高考高中數(shù)學(xué)三年必考知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖

高中數(shù)學(xué)三年必考知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖

修色的含義與奧達(dá)M以主&----------嬉臺(tái)的含義與戲法二堀如域線宏⑥-a?n?A

■6問(wèn)的“本關(guān)系如嫉主線----------窗臺(tái)同的“本關(guān)系二18知識(shí)線余O二?知設(shè)點(diǎn)

管臺(tái)的，本埠■如設(shè)主線----------窗臺(tái)的“木場(chǎng)?二SMD識(shí)H京

0=U禽的18網(wǎng)知識(shí)主續(xù)----------警臺(tái)的足閑二（8知識(shí)線索集合

把臬合的無(wú)米一一■列舉出京.并

我們把研究對(duì)象

9用““”M起表表示條令的方法.

統(tǒng)林為元素.把元素與集合的關(guān)系

列舉法

一共元泰組蔽的屬于（€）.軍寓于（W）.圖示法（\cnn圖法）

集集合中元素的特征

花體做集公.用封閉曲蝶的內(nèi)部

合H

確定性

示裳合的方法

的A

[?含義在莉二不’》￡、正

含

描述法

義鼻定它是戌不是巢

用集合所含七京的具同

與9Q

一集合的元素.而9

互異性集合的表示

表集合的分類(lèi)科在示集合的方法.

員必居其一.這是A

達(dá)房金中的正行向個(gè)反常用數(shù)集的符號(hào)

生合利最&表仆依.

去寺是不周的對(duì)象.：

非菖條氣1克白陸散失N.

印在同一集合工不能;，

接集合中七木B少,分為和限:正外款$N＞（A.N.）,瞥氨電考查對(duì)集合的認(rèn)識(shí)和表達(dá)

重黛出現(xiàn)相同元術(shù).集（元i?個(gè)敏芝有限個(gè)）和無(wú)

有用儀袋工凝集

反集（無(wú)款個(gè)敝是無(wú)限個(gè)）.Z.Q.R

無(wú)片性

々閾一集合里.通常不解決集合問(wèn)題應(yīng)亮響之

株裳合中無(wú)木屬H,常兄笫式

才點(diǎn)元素之間的餐序.為我柒（無(wú)樂(lè)是收）和點(diǎn)集集合中元素的互異性桀合中七去的星也是會(huì)

（元木是點(diǎn)）.還是點(diǎn).再遭什量的分

：一方面利用“互異?！睂ふ医馕?即先定姓后定量.

9端的切入卡,：）5—方面檢蹌集

?如果4UAH.“Ul.耶么4//.、作的亢術(shù)是否滿足互異性

,—-----------—---—-

集相等關(guān)系

合1真子集關(guān)系

,江堂：已如集合元i?個(gè)數(shù)技少

間Q

子集

時(shí).也可耒用利*法解決制題.

的如果4C?JL/I*?.那么4是”的

就的

基3??tV*et=>xG?.AtR

臬干集.記為4QA(或).

本孑條.記AUH(KBOA).e求解已知集合的子集個(gè)數(shù)

關(guān)瞽?MGC.

於4G.?GC.?MCC.4GB.B￡C,

系

空集9

不含任何元才的集舍叫芳班限集1中看■“個(gè)無(wú)Jb.?I

微文集.記力,存規(guī)定：有限集的子集、的子臬個(gè)會(huì)為2\尊變于集個(gè)會(huì)

文條是任何集合的子弟算子集的個(gè)數(shù)為?于昊個(gè)數(shù)削T-I）.

非空*干渠）做為（2--2）.

集9

合二^曷o單點(diǎn)

的井集Q

基in?=(.t1€IAtE//1

4Uft=(x|xE4A).空集是不意/任何七素的集舍.注

本補(bǔ)集=]x|xW〃尺）

意與[0）區(qū)別：

運(yùn)性質(zhì)（其中〃為全集）.

在IG^.I.IUB

算(性質(zhì)

1G4U//).WG(4UW).\o性質(zhì)-St,中才慮.4=?的情況.

4C△=4U￡f-li.4n?G4.4HSGW.

—WeACH-4.AU(露)=i.4n(t</i)=.J(C(4)

住住禽工通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)授集合

含“問(wèn)題

的及示汰或化筑集合.然后

9此臭問(wèn)理通常根據(jù)構(gòu)征杜盾束A示集金，某守拘衽M盾

根據(jù)聶彩物畬遺什分表討論

與幾何曲冊(cè)相關(guān)（如給出真我.閱的方＜1等）.解題的

不含參問(wèn)題

關(guān)鍵是透徹理解給定的柒令語(yǔ)言.怙合巳掌轅的解折幾

集根據(jù)集合中元素屬一致可JLM求蚓

何蝙識(shí).使用道叫的思處方法（*數(shù)電姑合思想）求總.

合性不同采用不同的集合與不等式的綜合

的方法對(duì)集合進(jìn)行化

應(yīng)L

\簡(jiǎn)求解集合與解析幾何的綜合

用9QQ

?若給定的集合是連續(xù)的解集

1一瓶用數(shù)軸求■點(diǎn).集合的“新定義”問(wèn)題

集合與函數(shù)的綜合

?若蛤定的集合是點(diǎn)集

這條議題的樸點(diǎn)N給出新竹數(shù)學(xué)概念或新的運(yùn)算方

一我用我辦維合法求解.

曲就的￡義域和值城正兩個(gè)臬公.解法.借此來(lái)解決問(wèn)發(fā).依罌此奏同題的K飩是利用新

仇金：若論定的集合是拙察罪

折式*示著兩個(gè)臬令間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.主義將何題峙化為窠合部分的常說(shuō)題型.奴能助震合

金.用Venn用求解.

的物美知識(shí)理解新定義,再姑舍相關(guān)如識(shí)進(jìn)行加多

?一級(jí)如織會(huì)

命題見(jiàn)識(shí)主線

8O二簸J8燃點(diǎn)

充分條件與名基條件如識(shí)主線充分條件與。饕條件二皴知識(shí)余

常用邏輯用語(yǔ)1I111

一旦一個(gè)命制被定為“原命題“.也就相應(yīng)地有了它的“連分我”“看命髓”“逐否

命題

命

題

9

充分條件，必要條件9充要條件與其他知識(shí)的綜合

充要條件

如果.，=><?.那么?是g如果〃2，/且，/QP.

與不等式的綜合

的克分急件,q是P的必邨么”與，，互為充要

充分條付與必

:賽條件.條件.

要條件的證明主要通過(guò)不等式的解第之間的關(guān)系來(lái)

充考費(fèi)命題之間的先分也加必盍出.

?________________________________________

分對(duì)于枝復(fù)雜的關(guān)系.甯用等價(jià)好號(hào)進(jìn)行偉道.；

根據(jù)這些符號(hào)所姐成的圖示就可以得出培論.，傳逐法

條

________________________________________________I與立體幾何的綠臺(tái)

件

諛命題p,g時(shí)應(yīng)的集合P：4=|x|p<?)|.g：^-(<

與

q(x“?那么W妥以立體幾何為背景,通過(guò)對(duì)立體

必:幾何中的點(diǎn)、我、面之間的位置關(guān)系，

?注4UH.則,走q的比分加入

要：的劃定梟號(hào)喪命題之間的充分性和必；

?得HU4.?ip是,q的心**件：

條

?若4=H.射「是《的充餐條件；

件

?若4U"且HU4.則〃既不是g的充分條件.也不

是的必臬條件.

q與集合的綜合

好動(dòng)原命題與其運(yùn)否令越同其同假證明.

主要通過(guò)集合間的包加關(guān)系襄考有命:

在科新P與q之間的關(guān)系才.可根據(jù)用命題與其逆后命題的等價(jià)牲將其?

:題之間的充分也*必如1.

弱化為例斷r?的rp的昊系/等價(jià)法

首先分清嗝個(gè)是熱件.哪個(gè)是結(jié)論.然后判新力少/及“p”的兵與方程的綜合

n.反后根鼻定義下穌論：:

；主委通過(guò)兩個(gè)方程的解之間的關(guān)系來(lái)

0若〃->g且7分小則p處7的充分不必要新件；

;定義法一年查命題之間的充分也和必要倏.

?若DP且/，冷外時(shí)p是<7的必要不充分條件；?

?若戶力</■/=>〃則p足夕的克臭殺件；

蘇〃玲。叫4p?附/>是“的胤不充分■也不必?fù)?jù)條件.

⑥一立知識(shí)點(diǎn)

葡■的崖糖厚脩詞如漢主線落■的連■聯(lián)儲(chǔ)詞二級(jí)知識(shí)線索

o二a知蝮點(diǎn)

全除IIUI與存在?立如取至II全稱(chēng)?匈與存在虐咽二期如識(shí)續(xù)索常用邏輯用語(yǔ)2

簡(jiǎn)

單

的

邏

輯

聯(lián)

結(jié)

詞

全

稱(chēng)

量

詞

與

存

在

量

詞

*依及其衰示如田主n------函數(shù)及其我示二立知近發(fā)索-------三皴知蝮0索.一爆加燃點(diǎn)

O-ttttiRjft

__謁藏的基本性質(zhì)及880誦數(shù)的基本性質(zhì)及圖像變換?三fit知iR點(diǎn)

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1Ka?iR±tt二1B9D設(shè)線拿

求函數(shù)值域的常用方法

換元法/逋過(guò)拽無(wú)將的妣支為藺單函敦再求值域.用題空構(gòu)機(jī)是的較解析式分

—7求函數(shù)定義域

/在根式或分義或三角的做公式蝶型.

常見(jiàn)形式

分離常數(shù)法彳蘇分表品斂的分子分修均為多項(xiàng)式函做.且次裁如同，可先分離山一個(gè)

彌效善求依熱.

0且I>0);x#0);

++A”.AWZ).圖像法，對(duì)于容易或出國(guó)效圖像的求俶域間卷.可為出國(guó)像.從闋像上讀出值域

注袁:圖像法常用于解決金絕對(duì)值淡盤(pán)的值域問(wèn)題.

求復(fù)合函數(shù)的定義域

求解原時(shí)：利用函數(shù)單調(diào)性

I定義城永遠(yuǎn)是日變量的取他踵國(guó)

246號(hào)內(nèi)的取值范附不變.①利用常5t的數(shù)的單調(diào)性.如一次函數(shù).二次品欷、指4t函數(shù).時(shí)做品做

K品數(shù).三用展裝等；

2對(duì)于不能克提我斯單詞氈的吊軌,可“用求導(dǎo)的方法折究；

函g(x)EH:，以合品數(shù)的單調(diào)性也可用“同增并成”的方法典斷其單調(diào)性.

數(shù)

及

）括號(hào)內(nèi)的取值范因不斐分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)

其

表

示求函數(shù)解析式的常用方法分段函依

將的敕〃8（x）]的解析或紀(jì)事威關(guān)于4

再將解析式兩邊的《（代替即可

用新變量林收中的4

解出x=A（/）.代入f[g（即將到/（1）

的"折式.

注重：使用榛看法時(shí),一定要給出常變量的取

值范田.

品數(shù)/（”）的

特定系若所求面做/（I）有一瓶式.（如二次的數(shù)）,可晶數(shù)/l《x）；

議出兵一般式.刑用已如語(yǔ)件更立才12（如）定義?自費(fèi)”研的R值值質(zhì)的走義域,即值域.即函較

求出其中系數(shù).進(jìn)而得到/門(mén)）的翳折義.尼國(guó)今包不同的時(shí)?的取債范闌

應(yīng)關(guān)系值域

解方程（!）已知關(guān)于/（K）的友達(dá)戈,可根據(jù)已加條件構(gòu)造

復(fù)合陽(yáng)孰

組法）5一個(gè)等式，解方程極求出/（,）的加折式.分段雨班

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單調(diào)性

判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法

、定義法/

利用常用結(jié)論

x：6BHlD（定義城的子集）.利用導(dǎo)函數(shù)

復(fù)合函數(shù)導(dǎo)園數(shù)的正■■敕尸-/（*）易4級(jí)1/（*）電單fHHUU

的單調(diào)性,決定原留

輯品改/（*）與?。?,（「為竄式）具有相同的單詞也