（新知銜接）專題05 分數(shù)的混合運算（一）（新知講練+高頻易錯點+四大考點講練+難度分層練）（學生版）-2024年新六年級數(shù)學暑假銜接講義（北師大版）

專題05分數(shù)的混合運算（一）（新知講練+高頻易錯點+四考點講練+難度分層練）編者的話：同學你好，這份講義包含：①新課講授知識精講：從復習到預習，典例精講，理解知識點運用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓練提升知識點應用能力，自學效果也很好?、诟哳l易錯點撥精講：對?？碱}型易錯點內(nèi)容指點，強化學生對知識點的理解和運用，查漏補缺，給出解決方案，提高學生的解題謹慎度、細心度?、劭键c精講練：對本節(jié)內(nèi)容進行細致劃分，逐個學習新知，學生理解更透徹，結(jié)合變式演練，舉一反三訓練，掌握知識點的運用技巧?、堋净A夯實+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年常考真題，易錯題，經(jīng)典題型等進一步鞏固所學內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點考察題型，達到事半功倍！TOC\o"1-3"\h\u考點01：分數(shù)的乘、除法的混合運算 5考點02：分數(shù)的連乘運算 7考點03：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題 8考點04：分數(shù)的連除問題 9基礎達標練 10能力拔高練 101.在解決問題的過程中，會用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。2.結(jié)合具體情境體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算一樣。3.會正確計算分數(shù)混合運算，并在計算中養(yǎng)成認真的良好習慣。思考：航模小組有多少人呢？說說你是如何思考的。你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？答案：航模小組的人數(shù)與誰有直接的關(guān)系？思考：攝影小組的人數(shù)除了和航模小組的人數(shù)有直接的關(guān)系，還與誰有直接的關(guān)系？氣象小組有12人，可以用氣象小組有12人，可以用12個○表示。我畫的是線段圖。我畫的是線段圖。我先求攝影小組有多少人，再求航模小組有多少人。我先求攝影小組有多少人，再求航模小組有多少人。答：航模小組有3人。在計算過程中，能約分的可以一次同時約分，但是要清楚的表示出約分的過程。你能看懂他的方法嗎？先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾。先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾。請你試著做一做。小結(jié)：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣。同級運算，從左到右依次計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。你能改正過來嗎？你能改正過來嗎？知識點01：分數(shù)的乘除法的混合運算運算順序：與整數(shù)混合運算的運算順序相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。轉(zhuǎn)換方法：當遇到分數(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法（即除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)）。約分與計算：在轉(zhuǎn)換成乘法后，可以根據(jù)需要進行約分，再進行計算。知識點02：分數(shù)的連乘運算運算順序：從左到右依次計算。約分：如果是分數(shù)連乘，可先進行約分（交叉約分），再進行計算。知識點03：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題解題思路：首先確定單位“1”的量，然后根據(jù)題目描述，確定需要求解的未知數(shù)是單位“1”的幾分之幾。解題方法：方法一：先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。方法二：用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分數(shù)。知識點04：分數(shù)的連除運算轉(zhuǎn)換方法：分數(shù)連除可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，即除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。計算方法：方法一：可以先分步轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計算。方法二：可以一次都轉(zhuǎn)化成乘法，再約分計算。易錯知識點01：分數(shù)的乘除法的混合運算運算順序的混淆：學生可能會忘記先乘除后加減的原則，或者在有括號的情況下，沒有先計算括號內(nèi)的內(nèi)容。易錯提示：確保遵循運算的優(yōu)先級，即先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的內(nèi)容。分數(shù)除法的轉(zhuǎn)換：學生可能忘記將分數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分數(shù)乘法，即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。易錯提示：在進行分數(shù)除法運算時，始終記得將除法轉(zhuǎn)換為乘法。約分與計算的混淆：學生可能在乘除運算過程中忘記約分，或者在約分后忘記繼續(xù)完成計算。易錯提示：在乘除運算中，先進行約分，然后再進行計算。易錯知識點02：分數(shù)的連乘運算運算順序的錯誤：學生可能會從左到右依次計算時出錯，或者忘記乘法的結(jié)合律和交換律。易錯提示：從左到右依次計算，并充分利用乘法的結(jié)合律和交換律進行簡化。約分的錯誤：在連乘運算中，學生可能會忘記約分，或者約分錯誤。易錯提示：在連乘運算中，注意尋找公共因子進行約分。易錯知識點03：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題單位“1”的確定：學生可能會在確定單位“1”的量時出錯，導致后續(xù)計算錯誤。易錯提示：仔細理解題目，確定正確的單位“1”的量。計算方法的錯誤：學生可能會在計算過程中出錯，如忘記先求多或少的部分，或者忘記用單位“1”的量乘上對應的分數(shù)。易錯提示：按照題目要求，先求出多或少的部分，再用單位“1”的量乘上對應的分數(shù)。易錯知識點04：分數(shù)的連除運算轉(zhuǎn)換方法的錯誤：學生可能會忘記將連除運算轉(zhuǎn)換為連乘運算，即將除法轉(zhuǎn)換為乘法。易錯提示：在連除運算中，始終記得將除法轉(zhuǎn)換為乘法。計算方法的錯誤：在連除運算轉(zhuǎn)換為連乘運算后，學生可能會在計算過程中出錯。易錯提示：確保在轉(zhuǎn)換為連乘運算后，按照乘法運算的規(guī)則進行計算?？键c01：分數(shù)的乘、除法的混合運算【典例精講】（23-24六年級上·安徽阜陽·期中）面粉廠小時可以磨面粉噸，照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸？下面列式正確的是（

）。A． B． C． D．××【變式演練01】（23-24六年級上·遼寧·隨堂練習）計算。

【變式演練02】（23-24六年級上·遼寧大連·期末）計算下列各題（能簡算的要簡算）。

【變式演練03】（21-22六年級上·廣東湛江·期中）果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的，也是梨樹的，梨樹有多少棵？考點02：分數(shù)的連乘運算【典例精講】（20-21六年級上·陜西榆林·期中）國慶節(jié)前，學校買來了360盆鮮花布置教室，其中菊花占總盆數(shù)的，月季花的盆數(shù)是菊花的，學校買了()盆月季花。【變式演練01】（22-23五年級下·四川成都·期末）有一個長方體金魚缸，從里面測量，長米，寬米，高米，里面裝有米深的水，魚缸里水的體積是()立方分米?！咀兪窖菥?2】（22-23六年級上·廣東茂名·期中）學校合唱隊有90人，舞蹈隊的人數(shù)是合唱隊的，管樂隊的人數(shù)是舞蹈隊的。（1）畫圖表示合唱隊、舞蹈隊、管樂隊之間的人數(shù)關(guān)系。（2）算一算管樂隊有多少人？【變式演練03】（2024六年級下·全國·專題練習）母親節(jié)當天，實驗小學六年級組織了“愛心感恩”活動，每位同學自己動手做一件手工作品送給母親。①為媽媽折花的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的。②做賀卡的人數(shù)是折花的。③折一朵花需要張彩紙。④六年級一共有350人。（1）要求做賀卡的人數(shù)，需要知道的信息是（

）。（填序號）（2）請你根據(jù)選擇的信息，進行解答?？键c03：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題【典例精講】（23-24六年級上·福建南平·期中）實驗小學五年級有288名同學，參加學?！傲粎R演”的人數(shù)是年級總?cè)藬?shù)的，其中的同學參加了合唱表演。288×是求()，288××是求()?！咀兪窖菥?1】（23-24六年級上·遼寧·隨堂練習）看圖列式計算?！咀兪窖菥?2】（23-24六年級上·山西呂梁·期中）看圖列出方程或算式?！咀兪窖菥?3】（23-24六年級上·廣東清遠·期末）環(huán)保小組通過調(diào)查了解，某小區(qū)一日產(chǎn)生2000千克垃圾，其中廚余垃圾占，其他垃圾占廚余垃圾的，這個小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有多少千克？考點04：分數(shù)的連除問題【典例精講】（21-22六年級上·遼寧沈陽·期末）笑笑家八月的用水量是63噸，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是()噸?！咀兪窖菥?1】（22-23六年級上·遼寧丹東·期末）武漢建造火神山醫(yī)院時，甲、乙兩個工廠接到了生產(chǎn)一批活動板房的任務。甲工廠分到的任務占這批生產(chǎn)任務的，當甲工廠生產(chǎn)了360套時，正好完成了分到任務的，甲、乙兩個工廠共需要生產(chǎn)多少套活動板房？【變式演練02】（23-24六年級上·廣東揭陽·期中）六年級有三好學生68人，是六年級學生人數(shù)的，六年級學生人數(shù)占全校學生人數(shù)的，全校有學生多少人？【變式演練03】（20-21六年級上·福建南平·單元測試）王叔叔店里進了一批飲料，已知可樂進的箱數(shù)是雪碧的，雪碧進的箱數(shù)是椰汁的。（1）如果椰汁進了96箱，則可樂進了多少箱？（2）如果可樂進了96箱，則椰汁進了多少箱？基礎達標練1．（2024六上·義烏期末）甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多，乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（）。A． B． C． D．2．（2023六上·錢塘）小紅小時走了千米，則小紅走千米需要多少小時？列式錯誤的是（）。A． B．C． D．3．（2023六上·拱墅月考）把一根絲帶對折兩次，每段長m。如果將這根絲帶對折三次，那么每段長（）m。A． B． C． D．4．一件商品降價后又漲價，這件商品現(xiàn)在的價格比原來的價格貴。（）5．（2023六上·月考）一個數(shù)的是60，這個數(shù)的是多少？列式為60÷×。（）6．（2023·紅旗）甲比乙多，乙比甲少．（）7．（2024六下·期中）一批貨物，甲車單獨運需要6次運完，乙車單獨運需要8次運完．如果兩車一起運，每次運走這批貨物的．8．（2024六上·金東期末）明明排隊做操，他數(shù)了數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，這個隊一共有人。9．（2024六上·連南期末）學校義賣會上，六（1）班籌到義賣款240元，比六（2）班的義賣款少，六（2）班籌到義賣款元。10．（2024六上·丹江口期末）脫式計算，能簡算的要簡算。（2024六上·慈溪期末）李老師從家出發(fā)開車去杭州奧體中心觀看亞運會開幕式，平均每小時行駛75千米。當行駛小時的時候，正好行了全程的，李老師家到杭州奧體中心全程多少千米?（2024六上·印江期末）2022年北京冬殘奧會，我國參賽運動員96人，比本屆冬殘奧會中國代表團總?cè)藬?shù)少，本屆冬殘奧會中國代表團一共有多少人？13．（2024六上·印江期末）一列高速列車的速度是300千米/時。一輛小汽車的速度是這列高速列車的，是一架噴氣式飛機的。這架噴氣式飛機的速度是多少？能力拔高練14．（2020六上·香坊期末）根據(jù)線段示意圖列出的正確算式的是（）A．4000× B．4000÷C．4000×（1-） D．4000÷（1+）15．（2020六上·海安期中）一根繩子，先剪去它的，再接上米，現(xiàn)在的繩長比原來短。下列說法中正確的是（）。A．原來這根繩子比1米長 B．原來這根繩子比1米短C．原來這根繩子長1米 D．無法確定16．（2020六上·洛陽期中）兩根同樣長的鐵絲，一根用去了，另一根用去了米，剩下的鐵絲（）.A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較17．（2023.12.13·育才中學）把五個連續(xù)的自然數(shù)按從大到小的順序排列，已知這五個連續(xù)自然數(shù)的和的比第三個數(shù)還多18．在這五個連續(xù)自然數(shù)中，三個較大數(shù)的平均數(shù)是．18．（2020六上·成都月考）水結(jié)成冰后，體積增加它的，那么冰化成水后，體積將減少冰的。19．（2020六上·沙河口期中）甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊挖了全長的，剩下的360米由乙隊挖，這條水渠一共米。20．（2024六上·三門期末）直接寫出得數(shù)。

1-25%=

21．（2023六上·期末）看圖列式計算。22．（2024六上·淮濱月考）兩個工程隊要共同完成鋪設一條電纜線的工程任務，甲工程隊4天鋪了全長的，乙工程隊4天鋪了全長的，還剩2