南昌市象湖學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年南昌市象湖學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分．）1.的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，要先求出倒數(shù)，然后再求絕對(duì)值．【詳解】解：的倒數(shù)是，的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的倒數(shù)和絕對(duì)值，熟練掌握倒數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算方法是關(guān)鍵．2.下列平面圖形中，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)形式作答即可．【詳解】解：由展開(kāi)圖可知：、、能?chē)烧襟w，故不符合題意；、圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，不能?chē)烧襟w，故符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)，注意只要有“田、凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．3.若是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】的次數(shù)是，的次數(shù)是1，要滿(mǎn)足三次二項(xiàng)式，則，解得，．【詳解】解：是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的含義，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法和理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.用長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框（如圖，單位：），設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為m∴長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度為m∴長(zhǎng)方形窗框的面積為：m2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，要注意長(zhǎng)方形窗框的橫條有3條，觀察圖形求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．5.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買(mǎi)羊，如果每人出5枚錢(qián)，則相差45枚錢(qián)；如果每人出7枚錢(qián)，則仍然相差3枚錢(qián)，求買(mǎi)羊人數(shù)和羊價(jià)？設(shè)有買(mǎi)羊人數(shù)為人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】若每人出5枚錢(qián)，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：5x+45，若每人出7枚錢(qián)，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：7x+3，故可列方程：5x+45=7x+3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意并列出方程是解題的關(guān)鍵．6.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，點(diǎn)、折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】可以設(shè)，根據(jù)折疊可得，進(jìn)而可求解．【詳解】解：設(shè)，，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：，，，，，四邊形是長(zhǎng)方形，，，，．則的度數(shù)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)．二、填空題（本大題共4小題，共12.0分．）7.已知，則______．【答案】【解析】【分析】先添括號(hào)把化為，然后將整體代入即可求解．【詳解】解：，，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握添括號(hào)法則和整體代入思想是解題關(guān)鍵．8.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖把它還原成立體圖形，可以看出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬和高均為，再根長(zhǎng)方體的表面積公式（），算出答案．【詳解】解：由題意可知，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬和高均為，故表面積為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖和表面積公式，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵。9.已知數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來(lái)越大，可知向右平移則原數(shù)就加上平移的單位長(zhǎng)度就得平移后的數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5+4＝-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來(lái)越大．10.若是關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】將代入方程可得，進(jìn)而代入即可得到，根據(jù)等式的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：將代入方程，，整理得，則，，解得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊相同未知數(shù)前面系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10題，總分70.0分）11.（1）解方程：（2）計(jì)算：【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】解：（1），去括號(hào)，得：-2x+2＝2+3x，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-5x＝0，解得：x=0；（2）＝﹣9﹣4×（）＝﹣9+＝．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．12.如圖，點(diǎn)、是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）圖中共有線(xiàn)段______條，共有射線(xiàn)______條；（2）若，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．【答案】（1）6；2（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可解答；（2）根據(jù)，，可得,再利用點(diǎn)為的中點(diǎn)即可求解．【小問(wèn)1詳解】圖中共有線(xiàn)段條，共有射線(xiàn)條；故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴,∵為的中點(diǎn)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，正確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．13.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式與的和等于3？【答案】﹣【解析】【分析】由代數(shù)式與的和等于3，由此可以得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3，去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30，去括號(hào)得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：9a＝-7，系數(shù)化1得：a＝﹣．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程式，要注意審題，否則很容易出錯(cuò)．14.已知一直棱柱共有11個(gè)面，且它的底面邊長(zhǎng)都相等，側(cè)棱長(zhǎng)是10厘米，側(cè)面積是180平方厘米．（1）它是幾棱柱？（2）它的底面邊長(zhǎng)是多少？【答案】（1）9（2）2厘米【解析】【分析】（1）11﹣2即可得出有幾個(gè)側(cè)面，即可得出答案；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：（1）∵11﹣2＝9，∴棱柱有9個(gè)側(cè)面，為9棱柱．【小問(wèn)2詳解】側(cè)面積是180平方厘米，所以每個(gè)側(cè)面積為：180÷9=20平方厘米，∴底邊長(zhǎng)為20÷10＝2（厘米），即此棱柱的底邊長(zhǎng)是2厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，認(rèn)識(shí)立體圖形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．15.已知，求的值．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)，可得的值，然后代入求解即可．【詳解】解：，且∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的求值，理解絕對(duì)值和完全平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵，其中冪的符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．16.某劇院座位的一部分為扇形狀，座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)123456…座位數(shù)50535659…按這種方式排下去（1）第5、6排各有多少個(gè)座位？完成上表填空；（2）第n排有多少個(gè)座位？（3）在（2）的代數(shù)式中，第17排有多少個(gè)座位？【答案】（1）62；65（2）（3）98個(gè)【解析】【分析】（1）第5排座位應(yīng)讓第4排的座位數(shù)加3，同理可得第6排的座位數(shù)；（2）第n排的座位數(shù)＝第1排的座位數(shù)+（n﹣1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；（3）把n＝17代入（2）得到的式子求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：填表如下：排數(shù)123456…座位數(shù)505356596265…【小問(wèn)2詳解】解：50+3（n﹣1）＝3n+47；答：第n排有個(gè)座位【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)n＝17時(shí)，3n+47＝98．答：第17排有98個(gè)座位．【點(diǎn)睛】考查數(shù)字的變化規(guī)律；列代數(shù)式及相關(guān)代數(shù)式求值問(wèn)題，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得到第n排的座位數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．17.如圖，已知，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）60°；（2）30°或50°【解析】【分析】（1）利用角平分線(xiàn)計(jì)算角度即可；（2）計(jì)算出∠COE角度再去分類(lèi)討論OE的位置．【小問(wèn)1詳解】∵∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，∴∠AOC=∠BOC=0.5×80°=40°，又∵OD是∠BOC的平分線(xiàn)，∴∠COD=∠BOD=0.5×40°=20°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+20°=60°；【小問(wèn)2詳解】由（1）知∠COB=40°，∴∠COE=10°，當(dāng)OE在OC上方，此時(shí)∠AOE=∠AOC-∠COE=40°-10°=30°；當(dāng)OE在OC下方，此時(shí)∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+10°=50°；故∠AOE=30°或50°．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線(xiàn)相關(guān)的角度計(jì)算，注意分類(lèi)討論是解決第二小問(wèn)的關(guān)鍵．18.教師節(jié)當(dāng)天，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車(chē)耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為5.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢(qián)？【答案】（1）則距出發(fā)地西邊4千米；（2）當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．【解析】【詳解】試題分析：（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車(chē)行駛的路程即可解決．試題解析：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4．則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車(chē)的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是54×0.2=10.8升，花費(fèi)10.8×5.70=61.56元，答：當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．19.A、B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉(cāng)庫(kù)到C、D工地的運(yùn)價(jià)如下表：到C工地到D工地A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，（1）則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果總運(yùn)輸費(fèi)為545元時(shí)，求：從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為多少?lài)?？【答案】?），；（2）元；（3）10噸．【解析】【分析】（1）利用A倉(cāng)庫(kù)的總量減去x即可得；先利用D工地需要的總量減去A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送的量可得B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥量，再乘以9即可得；（2）先求出B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到C工地的水泥量，再結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)運(yùn)價(jià)表即可得；（3）結(jié)合（2）結(jié)果，根據(jù)“總運(yùn)輸費(fèi)為545元”可建立一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，再解方程即可得．【詳解】（1）A、B兩倉(cāng)庫(kù)的水泥總量為噸，C、D兩工地需要的總量為噸，A、B兩倉(cāng)庫(kù)的水泥都需要全部運(yùn)送到C、D兩工地，則從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為噸，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為（噸），則從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用（元），故答案為：，；（2）B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到C工地的水泥為噸，則總運(yùn)輸費(fèi)為，，，答：把全部水泥從A、B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)元；（3）由題意得：，解得，答：從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10噸．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出各代數(shù)式是解題關(guān)鍵．20.探究題：已知為直線(xiàn)上的一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線(xiàn)平分．（1）如圖1，若，則______，______；（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線(xiàn)仍然平分，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明