涼山彝族自治州會(huì)理縣鹿廠中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

鹿廠中學(xué)2022~2023學(xué)年下期5月月考試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列命題①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②相等的角是對(duì)頂角；③等角的補(bǔ)角相等；④垂線段最短可作為定理的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解∶兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以①可作為定理；相等的角是對(duì)頂角是假命題，所以②不能作為定理；等角的補(bǔ)角相等，所以③可作為定理；垂線段最短，所以④可作為定理．故選∶C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理∶判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．2.如圖，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可選出答案【詳解】解：如圖，的同旁內(nèi)角有．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3.如圖，直線、被直線所截，下列條件：①；②；③；④．其中能判斷的條件有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①∵，∴，故本小題正確；②由，得，∴，故本小題正確；③∵，，∴，∴，符合平行線的判定定理，故本小題正確；④∵，，∴，但與是同旁內(nèi)角，∴不能判，平行，故本小題錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．4.如圖，直線，則為（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出【詳解】解：如圖，∵，∴∴由對(duì)頂角的性質(zhì)可得故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，正確識(shí)別圖形是解答本題的關(guān)鍵5.估算的值在（）之間A.2與3 B.3與4 C.4與5 D.5與6【答案】D【解析】【分析】利用“夾逼法”解答．【詳解】解：∵，∴．∴，即的值在5與6之間．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。銦o(wú)理數(shù)大小要用逼近法．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：點(diǎn)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，符合點(diǎn)在二象限的條件，故點(diǎn)一定在第二象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．7.下列說(shuō)法：如果一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只有或；的算術(shù)平方根是；的立方根是；的算術(shù)平方根是；其中，不正確的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根，算術(shù)平方根的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】如果一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只有或或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴不正確的有4個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和平方根，算術(shù)平方根的定義，熟練掌握立方根和平方根，算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8.已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是()A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.a＞c＞b【答案】A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．9.下列實(shí)數(shù)：-，0，-3.14159，，，，，0.020020002……中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=5，∴無(wú)理數(shù)有，，0.020020002……共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10.已知＝0.1738，＝1.738，則a的值為（）A.0.528 B.0.0528 C.0.00528 D.0.000528【答案】C【解析】【分析】根據(jù)立方根的變化規(guī)律如果被開(kāi)方數(shù)縮小1000倍，它的值就縮小10倍，從而得出答案【詳解】∵，，∴a=0.00528，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的變化規(guī)律是本題的關(guān)鍵.11.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分，一支球隊(duì)打14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共積19分，那么這支球隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】設(shè)這支球隊(duì)共勝x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，共積分，列方程求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)這支球隊(duì)共勝x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，根據(jù)題意得，解得，所以這支球隊(duì)共勝了5場(chǎng)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查解一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示這支球隊(duì)的積分是解題的關(guān)鍵．12.將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF，若ΔDEF的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.14 B.12 C.10 D.8【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=CF=3，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通過(guò)等線段代換計(jì)算四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵△ABC的周長(zhǎng)等于8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．二、填空題（每小題3分，共15分）13.如圖，，則_________．【答案】##度【解析】【分析】可過(guò)點(diǎn)，分別作，，進(jìn)而利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)，分別作，，∵，∵，則，,,∴,∴,故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，平行公理的推論，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵．14.化簡(jiǎn)：=___________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】解：．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，正確運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵．15.已知，用含x的式子表示____________．【答案】【解析】【分析】要把二元一次方程中的y用含x的式子表示，則通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得,合并同類(lèi)項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等．16.寫(xiě)出和之間的所有的整數(shù)為_(kāi)___．【答案】0、1、-1【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的近似值，可知和之間的所有的整數(shù)為0、1、-1.故答案為0、1、-1.17.已知點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)，則__________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)平移規(guī)律可得，求出a，b的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度又向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，∴，解得，∴，故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．18.將一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊后，與交于G點(diǎn)，若，則的度數(shù)是_____．【答案】##116度【解析】【分析】利用翻折的性質(zhì)，得；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得，；最后由等量代換求得的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)，得；∵，∴，∵，∴．故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問(wèn)題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本題共10小題，共99分）19.計(jì)算：（1）（2）已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用立方根、算術(shù)平方根定義以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)在數(shù)軸上的位置，確定，，，的正負(fù)性，進(jìn)而化簡(jiǎn)解答即可．【小問(wèn)1詳解】解∶原式；【小問(wèn)2詳解】解∶如數(shù)軸所示，，且，∴，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、數(shù)軸、二次根式的化簡(jiǎn)及絕對(duì)值，熟練掌握二次根式及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20.解下列方程組．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加減消元法求解．【小問(wèn)1詳解】解：把代入得，解得，把代入得，∴原方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】解：得，把代入得，，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查利用代入消元法與加減消元法解二元一次方程組，能夠根據(jù)所給方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法是快速解題的關(guān)鍵．21.已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．試說(shuō)明：CD⊥AB．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由，利用同位角相等，兩直線平行可得ED∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知易得【詳解】；理由：，∴ED∥CB．∴．∵∠2=∠3，，∴FH∥CD，，．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22.如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若DB∥EC，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和∠C=∠D，等量代換可得∠FEC＝∠C，根據(jù)平行線的判定得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【詳解】∠A＝∠F．理由如下：∴（已知）∴∠D＝∠FEC（兩直線平行同位角相等）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠FEC＝∠C（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠A＝∠F（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵．23.已知，，垂足分別為D、G，且，猜想與有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．【答案】，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)，，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)，得出，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解】解：；理由：因?yàn)椋ㄒ阎裕ù怪倍x），所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同位角相等），又因?yàn)?，（已知），所以（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．24.已知4是的算術(shù)平方根，的立方根為，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，則，，解得，因?yàn)?，?4的平方根為，所以的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根．正確求出a、b的值是解答本題的關(guān)鍵.25.在平面直角坐標(biāo)中，（1）畫(huà)出△ABC，其中A（﹣4，5），B（﹣1，3），C（﹣2，1）；（2）將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)D，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）連接AD，則直線AD與x軸位置關(guān)系是．（4）點(diǎn)B到x、y軸的距離分別是．（5）△ABC的面積是．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（2，5）（3）平行（4）3、1（5）4【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接在坐標(biāo)系中描點(diǎn)即可；；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律∶左減右加縱不變，上加下減橫不變即可寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)．（3）縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與x軸平行；（4）點(diǎn)B分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值（5）用矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，5），將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)D，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，5），故答案為：（2，5）【小問(wèn)3詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，5），點(diǎn)D（2，5），∴軸，故答案為：平行【小問(wèn)4詳解】解：∵點(diǎn)B（﹣1，3），∴點(diǎn)B到x的距離等于3，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離等于1，故答案為：3，1，【小問(wèn)5詳解】解：△ABC的面積．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．26.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求a、b的值．【答案】【解析】【分析】因?yàn)榉匠探M有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的方程組和的解相同，∴這個(gè)解既滿足2x-3y=3，又滿足3x+2y=11，應(yīng)該是方程組的解．解這個(gè)方程組得，又∵既滿足ax+by=-1，又滿足2ax+3by=3，應(yīng)該是的解，∴，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．27.某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿，已知45座客車(chē)每日每輛租金為220元，60座客車(chē)每日每輛租金為300元．試問(wèn)：（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種車(chē)，要使每位同學(xué)都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【答案】（1）七年級(jí)共有240人，計(jì)劃租45座客車(chē)5輛（2）租4輛60座更合算【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)人數(shù)是x人，原計(jì)劃租45座客車(chē)y輛，根據(jù)租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位，用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)列出方程組，解方程組即可；（2）分別算出租用同一種車(chē)時(shí)，需要的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)七年級(jí)人數(shù)是x人，原計(jì)劃租45座客車(chē)y輛，由題意得：，解得：所以七年級(jí)共有240人，計(jì)劃租45座客車(chē)5輛；【小問(wèn)2詳解】解：只租45座需：(元)，只租60座需：(