版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若cos(π2+2α)?4sinA.?2 B.?12 C.2 2.已知a,b是夾角為120°的兩個(gè)單位向量,若向量a+λb在向量a上的投影向量為2a,則λ=A.?2 B.2 C.?233.已知α,β∈(0,π),sin(α?β)=56,tanαtanβA.56π B.π C.764.已知非零向量a,b滿足:向量a?b與向量b垂直,且向量a?4b與向量a垂直,則aA.π6 B.π4 C.π35.設(shè)向量a與b的夾角為θ,定義a⊕b=|asinθ+bcosθ|.已知向量a為單位向量,|A.22 B.2 C.6.如圖,這是一半徑為4.8m的水輪示意圖,水輪圓心O距離水面2.4m,已知水輪每60s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,若當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮出時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開始計(jì)時(shí),則(
)
A.點(diǎn)P距離水面的高度?(m)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為?=4.8sin(π30t?π6)
B.點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要10s
C.在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有10s的時(shí)間,點(diǎn)P距離水面的高度不低于4.8m
D.7.在銳角△ABC中,若sinA=2sinBsinC,則tanAtanBtanC的最小值為(
)A.4 B.6 C.8 D.108.正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且DE=EA,CF=2FB,如果對(duì)于常數(shù)λ,在正方形ABCD的四條邊上(不含頂點(diǎn))有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P,使得PE?PF=λ成立,那么λ的取值范圍為A.(?3,?14) B.(?3,3) C.(?二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法不正確的是(
)A.若a≠0,b≠0,a//b,則a與b的方向相同或者相反
B.若a,b為非零向量,且a|a|=b|b|,則a與10.如圖,順次連接正五邊形ABCDE的不相鄰的頂點(diǎn),得到五角星形狀,則以下說法正確的是(
)A.AG+DE=0
B.AF?AJ11.設(shè)函數(shù)f(x)=cos((ωx?2π5)+3π2)(ω>0),若f(x)的圖象與直線y=?1A.ω的取值范圍是[1920,3920)
B.f(x)在[0,2π]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)
C.若f(x)的圖象向右平移π12個(gè)單位長度后關(guān)于y軸對(duì)稱,則ω=65
D.若將f(x)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.如圖,動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π3弧度,點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π6弧度,則P、Q第一次相遇時(shí)Q點(diǎn)走過的弧長為______.
13.設(shè)向量a、b滿足|a|=1,|b|=2,且a、b的夾角為60°,若向量7a+2tb14.已知向量a,b滿足|b|=2,a與b的夾角為60°,則當(dāng)實(shí)數(shù)λ變化時(shí),四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)
計(jì)算求值:
(1)已知α、β均為銳角,sinα=17,cos(α+β)=5314,求sinβ16.(本小題15分)
已知a,b的夾角為60°,且|a|=1,|b|=2,設(shè)m=3a?b,n=ta+2b.
(1)若m⊥n,求實(shí)數(shù)t的取值;
(2)t=2時(shí),求m17.(本小題15分)
已知m>0,n>0,如圖,在△ABC中,點(diǎn)M,N滿足AM=mAB,AN=nAC,D是線段BC上一點(diǎn),BD=13BC,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),且M,N,E三點(diǎn)共線.
(1)若點(diǎn)O滿足2AO=OB+18.(本小題17分)
設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x?π6)+2cos2x?1(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若不等式f2(x)+2acos(2x+π6)?2a?2<0對(duì)任意x∈(?π12,π6)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件;
19.(本小題17分)
如圖,設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成θ角的兩條數(shù)軸,e1,e2分別是與x軸、y軸同方向的單位向量.若向量OP=xe1+ye2,則把有序數(shù)對(duì)(x,y)叫做OP在斜坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo).
(1)若a=(1,2),b=(2,λ),a/?/b,求λ;
(2)若θ=60°,a=(1,2),b=(?1,1),求a在b
參考答案1.C
2.A
3.C
4.C
5.C
6.D
7.C
8.C
9.CD
10.ABD
11.AC
12.8π313.(?7,?14.315.解:(1)α、β均為銳角,則0<α+β<π,
所以sin(α+β)=1?cos2(α+β)=1?(5314)2=1114,
cosα=1?sin2α=16.解:∵a,b的夾角為60°,且|a|=1,|b|=2,
∴a?b=|a||b|cos60°=1×2×12=1.
(1)由m⊥n,得m?n=(3a?b)?(ta+2b)=3t|a|2+(6?t)a?b?2|b|2
=3t+6?t?8=0,解得t=1;
(2)t=217.證明:(1)∵BD=13BC,
∴AD=AB+BD=AB+13(AC?AB)=23AB+13AC=13AB+16AC,
∵2AO=OB+OC,
∴2AO=OA+18.解:(1)f(x)=sin(2x?π6)+2cos2x?1=32sin2x?12cos2x+cos2x=32sin2x+12cos2x=sin(2x+π6),
則函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π2=π;
(2)設(shè)t=cos(2x+π6),由x∈(?π12,π6),可得2x+π6∈(0,π2),則t∈(0,1),
不等式f2(x)+2acos(2x+π6)?2a?2<0對(duì)任意x∈(?π12,π6)時(shí)恒成立,
即為?t2+2at?2a?1<0對(duì)t∈(0,1)恒成立,
即有2a>1+t2t?1=(t?1)+2t?1+2,
設(shè)g(t)=(t?1)+2t?1+2在(0,1)遞減,可得g(t)∈(?∞,?1),
所以2a≥?1,即a≥?1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 計(jì)件工工資支付協(xié)議
- 汽車抵押貸款合同模板
- 消防設(shè)備升級(jí)改造合同
- 鋼材加工合同樣本
- 護(hù)士服銷售合同
- 橋梁購銷合同格式范例
- 交通設(shè)施勘察設(shè)計(jì)招標(biāo)
- 紅酒購銷合作協(xié)議范本
- 意外事故證明
- 勞務(wù)分包合同管理中的關(guān)鍵問題
- 國開2024年秋《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》形考任務(wù)4答案
- 加強(qiáng)學(xué)校食堂管理提高食品安全意識(shí)(培訓(xùn)課件)
- 2024年重慶市高考物理試卷(含答案解析)
- 2024年輔警招聘考試試題庫含完整答案(各地真題)
- 2024年極兔速遞有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 中國古典詩歌的意象(節(jié)選)
- 慶祝第20個(gè)全國土地日三句半臺(tái)詞
- 壓榨部結(jié)構(gòu)形式和特點(diǎn)
- 企業(yè)內(nèi)部控制基本規(guī)范(18個(gè)應(yīng)用指引-評(píng)價(jià)指引-審計(jì)指引和重點(diǎn)標(biāo)注)
- 東南亞鋼鐵廠資料
- 少先隊(duì)員建隊(duì)日.ppt
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論