保定市順平縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

河北省保定市順平縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.規(guī)定：表示向右移動2個單位長度，記作+2，表示向左移動3個單位長度，記作（）A.+3 B.-3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中規(guī)定的箭頭方向可判斷正負(fù)，結(jié)合長度可得答案．【詳解】解：∵→表示向右移2個單位長度，記作+2，∴←表示向左移動3個單位長度，此時移動方向相反，應(yīng)用“-”表示，應(yīng)記作-3，故選B．【點睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法．2.2022年元旦順平縣最高氣溫為8°C，最低氣溫為?7°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：8-（-7）=8+7=15（℃）．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．3.根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，順平縣常住人口為26.97萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：26.97萬用科學(xué)記數(shù)法表示是2.697×105，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則可判斷A、B、C選項，再根據(jù)去括號的法則可判斷D選項．【詳解】A.，故該選項正確，符合題意；B.和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查整式的加減中的合并同類項和去括號，熟練掌握合并同類項和去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵．5.將數(shù)2.4980用四舍五入法取近似數(shù)，若精確到百分位，則得到的近似數(shù)是（）A.2.49 B.2.50 C.2.498 D.2.5【答案】B【解析】【分析】把千分位上數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】2.4980≈2.50（精確到百分位）．故選：B．【點睛】考查了近似數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解近似數(shù)的精確度．6.已知是有理數(shù)（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.如果，那么，故該選項不正確，不符合題意；B.如果，那么，故該選項正確，符合題意；C.如果，當(dāng)時，那么，故該選項不正確，不符合題意；D.如果，當(dāng)時，那么，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．7.下列圖形是圓柱體的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開圖判斷即可；【詳解】圓柱展開上下底面是圓形，側(cè)面展開是長方形（或正方形）；故選A．【點睛】本題主要考查了圓柱體的展開圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8.一家三口準(zhǔn)備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，小孩按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體計價，即每人均按全價的8折收費”，若這兩家旅行社每人的原價相同，那么可以算出（）A.甲比乙優(yōu)惠 B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同 D.與原票價有關(guān)【答案】B【解析】【分析】設(shè)每人的原票價為a元，然后分別算出選擇甲和選擇乙的費用，最后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：設(shè)每人的原票價為a元，如果選擇甲，則所需要費用為2a+a＝2.5a（元），如果選擇乙，則所需費用為3a×80%＝2.4a（元），因為a＞0，2.5a＞2.4a，所以選擇乙旅行社較合算，故選B．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出選擇甲和選擇乙的費用的代數(shù)式．9.下面的說法中，正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.中底數(shù)是2 C.的系數(shù)是3 D.是多項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式、冪的相關(guān)知識判斷即可．【詳解】∵的次數(shù)是3，∴A錯誤，不符合題意；∵中底數(shù)是-2，∴B錯誤，不符合題意；∵的系數(shù)是，∴C錯誤，不符合題意；∵是多項式，∴D正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)即單項式中所有字母的指數(shù)和、系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)；冪的底數(shù)即中a叫做底數(shù)，多項式即幾個單項式的和，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．10.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可．【詳解】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故選：B．【點睛】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．11.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線 C.過一點，有無數(shù)條直線 D.直線最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)兩點之間，線段最短，可得剩下的紙片的周長比原來的小．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān)．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理．12.在解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6即可選擇答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6，得，故選D．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．13.一件上衣標(biāo)價為225元，若以標(biāo)價的八折（即標(biāo)價的80%）出售，仍可獲利20%，則該件上衣的進(jìn)價為（）元．A.140 B.150 C.160 D.180【答案】B【解析】【分析】設(shè)這件上衣的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=銷售價格-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件上衣的進(jìn)價為x元，依題意，得：225×0.8-x=20%x，解得：x=150．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點O在直線AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列說法錯誤的是（）A.相等 B.與互余 C.與互補 D.與互補【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的定義逐一判斷即可得解．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，∴∠1=∠2，故A選項正確；∵∠AOE+∠1=90°，∴∠AOE+∠2=90°，即∠AOE與∠2互余，故B選項正確；∵∠COB=90°，∵∠AOD+∠2=180°，∵∠1=∠2，∴∠AOD+∠1=180°，即∠AOD與∠1互補，故C選項正確；無法判斷∠AOD與∠COD是否互補，D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查余角和補角，余角（補角）與這兩個角的位置沒有關(guān)系．不論這兩個角在哪兒，只要度數(shù)之和滿足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．15.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，有理數(shù)大小比較的基本法則，乘法運算法則計算判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸的意義，得到a＜-1＜0＜b＜1，∴，，，，∴A正確；B正確；D正確；不符合題意C錯誤；符合題意；故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的意義，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．16.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個圖形的小圓個數(shù)是（）（用含有n的代數(shù)式表示）A.4n+（n+1） B.n2+4n C.4+n（n+1） D.4+（n+1）2【答案】C【解析】【分析】試題分析：由題意可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．由此得出答案即可．【詳解】解：∵第1個圖形有4+1×2=6個小圓，第2個圖形有4+2×3=10個小圓，第3個圖形有4+3×4=16個小圓，第4個圖形有4+4×5=24個小圓，…∴第n個圖形有：4+n（n+1）．故選C．二、填空題17.比較大小：______（橫線上填“”、“”）【答案】【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵=，=-，∴>．故答案為：>【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，多重符號的化簡，以及絕對值的定義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．18.若x=-2是關(guān)于x的方程3x+ax=4的解，則a的值是_________．【答案】﹣5【解析】【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-6-2a=4，解得：a=-5，故答案為：-5．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19.如圖，已知C是上任意一點，D是的中點，E是的中點．若的長為_____．【答案】8【解析】【分析】由點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點知，進(jìn)而推得，即可求出．【詳解】點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，，，，，由DE=4cm得AB=2DE=8cm．故答案為：8．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知，，則的值為______．【答案】【解析】【分析】原式去括號合并后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=-2，mn=-4，∴原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6（m+n）=-20+12=-8．故答案為：-8．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.計算（1）（2）【答案】（1）－6（2）0【解析】【分析】（1）運用冪的運算，乘法的分配律計算即可．（2）按照有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【小問1詳解】==36×（－）=36×-36×=12-18=﹣6．【小問2詳解】==-4+（-8）×（-）=-4+4=0．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，運算律是解題的關(guān)鍵．22.解方程（1）（2）【答案】（1）x=（2）x=【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的基本步驟計算即可．（2）按照解一元一次方程的基本步驟計算即可．【小問1詳解】，去括號，得2x+6=5x－10移項，得2x－5x=－10－6合并同類項，得﹣3x=﹣16系數(shù)化為1，得x=．【小問2詳解】=1-去分母，得4（x+1）=12-3（2x+1）去括號，得4x+4=12-6x-3移項，得4x+6x=12-3-4合并同類項，得10x=5系數(shù)化為1，得x=．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值：，其中．【答案】8x2y-4xy2-15，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，代入x，y即可求解．【詳解】解：（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y+5）=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15=8x2y-4xy2-15當(dāng)x=，y=3時，原式=8×（）2×3-4×32-15=+12-15=【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．24.如圖，平面內(nèi)有三點．（1）畫直線，射線，線段；（2）在線段上任取一點D（不同于），連接，并延長至E，使；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有_______條．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）8條【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段定義作圖；

（2）根據(jù)在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接線段AD，并延長AD至點E，使DE=AD即可；

（3）根據(jù)圖中的線段為AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【小問1詳解】如圖，直線AB，線段BC，射線AC即為所求；【小問2詳解】如圖，線段AD和線段DE即為所求；【小問3詳解】圖中有線段AB、AC、AD、AE、DE、BC、BD、CD，一共8條．【點睛】考查了直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段定義．25.如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，那么的度數(shù)是多少？【答案】（1）60°（2）40°【解析】【分析】（1）先根據(jù)是的平分線，是的平分線，得到，的度數(shù)，則，可得答案；（2）設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則，由條件可得，再利用即可解出的值，即為∠AOC的度數(shù)．【小問1詳解】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠DOC=∠AOD．∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=∠AOB，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+90°=120°，∴∠COE=∠AOB=60°；【小問2詳解】解：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)也為x，∵∠BOE-∠COD=20°，∴∠BOE=∠COD+20°=x+20°，∴∠BOD=2∠BOE=2（x+20°），∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2（x+20°）+x，∵∠BOC=4∠AOC，∴2（x+20°）+x=4x，解得x=40°，∴∠AOC的度數(shù)為40°．【點睛】本題考查角平分線的定義與角的運算，熟悉各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，幾小時后兩車相距84千米？【答案】經(jīng)過1.5小時或2.5小時后相距84千米．【解析】【分析】分兩種情況，相遇前和相遇后，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)x小時兩車相距84千米，分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，72x+96x+84=336，解得x=1.5，第二種情況：在兩車相遇之后，72x+96x-84=336，解得x=2.5，答：經(jīng)過1.5小時或2.5小時后相距84千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識