統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)（一）-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)（一）--師知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)常用方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有很多，抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較常用的兩種方法．知識(shí)點(diǎn)二總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)1．總體平均數(shù)(1)一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱eq\x\to(Y)＝eq\f(Y1＋Y2＋…＋YN,N)＝eq\f(1,N)eq\o(∑,\s\up11(N),\s\do4(i＝1))Yi為總體均值，又稱總體平均數(shù)．(2)如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k(k≤N)個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i＝1，2，…，k)，則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式eq\x\to(Y)＝eq\f(1,N)eq\o(∑,\s\up11(k),\s\do4(i＝1))fiYi．2．樣本平均數(shù)如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱eq\x\to(y)＝eq\f(y1＋y2＋…＋yn,n)＝eq\f(1,n)eq\o(∑,\s\up11(n),\s\do4(i＝1))yi為樣本均值，又稱樣本平均數(shù)．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，我們常用樣本平均數(shù)eq\x\to(y)去估計(jì)總體平均數(shù)eq\x\to(Y).例題1.某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)分別寫出利用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的過程．【解】(1)利用抽簽法步驟如下：第一步：將這50名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，50；第二步：將50個(gè)號(hào)碼分別寫在外觀、質(zhì)地均無差別的小紙片上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；第四步：從容器中逐一抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼．對(duì)應(yīng)上面6個(gè)號(hào)碼的學(xué)生就是參加該項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生．(2)利用隨機(jī)數(shù)法步驟如下：第一步：將這50名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，50；第二步：用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1～50范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本；第三步：重復(fù)第二步的過程，直到抽足樣本所需人數(shù)．對(duì)應(yīng)上面6個(gè)號(hào)碼的學(xué)生就是參加該項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生．[練習(xí)一]1．某工廠對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00，01，…，38，39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個(gè)零件編號(hào)是()034743738636964736614698637162332616804560111410A．36B．16C．11D．14解：選C．從題中給的隨機(jī)數(shù)表第一行第3列開始從左往右開始讀取，重復(fù)的數(shù)字只讀一次，讀到的小于40的編號(hào)分別為36，33，26，16，11.所以選出來的第5個(gè)零件編號(hào)是11.故選C．2．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)零件中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%解：選C．eq\f(36,40)×100%＝90%.3．某學(xué)校高一年級(jí)(1)班，(2)班，(3)班的人數(shù)分別為45，50，55，在某次考試中，(1)班的平均分為83分，(3)班的平均分為91分，三個(gè)班的平均分為86.6分，則(2)班的平均分為()A．84分B．85分C．86分D．87分解：選B．設(shè)(2)班的平均分為x分，則有：eq\f(83×45＋50x＋91×55,45＋50＋55)＝86.6，解得x＝85.4．有4萬個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為()A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97解：選B．這3000個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(78.1×800＋85×1300＋91.9×900,3000)＝85.23.用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，可知這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為85.23.故選B．5．為了節(jié)約用水，制定階梯水價(jià)，同時(shí)又不加重居民生活負(fù)擔(dān)，某市物價(jià)部門在8月份調(diào)查了本市某小區(qū)300戶居民中的50戶居民，得到如下數(shù)據(jù)：用水量/m3181920212223242526頻數(shù)24461210822物價(jià)部門制定的階梯水價(jià)實(shí)施方案為：月用水量水價(jià)/(元/m3)不超過21m33超過21m3的部分4.5(1)計(jì)算這50戶居民的用水的平均數(shù)；(2)寫出水價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算用水量為28m3時(shí)的水費(fèi)；解：(1)eq\x\to(y)＝eq\f(1,50)×(18×2＋19×4＋20×4＋21×6＋22×12＋23×10＋24×8＋25×2＋26×2)＝22.12(m3).(2)設(shè)月用水量為xm3，則水價(jià)為f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x，0≤x≤21，,4.5x－31.5，x>21，))當(dāng)x＝28時(shí)，f(28)＝4.5×28－31.5＝94.5(元).知識(shí)點(diǎn)三分層隨機(jī)抽樣(1)定義一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層．(2)比例分配在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．[練習(xí)二]1．某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)．若采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A．4B．5C．6D．7解：選C．四類食品的種數(shù)比為4∶1∶3∶2，則抽取的植物油類的種數(shù)為20×eq\f(1,10)＝2，抽取的果蔬類的種數(shù)為20×eq\f(2,10)＝4，二者種數(shù)之和為6，故選C．2．某小學(xué)三年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則兩個(gè)班共抽取男生人數(shù)是()A．10B．11C．20D．21解：選B．因?yàn)榧装嘤心猩?0人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，各班按男，女生分層抽取20%的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，所以甲班需抽取(30＋20)×20%＝10(人)，其中男生抽取10×eq\f(30,30＋20)＝6(人)，乙班需抽取(25＋25)×20%＝10(人)，其中男生抽取10×eq\f(25,25＋25)＝5(人).則兩個(gè)班共抽取男生人數(shù)是6＋5＝11.故選B．3．某校高一、高二、高三共有2800名學(xué)生，為了解學(xué)生每天學(xué)習(xí)情況，計(jì)劃用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為56的樣本，已知從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)為19，則高二學(xué)生人數(shù)為________．解：設(shè)該校高二學(xué)生人數(shù)為x，則eq\f(x,2800)＝eq\f(19,56)，解得x＝950.4．某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用按年級(jí)分層隨機(jī)抽樣的方法，從高一、高二、高三學(xué)生中抽取一個(gè)300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)之比為k∶5∶4，抽取的樣本中高一學(xué)生有120人，則k的值為________．解：由題意可得，eq\f(120,300)＝eq\f(k,k＋5＋4)，解得k＝6.5．某網(wǎng)站針對(duì)“2023年法定節(jié)假日調(diào)休安排”提出的A，B，C三種放假方案進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲以上(含35歲)人數(shù)100100400(1)從所有參與調(diào)查的人中，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取n人，已知從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)從支持B方案的人中，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，在這5人中35歲以上(含35歲)的人數(shù)是多少？35歲以下的人數(shù)是多少？解：(1)由題意得eq\f(6,200＋100)＝eq\f(n,200＋400＋800＋100＋100＋400)，解得n＝40.(2)35歲以下的人數(shù)為eq\f(400,400＋100)×5＝4，35歲以上(含35歲)的人數(shù)為eq\f(100,400＋100)×5＝1.知識(shí)點(diǎn)四頻率分布直方圖的畫法(1)畫頻率分布直方圖時(shí)，縱坐標(biāo)表示的是頻率與組距的比值，而不是頻率．(2)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率大小，相應(yīng)組的頻率等于該組上的小長(zhǎng)方形的面積，即小長(zhǎng)方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，所以各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1，即樣本數(shù)據(jù)落在整個(gè)區(qū)間的頻率為1.從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖．【解】(1)頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率累積頻率[40，50)20.040.04[50，60)30.060.1[60，70)100.20.3[70，80)150.30.6[80，90)120.240.84[90，100]80.161.00合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如圖所示．知識(shí)點(diǎn)五其他統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)[練習(xí)三]某家庭2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖1所示，2021年收入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖2所示．已知2021年的“旅行”費(fèi)用比2020年增加了3500元，則該家庭2021年的“衣食住”費(fèi)用比2020年增加了()A．2000元B．2500元C．3000元D．3500元【解】設(shè)該家庭2020年的收入為x元，2021年的收入為y元．由題意得35%y－35%x＝3500，即y－x＝10000，所以2021年的“衣食住”費(fèi)用比2020年增加了25%y－25%x＝2500(元).2．(多選)某網(wǎng)店2021年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對(duì)2021年這一年的收支情況，下列說法正確的是()A．月收入的極差為60萬元B．7月份的利潤(rùn)最大C．這12個(gè)月利潤(rùn)的平均數(shù)在30萬元以上D．這一年的總利潤(rùn)超過400萬元解：選ABC．由題圖可知月收入的極差為90－30＝60(萬元)，故A正確.1至12月份的利潤(rùn)(單位：萬元)分別為：20，30，20，10，30，30，60，40，30，30，50，30.其中7月份的利潤(rùn)最大，故B正確．易求得總利潤(rùn)為380萬元，月平均利潤(rùn)為eq\f(380,12)≈31.7(萬元)，故C正確，D錯(cuò)誤．3．如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款________元．解：由題圖，得高一人數(shù)為3000×32%＝960，捐款數(shù)是960×15＝14400(元)；高二人數(shù)為3000×33%＝990，捐款數(shù)是990×13＝12870(元)；高三人數(shù)為3000×35%＝1050，捐款數(shù)是1050×10＝10500(元).所以該校學(xué)生共捐款14400＋12870＋10500＝37770(元).某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)求圖中a的值；(2)若這100名學(xué)生的語文成績(jī)?cè)谀承┓謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90)之外的人數(shù)．分?jǐn)?shù)段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90]x∶y1∶12∶13∶44∶5解：(1)依題意得，10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005.(2)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，60)之間的人數(shù)為100×0.05＝5，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱60，70)之間的人數(shù)為100×0.4×eq\f(1,2)＝20，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱70，80)之間的人數(shù)為100×0.3×eq\f(4,3)＝40，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80，90)之間的人數(shù)為100×0.2×eq\f(5,4)＝25，所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90)之外的人數(shù)為100－5－20－40－25＝10.5．如圖所示的是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15，18)內(nèi)的頻率；(2)求樣本量；(3)若在[12，15)內(nèi)的小長(zhǎng)方形面積為0.06，求在[18，33]內(nèi)的頻數(shù)．解：由題中樣本頻率分布直方圖可知組距為3.(1)樣本在[15，18)內(nèi)的頻率為eq\f(4,75)×3＝eq\f(4,25).(2)因?yàn)闃颖驹赱15，18)內(nèi)的頻數(shù)為8，所以樣本量為eq\f(8,\f(4,25))＝8×eq\f(25,4)＝50.(3)在[12，15)內(nèi)的小長(zhǎng)方形面積為0.06，所以樣本在[12，15)內(nèi)的頻率為0.06，故樣本在[15，33]內(nèi)的頻數(shù)為50×(1－0.06)＝47，又在[15，18)內(nèi)的頻數(shù)為8，所以在[18，33]內(nèi)的頻數(shù)為47－8＝39.知識(shí)點(diǎn)六百分位數(shù)的定義1．第p百分位數(shù)的定義一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝n×p%．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．3．四分位數(shù)第25百分位數(shù)，第50百分位數(shù)，第75百分位數(shù)這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)，其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等．從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，75，95百分位數(shù)；(2)請(qǐng)你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量．【解】(1)所有數(shù)據(jù)從小到大排，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×25%＝3，12×75%＝9，12×95%＝11.4，則第25百分位數(shù)是eq\f(8.0＋8.3,2)＝8.15，第75百分位數(shù)是eq\f(8.6＋8.9,2)＝8.75，第95百分位數(shù)是第12個(gè)數(shù)據(jù)為9.9.(2)因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×15%＝1.8，則第15百分位數(shù)是第2個(gè)數(shù)據(jù)為7.9.即產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個(gè)，它們的質(zhì)量分別為7.8g，7.9g．[練習(xí)四]1．對(duì)某自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測(cè)試，測(cè)得其最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36.則他的最大速度的第一四分位數(shù)是()A．27.5B．28.5C．29.5D．30.5解：選C．把數(shù)據(jù)從小到大排序，得27，28，29，30，31，33，34，35，36，36，38，38.第一四分位數(shù)即第25百分位數(shù)，由12×25%＝3，可知第一四分位數(shù)為第3項(xiàng)與第4項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即eq\f(1,2)×(29＋30)＝29.5.2．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，則這15人成績(jī)的第80百分位數(shù)是()A．90B．90.5C．91D．91.5解：選B．把成績(jī)按從小到大的順序排列為：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，因?yàn)?5×80%＝12，所以這15人成績(jī)的第80百分位數(shù)是eq\f(90＋91,2)＝90.5.3．下圖是將高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)模擬考試所得的成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖，求該班的模擬考試成績(jī)的80%分位數(shù)．(結(jié)果保留兩位小數(shù))【解】由題圖可知，分?jǐn)?shù)在120分以下的學(xué)生所占的比例為(0.01＋0.015＋0.015＋0.03)×10×100%＝70%，分?jǐn)?shù)在130分以下的學(xué)生所占的比例為(0.01＋0.015＋0.015＋0.03＋0.0225)×10×100%＝92.5%，因此，80%分位數(shù)一定位于[120，130)內(nèi)．由120＋eq\f(0.80－0.70,0.925－0.70)×10≈124.44.故該班的模擬考試成績(jī)的80%分位數(shù)約為124.44.4．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)共分3組，分別為[5，10)，[10，15)，[15，20].估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是()A．14B．15C．16D．17解：選A．第1組[5，10)的頻率為0.04×5＝0.20；第2組[10，15)的頻率為0.10×5＝0.50；所以第60百分位數(shù)是10＋5×eq\f(0.60－0.20,0.70－0.20)＝14.5．從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表如下：排號(hào)分組頻數(shù)頻率1[0，2)60.062[2，4)80.083[4，6)17b4[6，8)220.225[8，10)250.25排號(hào)分組頻數(shù)頻率6[10，12)120.127[12，14)a0.068[14，16)20.029[16，18]20.02合計(jì)1001(1)求頻率分布表中a，b的值；(2)計(jì)算50%分位數(shù)，并估計(jì)是否有50%的學(xué)生的閱讀時(shí)間達(dá)到7.68.解：(1)a＝0.06×100＝6，b＝eq\f(17,100)＝0.17.(2)閱讀時(shí)間小于6小時(shí)的所占比例是0.06＋0.08＋0.17＝0.31，閱讀時(shí)間小于8小時(shí)的所占比例是0.06＋0.08＋0.17＋0.22＝0.53，所以50%分位數(shù)在[6，8)內(nèi)，所以50%分位數(shù)約為6＋2×eq\f(0.50－0.31,0.53－0.31)≈7.73.因?yàn)?.73＞7.68，所以估計(jì)有50%的學(xué)生的閱讀時(shí)間達(dá)到7.68.6．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)(已按從小到大的順序排列)：甲組：27，28，39，40，m，50；乙組：24，n，34，43，48，52.若這兩組數(shù)據(jù)的30百分位數(shù)、80百分位數(shù)分別相等，則eq\f(m,n)等于()A．eq\f(12,7)B．eq\f(10,7)C．eq\f(4,3)D．eq\f(7,4)解：選A．因?yàn)?0%×6＝1.8，大于1.8的比鄰整數(shù)為2，所以30百分位數(shù)為n＝28，80%×6＝4.8，大于4.8的比鄰整數(shù)為5，所以80百分位數(shù)為m＝48，所以eq\f(m,n)