南陽市灌漲鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)第5學(xué)月鞏固與練習(xí)6.2時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. B. C.0 D.2.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.3.若m＞n，則下列不等式一定成立的是（）A.﹣2m＞﹣2n B. C.m＋2＞n＋2 D.3﹣m＞3﹣n4.某學(xué)習(xí)小組為了解某地區(qū)500萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.使用調(diào)查方式是普查 B.該地區(qū)只有40個(gè)成年人不吸煙C.一定有100萬人吸煙 D.樣本容量是505.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.7.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，直線交于點(diǎn)，已知于點(diǎn)平分，若，則的度數(shù)是（）A.71° B.72° C.73° D.74°9.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則為（）A.170° B.160° C.150° D.140°10.用大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知A，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.已知點(diǎn)，在軸上，則的坐標(biāo)是____．12.寫出一個(gè)比3大且比4小的無理數(shù)：_____．13.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩的意思是說：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房．”問，現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有客房x間，房客y人，請(qǐng)你列出二元一次方程組：_____．14.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，，．如果，則滿足條件的所有正整數(shù)的和為______．15.如圖，已知，，平分，若點(diǎn)在直線上，且滿足，則的度數(shù)為______.三、解答題（共8小題，共75分）16.計(jì)算：．17.請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)解不等式的過程，完成下面各項(xiàng)任務(wù)：解不等式解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④系數(shù)化為1，得⑤所以不等式的解集為（1）任務(wù)一：填空：以上解題過程中，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是____________；（2）任務(wù)二：請(qǐng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟開始，把正確的解答過程，完整的寫出來；（3）任務(wù)三：以上解題過程中，除了開始出現(xiàn)的錯(cuò)誤外，還有哪些錯(cuò)誤值得注意．18.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化，并填空：向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的．19.如圖，在中，垂足為，點(diǎn)在上，,垂足為與平行嗎？什么？如果，且，求的度數(shù)20.某市教育行政部門為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加公益活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了某中學(xué)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加公益活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值是，該校七年級(jí)學(xué)生共有人；（2）在該次抽樣調(diào)查中，參加活動(dòng)時(shí)間為5天的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市七年級(jí)學(xué)生共有20000人，估計(jì)這20000人中，參加公益活動(dòng)時(shí)間不少于4天學(xué)生有多少人？21.某水果種植基地計(jì)劃將120噸水果運(yùn)往水果批發(fā)市場(chǎng)，現(xiàn)有A，B兩種車型的箱式貨車可供選擇．這批水果若用5輛A型貨車和12輛B型貨車裝運(yùn)，則還可再裝1噸；若用9輛A型貨車和9輛B型貨車裝運(yùn)，則其中有3噸水果無法裝運(yùn)．兩種貨車的運(yùn)載（滿載）能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：車型AB運(yùn)載量（噸/輛）ab運(yùn)費(fèi)（噸/輛）600800（1）求出表中a，b的值；（2）現(xiàn)同時(shí)租用A，B兩種貨車，且所租貨車均滿載，將這批水果一次性運(yùn)送到水果批發(fā)市場(chǎng)，那么怎樣租車方案使得運(yùn)費(fèi)最少并求出最少運(yùn)費(fèi)．22.閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①②可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則________，________；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么________．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD