南陽(yáng)市方城縣廣陽(yáng)鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022年秋期期終七年級(jí)階段性調(diào)研數(shù)學(xué)一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其序號(hào)填涂在答題卡上．每小題3分，共30分．）1.的相反數(shù)等于（）A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】應(yīng)用相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)等于2022．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)正確；B、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是牢記同類(lèi)項(xiàng)的概念：他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．3.璧山區(qū)創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)的工作如火如荼開(kāi)展中，如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則該正方體與“城”相對(duì)面上的漢字是（）A.全 B.國(guó) C.文 D.明【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：與“城”相對(duì)面的漢字是“國(guó)”；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．4.每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距離地球約．將數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A.55° B.105° C.125° D.135°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．【詳解】如圖：∵∠1與∠3是對(duì)頂角，∠1＝55°，∴∠3＝55°．∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°．故選C．點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6.下列說(shuō)法正確的是（）A.近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同 B.數(shù)2.9951精確到百分位是3.00C.近似數(shù)精確到十分位 D.“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)【答案】B【解析】【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的精確度，以及根據(jù)近似數(shù)的意義即可得到答案．【詳解】解：A、近似數(shù)0.21精確到百分位，近似數(shù)0.210精確到千分位，故此選項(xiàng)不符合題意；B、數(shù)2.9951精確到百分位是3.00，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、近似數(shù)1.3×104精確到千位，故此選項(xiàng)不符合題意；D、“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是近似數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和精確度，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7.下列添括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用添括號(hào)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)不合題意；B．，故此選項(xiàng)不合題意；C．，故此選項(xiàng)符合題意；D．，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了添括號(hào)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包的價(jià)格全部賣(mài)出這種茶葉，那么這家商店（）A.盈利了 B.虧損了 C.不虧損 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意表示出進(jìn)貨成本，銷(xiāo)售額，根據(jù)銷(xiāo)售額減去成本，進(jìn)而判斷結(jié)果的正負(fù)即可求解．【詳解】解：由題意得，進(jìn)貨成本，銷(xiāo)售額，故，，，這家商店盈利．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9.如下圖，一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上，頂點(diǎn)A在上，，，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】是一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上，求出，，再求出，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵是一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上，∴，∴∴∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角板的特點(diǎn)，平角的定義，解題的關(guān)鍵是求出．10.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為（）A.94 B.85 C.84 D.76【答案】A【解析】【分析】分析數(shù)據(jù)可得:第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24;可以推出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，

因?yàn)?=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4+n(n+1)所以第9個(gè)圖形有:4+9×10=94個(gè)小圓,

故選:A【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，利用題目中給出的條件觀察計(jì)算的出關(guān)于第n個(gè)圖形的代數(shù)表達(dá)式將所求的代入.二、填空題（每小題3分，共15分．）11.溫度由上升7℃是________．【答案】3【解析】【分析】上升7℃即是比原來(lái)的溫度高了7℃，所以把原來(lái)的溫度加上7℃即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意知，升高后的溫度為?4＋7＝3（℃），故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．12.在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____．【答案】1或-5【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則|x+2|=3，解得x=1或x=-5．故答案為：1或-5．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．13.如下圖，，點(diǎn)B在直線b上，且，，那么的度數(shù)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義，求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出的度數(shù)．14.對(duì)單項(xiàng)式“”可以解釋為：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米，寬是a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米．請(qǐng)你對(duì)“”再賦予一個(gè)含義：_______________________________________．【答案】某種商品標(biāo)價(jià)a元，九折后需要花0.9a元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．【詳解】解：0.9a是某種商品標(biāo)價(jià)a元，九折后需要花0.9a元故答案為：某種商品標(biāo)價(jià)b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，利用單價(jià)乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵．15.如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，第個(gè)這種杯子疊放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個(gè)杯子，高度增加3cm，從而可以得到n個(gè)杯子疊在一起的高度．【詳解】由圖可得，每增加一個(gè)杯子，高度增加3cm，則n個(gè)這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案為：3n+7．【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．三、解答題（本題含8個(gè)小題，共75分．）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）4【解析】【小問(wèn)1詳解】解：原式；另解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，按要求完成下列問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線，交AB于點(diǎn)E；（3）比較線段PD和PE的大小，并說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）PD＜PE，見(jiàn)解析理由【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短判斷即可．【小問(wèn)1詳解】如圖所示：PD即為所求；小問(wèn)2詳解】如圖所示：PE即為所求；【小問(wèn)3詳解】PD＜PE，理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，7【解析】【分析】去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)后，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式＝＝＝7．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)把整式正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．19.（1）如圖1，已知線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn)，且C、D分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)P在線段或線段的延長(zhǎng)線上，如圖2、3所示，且C、D分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)還與（1）中所求線段的長(zhǎng)相等了嗎？請(qǐng)分別就圖2和圖3的情況進(jìn)行說(shuō)明．【答案】（1）；（2）相等，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由線段中點(diǎn)的含義可得，，再由線段的和差可得答案；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由中點(diǎn)含義可得，，結(jié)合，可得答案；②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，由中點(diǎn)含義可得，，結(jié)合，從而可得答案．【詳解】解：（1）∵C、D分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴；（2）線段CD的長(zhǎng)還與（1）中所求線段CD的長(zhǎng)相等，理由：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵C、D分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴，②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵C、D分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴，綜上，線段的長(zhǎng)還與（1）中所求線段的長(zhǎng)相等，均等于．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．20.閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．如圖，已知，，，試證明：．解：，（已知），（______）____________（______）（______）又（已知），______（______）（______）【答案】垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可．【詳解】解：，（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：垂直的定義；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21.某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，面向全市招募綠化養(yǎng)護(hù)公司，已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均為10元，且各自推出了如下收費(fèi)方案：公司A：每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均打八折；公司B：每月綠化面積在200平方米以內(nèi)（含200平方米）不打折，超過(guò)200平方米的部分每月每平方米打六折．設(shè)該校每月綠化面積為x平方米．（1）請(qǐng)用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用；（2）如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司比較合算【答案】（1）公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元；公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元（2）選擇公司B比較合算【解析】【分析】（1）直接根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入A、B求值后比較即可．【小問(wèn)1詳解】由題意知，選擇公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元；選擇公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元）．【小問(wèn)2詳解】把代入中，公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元）．把代入中，公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為（元），因?yàn)?，所以選擇公司B比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．【綜合運(yùn)用】（1）填空：①A，B兩點(diǎn)間的距離__________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_________；點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_________．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，．【答案】（1）①10，3；②，（2）當(dāng)或3時(shí)，【解析】【分析】（1）①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和線段