南寧市大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023年春季學(xué)期3月綜合作業(yè)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.3.142.小明讀了“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè)？”后，興高采烈地畫(huà)出了一幅魚(yú)的圖案，圖所示的圖案通過(guò)平移后能得到的圖案是（）A. B. C. D.3.2023年我國(guó)參加高考的考生人數(shù)預(yù)計(jì)約為1200萬(wàn)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題是假命題的是（）A.如果兩條直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角一定相等B.如果兩條直線(xiàn)平行，那么同位角一定相等C.如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么它們一定互補(bǔ)D.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們一定相等5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A B. C. D.7.點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角關(guān)系不正確的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是內(nèi)錯(cuò)角 D.與是同旁?xún)?nèi)角9.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)上，，若，平分．則（）．A. B. C. D.10.如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線(xiàn)，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④11.已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)式子的結(jié)果為（）A. B. C.c D.12.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13.比較大?。篲_________2（填“>”“<”或“=”）14.電影票上“10排3號(hào)”記作（10，3），則“5排16號(hào)”記作____________．15.若一個(gè)數(shù)的平方根是與，則的值為_(kāi)__________．16.某賓館在重新裝修后考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯，已知主樓梯寬為3m，其剖面如圖所示，那么需要購(gòu)買(mǎi)地毯_______m2．17.定義：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，可以組成一個(gè)有理數(shù)對(duì)，我們規(guī)定.例如.當(dāng)滿(mǎn)足等式的x是正整數(shù)時(shí)，則m的正整數(shù)值為_(kāi)__________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．三、解答題（共8題，共72分）19.計(jì)算：20.（1）解方程組：.（2）求的值：.21.如圖，的頂點(diǎn)，，，若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．（1）畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)之間有什么位置關(guān)系.22.已知：如圖，，，.求證：平分請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：證明：∵，，（已知）∴__________=__________，（__________）∴，（__________）∴，（__________）∵，（已知）∴__________=__________，（__________）∴平分．（角平分線(xiàn)的定義）23.為慶祝元旦活動(dòng)，某中學(xué)組織大合唱比賽，甲、乙兩個(gè)班級(jí)共92人（其中甲班51人以上，不足55人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表為：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至50套51套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格50元40元30元（1）甲、乙兩個(gè)班級(jí)共92人合起來(lái)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝共需付款____________元；（2）如果兩個(gè)班級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝一共應(yīng)付4080元，甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?（3）如果甲班有8名同學(xué)抽調(diào)去參加書(shū)法繪畫(huà)比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案．24.學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)后，某興趣小組在練習(xí)中看到這樣一道題“如圖-，平分，平分，．判斷，是否平行，并說(shuō)明理由”，試著“玩”起數(shù)學(xué)來(lái)：【基礎(chǔ)鞏固】（1）條件和結(jié)論互換，改成了：“如圖-，平分，平分，，則．”小明認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確，你認(rèn)同他的想法嗎﹖請(qǐng)說(shuō)明理由．

【嘗試探究】

（2）小明發(fā)現(xiàn)：若將其中一條角平分線(xiàn)改成的垂線(xiàn)，則“”這個(gè)結(jié)論不成立．請(qǐng)幫小明完成探究：如圖，，平分，，是與的夾角，是與的夾角，若，求的度數(shù)：【拓展提高】（3）如圖，若，，平分，試說(shuō)明．25.閱讀材料：把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，可以按如下方法進(jìn)行：以為例，設(shè)＝x，由＝0.777…，可知10x＝7.777…，∴10x＝7＋x，解得x＝，于是．（1）請(qǐng)把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)；（2）無(wú)限循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位數(shù)記作n，循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)記作m，如中，n＝2，m＝67．若x是一個(gè)整數(shù)部分為0、小數(shù)部分都是循環(huán)的無(wú)限循環(huán)小數(shù)，把x化成分?jǐn)?shù)，請(qǐng)直接用含m、n的式子寫(xiě)出結(jié)果；（3）請(qǐng)把無(wú)限循環(huán)小數(shù)（其中循環(huán)節(jié)為16）化為分?jǐn)?shù)．26.如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BCx軸，a，b滿(mǎn)足．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（回到O為止）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，連接PC，PO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出∠CPO，∠BCP，∠AOP之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后（t≠0），是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個(gè)單位長(zhǎng)度的情況．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年春季學(xué)期3月綜合作業(yè)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（5，16）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】1或4##4或1【18題答案】【答案】三、解答題（共8題，共72分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）；（2）【21題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）（3）9.5；【22題答案】【答案】；；同角的余角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；等量代換【23題答案】【答案】（1）2760元（2）甲班級(jí)有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙班級(jí)有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出（3）甲乙兩班聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套演出服裝比其他