婁底市2023-2024學年七年級下學期月考數學試題

2024年上學期課堂練習七年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.關于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A3x﹣x﹣5＝8 B.3x+x﹣5＝8 C.3x+x+5＝8 D.3x﹣x+5＝83.下列運算中，結果正確的是（）A. B.C. D.4.一個長方形的寬是1.5×102cm，長是寬的6倍，則這個長方形的面積(用科學記數法表示)是（）A.13.5×104cm2 B.1.35×105cm2 C.1.35×104cm2 D.1.35×103cm25.已知算式：①；②；③；④；其中正確的算式是（）A①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④6.若，則的值是（）A. B. C. D.7.《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？設繩子長x尺，長木長y尺，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.下列四組數值中，是方程組的解的是（）A. B. C. D.9.已知與的乘積中不含項，則m的值是（）A.2 B.3 C. D.10.關于x，y的方程組的解為，則關于m，n的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.若是關于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為______．12.已知是關于x，y的二元一次方程，則________．13.若，則______．14.計算的結果是______．15.若單項式與是同類項，則這兩個單項式的積是_____．16.已知,則x的值為____________.17.已知，則________________．18.幻方歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”（如圖1）．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖2），將9個數填在（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖3的方格中填寫了一些數字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則______．三、解答題（每小題6分，共12分）19.解方程組：（1）（用代入消元法解）；（2）（用適當的方法解）；20.計算：（1）；（2）．四、解答題（每小題8分，共16分）21.先化簡，再求值：，其中，．22已知是一個被墨水污染的方程組．圓圓說：“這個方程組的解是，而我由于看錯了第二個方程中的x的系數，求出的解是．”請你根據以上信息，把方程組復原出來．五、解答題（每小題9分，共18分）23.二元一次方程組的解滿足．（1）求k的值；（2）求原方程組的解．24.如圖，在某住房小區(qū)的建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準備在一個長為(4a＋3b)米，寬為(2a＋3b)米的長方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．(1)通道的面積是多少平方米？(2)剩余草坪的面積是多少平方米？六、綜合題（每小題10分，共20分）25.某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？（2）若學校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．26.在一次測試中，甲、乙兩同學計算同一道整