高一物理 平衡條件的應(yīng)用教學(xué)案1 新人教版

2013-2014學(xué)年高一物理平衡條件的應(yīng)用教學(xué)案1新人教版

突破思路

本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意的問題：

(1)物體處于平衡狀態(tài)，或者靜止或者是勻速直線運(yùn)動，反過來物體處于靜止或勻速

直線運(yùn)動，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零.即無論哪個方向上

的合力都是零.

(2)有關(guān)研究對象的選?。喝魡栴}中只有一個物體，一個過程，研究對象沒有選擇余

地，也就是研究這個物體和這個過程.若問題中是一個連接體，又有多個過程，首先研究誰,

再研究誰；是研究一個物體為好還是研究多個物體為好，這在審題中需要認(rèn)真思考.總的原

則：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡、已知量足夠多的，這樣通過研究后又可將研究結(jié)果作為

一個已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件.

(3)正交分解求解平衡體，建立坐標(biāo)軸的原則讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的

力盡可能是已知力，不宜分解待求力.因一個待求力分解變成兩個待求力，給求解帶來很多

不便.

(4)平衡分為靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡.靜態(tài)平衡是指物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，動態(tài)平衡指物

體勻速運(yùn)動，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài).

規(guī)律總結(jié)

規(guī)律：共點力平衡條件.

知識：共點力作用下平衡的應(yīng)用.

方法：用平衡條件解題的常用方法：

(1)力的三角形法.物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用平衡時.，這三個力的矢

量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，反之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,

則這三個力的合力必為零.

(2)力的合成法.物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合成必跟第三個力

等大反向，可利用平行四邊形定則來求解.

(3)正交分解法.建立合適的坐標(biāo)軸，使更多的力在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力

分解，根據(jù)物體處于平衡，列出x、y軸上的平衡方程來求解.

合作討論

將兩腳左右分開，使兩足間的距離約為30cm左右.你能從雙腳站立不變姿勢地改為單

足站立嗎?試一試，并說明可能或不可能的原因.仔細(xì)體驗一下，你是如何從雙足站立而變

為單足站立的？

我的思路：若保持雙腳站立的姿勢不變改為單足站立，是不可能的.因為兩腳左右分開,

使兩足間的距離約為30cm左右，人體的重心和人體在同一個豎直面上，重心的作用線大致

落在兩足中間.假設(shè)單足站立能夠平衡，重心的作用線就轉(zhuǎn)移到一只腳上，在保持姿勢不變

的情況下，是無法做到的.從雙足站立而變?yōu)閱巫阏玖⒌模眢w應(yīng)逐漸傾斜，將重心轉(zhuǎn)移到

一只腳上.

思維過程

平衡問題的整體法和隔離法

(1)“整體法”：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析(即當(dāng)作一個質(zhì)點來考慮).

(2)“隔離法”：把系統(tǒng)中各個部分(或某一部分)隔離作為一個單獨的研究對象來分

析.

用平衡條件解題的常用方法：

(1)力的三角形法.物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢

量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，反之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,

則這三個力的合力必為零.

(2)力的合成法.物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合成必跟第三個力

等大反向，可利用平行四邊形定則來求解.

(3)正交分解法.建立合適的坐標(biāo)軸，使更多的力在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力

分解，根據(jù)物體處于平衡，列出x、y軸上的平衡方程來求解.

【例1】如圖5—21甲所示，質(zhì)量為m的物體，用水平細(xì)繩AB拉住，靜止在傾角為。

的固定斜面上，求斜面對物體支持力的大小.

圖5—21

思路：本題主要考查，物體受力分析與平衡條件.物體在斜面上受力如圖5—21乙，以

作用點為原點建立直角坐標(biāo)系，據(jù)平衡條件￡F=0,即￡&=0,EFy=O.找準(zhǔn)邊角關(guān)系，

列方程求解.

答案：以物體m為研究對象建立如圖乙所示坐標(biāo)系，由平衡條件得：

Teos0—mgsin?=0①

N—Tsin0—mgc.cs〃=0②

聯(lián)立式①②解得N=mg/cos9.

【例2】如圖5—22中(1)所示，擋板A8和豎直墻之間夾有小球，球的質(zhì)量為m,問

當(dāng)擋板與豎直墻壁之間夾角《緩慢增加時，A8板及墻對球壓力如何變化?

1/

圖(1)

圖5—22

思路：本題考查當(dāng)夕角連續(xù)變化時，小球平衡問題.此題可以用正交分解法.選定某特

定狀態(tài)，然后，通過。角的變化情況，分析壓力變化.

答案：由圖（2）知，G,N2（擋板對球作用力），M墻壁對球作用力，構(gòu)成一個封閉三

角形，且。t,封閉三角形在變化，當(dāng)增加到0'時，由三角形邊角關(guān)系知Ni減小，岫減

小.

新題解答

【例1】如圖5-23中所示，用一個三角支架懸掛重物，已知AB桿所受的最大壓力為

2000N,AC繩所受最大拉力為1000N,Za=30°,為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿

足的條件.

圖(1)圖⑵

圖5—23

解析：由圖5—23中(2)可知：Fi=F/tana=F/tan30°,

F2—F/sina—F/sin30°,所以Fj./Fz=sin30/tan30°=Q/2.

因為AB、AC能承受的最大作用力之比為Fim/F2m=2000/1000=2>^/2.

當(dāng)懸掛物重力增加時，對AC繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為不使三角架斷裂，計算

中應(yīng)以AC繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取F2=F2m=1000N,于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的

條件為

GmWF2Sin30°=500N.

點評：在該類問題中，一定要清楚當(dāng)物體的重力逐漸增大時，哪一個首先斷裂.然后依

據(jù)最先斷裂的物體來求物體的最大重力.

【例2】如圖5-24所示，細(xì)繩8與豎直方向成30。角，A、B兩物體用跨過滑輪的

細(xì)繩相連，已知物體8所受到的重力為100N,地面對物體8的支持力為80N,試求:

(1)物體A所受到的重力;

(2)物體B與地面間的摩擦力:

(3)細(xì)繩CO受到的拉力.

解析：如圖5—25所示，選取直角坐標(biāo)系.據(jù)平衡條件得

y

oBX

meg

圖5—25

/—Tisina=Q,

N+Zcosa—mBg=O.

對于定滑輪的軸心。點有

TiSino—T2sin30°=0,

72cos30°—Ticosa—m^g=0.

因為71="隔，得。=60°,解方程組得

(1)G=40N,物體A所受到的重力為40N：

(2)物體B與地面間的摩擦力/=TiSina=40sin60°七34.6N；

(3)細(xì)繩C。受到的拉力

T2=Tisina/sin30°=40sin60°/sin30°g69.3N.

點評：注意繩子上的拉力每處都相同，然后對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)正交分解可求待

求的量.

變式練習(xí)

一、選擇題

1.粗糙的水平面上疊放著物體A和8,A和B間的接觸面也是粗糙的，A和8間最大

靜摩擦力為3N,A與地面間的最大靜摩擦力為4N,同時有F=1N的兩個力分別作用于物體

A和8上，則B對A的摩擦力大小為()

A.INB.3NC.6ND.2N

圖5—26

解析：由于外力小于A和B間最大靜摩擦力以及4與地面間的最大靜摩擦力，所以8

對A的摩擦力是靜摩擦力，應(yīng)該與外力等大反向.

答案：A

2.如圖5-27所示，3根質(zhì)量和形狀都相同的光滑圓柱體，它們的重心位置不同，擱

在兩墻上，重心的位置分別是1、2、3標(biāo)出的位置，設(shè)￡%、F*、、E4分別為圓柱體對墻

的壓力，則（）

A

-<FN2<FNiB.FN]>FN2>F&

FN、=FNLF/D.F&=FN^<

解析：如果以圓柱體為研究對象，所受彈力的方向不變，都是垂直于接觸面過球心的，

根據(jù)對稱性，這兩個接觸面的彈力應(yīng)該一樣大小.由于重心位置不同，所以重力的作用點不

同，但物體都是在重力和兩個彈力的作用處于平衡，所以可得出不管重心位置在哪，彈力的

大小都應(yīng)該一樣.

答案：C

3.質(zhì)量為2kg的物體，受到一個平行于斜面向上、大小為7N的拉力F而靜止在傾角為

37°的斜面上，若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.4,則物體受到的摩擦力是（）

A.5NB.6.4NC.8ND.12N

解析：由于物體是靜止的，所以靜摩擦力的大小應(yīng)該等于mgsin37°-F=20X0.6-7

=5N.還可知靜摩擦力的方向應(yīng)沿斜面向上.

答案：A

4.如圖5—28所示，物體受到與水平方向成30°角的拉力F作用向左做勻速直線運(yùn)動，

則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力是（）

A.向上偏左B.向上偏右

C.豎直向上D.豎直向下

圖5—28

解析：由于物體作向左的勻速運(yùn)動，所以如果將力F分解到水平和豎直方向上，水平方

向的分力后與摩擦力等大反向，只剩下豎直向上的分力F2,所以拉力F與摩擦力的合力是

豎直向上的.本題也可將物體所受的彈力與重力等效為一個豎直向下的力，這樣物體就受到

三個力的作用，拉力F與摩擦力的合力應(yīng)該與第三個力等大反向.

答案：C

5.如圖5—29所示，位于斜面上的物塊在沿斜面向上的力的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài),

則斜面作用于物塊的靜摩擦力（）

A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零D.大小可能等于F

圖5—29

解析：由于不知道力F的大小，所以摩擦力的方向A、B都有可能，如果F=mgsin%

摩擦力就為零；如果F>mgsina,摩擦力的方向應(yīng)沿斜面向下；F<mgsina,摩擦力的方

向應(yīng)沿斜面向上；如果mgsina=2F,此時的摩擦力沿斜面向上等于力F的大小.

答案：ABCD

6.如圖5—30所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則

船在勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（）

圖5—30

A.繩的拉力保持不變B.繩的拉力不斷變大

C.船受到的浮力保持不變D.船受到的浮力不斷減小

解析：由于船是勻速運(yùn)動，對船進(jìn)行受力分析，設(shè)繩子的拉力為了，繩子與水平方向的

夾角為，，F(xiàn)為船受的浮力，由于船是勻速運(yùn)動，所以7cos?=/,Tsin0+F=G,由于。在

變大，阻力/不變，所以繩子的拉力不斷變大，浮力不斷減小.

答案：BD

二、非選擇題

7.如圖5—31所示，質(zhì)量為m的光滑球放在水平面A8上，并與47接觸，則球?qū)B

面的壓力大小為,對AC面的壓力大小為.

圖5—31

解析：由于光滑的球處于平衡狀態(tài)，所以只受重力和A8面對其的彈力，而AC面沒有

彈力，如果有彈力，球?qū)⒉粫庆o止的.所以AB面對其彈力大小為mg,即球?qū)8面的壓

力為mg.

答案：mg0

8.物體靜止于傾角為。的斜面上，當(dāng)斜面傾角"變小時，物體受到的支持力變

（填“大"或"小"），靜摩擦力變（填“大”或“小”）.

解析：支持力的大小為N=mgcos