六安市金安區(qū)皋城中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022－2023學年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.的算術平方根是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：的算術平方根是，故選：．【點睛】本題考查算術平方根的求解，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．2.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.0.121221222 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、0.121221222是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、，是有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、是無理數(shù)，故此選項符合題意；D、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3.華為麒麟芯片采用了最新的米的工藝制程，數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接用負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法表示即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值小于的非小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，是正整數(shù)，等于原數(shù)中第一個非數(shù)字前面所有的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的）．4.計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方公式及同底數(shù)冪乘法公式計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握積的乘方公式、同底數(shù)冪乘法公式是解此題的關鍵．5.已知，下列式子不成立的是（）A. B. C. D.，那么【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性質知：不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)不等號方向不變，同乘以或除以一個負數(shù)不等號方向改變．【詳解】A.不等式兩邊同時加上1，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；B.不等式兩邊同時乘以4，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；C.不等式兩邊同時乘以?，不等號方向改變，故本選項正確，不符合題意；D.不等式兩邊同時乘以負數(shù)c，不等號方向改變，故本選項錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.6.的計算結果是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把第二個括號里的多項式提取負號，再根據(jù)完全平方公式展開，然后選取答案即可．【詳解】解：，，，故選：D．【點睛】本題主要考查完全平方公式，把第二個括號提取負號是利用公式的關鍵，計算時要注意符號．7.若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A. B.2 C.2或1 D.或【答案】D【解析】【詳解】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.完全平方公式的應用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”8.若，則（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運算即可化簡求解.【詳解】∵∴-n+10=m，-5n=-15，解得n=3，m=7故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式的運算法則.9.已知方程組中的x，y滿足，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接用方程組中的減去得到，再結合，得到關于k的不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：得，∵方程組中x，y滿足，∴，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了方程組和不等式結合的問題，正確利用方程組得到是解題的關鍵．10.商店為了對某種商品促銷，將定價為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件【答案】B【解析】【分析】設可以購買該商品x件，根據(jù)總價=30×5+30×0.8×超過5件的數(shù)量，結合總價不超過270元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【詳解】解：設可以購買該商品x件，

依題意得：30×5+30×0.8（x-5）≤270，

解得：x≤10．

故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.已知m是正整數(shù)，且，則m的值為_______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)題意估算的大小，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵m為正整數(shù)，且，∴，故答案為：7．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解決本題的關鍵．12.計算：________【答案】【解析】【分析】將小數(shù)改寫為分數(shù)，再利用積的乘方的逆運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：原式，故答案：．【點睛】本題考查了逆用積的乘方，解題的關鍵是掌握．13.若，，則______．【答案】14【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：，，．故答案：．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．14.對于實數(shù)對，定義偏左數(shù)為，偏右數(shù)為，對于實數(shù)對；（1）若，則________；（2）若，則x的最大整數(shù)值為________．【答案】①.8②.【解析】【分析】（1）根據(jù)題干信息先求出和，再求，最后代入計算即可；（2）由（1）得，則，再求解不等式即可．【詳解】解：（1）∵對于實數(shù)對，定義偏左數(shù)為，偏右數(shù)為，∴對于實數(shù)對，∴∴當時，，故答案為：8；（2）由（1）得，∵，∴，解得，，∴x的最大整數(shù)值為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，新定義，，解題的關鍵是正確理解題干所給信息．三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）15.先化簡，再求值：，其中，且整數(shù)【答案】，．【解析】【分析】原式第一項利用完全平方公式化簡、第二項利用平方差公式化簡，再去括號、合并同類項即可化簡原式，再根據(jù)題意得出整數(shù)x的值，代入計算可得．【詳解】=∵可知，，為整數(shù)可得，將代入原式=．【點睛】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式、平方差公式、去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．四、解答題（本大題共5小題，共52.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算法則，求一個數(shù)的算術平方根，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的意義進行化簡，計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)混合運算，解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算法則，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的意義，準確計算．17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．【答案】，在數(shù)軸上表示它的解集見解析【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，進而得出不等式組的解集，再把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．18.觀察下列式子中的運算規(guī)律：；；；（1）觀察規(guī)律，寫出第個等式：______；（2）設表示自然數(shù)，請根據(jù)這個規(guī)律把第個等式表示出來，并利用所學知識來證明這個等式成立．【答案】（1）（2），見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件得出用含的式子表示運算規(guī)律，再求第個等式即可；（2）把式子左右兩邊進行運算對比即可．【小問1詳解】解：；；；第個式子為：，第個等式為：，即；故答案為：；【小問2詳解】由得第個等式為：，，，左邊右邊，故原等式成立．【點睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，解答的關鍵是根據(jù)所給的等式得出規(guī)律．19.某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟效益，增設制衣項目，已知每人每天能織布或利用所織布制衣4件，制衣一件需要布，將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排名工人制衣．（1）一天中制衣所獲利潤______（用含的式子表示）；（2）一天中剩余布所獲利潤______（用含的式子表示）；（3）一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11800元？【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)一天的利潤每件利潤件數(shù)人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排名工人制衣，則織布的人數(shù)為，根據(jù)利潤（人數(shù)米數(shù)制衣用去的布）每米利潤，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤11800，列方程求解即可．【小問1詳解】解：由題意得，．故答案：；【小問2詳解】解：．故答案是：；【小問3詳解】解：，解得：,答：一天當中安排100名工人制衣時，所獲利潤為11800元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20.【閱讀理解】例：若滿足，求的值．解：設、，則，，．【跟蹤訓練】請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若滿足，求的值；（2），求；（3）已知正方形的邊長為，、分別是、上的點，且，，長方形的面積是，分別以，為邊長作正方形，求陰影部分的面積．【答案】（1）1（2）5（3）16【解析】【分析】（1）設，，則可得出，根據(jù)代入計算即可得出答案；（2）設，，則可得出，由，可計算出的值，則代入計算即可得出答案