六安市裕安區(qū)第九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年春學(xué)期七年級(jí)期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題（每題4分共40分）1.25的算術(shù)平方根是（）A. B.5 C. D.2.自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.若實(shí)數(shù)x和y滿足，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.6.若，，則的值為（）A. B. C.-13 D.-57.不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.8.某乒乓球館有兩種計(jì)費(fèi)方案，如下圖表．李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生測(cè)算后，告知他們包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們參與包場(chǎng)的人數(shù)至少為（）包場(chǎng)計(jì)費(fèi)：包場(chǎng)每場(chǎng)每小時(shí)50元，每人須另付入場(chǎng)費(fèi)5元人數(shù)計(jì)費(fèi)：每人打球2小時(shí)20元，接著續(xù)打球每人每小時(shí)6元A.9 B.8 C.7 D.69.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式（）A.B.C.D.10.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，它兩鄰邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，且滿足，則該長(zhǎng)方形的面積為（）cm2A. B. C.15 D.16二、填空題（每題5分，共20分）11.比較大?。?﹣_____﹣2．12因式分解：______．13.對(duì)于x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，則滿足關(guān)系式的x的整數(shù)值有_____個(gè)．14.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．三、解答題（共8小題）15.計(jì)算：．16.計(jì)算：（1）（2）17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．18.觀察下面的幾個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決下列問題．①；②；③；…（1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，直接寫出的結(jié)果______．（2）試說明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是，，其中，，均為1～9的整數(shù)，且）．19.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？20.若關(guān)于的不等式組的解集恰好有3個(gè)整數(shù)解．求的取值范圍．21.閱讀材料，并解決問題．定義：將分母中的根號(hào)化去的過程叫做分母有理化．如：將分母有理化，解：原式．運(yùn)用以上方法解決問題：（1）將分母有理化；（2）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出結(jié)果：______．（3）計(jì)算的值．22.在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)我們熟悉數(shù)學(xué)公式．（2）根據(jù)（1）中數(shù)學(xué)公式，解決如下問題：①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值．②如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．23.某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280湖州五中根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送2016～2017學(xué)年度八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）AxB___________