南京市秦淮區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

2022/2023學年度第一學期第二階段學業(yè)質量監(jiān)測試卷七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分l00分．考試時間為100分鐘．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．━、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應位置上．）1.的絕對值是（）A. B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據負數的絕對值是它的相反數進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：C．【點睛】本題主要考查了求一個數的絕對值，熟知正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數是解題的關鍵．2.根據全國新冠病毒核酸檢測信息平臺數據，截止2022年12月，全國核酸檢測總人數累計約14億人次，將數據“14億”用科學記數法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：14億，故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．3.下列各式中，計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據同類項的定義，合并同類項的計算法則依次驗證每個選項即可．【詳解】解：A、，故A選項不符合題意；B、，故B選項不符合題意；C、與不同類項，無法進行合并，故C選項不符合題意；D、，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，合并同類項的計算法則．多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項．熟練掌握這些知識點是解題關鍵．4.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤；B、折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；C、底面有2個三角形，不能折疊圍成一個三棱柱，故本選項錯誤；D、展開圖有3個底面，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且是全等的三角形，不能有兩個側面在兩三角形的同一側．5.把兩塊三角板按如圖所示拼在一起，那么的度數是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】等于30度角與直角的和，據此即可計算得到．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數是關鍵．6.如圖，已知線段，M是中點，點N在上，，那么線段的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由M是AB中點，求出BM的長度，根據計算求解即可．【詳解】解：∵cm，M是AB中點，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和與差．解題的關鍵在于找出線段的數量關系．7.某小組計劃做一批中國結,如果每人做6個,那么比計劃多做了9個,如果每人做4個,那么比計劃少7個,設計劃做個“中國結”,可列方程()A. B.= C. D.【答案】D【解析】【分析】根據題意,利用人數不變列方程即可．【詳解】解:由題意可知:,故選D．【點睛】此題考查是一元一次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．8.如果和互補，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是（）A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②【答案】B【解析】【分析】根據與互補，得出，，求出的余角是，表示的余角；，即可判斷②；，根據余角的定義即可判斷③；求出，即可判斷④．【詳解】解：與互補，，，表示的余角，①正確；，②正確；，③錯誤；，④正確；故選：B．【點睛】本題考查了對余角和補角的理解和運用，解題的關鍵是注意：與互補，得出，；的余角是，題目較好，難度不大．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上．）9.比較大?。篲_____（填“>”、“<”或“=”）．【答案】【解析】【分析】根據負數比較大小的法則進行比較即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是負數的大小比較，熟知兩個負數相比較，絕對值大的其值反而小是解題的關鍵．10.已知是關于x的一元一次方程的解，則_________．【答案】1【解析】【分析】把代入方程即可求出結果．【詳解】解：把代入得：解得：故答案是1．【點睛】本題主要考查是一元一次方程的解，難度較小．11.請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體_____．【答案】球或正方體【解析】【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖為正方形；所以應填球或正方體．考點：由三視圖判斷幾何體．12.有理數的減法法則是“減去一個數等于加上這個數的相反數．”在學過用字母表示數后，請借助符號描述這句話，_____________．【答案】【解析】【分析】根據有理數的減法法則即可解決問題．【詳解】解：依題意得：減去一個數，等于加上這個數的相反數，用字母表示這一法則，可寫成：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數的減法法則，同時也考查了利用字母表示數或公式．13.若代數式與是同類項，則代數式__________．【答案】8【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求得、的值，即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴；故答案為：8．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．14.如圖，、是河兩側的兩個村莊，現要在河上修建一個抽水站，使它到、兩村莊的距離之和最?。蠋熣f：連接，則線段與的交點即為抽水站的位置．其理由是：_____________________．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：連接AB，則線段AB與l的交點C即為抽水站的位置．其理由是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，利用線段的性質是解題關鍵．15.如圖，C為線段上一點，點E、F分別是線段、的中點，，則線段的長為________．【答案】4【解析】【分析】根據線段的中點得出，，求出，代入求出即可．【詳解】解：∵點E、F分別為、的中點，∴，，∵，∴，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了線段中點的有關計算，解題的關鍵是根據線段中點得出．16.如圖，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，則∠BOD=_____°．【答案】95【解析】【詳解】試題解析：OD平分，故答案為95.17.計算的結果是_____________．【答案】【解析】【分析】設，化簡求解即可．【詳解】解：設，原式．故答案為：．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據題意把看作一個整體．18.如圖1，正方形ABCD是一個正四棱柱俯視圖，在①號區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的一個側面，在②號區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的兩個側面．對于一個正六棱柱的俯視圖ABCDEF，請在圖2中畫出可以看到該正六棱柱側面最多的區(qū)域．【答案】見解析【解析】【分析】如圖延長不平行且不相鄰的邊即可．【詳解】解，如圖，①②③④⑤⑥即為所求【點睛】本題考查從不同方向看幾何體、動手能力，正確畫出圖形是解題的關鍵．三、解答題（本大題共9小題，共6分，請在試卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：（1）（2）．【答案】（1）6（2）21【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20.化簡求值：，其中，.【答案】，【解析】【分析】根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式

其中，，代入得：原式=【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據題意先去括號和移項，進而進行合并同類項和系數化為1即可求解；（2）根據題意先去分母、去括號和移項，進而進行合并同類項和系數化為1即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化為1，得：【小問2詳解】解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．22.如圖，線段，C是線段上一點，，D、E分別是、的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據線段中點的定義得到，根據線段的和差即可得到結論；（2）根據線段的和差得到，根據線段中點的定義即可得到結論．【小問1詳解】解：是的中點，，，；【小問2詳解】，，是的中點，，，．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．23.閱讀下面解方程的途徑．解方程方程的解是，→（1）按照上述途徑，填寫下面的空格．解方程方程的解是，→（2）已知關于x的方程的解是或（a、b、c均為常數），求關于x的方程（k、m為常數，）的解（用含k、m的代數式表示）．【答案】（1），；（2）或．【解析】【分析】（1）仿照材料可知，即可求解；（2）仿照材料可知或，進而可求解．小問1詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：，；【小問2詳解】∵關于x的方程的解是或，∴方程中或，當時，，當時，；故方程的解為或．【點睛】本題考查了解一元一次方程及含絕對值的方程，利用換元的思想是解決問題的關鍵．24.如圖1，教材中，我們可以用直尺和三角尺，過直線外一點P畫已知直線b的平行線a．（1）所畫出來的直線a只有一條的理由是______________________．（2）下面是用直尺和三角板過直線外一點P畫已知直線b的平行線a的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經過點P；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線a；④用三角尺的一邊貼住直線b；正確的操作順序是：______________．（填序號）（3）圖2中，利用直尺與圓規(guī)作圖：作直線a，使a經過點P且．（保留作圖痕跡，不寫畫法）【答案】（1）平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（2）④②①③（3）見解析【解析】【分析】（1）根據“平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”即可；（2）根據“用直尺和三角板過直線外一點P畫已知直線b的平行線a的操作步驟”即可作答；（3）根據同位角相等，兩直線平行，作圖即可．【小問1詳解】解：所畫出來的直線a只有一條的理由是：平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故答案為：平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；【小問2詳解】解：用直尺和三角板過直線外一點P畫已知直線b的平行線a的操作步驟：④用三角尺的一邊貼住直線b；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經過點P；③沿三角尺的邊作出直線a；故答案為：④②①③；【小問3詳解】解：直線a，如圖所示，．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖、平行線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法．25.數學課上，老師給出如下問題：已知，是平面內一條射線，、分別平分，求的度數．小秦：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖1，∵是內一條射線，∴_____．∵、分別平分，∴_____，______．∴．∵是內一條射線，∴______．∵，∴．∴_______°．（1）請補全小秦的解答過程；（2）數學老師說：“小秦的解答并不完整，符合題目要求的圖形還有一種．”請畫出另一種圖形，并解答．【答案】（1），，，，（2）見解析【解析】【分析】（1）根據角平分線的性質得，求得即可求解；（2）畫出圖形，是外一條射線，根據角平分線的性質得，求得即可求解；【小問1詳解】小秦：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖1，∵是內一條射線，∴．∵、分別平分，∴，．∴．∵是內一條射線，∴．∵，∴．∴．故答案為：，，，，；【小問2詳解】解：如圖2，∵是外一條射線，∴．∵、分別平分，∴．∴．∵是外一條射線，∴．∵，∴．∴．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．26.從A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一輛汽車從A地駛往B地后再原路返回A地，汽車在上坡時的速度為30千米/時，下坡時的速度為40千米/時，從A地駛往B地所需時間比從B地駛往A地所需時間多0.5小時，求從A地駛往B地時上坡和下坡的路程．【答案】從A地駛往B地時，上坡的路程為，下坡的路程為【解析】【分析】設上坡的路程為，下坡的路程為，根據“從A地駛往B地所需時間比從B地駛往A地所需時間多0.5小時”列方程求解即可．【詳解】解：設上坡的路程為，下坡的路程為，由題意，得：解得：，則