版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第五章質(zhì)量評估(B)
(時(shí)間:120分鐘分值:150分)
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符
合題目要求的.
1.sin1110°=()
A.iB.-iC.—D.--
2222
解析:sin1110°=sin(3X360°+30°)=sin30°三,故選A-
答案:A
2.若弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2,則這個(gè)圓心角所對的弧長是()
2
A.2B.—C.2sin1D.sin2
sinl
解析:如圖,由題意知”1,小1,圓的半徑r滿足sin”sin1三,所以廣焉,?的
2
長為2夕?尸-----.
sinl
答案:B
3.若角,的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-當(dāng)。則tan8=()
A-1B--T。,8D-v
解析:因?yàn)榻?的終邊經(jīng)過點(diǎn)(日,|)-,所以根據(jù)正切的概念,知tan9七故選
D.
答案:D
4.函數(shù)尸l-2sin5了的最小值和最大值分別是()
A.-1,3B,-1,1C.0,3D.0,1
解析:因?yàn)閤GR,所以sin[-1,1],
所以當(dāng)sin時(shí),%m=T,
當(dāng)sin女=T時(shí),m*=3,故選A.
答案:A
5.車流量被定義為單位時(shí)間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù),單位為輛份.上班高峰期某十
字路口的車流量由函數(shù)6")=50+4sin](0WtW20)給出,尸(。的單位是輛為"的單位是分,
則下列時(shí)間段內(nèi),車流量是增加的為()
A.[0,5]B.[5,10]
C.[10,15]D.[15,20]
解析:由2kn+-,jtGZ可知函數(shù)F(t)的增區(qū)間為m,4-n+n],4G
Z.當(dāng)心1時(shí),大G[3n,515]c[3n,5Jt],故選C.
答案:C
6.(全國卷III)函數(shù)/'(x)=2sinx-sin2x在區(qū)間[0,2m]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()
A.2B.3C.4D.5
解析:由f(x)=2sinksin2A=2sin『2sinxcos^=2sinx(l-cosx)=0,得sinA=0
或cosA=1.因?yàn)閤C[0,2m],所以A=0,Ji或2n.
所以/1(x)在區(qū)間[0,2■上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是三個(gè).故選B.
答案:B
7.(2020年新課標(biāo)全國I卷?理科)設(shè)函數(shù)F(x)=cos(3久+勻在[-”,n]的圖象大致
如下圖,則F(x)的最小正周期為()
9632
答案:C
8.若cos4=-|,4£§兀),sin£二—|,£是第三象限角,則cos(£-。)=()
A.--B.—
6565
C.—D.--
6565
解析:由題意,知?!辍熵?,故sin。>0,所以sin。=同理,由sin
£二-1|,£是第三象限角,得cos£=譚.由兩角差的余弦公式可得cos(£-q)=cos6cos
a+sin£sina=~^X(-|)+(-i|)X^=-H,A.
答案:A
二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合
題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的得0分.
9.若sin。三,且。為銳角,則下列選項(xiàng)中正確的有()
43
A.tana--B.cosa--
35
C.sina+cos^=-D.sin"cosa=--
55
答案:AB
10.下列選項(xiàng)中,值為1的是()
1V3
A.+B-sin券in571
sin5O°cos50°12
C.cos72°cos36°D-HCOS
答案:BC
11.下列關(guān)于函數(shù)尸tan(嗎)的說法正確的是)
A.在區(qū)間(-管白上單調(diào)遞增
B.圖象關(guān)于G,0)成中心對稱
C.最小正周期是兀
D.圖象關(guān)于直線下f寸稱
6
答案:AC
12.(2020年新高考全國I卷)右圖是函數(shù)尸sin(3x+0)的部分圖象,則sin(GX+。)二
)
A.sin(%+
B.sin魯-2%)
C.cos(2%+
D.cos管-2%)
答案:BC
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.
13.若扇形的周長為4cm,半徑為1cm,則其圓心角的大小為
解析:設(shè)扇形的周長為C,弧長為1,圓心角為。,根據(jù)題意可知周長俏2+片4,所以1=2,
而/=|a|尸aXI,所以a=2.
14.若sin。=三,ae(-,n),則tana---.
52F
解析:因?yàn)閟ina=|,n),
所以cosQ=-Vl-sin2a=-^,
r-r以rut,ana=-si-n-a——3.
cosa4
15.(本題第一空2分,第二空3分)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+?,g(x)=sinx,要得到函
數(shù)g(x)的圖象,只需將函數(shù)/1(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,再向右平移三個(gè)
單位長度.
解析:把函數(shù)f(x)=sin(2對序的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,得到
尸sin(x+a的圖象,再向右平移方個(gè)單位長度得到g(x)=sinx的圖象.
16.如圖,扇形小8的半徑為1,圓心角為全若尸為弧前上異于48的點(diǎn),且PQLOB,交
出于點(diǎn)Q,當(dāng)△尸。。的面積大于,時(shí),N/W的大小范圍為用.
解析:設(shè)/?叱9,貝ijM=sinQ,給cos9,0<
所以6A/>W=|Sin9cos?=[sin20,
由二sin2”玄,得sin2e>—.
482
又因?yàn)?咤(0,n),所以$29年
則會(huì)飛.
所以/戶。0的大小范圍為G5).
63
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(10分)已知tan^=2.
⑴求tan1。+與的值;
4
⑵求:6sinct+cosct的值.
3sinct-2cosa
解:⑴因?yàn)閠an|=2,
2tanf2X24
所以tan
TT4
tana+tanitana+l二/二
所以tan(a+£)
1-tanatan-1-tanai+-7
43
(2)由(1),知tanci
4
er6sina+coscr6tana+l6x(-7)+17
所以—-------=------=——\—二一.
3sina_2cosa3tana-23x(--)-26
sin(a-^)cos(等+a)tan(n-a)
18.(12分)已知f(a)=.,其中aW/rJi(A£Z).
tan(-a-Tt)sin(-a-ir)
⑴化簡f(a);
(2)若/(:+£)=-/,£是第四象限角,求sin(2£+e的值.
sin(a--)cos(—+a)tan(Tt-a)
解:(1)/(a)=----z----2---------
tan(-a-ir)sin(-a-ir)
(-cosa)?sina,(-tana)
(-tana)-sina-C°Sa.
(2)由A=+£)=-cosq+£)=*得
.oV3
sin
P--——3.
又因?yàn)椤晔堑谒南笙藿牵?/p>
所以cos一號(hào)2等
所以sin2£=2sinfcos
cos2£=2cos?
3
=12
所以sin(2£+])=sin2£cos^+cos2ssinX-^+|x|6^?
19.(12分)已知函數(shù)F(x)=sinx+sin(x+:),x£R.
⑴求Hx)的最小正周期;
⑵求Ax)的最大值和最小值;
(3)若/(。)蕓,求sin2a的值.
4
解:(1)因?yàn)?'(x)=sinx+sin(田?)=sinx+cosV2sin(^+^),
所以函數(shù)_f(x)=sinx+sin(x+5)的最小正周期是2兀.
(2)因?yàn)閤£R,TWsinxWl,
_f(x)=V2sin(x+孑),
所以Hx)的最大值為V2,最小值為-V2.
⑶因?yàn)镠。)=sina+sin(a+1)=sin〃+cos
所以(sina+cosa/'sir?a+cos?a+2sinacos^=l+sin2a--,
16
所以sin2a^--1=--.
1616
20.(12分)已知函數(shù)尸/sin(ox+0)(4>0,?>0,2「(0,Jt))的一段圖象如圖所示.
⑴求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)的遞增區(qū)間.
解:⑴由題圖可知A=2,由--詈”,得及2m,
所以口=1,此時(shí)函數(shù)解析式為廣2sin(x+0).
因?yàn)辄c(diǎn)(號(hào),0)在函數(shù)尸2sin(x+0)的圖象上,
所以2sin年+0)=0,所以乎+0="(AGZ).
所以O(shè)二4打-史(A《Z).
4
又因?yàn)?G(0,“),所以6吟,
故所求函數(shù)的解析式為尸2sin(x+?).
4
(2)由24n4Wx+EW24n+2("GZ),
242
得—巴+24兀2A兀(4£Z),
44
所以函數(shù)尸2sin(x+9的遞增區(qū)間是[-亨+20,3+20](右Z).
21.(12分)為迎接夏季旅游旺季的到來,某景區(qū)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的旅館.
景區(qū)的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少,浪費(fèi)很嚴(yán)重,為了控制經(jīng)營
成本,減少浪費(fèi),就想適時(shí)調(diào)整投入.為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù),發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月
來旅館入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化,并且有以下規(guī)律:
①每年相同的月份,入住旅館的游客人數(shù)基本相同;
②入住旅館的游客人數(shù)在2月最少,在8月最多,相差約400人;
③2月入住旅館的游客約為100人,隨后逐月遞增,直到8月達(dá)到最多.
(1)試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住旅館的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系.
(2)請問哪幾個(gè)月要準(zhǔn)備400份以上的食物?
解:(1)設(shè)該函數(shù)解析式為/tx)=Zsin(3x+0)+8(冷0,3>0,I0|〈兀),
根據(jù)①可知,該函數(shù)的周期是12,所以生二12,
3
所以。小
6
根據(jù)②可知,/'(2)最小,/<8)最大,且/"(8)-『(2)=400,故力=200;
根據(jù)③可知,/'(x)在區(qū)間⑵8]上單調(diào)遞增,且/"(2)=100,所以/'(8)=500.可得加后500,
所以戶500-200=300.
可知函數(shù)F(x)=200sinCx+0)+300.
因?yàn)楫?dāng)戶8時(shí),f(x)取得最大值,
所以2X8+0=24n+三,"GZ,
62
所以d>^2k^~—,AEZ.
6
又因?yàn)镮0|〈",所以。=
6
所以f(x)=200sinCx-§+300,xdN*,1WK12.
(2)由題知,200sin(Vy)+3002400,
化簡,得sin&^)蕓,
662
所以2An+工忘與-空?2次加+—,k^Z,
6666
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 物資合同評審表
- 9年級語文部編版上冊13湖心亭看雪教案
- 七年級地理下學(xué)期人教版7.2東南亞教案(共2課時(shí))
- 2024年度河北省安全員之C證(專職安全員)綜合檢測試卷B卷含答案
- 2024年度海南省安全員之C證(專職安全員)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷B卷附答案
- 甘肅省定西市隴西縣鎮(zhèn)南九年制學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考化學(xué)試題
- 陜西省西安市濱河學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次綜合評價(jià)化學(xué)試題(無答案)
- 年中工作總結(jié)及下半年工作計(jì)劃怎么寫
- 帶保證人的房屋買賣合同的簽訂要點(diǎn)
- 建筑用片石采購合同
- 慧擇:中國保險(xiǎn)細(xì)分消費(fèi)人群洞察白皮書
- 中小企業(yè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(畢業(yè)論文-范本)
- 完整版初中英語命題計(jì)劃表及雙向細(xì)目表
- 昆明理工大學(xué)876工程熱力學(xué)2009-2012,2017-2021年考研初試真題
- 吉林省長春市第十一中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級第一學(xué)程考試物理試卷
- vc約起來史上最全180個(gè)知名投資人聯(lián)系方式
- 部編版一年級上冊語文全冊說課稿
- 2020年資料員考試全真模擬試題及答案(共五套)
- 肌張力障礙的診療和治療專家講座
- 高等教育自學(xué)考試考務(wù)工作規(guī)定
- YS/T 1019-2015氯化銣
評論
0/150
提交評論