河北省雄安新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（人教版）2024.7注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時長120分鐘．2.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．3.答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若二次根式有意義，則的值不可以是（）A.0B.1C.1.5D.22.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A.-7B.7C.0D.13.在中，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近三次三級跳遠成績的平均數(shù)與方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加比賽，應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)（米）13121310.5方差3.23.27.87.5A.甲B.乙C.丙D.丁5.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.B.C.D.6.二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中自晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A.驚蟄B.立夏C.夏至D.大寒7.已知一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，則在平面直角坐標系內(nèi)它的圖象可能是（）A.B.C.D.8.如圖，在中，，分別以為邊作正方形與正方形，已知，正方形的面積是1，則正方形的面積是（）A.3B.5C.D.9.A，B，C，D，E五名學(xué)生在一次語文測驗中的平均成績是80分，而三名學(xué)生的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是（）A.D，E的成績比其他三個都好B.D，E兩人的平均成績是82分C.最高分得主不是D.D，E中至少有一個成績不少于83分10.現(xiàn)有一矩形，借助此矩形作菱形，兩位同學(xué)提供了如下方案：方案：分別取邊的中點，順次連接這四點，圍成的四邊形即為所求．方案：連接，作的垂直平分線分別交于點，連接，四邊形即為所求．對于方案，，說法正確的是（）A.可行、不可行B.不可行、可行C.，都可行D.，都不可行11.某農(nóng)科所利用大棚栽培技術(shù)培育一種優(yōu)質(zhì)瓜苗，這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中培養(yǎng)，生長到后移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長到后，再移出大棚．研究表明：這種瓜苗生長的高度與生長的時間天）之間的關(guān)系大致如圖所示，已知瓜苗生長到時開始開花結(jié)果．下列啃論不正確的是（）A.這種瓜苗在溫室打生長15天B.這種瓜苗在大棚內(nèi)生長的平均速度為每天長高C.這種瓜苗在大棚內(nèi)生長的時間比在溫室中生長的時間多30天D.這種瓜苗開花結(jié)果時，在大棚內(nèi)生長的時間為30天12.甲、乙、丙三位同學(xué)在探索下面這道題：如圖，菱形中，與相交于點，延長至，使得，連接和．甲說：四邊形是平行四邊形；乙說：若的面積為10，則菱形的面積為20；丙說：有可能平分．則下列說法正確的是（）A.只有甲和乙正確B.只有甲和丙正確C.只有乙和丙正確D.甲、乙、丙都正確二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分．其中第16小題第一個空2分，第二個空1分）13.__________．14.如圖，在中，，則的長為__________．15.如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為__________．16.如圖，在四邊形中，分別是的中點．（1）若，則__________；（2）若，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計算：（1）；（2）．18.（本小題滿分8分）為了加強心理健康教育，某校組織九年級（1）班和（2）班兩個班的學(xué)生進行了心理健康常識測試（分數(shù)為整數(shù)，滿分為10分），已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)；（2）請根據(jù)上面的信息求下表中的值．統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)（1）班88（2）班819.（本小題滿分8分）有一塊長方形木板，沿圖中實線在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板．（1）分別求出原長方形木板的長和寬；（2）求陰影部分長方形的面積．20.（本小題滿分8分）如圖，平行四邊形的兩條對角線與相交于點是線段上的兩點，連接，已知．（1）求證：四邊形是平行四迌形．（2）若，求證：四邊形為菱形．21.（本小題滿分9分）已知一次函數(shù)．（1）補全表中自變量對應(yīng)的函數(shù)值后，畫出該函數(shù)的圖象；01（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，求的面積；（3）求時的取值范圍．22.（本小題滿分9分）如圖，一根直立的旗桿高，因刮大風(fēng)，旗桿從點處折斷，頂部著地且距離旗桿底部處．（1）求旗桿在距地面多高處折斷；（2）工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點的下方的點處，有一明顯裂痕，若下次大風(fēng)將旗桿從點處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險？23.（本小題滿分10分）共享電動車給我們的出行提供了方便．現(xiàn)有兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌的收費方式對應(yīng)品牌的收費方式對應(yīng)．（1）B品牌共享電動車騎行10分鐘后，每分鐘收費__________元．（2）當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式為__________．（3）如果小明每天早上需要騎行品牌或品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢？可以省多少？24.（本小題滿分12分）如圖1，四邊形為正方形，為對角線上一點，且不與點重合，連接．（1）求證：．（2）如圖2，過點作，交邊于點，以為鄰邊作矩形，連接．①求證：矩形是正方形；②若正方形的邊長為，求正方形的邊長．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分參考（人教版）2024.7一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACCABCDBDCDA二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分．共12分．其中第16小題第一個空2分，第二個空1分）13.14.15.16.（1）；（2）．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17.解：（1）（2）18.解：（1）由題意知，（1）班和（2）班人數(shù)相等，均為（人），（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)為：6（人）．答：（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)是6.（2）由題意知，（2）班學(xué)生測試成績的平均數(shù)為：（分）．由統(tǒng)計圖可得，扇形統(tǒng)計圖中9分的人數(shù)占，占比最多，條形統(tǒng)計圖中第25，26個數(shù)均為8分，（2）班學(xué)生測試成績的眾數(shù)為9分，（1）班學(xué)生測試成績的中位數(shù)為8分，．19.解：（1）由題意得，原長方形的長為，原長方形的寬為．答：原長方形木板的長是，寬是．（2）由題意得，陰影部分長方形的寬為，長為，陰影部分長方形的面積是．20.證明：（1）四邊形是平行四邊形，，．在和中，（），，，即，四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是菱形，．由（1）可知，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形．21.解：（1）補全表格如下：0146描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．（2）當(dāng)時，，解得，點的坐標為．當(dāng)時，，點的坐標為，的面積．（3）當(dāng)時，．當(dāng)時，．隨的增大而增大，當(dāng)時，的取值范圍是．22.解：（1）由題意可知，，設(shè)，則．，，即，解得，，故旗桿在距地面3米處折斷．（2）如圖，若大風(fēng)將旗桿從點處吹斷，旗桿頂部落到處．點距地面的高度為，，，距離旗桿底部周圍范圍內(nèi)有被砸傷的危險．23.解：（1）0.2（2）（3）（min）．設(shè)品牌的費用為，且圖象過，，解得，，當(dāng)時，品牌