南陽市方城縣廣陽鎮(zhèn)第一初級中學2022-2023學年七年級期末數(shù)學試題 【帶答案】

2022年秋期期終七年級階段性調研數(shù)學一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填涂在答題卡上．每小題3分，共30分．）1.的相反數(shù)等于（）A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】應用相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．進行計算即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)等于2022．故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義進行求解是解決本題的關鍵．2.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據合并同類項的概念進行計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項正確；B、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查合并同類項的計算，解決本題的關鍵是牢記同類項的概念：他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．3.璧山區(qū)創(chuàng)建全國文明城區(qū)的工作如火如荼開展中，如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體與“城”相對面上的漢字是（）A.全 B.國 C.文 D.明【答案】B【解析】【分析】根據正方體的展開圖的特征可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：與“城”相對面的漢字是“國”；故選B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關鍵．4.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距離地球約．將數(shù)據150000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．詳解】．故選B．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A.55° B.105° C.125° D.135°【答案】C【解析】【分析】先根據對頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠2的度數(shù)即可．【詳解】如圖：∵∠1與∠3是對頂角，∠1＝55°，∴∠3＝55°．∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°．故選C．點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．6.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同 B.數(shù)2.9951精確到百分位是3.00C.近似數(shù)精確到十分位 D.“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是準確數(shù)【答案】B【解析】【分析】分別求出每個選項中對應的精確度，以及根據近似數(shù)的意義即可得到答案．【詳解】解：A、近似數(shù)0.21精確到百分位，近似數(shù)0.210精確到千分位，故此選項不符合題意；B、數(shù)2.9951精確到百分位是3.00，正確，故本選項符合題意；C、近似數(shù)1.3×104精確到千位，故此選項不符合題意；D、“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是近似數(shù)，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和精確度，熟知相關知識是解題的關鍵．7.下列添括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用添括號法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項不合題意；B．，故此選項不合題意；C．，故此選項符合題意；D．，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了添括號，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8.某商店在甲批發(fā)市場以每包元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包元的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A.盈利了 B.虧損了 C.不虧損 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】【分析】根據題意表示出進貨成本，銷售額，根據銷售額減去成本，進而判斷結果的正負即可求解．【詳解】解：由題意得，進貨成本，銷售額，故，，，這家商店盈利．故選：A．【點睛】本題考查了整式加減的應用，根據題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．9.如下圖，一個等腰直角三角板的直角頂點C在上，頂點A在上，，，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】是一個等腰直角三角板的直角頂點C在上，求出，，再求出，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵是一個等腰直角三角板的直角頂點C在上，∴，∴∴∴．故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角板的特點，平角的定義，解題的關鍵是求出．10.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第9個圖形圓的個數(shù)為（）A.94 B.85 C.84 D.76【答案】A【解析】【分析】分析數(shù)據可得:第1個圖形中小圓的個數(shù)為6;第2個圖形中小圓的個數(shù)為10;第3個圖形中小圓的個數(shù)為16;第4個圖形中小圓的個數(shù)為24;可以推出第n個圖形中小圓的個數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，

因為6=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n個圖形中小圓的個數(shù)為4+n(n+1)所以第9個圖形有:4+9×10=94個小圓,

故選:A【點睛】本題是一道找規(guī)律題，利用題目中給出的條件觀察計算的出關于第n個圖形的代數(shù)表達式將所求的代入.二、填空題（每小題3分，共15分．）11.溫度由上升7℃是________．【答案】3【解析】【分析】上升7℃即是比原來的溫度高了7℃，所以把原來的溫度加上7℃即可得出結論．【詳解】解：根據題意知，升高后的溫度為?4＋7＝3（℃），故答案為：3．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．12.在數(shù)軸上與表示﹣2的點相距3個單位長度的點表示的數(shù)是_____．【答案】1或-5【解析】【分析】設數(shù)軸上與表示-2的點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是x，再根據數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．【詳解】解：設數(shù)軸上與表示-2的點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是x，則|x+2|=3，解得x=1或x=-5．故答案為：1或-5．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．13.如下圖，，點B在直線b上，且，，那么的度數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】由垂線的性質和平角的定義，求出的度數(shù)，再由平行線的性質，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質、垂線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，求出的度數(shù)．14.對單項式“”可以解釋為：一個長方形的長是0.9米，寬是a米，這個長方形的面積是平方米．請你對“”再賦予一個含義：_______________________________________．【答案】某種商品標價a元，九折后需要花0.9a元？【解析】【分析】根據代數(shù)式的意義，可得答案．【詳解】解：0.9a是某種商品標價a元，九折后需要花0.9a元故答案為：某種商品標價b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）【點睛】本題考查了代數(shù)式的意義，利用單價乘以數(shù)量等于金額是解題關鍵．15.如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第個這種杯子疊放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．【答案】【解析】【分析】根據題目中的圖形，可知每增加一個杯子，高度增加3cm，從而可以得到n個杯子疊在一起的高度．【詳解】由圖可得，每增加一個杯子，高度增加3cm，則n個這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案為：3n+7．【點睛】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．三、解答題（本題含8個小題，共75分．）16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）4【解析】【小問1詳解】解：原式；另解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算順序和運算法則．17.如圖，P是∠ABC內一點，按要求完成下列問題：（1）過點P作AB的垂線，垂足為點D；（2）過點P作BC的平行線，交AB于點E；（3）比較線段PD和PE的大小，并說明理由【答案】（1）見解析（2）見解析（3）PD＜PE，見解析理由【解析】【分析】（1）根據要求作出圖形即可；（2）根據要求作出圖形即可；（3）根據垂線段最短判斷即可．【小問1詳解】如圖所示：PD即為所求；小問2詳解】如圖所示：PE即為所求；【小問3詳解】PD＜PE，理由：直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，垂線段最短等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，7【解析】【分析】去括號、合并同類項將整式化簡后，代入計算即可得出結果．【詳解】解：，當，時，原式＝＝＝7．【點睛】本題考查整式的加減運算以及化簡求值，通過去括號、合并同類項把整式正確化簡是解題的關鍵．19.（1）如圖1，已知線段的長為，點P是線段上的任一點，且C、D分別是、的中點，求線段的長．（2）若點P在線段或線段的延長線上，如圖2、3所示，且C、D分別是、的中點，則線段的長還與（1）中所求線段的長相等了嗎？請分別就圖2和圖3的情況進行說明．【答案】（1）；（2）相等，理由見解析【解析】【分析】（1）由線段中點的含義可得，，再由線段的和差可得答案；（2）①當點P在線段AB的延長線上時，由中點含義可得，，結合，可得答案；②當點P在線段的延長線上時，由中點含義可得，，結合，從而可得答案．【詳解】解：（1）∵C、D分別是、的中點，∴，，∴，∵，∴；（2）線段CD的長還與（1）中所求線段CD的長相等，理由：①當點P在線段AB的延長線上時，∵C、D分別是、的中點，∴，，∴，∵，∴，②當點P在線段的延長線上時，∵C、D分別是、的中點，∴，，∴，∵，∴，綜上，線段的長還與（1）中所求線段的長相等，均等于．【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，線段的和差運算，利用數(shù)形結合的方法解題是關鍵．20.閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．如圖，已知，，，試證明：．解：，（已知），（______）____________（______）（______）又（已知），______（______）（______）【答案】垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據平行線的判定定理與性質定理求解即可．【詳解】解：，（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），∴（等量代換），∴（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：垂直的定義；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵．21.某校為提升生態(tài)環(huán)境質量，面向全市招募綠化養(yǎng)護公司，已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均為10元，且各自推出了如下收費方案：公司A：每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均打八折；公司B：每月綠化面積在200平方米以內（含200平方米）不打折，超過200平方米的部分每月每平方米打六折．設該校每月綠化面積為x平方米．（1）請用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護費用；（2）如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請通過計算說明選擇哪家公司比較合算【答案】（1）公司A所需的綠化養(yǎng)護費用為元；公司B所需的綠化養(yǎng)護費用為元（2）選擇公司B比較合算【解析】【分析】（1）直接根據題意列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入A、B求值后比較即可．【小問1詳解】由題意知，選擇公司A所需的綠化養(yǎng)護費用為元；選擇公司B所需的綠化養(yǎng)護費用為（元）．【小問2詳解】把代入中，公司A所需的綠化養(yǎng)護費用為（元）．把代入中，公司B所需的綠化養(yǎng)護費用為（元），因為，所以選擇公司B比較合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（）．【綜合運用】（1）填空：①A，B兩點間的距離__________，線段的中點表示的數(shù)為__________；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為__________；點Q表示的數(shù)為__________．（2）求當t為何值時，．【答案】（1）①10，3；②，（2）當或3時，【解析】【分析】（1）①根據兩點間的距離公式和線段