包頭市昆都侖區(qū)包鋼第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)包鋼三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用相反數(shù)、絕對(duì)值、平方等知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算、比較即可求解．【詳解】解：，，，且，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、平方等知識(shí)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．2.據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．?dāng)?shù)343000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可．【詳解】解：343000的3后面有5個(gè)數(shù)位，用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，按照定義，確定與的值是解決問題的關(guān)鍵．3.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“奮”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A.青 B.來 C.春 D.用【答案】C【解析】【分析】正方體展開圖的“Z”字型找對(duì)面的方法即可求解；【詳解】解：由“Z”字型對(duì)面，可知“奮”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“春”；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方、冪的乘方法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)不符合題意；B、，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、，該選項(xiàng)不符合題意；D、，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方、冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.下列說法中正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)都是2 B.單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)C.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的項(xiàng)是，2x和1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的命名、項(xiàng)數(shù)進(jìn)行判斷即可；【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；單項(xiàng)式和相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故C正確；多項(xiàng)式的項(xiàng)是，2x和，故D不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)，多項(xiàng)式的命名、項(xiàng)數(shù)，同類項(xiàng)的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6.若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：因?yàn)?，所以，，解得，，所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為7.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20＝4x﹣25 B.3x﹣25＝4x+20 C.4x﹣3x＝25﹣20 D.3x﹣20＝4x+25【答案】A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣25．故選A．8.下列說法中，正確的有（）個(gè)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)之間，線段最短；；直線和直線是同一條直線；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，直線、射線、線段，兩點(diǎn)間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故不正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，故正確；，故不正確；直線和直線是同一條直線，故正確；若且點(diǎn)在線段上，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故不正確；所以，上列說法中，正確的有個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，直線、射線、線段，兩點(diǎn)間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．9.下列等式變形中正確的有（）①由，得②如果，那么③由，得④如果，那么A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，進(jìn)行求解即可【詳解】解：①由，得，變形錯(cuò)誤，不符合題意；②如果，那么，即，變形正確，符合題意；③由，得，變形正確，符合題意；④如果，那么，變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：通過數(shù)軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴，故選A．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．11.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)該用戶用水量已經(jīng)超過17立方米，所以分段表示水費(fèi)，從而進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．【詳解】解：，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為：元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分段進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．12.如圖所示，正方形中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】陰影面積為正方形面積大圓的面積小圓的面積，據(jù)此列式計(jì)算可得．【詳解】解：陰影部分的面積為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形和扇形的面積公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是________．【答案】三棱柱【解析】【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底面是兩個(gè)三角形，可以折疊成一個(gè)三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵，15.線段，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若，則CD＝___．【答案】6或12##12或6【解析】【分析】分當(dāng)D在AB延長線上時(shí)和當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D在AB延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，如圖2所示，當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，故答案為：6或12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．16.數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】或2##2或【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊；（2）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：（1）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是；（2）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是2；故數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是或2．故答案為：或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)可能在原點(diǎn)的左邊，也可能在原點(diǎn)的右邊．17.一組單項(xiàng)式，，，，，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是_____．【答案】【解析】【分析】通過觀察所給的單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)，單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值是從1開始的自然數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，次數(shù)為從2開始的偶數(shù)，由此可得單項(xiàng)式的一般規(guī)律．【詳解】解：由所給單項(xiàng)式可得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值是從1開始的自然數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，次數(shù)為從2開始的偶數(shù)，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的單項(xiàng)式，探索出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18.一件衣服的進(jìn)價(jià)為a元，商家按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，再按九折銷售，則商家的利潤是_____元．【答案】0.17a．【解析】【分析】根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為a元，提高30%得出標(biāo)價(jià)的價(jià)格，再根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，繼而減去進(jìn)價(jià)可得答案．【詳解】根據(jù)題意知商家的利潤是（1+30%）?a?﹣a＝0.17a（元），故答案為0.17a．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式．19.若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．【答案】2【解析】【詳解】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，∴m﹣2=0，解得m=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0．20.把一張長方形紙按圖所示折疊后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度數(shù)是_____．【答案】80°【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再結(jié)合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝×160°＝80°．故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱性質(zhì)以及掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共6小題，共48.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，最后計(jì)算減法即可．【小問1詳解】原式．【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得，，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，系數(shù)化為1，得，；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程并熟知解一元一次方程的基本步驟．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；27【解析】分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．去括號(hào)時(shí)，注意要正確運(yùn)用去括號(hào)法則考慮括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否變號(hào)．24.在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A：國學(xué)誦讀”、“B：演講”、“C：課本劇”、“D：書法”．要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，活動(dòng)A所占圓心角為度；活動(dòng)D所占圓心角為度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)校共有1600名學(xué)生，試估算希望參加活動(dòng)A的學(xué)生有多少人？【答案】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，活動(dòng)A所占圓心角為162度；活動(dòng)D所占圓心角為72度；（2）希望參加活動(dòng)A的學(xué)生有720人【解析】【分析】（1）由C活動(dòng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用乘以A活動(dòng)人數(shù)所占比例可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，先求出D活動(dòng)人數(shù)，再用乘以D活動(dòng)人數(shù)所占比例可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加活動(dòng)A人數(shù)所占比例可得答案．【小問1詳解】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，活動(dòng)A所占圓心角，∵活動(dòng)B的人數(shù)為（人），∴活動(dòng)D人數(shù)為（人），∴活動(dòng)D所占圓心角為；【小問2詳解】條形統(tǒng)計(jì)圖如下，希望參加活動(dòng)A的學(xué)生有（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，解決問題．25.（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，求線段的長度．解：（1）∵，點(diǎn)是______的中點(diǎn)∴_____