【巖土結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)工程測量】第3講測量誤差基本知識地形圖測量施工測量

2019年張工培訓注冊巖土工程師

基礎(chǔ)精講班課-工程測量第3講：誤差基本知識、地形圖測繪與應用、建筑工程測量

主講：馬老師網(wǎng)絡(luò)授課

課后視頻

及時答疑專有題庫巖土基礎(chǔ)群283982936公共基礎(chǔ)群248495261考試大綱專業(yè)巖土、

結(jié)構(gòu)專業(yè)給排水專業(yè)測量誤差基本知識測量誤差分類與特性、評定精度的標準、觀測值的精度評定、誤差傳播定律測量誤差分類與特性、

評定精度、觀測值的精度評定、誤差傳播定律地形圖測繪地形圖基本知識、地物平面圖測繪、等高線地形圖測繪地形圖基本知識、地物平面圖測繪、等高線地形圖測繪地形圖應用地形圖應用的基本知識、

建筑設(shè)計中的地形圖應用、

城市規(guī)劃中的地形圖應用建筑設(shè)計中的地形圖應用、

城市規(guī)劃中的地形圖應用建筑工程測量建筑工程控制測量、施工放樣測量、建筑安裝測量、建筑工程變形觀測建筑工程控制測量、施工放樣測量、建筑安裝測量、建筑工程變形觀測工程測量第3講七、測量誤差基本知識；

3八、地形圖的測繪與應用；九、建筑工程測量；工程測量第3講巖土（結(jié)構(gòu)）歷年考題;

;

;

;2009;2010;2011;2012;

2016;20182006;2008;2010;2011;

2013;2014七、測量誤差基本知識；九、建筑工程測量；2003;2016;2016

4八、地形圖的測繪與應用；2005

2006

2007

2008

52006;2008;2009;2010;2011;2012;203;2014;

2016;2017;20182007;2008;2009;2010;

2014;2016;2017;20182010;2011;2013;2014;

2016;2017工程測量第3講給排水歷年考題七、測量誤差基本知識；九、建筑工程測量；八、地形圖的測繪與應用；7.1測量誤差分類與特性；7.2評定精度的標準；7.4誤差傳播定律；7.3觀測值的精度評定；七、誤差基本知識；67.1測量誤差的基本概念Δ

=

L

-

X觀測值真值誤差理論研究任務：1.求出未知量的最可靠值;

2.評定測量成果的精度。Δ誤差LX7測量誤差分類與特性；系統(tǒng)誤差:在相同的觀測條件下，

對某量進行一系列觀測，誤差出現(xiàn)的符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化-減弱或消除偶然誤差:在相同的觀測條件下，

對某量進行一系列觀測，誤差出現(xiàn)的符號和大小均不一定-提高精度滿足要求l

誤差存在原因：l

觀測條件（儀器、觀測者的技術(shù)水平、外界條件）

；等精

度觀測、非等精度觀測；l

觀測值、真實值或理論值差異；客觀存在，不可避免。粗差(錯誤):讀錯、記錯、算錯或測錯等-不允許，

檢核8系統(tǒng)誤差l規(guī)律性（符號、大?。⒎e累性。l3)將系統(tǒng)誤差限制在允許范圍內(nèi)；l

儀器精確檢校，仔細對中整平l2)用一定的觀測方法加以消除；l1)用計算的方法加以改正；9偶然誤差-單個偶然、統(tǒng)計規(guī)律l(1)在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值有一定的限值，超

出該限值的誤差出現(xiàn)的概率為零；

（有界性）l(2)絕對值較小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

（趨向

性）l(3)絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同（對稱性）；l(4)同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測

次數(shù)的無限增加而趨于零（抵償性）。107.2評定精度的標準l

1）

中誤差l

觀測次數(shù)無限多時，用標準差

σ

表示偶然誤差的離散情形：

l

觀測次數(shù)n有限時，用中誤差m表示偶然誤差的離散情形：

11中誤差的計算

12m1和m2

132）相對誤差l中誤差絕對值與觀測量之比。k2<k1

，所以距離S2精度較高。相對誤差分母通常取整百、整千、整萬，不足的一律舍

去，不得進位。相對誤差分母越大，量距精度越高。相對誤差不能用于角度測量和水準測量的精度評定（精

度與角度大小和高差大小無關(guān)）。

l

例：用鋼尺丈量兩段距離分別得S1=100米,m1=0.02m；

S2=200米,m2=0.02m

。計算S1

、S2

的相對誤差。

143）允許誤差-極限誤差l

偶然誤差的有界性，

偶然誤差的絕對值不會超過一定界限。l

規(guī)范中規(guī)定取2倍（或3倍）

中誤差作為允許誤差。Δ

允

=

2m

Δ

允

=

3m157.3等精度觀測值的精度評定l

1）

算數(shù)平均值l

當觀測次數(shù)無限多時，觀測值的算術(shù)平均值就是該量的真

值；當觀測次數(shù)有限時，觀測值的算術(shù)平均值最接近真值。l

算術(shù)平均值是最可靠（或是）值。

l

2）改正數(shù)l

算數(shù)平均值與觀測值之差，

稱為觀測值的改正數(shù)v，

即vi

=

x

-li[v]

=Σvi

=0n

n16白塞爾公式l

3）

用觀測值的改正數(shù)計算觀測值的中誤差l

觀測中真值無法獲得或求得，

真誤差無法獲得；l

改正數(shù)計算中誤差-白塞爾公式

l

4）

算數(shù)平均值的中誤差（誤差傳播定律可得）m

17白塞爾公式

18算數(shù)平均值的中誤差應用m

l

采用高精度儀器；l

提高觀測技能；l

在良好外界條件下進行觀測等。l

多余觀測可提高觀測精度；19非等精度觀測稱Pi為觀測值l

i

的權(quán)。l

權(quán)的性質(zhì)：l

（1）權(quán)表示觀測值的相對精度；

（2）權(quán)與中誤差的平方

成反比，權(quán)始終大于零，權(quán)大則精度高；

（3）權(quán)的大小

由選定的λ值確定，但測值權(quán)之間權(quán)的比例關(guān)系不變，同

一問題僅能選定一個λ值。

20l

權(quán)的定義：l

設(shè)一組不同精度的觀測值為li

,其中誤差為mi

(i=1,2…n)，

選定任一大于零的常數(shù)λ

,

則定義權(quán)為：

m

i加權(quán)平均值與其中誤差l

加權(quán)平均值的中誤差：l

設(shè)對某量進行了n次非等精度觀測，觀測值分別為l1,l2,…ln,

其權(quán)分別為P1,P2,…Pn

。則觀測量的最可靠值為加權(quán)平均值：

217.4誤差傳播定律l

某些非直接觀測量，

是由另一些直接觀測量按一定的函數(shù)

關(guān)系通過計算間接得到的。l

闡明觀測值中誤差與函數(shù)值中誤差之間關(guān)系的函數(shù)式稱為

誤差傳播定律。Z

=F

(x1,

x2,...

..,

xn

)x1

:

m1

,

x2

:

m2

,.

.

.,

xn

:

mn

1）列出函數(shù)式；2）對函數(shù)式求全微分；3）套用誤差傳播定律，寫出中誤差式。

22[實例1]lll

設(shè)測得圓形的半徑r=1.465m，

已知其中誤差m=±0.002m，

求其周長l及其中誤差ml。l[解]（1）

公式l

=

2πr

=

1

.465m

=

9

.205ml

即

ml

=2π×

(±0.002)=±0.013ml

最后得

l

=9

.205

±0

.013

m

。（2）

全微分

dl

=

2πdr（3）

按誤差傳播定律=(2π)2

(mr

)2ml232[實例2]巖土真題l

[2017]l

有一長方形水池，

獨立地觀測得其邊長a和b

，

具體結(jié)果見

公式a

=

30.000m

±

0.004m,

b

=

25.000m

±

0.003m

，

則該水池的面積及面積

測量的精度為：（

）。l

A

750m2

±

0.

134m2

B

750m2

±

0.084m2

C

750m2

±

0.025m2

D

750m2

±

0.

142m224[實例2]【巖土2017-10】l

有一長方形水池，

獨立地觀測得其邊長a和b，

具體結(jié)果見

公式a=30.000m±0.004m

，

b=25.000m±0.003m

，

計算該

水池的面積及面積測量的精度。l

[解]（1）

面積函數(shù)式為：A=a×bl

（2）

全微分：

dA

=

a

×

d

(b)

+

bd

(a)l

（3）

中誤差

=

±0.134l

最后得

A=750m2

±

0.

134m2

。25[實例3]試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度?；竟剑呵笕⒎郑?/p>

其中

：

(P,,=206265)水平距離中誤差：D=

Kl

cos2

α26觀測值函數(shù)中誤差公式匯總算術(shù)平均值

線性函數(shù)Z

=

k1x1

±

k2x2

±……±knxn

Z

=

x1

±

x2

±……±

xn

mZ

=±(等精度)函數(shù)式

函數(shù)的中誤差

Z

=

F(x1,x2,

…,xn

)倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)一般函數(shù)Z

=

K

x27誤差基本知識總結(jié)粗差(錯誤)

不允許偶然誤差

多余觀測等系統(tǒng)誤差

減弱避免標準差σ

1

2

nnvvn

一

1中誤差mΔ2

+

Δ2

+…+

Δ2[

][ΔΔ]nm=

±m(xù)=±=±28誤差基本知識總結(jié)

29誤差傳播定律等精度觀測中誤差m相對誤差k容許誤差kl1

+

l2

+…+

ln

[l

]m

=

±

,

vv

n

-

1非等精度觀測[Pvv

]

(n

-1)[P

]M

=

m

·

n[PΔΔ]

n[P

]x

=

=[

]nnM

=

±=

±給排水真題l

[2010]l

測量誤差按性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差及（

）。l

A觀測誤差

B偶然誤差

C儀器誤差D隨機誤差l

[2011]l

設(shè)經(jīng)緯儀一個測回水平角觀測的中誤差為

±

3,,

,則觀測9個

測回所取平均值的中誤差為()。l

A

±

9,,

B

±

27,,C

±1,,

D

±1/

3,l[2012]設(shè)觀測每個角的中誤差為±

9,,，

則三角形內(nèi)角和的中

誤差應為（

）。l

A

±10.856,,

B

±12.556,,

C±13.856,,

D

±15.588,,30給排水真題l

[2013]l

屬于偶然誤差的特性的是（

）。l

A誤差的絕對值不會超過一定限值

B誤差全為正值l

C絕對值大的誤差概率較大D誤差全為負值l

[2014]l

下列描述是偶然誤差的特性的是()。l

A偶然誤差又稱為隨機誤差，

是可以避免的l

B偶然誤差是可以測定的l

C偶然誤差的數(shù)值大小、正負出現(xiàn)的機會均等l

D偶然誤差是可以通過校正的方法予以消除

31給排水真題l

[2015]l

測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，

可分為（

）。l

A瞄準誤差和讀數(shù)誤差B偶然誤差和系統(tǒng)誤差l

C對中誤差和整平誤差D讀數(shù)誤差和計算誤差l

[2017]l

設(shè)觀測1次的中誤差為±

mx

，

重復觀測n次所取平均值的中

誤差是（

）。

l

A

±

B

±

mx

×

n

C

±

D

±m(xù)x

sn32巖土真題l

[2003]l

在1:500地形圖上，

量得某直線AB的水平距離d=50.0mm，

md=±0.2mm，

AB的實地距離可按公式S=500·d進行計算，

則S的誤差ms為以下何值？

()l

A±0.1mm

B±0.2mm

C

±0.05m

D

±0.1ml

[2016]l

設(shè)v為一組同精度觀測值改正數(shù)

，

則下列何項表示最或是

值的中誤差為（

）。l

A

m

=±B

C

D

33練習題l

設(shè)對某角觀測一測回的中誤差為±3

″

，

要使該角的觀測精

度達到±

1.4

″

，

至少需觀測()個測回。l

A2B3

C4

D

5l

[解析]：l

計算n約為4.59，

要達到精度要求，

至少5測回。l

某三角形ABC，

∠A和∠B的測角中誤差分別為±3″與±4

″，

且誤差獨立，

則由∠A和∠B計算∠C時的中誤差為()。l

A

±5

″

B±7

″

C

±

1

″D±3.5

″

34±

mx

Jn練習題l設(shè)

以

非

等精

度觀測

某

角

，

各

觀測

結(jié)

果

的

中誤

差

分

別

為

m1=±2

″

，

m2=±3″

，

m3=±6

″

，

則各精度觀測權(quán)的比值為

(

)。l

A2:3:6B4:9:36C3:2:1D9:4:1l

鋼尺的尺長誤差對距離測量產(chǎn)生的影響屬于（

）。l

A偶然誤差B既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差l

C偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D系統(tǒng)誤差

35八、地形圖的測繪與應用；8.1

比例尺；8.2

地形圖圖式；8.3

地形圖測繪；8.4

地形圖應用；36l

8.

1

地形圖基本知識-比例尺l

按一定的比例尺，

用規(guī)定的符號表示地物、地貌平面位置

和高程的正射投影圖。l

地物：

地面上所有有明顯輪廓的，固定性的，

自然或人工

建筑的物體。(房屋、道路、河流、田野、森林等)l

地貌：地面高低起伏的狀態(tài)。(高山、丘陵、平原、洼

地等)l圖上僅表示地物，而無等高線表示的地貌時，也稱平面圖或地物圖。八、地形圖的測繪與應用；371)比例尺的定義2)比例尺的表示形式◆①數(shù)字比例尺：1:500

，1:1000

，1:5000

，

·

·

·

·

·

·◆②圖示比例尺：10

50

1020

304050比例尺

=

圖上長度

=

d

=

1

=

1稱為比例尺分母實地水平距離

D

d

/

D

M23.8m18.9m3)比例尺的分類和大小3.比例尺的分類和大

小1

:500>

1

:

1000>

1

:2000>

1

:5000>

1

:1萬

大比例尺地形圖1

:2.5萬>

1

:5萬

>

1

:

10萬

中比例尺地形圖1

:25萬>

1

:50萬>

1

:

100萬小比例尺地形圖*比例尺的大小即比例尺分數(shù)值的大小。4)比例尺精度——傳統(tǒng)紙質(zhì)等圖上0.

1mm所代表的實地長度(受人眼判斷力限制所致)。比

例尺1

:

5001

:

10001

:20001

:

50001

:

10000比例尺精度（cm）5102050100*圖的比例尺越大，其表示的地物、地貌越詳細，圖上點位精

度越高；但一幅圖所代表的實地面積也愈小。并且測繪的工

作量會成倍增加。根據(jù)比例尺的精度，可確定測繪地形圖時測量距離的精度；

如果規(guī)定了地物圖上要表示的最短長度，根據(jù)比例尺的精度，

可確定測圖的比例尺。巖土真題[2018]某城鎮(zhèn)需測繪地形圖，要求在圖上能反映地面上0.2m的精

度，則采用的測圖比例尺不得小于（

）。A1：

500B

1：

1000

C

1：

2000

D

1：

100ε

=

0.2m

解：5)地形圖比例尺的選用比

例尺用

途1

:

10000城市總體規(guī)劃、廠址選擇、

區(qū)域布置、方案比較1

:

50001

:2000城市詳細規(guī)劃及工程項目初步設(shè)計1

:

1000建筑設(shè)計、城市詳細規(guī)劃、工程施工圖設(shè)計、竣工圖1

:

500地形圖比例尺的選用*主要考慮實用、經(jīng)濟8.2地形圖圖示符號地形是地物和地貌的總稱。地物：地面上天然或人工形成的物體,如湖泊、河

流、房屋、道路等。地貌：地面高低起伏的狀態(tài)。(高山、丘陵、平原、

洼地等)地面上的地物和地貌,應按國家測繪局頒布的《地

形圖圖式》中規(guī)定的符號表示于圖上。(一)地物符號(二)地貌符號

42(一)地物符號分類①比例符號——輪廓大，形狀、大小按比例縮小，用規(guī)定符②非比例符號——輪廓小，重要，用專用符號表示；

（三角點、獨立樹、里程碑等）

43號畫在圖紙上；

（房屋、稻田和湖泊等）(一)地物符號分類③半比例符號——也稱線形符號，即長度按比例、寬度不依?

④地物注記——用文字、數(shù)字或特殊符號對地形符號加以說明。（諸如城鎮(zhèn)、工廠、河流、道路的名稱；

橋梁的長

寬及載重量，

江河的流向、流速及深度

；道路的去向及森

林、果樹類別等，

都以文字或特定符號加以說明）費群283982936

44比例。

(道路、通訊線、管道、垣柵等)巖土基礎(chǔ)免(二)地貌符號l

地貌：地面高低起伏的狀態(tài)。(高山、丘陵、平原、洼地

等)l

測量工作中通常用等高線表示地貌，并能表示地面的起伏

形態(tài)，還能表示出地面的坡度和地面點的高程。①等高線概念②等高距、等高線平距、地面坡度③等高線表示的典型地貌④等高線分類⑤等高線特性

45①等高線概念（1）等高線的概念等高線是地面上高程相等的相鄰點連接而成的閉合曲線。

沿鉛垂方向投影到水平面上，按比例尺縮繪到圖上。②等高距、等高線平距、地面坡度地面坡度i：等高距——相鄰等高線之間的高差

等高線間隔。同一幅地

等高距h相等。等高線平距——相鄰等高線之間

的水平距離d

。等高

線平距d隨地面坡度變化而變化。(α為地面傾角)●由于h為定值，所以i與d成反比，即：

d大(等高線稀)

，

i

小(地面坡度小,緩和)

d小(等高線密)

，

i大(地面坡度大,

陡峭)

h

，也稱形圖中，山坡線d1

d2

d3

d4

d5

d6hh

h

h

h

h

α i③

等

高

線

表

示

的

典

型

地

貌1）山頭與洼地◆地形相反，地貌圖相似：山頭向中心越高，洼地反之?！羰酒戮€指向低處，便于區(qū)分。示坡線2）山脊與山谷山脊：

向一個方向延伸的高地，其最高棱線稱為山脊線山脊線（分水線）；表現(xiàn)為一組凸向低處的曲線。

山谷：兩個山脊之間的凹地為山谷，其最低點連線為山谷線（集水線）；表現(xiàn)為一組凸向高處的曲線。山谷線分水線與集水線●雨水垂直于等高線、向下坡方向流淌。因此，山脊線成為分水線、山谷線成為集水線?！褚幌盗猩郊咕€可作為匯水范圍的邊界線。雨水流淌方向3）鞍部鞍部是相鄰兩山

頭之間呈馬鞍形的

低凹部位；兩個山頭間的低

凹處，一般也是兩

個山脊和兩個山谷

的會聚處，道路通

過處；在一圈大的閉合

曲線內(nèi)，套有兩組

小的閉合曲線。4）陡崖與懸崖(a)陡崖:坡度在70o以上（石質(zhì)、土質(zhì)）。符號表示

等高線表

示(b)絕壁:上下垂直的陡崖，也稱斷崖。(c)懸崖:上部突出、下部凹進的陡崖。符號表示④等高線分類1）首曲線——基本等高線，按測圖規(guī)定的基本等

高距勾繪(線粗0.

15mm)。2）計曲線——將高程能被五倍基本等高距整除的

等高線加粗(線粗0.25mm)

，并注記

高程。便于讀圖。3）間曲線——局部加繪，使地貌更祥細。采用1/2等高距，用長虛線表示。

4）助曲線——局部加繪，使地貌更祥細。采用1/4等高距，用短虛線表示。注意：在同一幅地形圖中間曲線與助曲線可不閉合首曲線等高距2m；計曲線等高距10m；間曲線1m；助曲線0.5m；4．等高線分類等高線圖例1等高線圖例⑤等高線特性(不相交)1）同一條等高線上高程必相等。

(等高)2）各條等高線必然閉合，如不在本幅圖閉合，必定在

相鄰的其他圖幅閉合。

(閉合)3）只有在懸崖處，等高線才相交，但交點必成雙。4）同一幅圖內(nèi)等高距為定值，所以，地面緩和處等高

線平距大、陡峭處平距小。

(稀緩密陡)5）等高線與山脊線、山谷線成正交。

(正交性)8.3大比例尺地形圖的測繪④地物地貌繪制②展繪控制點③碎步測量①控制測量58①控制測量59l1）

圖紙準備：

臨時性/長期保存，普通圖紙/PET聚酯薄膜

等；l

2）

繪制坐標方格網(wǎng):方格網(wǎng)40cm×50cm或50cm×50cm大?。?/p>

方格10cm×

10cm大??；

目的為了精確展繪控制點；l

3）

展繪控制點：

注記坐標格網(wǎng)線的坐標值；根據(jù)比例尺、

控制點的坐標和坐標格網(wǎng)線坐標值展繪。l

A(xA=647.43m,yA=634.52m)；l

B(xB=913.46m,yB=748.63m)。②展繪控制點60l(一)地物的特征點的選擇l(二)地貌的特征點的選擇l

特征點：

山頂點、鞍部點、

山脊線、

山谷線、坡度變化處

等。特征點：

指決定地物形狀的地物輪廓線上的轉(zhuǎn)折點、

交叉

點、

彎曲點及獨立地物的中心點等。

如房角點、道路轉(zhuǎn)折

點、

交叉點、河岸線轉(zhuǎn)彎點等。（在圖上大于0.4mm）③碎步測量-碎部點的選擇61平坦地區(qū)碎部點的間距和測碎部點的最大視距測圖比例尺地形點最大間距m最大視距/m主要地物點次要地物點和地形點1:50015601001:1000301001501:2000501802501:5000100300350測圖比例尺最大視距/m主要地物點次要地物點和地形點1:5001:10001:200050（量距）

8012070120200城市建筑區(qū)的最大視距一個測站點的測繪工作（一）配置工具：經(jīng)緯儀、圖板、塔尺（水準尺）、鋼尺、量角器、

直尺或三角板、計算器、鉛筆、橡皮等。人員：觀測員、記錄計算員、繪圖員各1人，立尺員2人。③碎步測量-經(jīng)緯儀測繪法(極坐標法)（二）步驟1.安儀：在控制點A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高i。2.定向：后視(盤左瞄準)控制點B，度盤置零。3.立尺：立尺員把塔尺立到地形、地貌特征點上。5.記錄、計算：記錄上述觀測值，按視距測量公式計算出點1的水平距離D和高程H。4.觀測：瞄準點1的塔尺，分別讀取上、下絲之差、中絲讀數(shù)v、豎盤讀數(shù)L、水平角β。D=Klcos2α

h=Dtanα+i-v碎步測量記錄計算表儀器高i=1.42m指標差x=0

視線高程H視

(Hi)=HA+i=28.82m點號中絲讀數(shù)v(m)豎直角o′水平角o

′水平距

離D(m)高程H(m)備注123476.051.437.525.728450026-3

28-1

45-3

00+2

34114

00172

40327

3616

2475.751.437.425.722.8125.7025.2627.55房角1.421.551.602.42測站：A

后視點：B測站高程HA=27.40m豎盤讀

數(shù)o

′視距

Kl(m)939193876.展繪碎部點46

5A45.2B48.221.0200

400

600

800

22.01:200010.0--21.010.011.0400200800600C.l

地物的描繪:地物要按地形圖圖式規(guī)定的符號表示。

房屋

輪廓需用直線連接起來，

而道路、河流的彎曲部分則是逐

點連成光滑的曲線。l

不能依比例描繪的地物，

應按規(guī)定的非比例符號表示。l

等高線勾繪:地貌特征點反映在圖紙上的僅僅是一些不同

高程(且大部分不是整米數(shù))和不同位置的點，

以及一些地

性線的走向、坡度的轉(zhuǎn)折處；

相鄰地形點之間坡度相等，

因此可用“內(nèi)插法”勾繪等高線。④地物、地貌繪制688.4地形圖的應用69一.點位的坐標量測一.點位的坐標量測例：量測A點坐標1.恢復A點所在格網(wǎng)2.過A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量ΔX

、ΔY設(shè)量得ΔX=38.6mΔY=41.3m1000900

h

800

v

ΔY

.

A

700

600

5001000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000則

XA=700+38.6=738.6mYA=

1100+41.3=

1143.3m考慮圖紙伸縮時，求出伸縮系數(shù)10/v

，10/h(10

、v

、h單

位均為厘米)

，對

ΔX

、ΔY分

別乘以伸縮系數(shù)予以改正。 ΔX二.點位的高程和兩點間的坡度量測在等高線地形圖確定高程

.

m：

k

Hk

=

Hm

+

Δh=Hm

+

高程

。

h為等高距按比例內(nèi)插點作大致垂相鄰等高線的線段內(nèi)插法求點位高程直2GE?50?F1.

點位高程：

可根據(jù)等高線目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m四.點位的高程和

兩點間的坡度量測1:50051524948?[例題練習]四.點位的高程和

兩點間的坡度量測1）點位高程：可根據(jù)等高線目估

HF=48.3m,

HG=51.9m2）兩點間平均坡度坡度公式：

1:500設(shè)量得F

、G的圖上距離為28.5mm，求F

、G之間的平均坡度(點的高程見上)。解：平均坡度i

=

地面傾角α≈

14.2

°GE?50?F=0.2526=25.3%hd?m51524948?二.三.兩點間的水平距離和方位角量測（一）兩點間的水平距離量測1.解析法計算A

、B距離：10009008007006005001000

1100

1200

1300

1400

15001

：10002.

圖解法◆用比例尺直接在圖上

量測A

、B距離。(應

考慮圖紙伸縮)

.

A,◆在圖上量測A

、B坐標，(XB,Y(XA.

BA)B)Y三.(二)求圖上兩點間的坐標方位角1.

圖解法（量角器）先過B

、C兩點精確地作平行于坐標格網(wǎng)縱線的直線，然后用量

角器量測BC的坐標方位角和CB的坐標方位角。1

’

’αBC

=

(αBC

+

αCB

±180

)三.(二)求圖上兩點間的坐標方位角2.解析法αAB.A在圖上量測A

、B坐標，計算A

、B的方向角：

5001000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000(XA,YA)(XB,YB)1000700

600

800

900.

B方位角反算確定

αAB

=R

，當

Δx

>0，Δy

>

0時αAB

=180

-

R

,

當Δx<0，Δy

>0時αAB

=180

+R

,

當Δx<0，Δy

<

0時αAB

=360

-R

,

當Δx

>0，Δy

<0時RBⅣB.

YⅢⅡⅠXαABαABαAB76αARAAAABBBRR0例坐標反算[練習]在圖上量得A

、B坐標為：解

:進行坐標反算RAB

=tan-1

=tan-1

1.466749=55

°42′53″

第Ⅱ象限

:αAB

=

180

°–RAB:=

124

°

17′07″

1

..

1

..

求DAB

、αAB。5m2m378683YBXB3m6m140845YAXAΔX=683.2-

845.6=-162.4

ΔY=

1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.291000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000.DABαAB1000700

600

800

900500.

BAo四、按一定方向繪制斷面圖l

各種線路工程設(shè)計中，為了進行填挖方量的概算，

以及合理確定線路的坡度，都需要了解沿線方向的地面起伏情況。l

沿MN繪制斷面圖：繪制MN水平線，過M點做MN垂線為高

程軸線；在地形圖上量測出M點至a

、b

、c

、d....N等點的距

離，在MN截出相應的點。l

再在地形圖上讀取各點的高程，在高程軸線畫出相應垂線；

最后用平滑曲線將高程線頂點連接起來得到MN方向斷面圖。

78五、按限制坡度選定最短線路五.在圖上設(shè)計等坡

度線例：要在A

、B間選定一條滿足坡度為

i≤

3.33%的最短路線。解：由坡度公式

：

◆當相鄰兩根等高線之間的圖上

d≥30毫米時，地面坡度

i≤3.33%

。取d=30毫米作圖時，A

、B間路線最短。dd

/dddddddddddd六、確定匯水面積用途：主要用于鐵路、公路橋涵的孔徑設(shè)計。作法：沿道路一側(cè)，上游方向，一系列山脊線與道路中心線所圍二.確定匯水范圍成的閉合范圍。邊界線與山脊線一致，與

等高線垂直；經(jīng)過山脊線山頭和鞍部，

與指定斷面閉合。8.4

地形圖應用；坐標、高程、方位角、坡

度、斷面圖、匯水面積8.3

地形圖測繪；控制測量、展繪、碎步

測量、繪制8.1

比例尺；-分類、大小、精度等八、地形圖的測繪與應用總結(jié)；8.2

地形圖圖式；-地物、地貌、等高線等

81往屆巖土真題l

[2005]l

試指出下列（

）項不是等高線的特性。l

A同一條等高線上各點高程相同B是閉合曲線l

C除在懸崖、

絕壁處，

等高線不能相交D等高線在圖上可

以相交、分叉或中斷l(xiāng)

[2006]l

一幅地形圖上，

等高線越稀疏，

表示地貌的狀態(tài)是（

）。l

A坡度均勻

B坡度越小

C坡度越大

D陡峻l

[2018]l

同一張地形圖上等高距是相等的，

則地形圖上陡坡的等高

線是（

）。l

A匯合的B密集的

C相交的

D稀疏的82l

[2007]l

一幅地形圖上，

等高距是指下列（

）項中數(shù)值相等。l

A相鄰兩條等高線間的水平距離B兩條計曲線間的水平距離

C相鄰兩條等高線間的高差D兩條計曲線間的高差l

[2008]l

已知某地形圖的比例尺為1:500

，

則該圖的比例尺精度為

(

)

。l

A0.05mm

B0.1mm

C0.05m

D0.1ml

[2009]l

既反映地物的平面位置，

又反映地面高低起伏狀態(tài)的正投影

圖稱為（

）。l

A平面圖

B斷面圖

C影像圖

D地形圖83l

[2009]l山脊的等高線為一組（

）。l

A凸向高處的曲線

B凸向低處的曲線l

C垂直與山脊的平行線D

間距相等的平行線l

[2010]l在1:2000地形圖上，

量得某水庫圖上匯水面積為P=1.6×

104cm2

，

某次降水過程雨量（每小時平均降雨量）

m=50mm

，

降水時間持

續(xù)（

n

）為2小時30分鐘，

設(shè)蒸發(fā)系數(shù)k=0.5，

按匯水量Q=P?m?n?k

計算，

本次降水匯水量為（D

）。l

A1.0×

1011m3

B2.0×

104m3

C1.0×

107m3

D4.0×

105m3l

[解析]l實際匯水面積P=1.6×

104

×2000×2000×

10-4=6.4×

106m2l匯水量Q=P?m?n?k=6.4×

106

×0.05×2.5×0.5=4×

105m3。84l

[2012]l

地形圖是按一定比例，

用規(guī)定的符號表示下列那一項的正

射投影圖（

）。l

A地物的平面位置B地物地貌的平面位置和高程l

C地貌高程位置

D地面高低狀態(tài)l

同一張地形圖上等高距是相等的，

則地形圖上陡坡的等高

線是：（

）。l

A匯合的B密集的C相交的D稀疏的

85l

[2011]l比例尺為1:2000的地形圖丈量某地塊的圖上面積為250cm2

；

則該地塊的實地面積為（

）。l

A0.25km2

B0.5km2

C25公頃D150畝l[解析]一畝=666.7m2

；250*2000*2000/666.7=150畝l

在1:500的地形圖上測得某兩點間距離為d=234.5mm

，

下

列何項表示了兩地水平距離D的值（

）。l

A117.25m

B234.5m

C469.0m

D1172.5m86往屆真題給排水l

[2006]l由地形圖上測得某草坪面積為632mm2

，

若此地形圖的比

例尺為1:500，

則該草坪實地面積S為：

()。l

A316m2

B31.6m2

C158m2

D15.8m2l[解析]S=632*500*500*10-6=158m2。l

[2008]l

試判別下述關(guān)于等高線平距概念中，

哪條是錯誤的（

）。l

A等高線平距的大小直接與地面坡度有關(guān)l

B等高線平距越大，

地面坡度越大l

C等高線平距越小，

地面坡度越大l

D等高線平距越大，

地面坡度越小

87往屆真題給排水l

[2016]l

下列何項描述了比例尺精度的意思（

）。l

A數(shù)字地形圖上0.1mm所代表的實地長度l

B傳統(tǒng)地形圖上0.1mm所代表的實地長度l

C

數(shù)字地形圖上0.3mm所代表的實地長度l

D傳統(tǒng)地形圖上0.3mm所代表的實地長度l

1:500地形圖上，

測得AB兩點之間的圖上距離為25.6mm，

則AB間實際距離為（

）。l

A51.2m

B5.12m

C12.8m

D1.25m88往屆真題給排水l

[2010]給排水l

下面四種比例尺地形圖，

比例尺最大的是（

）。l

A1:5000B1:2000

C1:1000D1:500l

山脊線又稱之為：（

）。l

A集水線

B分水線

C示坡線

D山谷線l

[2011]l

地形圖中的等高距是指(

)l

A相鄰等高線之間的高差

B相鄰等高線之間的距離l

C等高線之周長

D等高線之高程

89l

[2011、2012]l同一幅地形圖中，

等高線密集處表示地形坡度（

）。l

A深

B高

C陡

D緩l

[2012]l

地形是指（

）

的總稱。l

A天然地物和人工地物

B地貌和天然地物l

C地貌

D地貌和地物l

在地形圖上，

用來表示地勢詳細程度的是：（

）。l

A等高線

B坡度

C分水線D山脊線

90l

[2013]l

地

形

圖

上

除

了

要

繪

出

地

物

和

地

貌

以

外

，

還

應

精

確

標

出

(

)

。l

A原點的高程B數(shù)據(jù)精度C坐標網(wǎng)格D計算公式l

野外地形圖測繪時，

對于長方形建筑物至少要測量其墻角點（

）。l

A1個

B2個

C3個

D4個l

[2014]l比例尺1:1000地形圖上，

量得A至B兩點間的圖上水平長度

為213

.4mm

，

高差為+6

.4米

，

則A至B兩點間的坡度為

:(

)

。l

A3%B6%C5%

D15%

91l

[2016]l

要標出某山區(qū)出水口匯水區(qū)域，

其匯水邊界在地形圖上應

沿：（

）。l

A公路線

B山谷線

C山脊線

D山腳線l

測繪平面圖時，

觀測儀器架設(shè)的點位是（

）。l

A水準點

B墻角點

C水文點

D導線點l

[2017]l

采用全站儀野外測地形圖時，

儀器后視定向目標應該是：

(

)

。l

A水準點

B樓房墻角點

C太陽中心

D圖根導線點l

大比例尺地形圖上的坐標格網(wǎng)線間距為圖上長度：（

）。l

A10cm

B1cm

C15cm

D20cm92l

[2018]l

山區(qū)等高線測繪時，

必須采集的地貌特征處包括：

山脊線，

山谷線，

山腳線山頭及（

）。l

A墳頭處B山洞口

C碉堡尖

D鞍部處l

等高線形式分為首曲線和（

）。l

A

尾曲線

B

圓曲線

C計曲線

D末曲線

93建筑工程變形觀測；

94建筑安裝測量；

九、建筑工程測量；建筑工程控制測量；施工放樣測量；l

為施工場地建立施工專用控制網(wǎng)。l

平面控制：

建筑基線、建筑方格網(wǎng)(平坦地區(qū)，

分布規(guī)則)l導線網(wǎng)、三角網(wǎng)(山區(qū)或條件復雜地區(qū))l

高程控制：布設(shè)水準點9.1建筑工程控制測量；平面施工控制網(wǎng)l

特點：l

精度要求高；l

采用建筑坐標系(坐標軸方向與建筑群主軸線平行或垂直)；l

各邊相互平行或垂直，

且為整數(shù)；l

點位便于保存(布置于設(shè)計的通道位置)；l

測設(shè)控制點，

然后調(diào)整。

l

優(yōu)點：l

放樣數(shù)據(jù)計算簡單；

就近位置使用方便；

放樣迅速-直角

坐標法。

96(一)建筑基線——建筑場地較小、簡單時用。1.基本形式主軸線方向應與主要建筑物的軸線平行；至少三點，可作檢核。972.測設(shè)方法(1)根據(jù)建筑紅線測設(shè)建筑基線—平行推移法1一般精度要求：DABC=90o±10"1根據(jù)1、2、3點平行推移得A、B、C。

C1調(diào)整A、B、C使B為直角，

AB、BC為整數(shù)。建筑紅線，

由撥地單位標定于現(xiàn)場AB、BC相對誤差≤1/100001

d1

d1A

B

d2廠。d29823（2）根據(jù)測量控制點測設(shè)建筑基線-“一字

”1在新建筑區(qū)，

可以利用總平面圖上建筑基線的設(shè)計坐標

和附近已有控制點的坐標，

用極坐標法測設(shè)建筑基線。β1D3D2B

β3β2D1A9932測設(shè)的基線點往往不在同一直線上，

且點與點之間的距離與設(shè)

計值也不完全相符，

因此，

需要精確測出已測設(shè)直線的折角β′

和距離D′

，

并與設(shè)計值相比較。δ

沿著基線的方向垂直基線的方向

Δ

β

=

β,-180。超

±15

,,b

3δ

β

′1003′2′1′2δ1a(2)根據(jù)測量控制點測設(shè)建筑基線-“L型

”1根據(jù)1、2點坐標與A、B、C的設(shè)

計坐標反算放樣數(shù)據(jù)βi、Di。1在測站2，

用極坐標法測設(shè)A、B、C。1調(diào)整A、B、C，

滿足直角和距離關(guān)系。1N根據(jù)導線點1、2，

測設(shè)建筑基線點A、B、C。Dβ101ABC21）坐標轉(zhuǎn)換XOY

——測量坐標系A(chǔ)O′B——建筑坐標系XOY中坐標為（XO

YO）AYP

rαYOOXOB

Y≈A軸在測量坐標系中的坐標方位角為α。設(shè)：AO′B系的原點O′在APBPX

XP102O,則有：O≈XP=X0+AP

cosα-BP

sinα

YP=Y0+APsinα+BPcosαAPYO

YPBP103rABYOXXαααXPO[例]如下圖，設(shè)P點在建筑坐標系A(chǔ)OB中的坐標為P(100.000，50.000)，試計算其測量坐標。解：

由坐標轉(zhuǎn)換公式：則，P點的測量坐標：XP=4128.387+100cos30o

15′-50sin30o

15′=4189.582YP=5243.146+100sin30o

15′+50cos30o

15′=5336.715XP=X0+AP

cosα-BP

sinα

YP=Y0+APsinα+BPcosαX0=4128.387

Y0=5243.146100

00050.00030□15□104ABPOα測量坐標換算成建筑坐標O≈AP=

(XP-X0)cosα+(YP-Y0)sinα

BP=-(XP-X0)sinα+(YP-Y0)cosαα

105YO

YPAPBPABPYOXXααXPO建筑方格網(wǎng)—地勢平坦、建筑物分布較規(guī)則的場地l（1）按建筑基線測設(shè)的方法，先確定主軸線MN,方格為正方形、矩形。采用“十

”l（2）一條主軸線不能少于3個主點；主軸線的長度一般取300m~500m，應通視良好，便于施測；

方格網(wǎng)邊長：100~300m，一般為50的倍數(shù)；邊長相對中誤差1/30000。（3）撥角90o,加密形成方格網(wǎng)，測角中誤差5

″。（4）確定主點的施工坐標，

求算主點的測量坐標。字形、“

口

”字形或“

田

”字形。ll106C建筑方格網(wǎng)的測設(shè)1、主軸線放樣：

M①M、O、N點放樣方法同

建筑基線，

∠MON與180。

之差應在±10

″之內(nèi)；②

O點安置經(jīng)緯儀放樣主點C、D；③精確測出∠MOC′和∠MOD

′

，

算出與90。之差

ε

1和ε2

(秒″)，調(diào)整值l1和

l2

，

計算式：li

＝di×

εi

/

ρ

″A

o107oBNOD施工高程控制網(wǎng)的建立1.高程控制網(wǎng)的布設(shè)形式

:一等水準網(wǎng)原則

:由高級到低級、從整體到局部，逐級控制、

逐級加密。分一二三四等。四等

水準網(wǎng)二等

水準網(wǎng)三等

水準網(wǎng)加

密2.高程控制網(wǎng)的布設(shè)要求u建筑場地較大時，一般將高程控制網(wǎng)分兩級布設(shè)，可分

為：首級網(wǎng)和加密網(wǎng)。u其相應水準點為基本水準點和施工水準點。u首級網(wǎng)一般采用三、四等水準測量方法

。①基本水準點②施工水準點一般建筑場地埋設(shè)2~3個，

按三、

四等水準測量要求，

將其布設(shè)成閉合水準路線，

其位置應設(shè)在不受施工影響之處?？拷ㄖ铮?/p>

可用來直接測設(shè)建筑物的高程。通常設(shè)在建筑方格網(wǎng)樁點上。設(shè)計中各建、構(gòu)筑物的土0.00的高程不一定相等。9.2施工放樣測量；高程放樣；水平距離的放樣；水平角的放樣；坡度放樣；點位放樣；1111）放樣已知距離放樣已知水平距離就是根據(jù)已知的起點、線段方

向和兩點間的水平距離找出另一端點的地面位置。放樣已知水平距離所用的工具與丈量地面兩點間

的水平距離相同，即鋼尺和光電測距儀（或全站儀）。1.用鋼尺放樣已知水平距離(1)一般方法A

D往測設(shè)已知距離的直線時，

線段的起點和方向是已知的。在精度要求較低時，

根據(jù)所給定的長度值，

先按往測初定點

B

′

，

然后返測，

往返較差在限差內(nèi)取其平均值作為最終結(jié)果，

即在向外或向內(nèi)量⊿D，

定出B。(該式說明AB′的準確距離為D)若D設(shè)>D，

向延長方向量⊿D

ΔD=

D設(shè)

-

DD返

⊿DB′B（2）精確方法當測設(shè)精度較高時，

就要考慮尺長不準、溫度變化度。由距離測量計算公式，

可知：D

'+ΔD

d

+

ΔD

t

+

ΔD

h

=D(

D

'觀測值

,

D

精確值

)D'

=

D

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh因此，

測設(shè)時的公式可寫為：D測設(shè)

=

D設(shè)計

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh及地面傾斜的影響，

即進行三項改正，

以便提高測設(shè)精[練習]l

設(shè)欲放樣AB的水平距離D=46.000m，

使用的鋼尺的名義長

度為30m，

實際長度為30.005m，

鋼尺檢定時的溫度為20

℃

,

鋼尺的膨脹系數(shù)為1.25

×

10-5

，

A、

B兩點的高差為

h=+1.380m，

實測時溫度為10℃。

求放樣時在地面應量出

的長度為多少？解：

尺長改正數(shù)

ΔDd

=×

46

.000=+0

.008m溫度改正：ΔDt

=

D

×

α(t-

t0

)=46.000×

1.25×

10-5

(10

-

20)

=-0.006m

D測設(shè)

=

D設(shè)計

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh=46.000

-

0.008

-

(-0

.006)

-

(-0

.021)=46.019m傾斜改正：測設(shè)長度D測設(shè)為：115(3)用光電測距儀放樣已知水平距離安置儀器于已知A點，

瞄準并鎖定已知方向，

沿此方向移動反光棱鏡，

使儀器顯示值為所放樣水平距離時，

則在棱鏡所在位置定出端點C

′。為了進一步提高放樣精度，

可用光電測距儀精確測定AC

′

的水平距離，

并與已知設(shè)計值比較，

按照鋼尺測設(shè)的一般方法A確定改正值，

改正到C點。測距儀反

光

棱

鏡DACC二.已知水平角的測設(shè)確定：P方向已有：測站A、后視方向B已知：水平角數(shù)據(jù)b(設(shè)計已知)1

P21.一般方法放樣β角(經(jīng)

緯儀正倒鏡分中法)。P1

P待定點P測站A后視BβP1P22.精確方法放樣β角(多測回修正法)解：Δ

β=β-β1=18″￥用“正倒鏡分中法”測設(shè)β角(實際得β1、C1)；

￥多測回觀測DBAC，

取平均得β1

；設(shè)測得β1=35o

59,42″

，

計算修正值C1C。

待定點￥計算改正值C1C，

修正得精確位置C。例：

已知AC1=85.00米，

設(shè)計值β=36o

,≈7mm得：點位修正值為7mm(向外)C1C=85tan0o0,

18″

=0.0074m

Δ

β

β

i測站A后視Bβ

12.精確方法放樣β角C1C三.設(shè)計平面點位的測設(shè)——將設(shè)計的平面點位測設(shè)到實地上。直角坐標法極坐標法測設(shè)數(shù)據(jù)角度β(直角)、距離D

角度β

、距離D距離D1、距離D2

角度β1、角度β2N現(xiàn)場至少有一條基線(兩個相互通視的已知點)距離交會法

角度交會法測設(shè)方法(一)直角坐標法(多用于建筑物軸線的放樣)①=650.000m

=760.000m②

·60.000m。.B68.000m待建房屋N現(xiàn)場有控制基線，

且待測設(shè)的軸線與基線平行。X□=698.000m

Y□=832000mX□=600.000m

Y□=900.000mA

X□=600.Y□=700.50

000m

48

000m50

000m

48

000m72000m(檢核)建筑基線000m

000mX□Y□AB.(二)極坐標法1.計算放樣數(shù)據(jù)(P303公式)

:β=αAP-αAB用經(jīng)緯儀測設(shè)β

,

用鋼尺測設(shè)D，

得P點設(shè)計位置。αAB=tg-1α

=t

-1

YP-YAD=√

(XP-XA)2+(YP-YA)2AP

g

XP-XA

(XA,YA)αAB

αAP

β(XP,YP)

設(shè)計(XB,YB)2.A