有二把不同刻度的直尺a、b，同一把直尺上的刻度之間距離相等，小敏把這二把直尺如圖緊貼，并將兩把直尺上的刻度0互相對準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)a尺的刻度36對準(zhǔn)著b尺上的刻度48，平行移動a尺（平移過程中兩把直尺維持緊貼），使得a尺的刻度0對準(zhǔn)b尺的刻度4，則此時(shí)a尺的刻度21對準(zhǔn)b尺的上刻度是______．21．根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入的值為1，則輸出的值為______________.22．關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)，則的取值范圍是____________．三、解答題23．（1）（用簡便方法計(jì)算）

（2）（3）

（4）24．解方程．(1)(2)(3)25．解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)．(2)．(3)．(4)．26．已知數(shù)，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置,并將，，，，四個(gè)數(shù)從小到大用“<”連接起來；(2)若與其相反數(shù)所表示的點(diǎn)之間的距離是16，則表示的數(shù)是多少?27．約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即．如圖，當(dāng)，時(shí)，求的值．28．七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生比女生少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒．每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個(gè)或筒底90個(gè)．(1)七年級1班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個(gè)筒身匹配2個(gè)筒底，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解決問題）29．關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求方程的解；(2)若方程有正整數(shù)解，求m的值．30．在我校“數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”中，學(xué)生使用甲、乙兩種原料配制奶茶．兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價(jià)格如下表：原料甲乙蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）600100原料價(jià)格/（元/kg）84(1)現(xiàn)配制這種奶茶10kg，要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)，求出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．31．如圖，長方形中，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在長方形某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇．若點(diǎn)Q的速度為．(1)點(diǎn)P原來的速度為________；(2)P、Q兩點(diǎn)在B點(diǎn)處首次相遇后，再經(jīng)過多少秒后第二次在E點(diǎn)相遇；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，求的面積；(4)在E點(diǎn)相遇后P、Q兩點(diǎn)沿原來的方向繼續(xù)前進(jìn)、又經(jīng)歷了99次相遇后停止運(yùn)動，請問此時(shí)兩點(diǎn)停在長方形邊上的什么位置？（直接寫出答案）___________．32．設(shè)A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在A、B之間，它們對應(yīng)的數(shù)分別為xA、xB、xC．（1）若AC＝CB，則點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，已知C是AB的中點(diǎn)．①若xA＝1，xB＝5，則xc＝；②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，則xC＝；③一般的，將xC用xA和xB表示出來為xC＝；④若xC＝1，將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，恰好與點(diǎn)B重合，則xA＝；（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．①當(dāng)xA＝﹣2，xB＝4，λ＝時(shí)，xC＝．②一般的，將xC用xA、xB和λ表示出來為xC＝．2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷02一、單選題1．下列方程中，一元一次方程共有（

）個(gè)①；②；③；④；

⑤；⑥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可得出正確答案．【解析】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，不是等式，更不是一元一次方程，不合題意；③，分母含有字母，不是一元一次方程，不合題意；④，是一元一次方程，符合題意；⑤，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不合題意；⑥，是一元一次方程，符合題意．一元一次方程有：①④⑥，共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．2．在解不等式的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）.A．； B．；C． D．x>7【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次不等式和不等式的基本性質(zhì)分析判斷即可求解．【解析】解：去分母，得：，去括號，得：，移向，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，∴步驟錯(cuò)誤的是D選項(xiàng)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，涉及到不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的步驟．3．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（

）①

②

③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【分析】由數(shù)軸可知，再逐項(xiàng)判斷即可．【解析】解：觀察數(shù)軸可知，因此，故①正確；觀察數(shù)軸可知a，b兩點(diǎn)間的距離大于a，c兩點(diǎn)間的距離，因此，故②錯(cuò)誤；由，，可知，，因此，故③正確；由可知，故④正確；綜上可知，正確的有①③④，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號，絕對值的意義等，能夠根據(jù)數(shù)軸判斷有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．4．某次數(shù)學(xué)競賽共有16道題，評分辦法是：每答對一道題得6分，每答錯(cuò)一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分．已知某同學(xué)參加了這次競賽，成績超過了60分，且只有一道題未作答．設(shè)該同學(xué)答對了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】設(shè)答對x道，則答錯(cuò)道，根據(jù)成績超過了60分列不等式求解即可.【解析】解：設(shè)答對x道，則答錯(cuò)道，由題意得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列不等式時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．5．若，則計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．120 C． D．300【答案】A【分析】先利用與的互為倒數(shù)，求出的值，再計(jì)算即可．【解析】解：∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求出是解答本題的關(guān)鍵．6．?dāng)?shù)軸上一個(gè)動點(diǎn)A，先向右移動5個(gè)單位長度達(dá)到點(diǎn)B，再向左移動8個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A． B． C．1 D．11【答案】C【分析】設(shè)數(shù)軸上的動點(diǎn)A表示的數(shù)是，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)減去移動的長度，向右移動時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)加上移動的長度，得到點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，根據(jù)點(diǎn)表示數(shù)是，推出，解之即可．【解析】解：設(shè)數(shù)軸上的動點(diǎn)A表示的數(shù)是，由于右移動5個(gè)單位長度到點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，再向左移動8個(gè)單位長度到，∴點(diǎn)表示的數(shù)是．∵點(diǎn)表示數(shù)是，∴，即，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，解一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)“左減右加”．二、填空題7．的相反數(shù)是_______，的倒數(shù)是______，的絕對值是____．【答案】

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義進(jìn)行求解即可．【解析】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的絕對值是，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義，兩個(gè)數(shù)除了符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；正數(shù)和0的絕對值是它們本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．8．比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”或“”）①_________；

②_________;

③_________．【答案】

＜

＞

=【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而?。桓鶕?jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)計(jì)算比較．【解析】因?yàn)檎龜?shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以，故答案為：＜．因?yàn)椋?，所以，故答案為：＞．因?yàn)樗裕蚀鸢笧椋?．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握大小比較的原則，有理數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．把精確到個(gè)位得______；近似數(shù)被精確到______位.【答案】

百【分析】只需要對的十分位數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；只需要看近似數(shù)中1所在的位即可．【解析】解：把精確到個(gè)位得；近似數(shù)被精確到百位，故答案為：，百．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和精確度，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．10．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．【解析】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟知一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵，一般地，形如，a、b是常數(shù)的方程叫做一元一次方程．11．若<1，化簡：__________．【答案】2【分析】由題意根據(jù)a的取值范圍，可以將題目中的式子的絕對值去掉，從而可以解答本題．【解析】解：∵a＜1，∴|3-a|-|a-1|=3-a+a-1=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確相關(guān)的計(jì)算方法．12．下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：在上述五個(gè)步驟中，依據(jù)等式基本性質(zhì)1的步驟有______，依據(jù)等式基本性質(zhì)2的步驟有______（只填序號）【答案】

③

①⑤【分析】根據(jù)等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍是等式，依據(jù)性質(zhì)1進(jìn)行判斷，再根據(jù)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【解析】解：移項(xiàng)時(shí)，依據(jù)為：等式的性質(zhì)1；去分母時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘上12，依據(jù)為：等式的性質(zhì)2；系數(shù)化為1時(shí)，在等式兩邊同時(shí)除以28，依據(jù)為：等式的性質(zhì)2；故答案為：③，①⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．13．在數(shù)、1、、5、中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是______，最小的積是______；任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是______，最小的積是______．【答案】

15

75

【分析】根據(jù)乘法法則，當(dāng)偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘時(shí)積為正，當(dāng)奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘時(shí)積為負(fù)，即可解決最大積和最小積的問題．【解析】解：任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是，任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是，故答案為：15，，75，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵要掌握有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法法則．14．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．【答案】1【分析】此題可借助數(shù)形結(jié)合的方法求解，由于、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，因此、一定是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，從而確定原點(diǎn)的位置，將每個(gè)間隔視為一個(gè)單位長度，即可得出點(diǎn)表示的數(shù)．【解析】解：由于點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，原點(diǎn)與各點(diǎn)的位置如圖所示：將單位長度視為1，因此所表示的數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，相反數(shù)在數(shù)軸的體現(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用這個(gè)性質(zhì)作為突破口．15．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則______．【答案】【分析】直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)分別化簡得出答案．【解析】解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，∴，則＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)、倒數(shù)的定義．16．若，，且，則的值是______．【答案】或【分析】先根據(jù)絕對值、乘方的意義確定x、y的值，繼而根據(jù)確定出x、y的具體對應(yīng)值，然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：∵，，∴，又∵，∴或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，綜上，的值為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及絕對值、乘方、有理數(shù)的加減法等，正確進(jìn)行分類討論，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．輪船在靜水中的航行速度，水流速度為，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離為_____．【答案】【分析】設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離為，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合往返共用6小時(shí)，列出一元一次方程，解方程即可．【解析】解：設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離為，依題意，得：，解得：，∴甲、乙兩碼頭間的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：____________．【答案】1【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可求出值．【解析】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的化簡，有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是______________．【答案】【分析】先求得兩個(gè)不等式中x的取值范圍，再根據(jù)無解，得到a的取值范圍．【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，又∵關(guān)于x的不等式組無解，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20．有二把不同刻度的直尺a、b，同一把直尺上的刻度之間距離相等，小敏把這二把直尺如圖緊貼，并將兩把直尺上的刻度0互相對準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)a尺的刻度36對準(zhǔn)著b尺上的刻度48，平行移動a尺（平移過程中兩把直尺維持緊貼），使得a尺的刻度0對準(zhǔn)b尺的刻度4，則此時(shí)a尺的刻度21對準(zhǔn)b尺的上刻度是______．【答案】32【分析】由將兩把直尺上的刻度0互相對準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)a尺的刻度36對準(zhǔn)著b尺上的刻度48，可知a尺相鄰兩刻度之間的距離b尺相鄰兩刻度之間的距離，設(shè)a尺的刻度21對準(zhǔn)b尺的上刻度是x，根據(jù)a尺的刻度21與刻度0之間的距離b尺的刻度4與刻度x之間的距離列方程，解方程即可．【解析】解：設(shè)a尺的刻度21對準(zhǔn)b尺的上刻度是x，由題意知，解得，即a尺的刻度21對準(zhǔn)b尺的上刻度是32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給條件找出合適的等量關(guān)系列出方程．21．根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入的值為1，則輸出的值為______________.【答案】4【分析】把代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于0，即可確定出y的值．【解析】解：由題意得：，∴，∴輸出y的值為4．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題中給出的計(jì)算程序的含義．22．關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)，則的取值范圍是____________．【答案】或【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解析】解：∵解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集是．∵關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)，∴或，解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．注意理解：解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)的意義.三、解答題23．（1）（用簡便方法計(jì)算）

（2）（3）

（4）【答案】（1）；（2）9；（3）；（4）【分析】（1）將原式變形為，然后利用乘法分配律求解即可；（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號先計(jì)算括號的運(yùn)算順序求解即可；（3）先把除法變?yōu)槌朔?，然后根?jù)乘法分配律求解即可；（4）先計(jì)算括號內(nèi)的減法，再計(jì)算乘除法即可．【解析】解：（1）；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)四則混合計(jì)算，乘法分配律，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．24．解方程．(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）按照合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可；（2）按照合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可；（3）方程兩邊同乘以即可求解．【解析】（1）解：合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得；（2）解：合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得；（3）解：化系數(shù)為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵．25．解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)．(2)．(3)．(4)．【答案】(1)(2)(3)無解(4)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解即可得到答案；（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解即可得到答案；（3）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟求解即可得到答案；（4）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟求解即可得到答案．【解析】（1）解：去括號得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（2）解：，去分母得，去括號得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（3）解：，由①得；由②得；原不等式組無解；（4）解：，由①得；由②得；原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法及求一元一次不等式組解集的方法，熟練掌握一元一次不等式的解法及一元一次不等式組解集的求解法則“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是解決問題的關(guān)鍵．26．已知數(shù)，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置,并將，，，，四個(gè)數(shù)從小到大用“<”連接起來；(2)若與其相反數(shù)所表示的點(diǎn)之間的距離是16，則表示的數(shù)是多少?【答案】(1)(2)表示的數(shù)是【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等在數(shù)軸上表示出，，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大排列四個(gè)數(shù)；（2）先得到表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到表示的數(shù)．【解析】（1）解：，的相反數(shù)分別為，，表示在數(shù)軸上如圖：這四個(gè)數(shù)從小到大排列為：；（2）解：數(shù)與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，所以表示的數(shù)是；【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)．能在數(shù)軸上表示出、的位置是解此題的關(guān)鍵．27．約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即．如圖，當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】【分析】利用題干中的約定求得m，n的值，再依據(jù)約定求得Z值即可．【解析】解：根據(jù)約定可得：，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，本題是操作性題目，理解題意并正確列出算式是解題的關(guān)鍵．28．七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生比女生少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒．每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個(gè)或筒底90個(gè)．(1)七年級1班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個(gè)筒身匹配2個(gè)筒底，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解決問題）【答案】(1)七年級1班有男生21人，女生24人(2)男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套【分析】（1）根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可；（2）根據(jù)題意，可以計(jì)算出原計(jì)劃制作的筒身和筒底數(shù)，然后看一下數(shù)量是否是二倍的關(guān)系即可判斷原計(jì)劃生產(chǎn)的是否配套；然后根據(jù)判斷設(shè)男生要支援女生a人，再列方程，解答即可．【解析】（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有人，由題意可得：，解得，∴，答：七年級1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：（個(gè)），男生可以做筒底：（個(gè)），，∴原計(jì)劃每節(jié)課做出的筒身和筒底不配套；設(shè)男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，，解得，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的配套問題．29．關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求方程的解；(2)若方程有正整數(shù)解，求m的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）解一元一次方程即可；（2）把看成常數(shù)，解方程，再根據(jù)方程有正整數(shù)解，求出即可．【解析】（1）解：當(dāng)時(shí)，原方程為．去分母，得．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．當(dāng)時(shí)，方程的解是．（2）解：去分母，得．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．是正整數(shù)，方程有正整數(shù)解，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．30．在我?！皵?shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”中，學(xué)生使用甲、乙兩種原料配制奶茶．兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價(jià)格如下表：原料甲乙蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）600100原料價(jià)格/（元/kg）84(1)現(xiàn)配制這種奶茶10kg，要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)，求出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)需要甲種原料，則需要乙種原料，然后根據(jù)要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)列出不等式求解即可；（2）根據(jù)購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元結(jié)合（1）所求，建立關(guān)于x的不等式組進(jìn)行求解即可．【解析】（1）解：設(shè)需要甲種原料，則需要乙種原料，由題意得，∴，解得；（2）解：由題意得，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．31．如圖，長方形中，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在長方形某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇．若點(diǎn)Q的速度為．(1)點(diǎn)P原來的速度為________；(2)P、Q兩點(diǎn)在B點(diǎn)處首次相遇后，再經(jīng)過多少秒后第二次在E點(diǎn)相遇；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，求的面積；(4)在E點(diǎn)相遇后P、Q兩點(diǎn)沿原來的方向繼續(xù)前進(jìn)、又經(jīng)歷了99次相遇后停止運(yùn)動，請問此時(shí)兩點(diǎn)停在長方形邊上的什么位置？（直接寫出答案）___________．【答