信陽市南灣湖風景區(qū)中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題 【帶答案】

2022—2023學年度下期期中質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要作答，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖案中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；B、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；C、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；D、本選項的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；故選：D.【點睛】本題考查了平移，熟知平移的性質(zhì)是關鍵，注意平移不改變圖形的形狀和大小.2.實數(shù)（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，【詳解】∵，∴，0，，是有理數(shù).∴無理數(shù)有：﹣π，0.1010010001…．共有2個.故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.下列各式正確的是()A.±＝±1 B.＝±2 C.＝－6 D.＝3【答案】A【解析】【分析】利用立方根，平方根及算術平方根進行運算后即可得到正確的選項．【詳解】A、±＝±1，故選項正確；B、=2，故選項錯誤；C、=6，故選項錯誤；D、=-3，故選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了立方根，平方根及算術平方根，熟記這些概念是解題的關鍵．4.如圖，是直線上一點，，射線平分，．則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補角，掌握知識點靈活運用是解題關鍵．5.兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”，為了便于記憶，同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），下列三幅圖依次表示（）A.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C.同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D.同位角、內(nèi)錯角、對頂角【答案】B【解析】【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角，據(jù)此作答即可．【詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，可知

第一個圖是同位角，第二個圖是內(nèi)錯角，第三個圖是同旁內(nèi)角．

所以B選項是正確的，故選B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，屬于簡單題，解題的關鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．6.如圖，能夠證明的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．詳解】解：A、∵∠1＝∠2∴c∥d，故A選項錯誤；B、根據(jù)∠4＝∠5能推出a∥b，故B選項正確；C、∵∠4＋∠3＝180°，∴c∥d，故C選項錯誤；D、因為∠1與∠5是對頂角，不能推出a∥b，故D選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．7.已知軸，且點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行于軸直線上的點的橫坐標相同求解即可得到答案．【詳解】解：∵直線軸，∴點與點的橫坐標相同，，，，故選A．【點睛】本題主要考查了平行于軸的直線上點的坐標的特點，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同．8.估計的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】D【解析】【詳解】解：∵25＜33＜36，∴5＜＜6．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，當∠1=45°，∠2=122°時，∠3和∠4的度數(shù)分別是（）A.58°，122° B.45°，68° C.45°，58° D.45°，45°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)EG∥FH得出∠3的度數(shù)，再由AB∥CD得出∠ECD的度數(shù)，根據(jù)CE∥DF即可得出結(jié)論．【詳解】∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°﹣122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿的路線運動，當運動到2023秒時，點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得正方形的邊長為2，周長為8，因為余7，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意得：正方形的邊長為2，周長為8，，∴當運動到2023秒時，點P在上，∴，∵，，故選：A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點問題，解題的關鍵是求出正方形的邊長，確定點的位置．二、填空題（每題3分，共15分）11.7的算術平方根是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義：如果一個正數(shù)a滿足，那么a就叫做b的算術平方根，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴7的算術平方根是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，熟知算術平方根的定義是解題的關鍵．12.如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝___________度.【答案】140【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=140°，故答案為140.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，正確把握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.13.把命題“同角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為______．【答案】如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是同角的余角，放在“如果”的后面，結(jié)論是它們相等，放在“那么”的后面，即可得到答案．【詳解】解：把命題“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設（條件）與結(jié)論形式，解決問題的關鍵是找出相應的題設和結(jié)論．14.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．【答案】36°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關鍵．15.五子棋深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在1515的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流奕子，在任何一方向（橫向、豎向或斜線方向）上連成五子者為勝．如圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的部分對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤思考：若A點的位置記作（8,4），若不讓乙在短時間內(nèi)獲勝，則甲必須落子的位置是___________．【答案】（5，3）或（1，7）【解析】【詳解】分析：根據(jù)五子連棋的規(guī)則，電信腦已把(2,6)(3,5)(4,4)三點湊成在一條直線，王博只有在此三點兩端任加一點即可保證不會讓電腦在短時間內(nèi)獲勝，據(jù)此即可確定點的坐標.詳解：根據(jù)題意得,電腦執(zhí)的白棋已有三點(2,6)(3,5)(4,4)在一條直線上,王博只有在此直線上距離(2,6)(4,4)最近的地方占取一點才能保證不會讓電腦在短時間內(nèi)獲勝,即為點(1,7)或(5,3).點睛：本題考查了點的坐標.三、解答題（共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先計算絕對值、算術平方根和有理數(shù)的乘方，再計算加減；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算即可.【小問1詳解】【小問2詳解】.【點睛】本題考查了算術平方根和有理數(shù)的混合運算，熟知算術平方根的定義、熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵.17.如圖所示，已知，，試說明：平分．【答案】見解析【解析】【分析】利用兩直線平行，同位角相等得到，，再根據(jù)可得，即可證明．【詳解】解：∵，∴，．又∵，∴，即平分．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，難度不大，是一道較為簡單的題目．18.已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P到x軸的距離為2，且在第四象限．【答案】（1）點P的坐標為（2）點P的坐標為【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上點的坐標特征，可得，解方程即可解答；（2）根據(jù)點到坐標軸的距離，可得，結(jié)合點在第四象限，舍去不符合條件的坐標即可解答．【小問1詳解】∵點在y軸上，∴，解得，所以，，所以，點P的坐標為；【小問2詳解】∵點P到x軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點P在第四象限，∴點P的坐標為．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，坐標軸上點的特征，根據(jù)題意求出正確的m的值是解題的關鍵．19.已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根和算術平方根的定義即可求出a、b，估算出的范圍即可求出c；（2）將a、b、c的值代入所求式子計算，再根據(jù)平方根的定義解答．【小問1詳解】∵的立方根是3，的算術平方根是4，∴，，∴，，∵，∴，∵c是整數(shù)部分，∴．【小問2詳解】將，，代入得：，∴的平方根是．【點睛】本題考查了算術平方根、平方根和立方根的定義，屬于基礎題型，熟練掌握這三者的概念是關鍵．20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，已知的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為，頂點C的坐標為．（1）把向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到了，請畫出；（2）請直接寫出點的坐標；（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2）（3）的面積是【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（2）直接利用（1）中圖形得出對應點坐標；（3）根據(jù)的面積正方形面積邊上三塊小三角形的面積，進而得出答案．【小問1詳解】解：如圖：【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：的面積正方形面積邊上三塊小三角形的面積，．的面積是．【點睛】本題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．21.如圖，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°．（1）證明：AD∥EF．（2）若EF⊥BF于點F，且∠FED=140°．求∠BAC的度數(shù)．【答案】（1）詳見解析；（2）50°【解析】【分析】（1）利用同位角相等，兩直線平行，證得AC∥DE，利用平行線的性質(zhì)，可知∠2=∠ADE，結(jié)合已知條件可得到∠ADE+∠FED=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可證得結(jié)論．（2）利用已知求出∠2的度數(shù)，再由AD∥EF，EF⊥BF，可得到∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BAC=∠BAD-∠2，代入計算可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠1=∠BDE，∴AC∥DE∴∠2=∠ADE又∵∠2+∠FED=180°，∴∠ADE+∠FED=180°，∴AD∥EF（2）∵∠FED=140°，∠2+∠FED=180°∴∠2=40°又∵AD∥EF，EF⊥BF，∴AD⊥BF，即∠BAD=90°，∴∠BAC=∠BAD-∠2=90°-40°=50°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵．22.如圖，臺球運動中母球P擊中桌邊點A，經(jīng)桌邊反彈后擊