蘇教版五年級(jí)6《圓》3 單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)

單元作業(yè)分析

單元內(nèi)容及教材分析..................................................4

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)...................................................5

單元作業(yè)目標(biāo)...................................................6

單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路................................................7

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)思路...................................................9

學(xué)生單元作業(yè)本

第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)...............................................10

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形.................................................13

第三課時(shí)圓的周長（1）...........................................15

第四課時(shí)圓的周長（2）...........................................17

第五課時(shí)圓的面積（1）...........................................19

第六課時(shí)圓的面積（2）............................................21

第七課時(shí)圓的面積（3）............................................23

第八課時(shí)圓的面積（4）............................................25

第九課時(shí)整理與復(fù)習(xí)（1）..........................................29

第十課時(shí)整理與復(fù)習(xí)（2）..........................................31

單元質(zhì)量檢測(cè).......................................................27

II

單元作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí).................................................36

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形.................................................39

第三課時(shí)圓的周長（1）............................................40

第四課時(shí)圓的周長（2）............................................44

第五課時(shí)圓的面積（1）............................................46

第六課時(shí)圓的面積（2）............................................48

第七課時(shí)圓的面積（3）............................................50

第八課時(shí)圓的面積（4）............................................54

第九課時(shí)整理與復(fù)習(xí)（1）..........................................56

第十課時(shí)整理與復(fù)習(xí)（2）..........................................59

單元質(zhì)量檢測(cè).......................................................60

作業(yè)反饋與反思

部分作業(yè)反饋與反思................................................63

參考答案

參考答案..........................................................71

ill

單元內(nèi)容及教材分析

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中本單元編排在五年級(jí)下冊(cè)的第六單元，是小學(xué)數(shù)學(xué)里最

后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、

三角形和梯形等基本圖形的特征及其周長、面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本單元主要內(nèi)容有圓的基本特征、圓的周長與面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，全單

元共編排11道例題。本這部分內(nèi)容是分三段安排的：第一段，認(rèn)識(shí)圓的基本特征

以及圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，初步認(rèn)識(shí)扇形，初步理解扇形與所

在圓的關(guān)系；第二段，探索并掌握?qǐng)A的周長公式，了解圓周率的含義，應(yīng)用圓的周

長公式解決一些實(shí)際問題；第三段，探索并掌握?qǐng)A的面積公式以及簡(jiǎn)單組合圖形的面

積計(jì)算方法。具體安排見下表：

4

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

從認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，

豐富學(xué)生”圖形與幾何”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些

新的內(nèi)容，使他們的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，提高

學(xué)習(xí)的興趣。本單元基于圖形的轉(zhuǎn)化思想和極限思想，讓學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)

驗(yàn)，將圓這種沒有學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的直線圖形進(jìn)行計(jì)算，本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

如下：

目標(biāo)分類具體目標(biāo)

學(xué)生經(jīng)歷自主探究和合作探究，進(jìn)一步研究圖形特征和

單元整體學(xué)習(xí)目標(biāo)性質(zhì)，感悟化曲為直、等積變換等數(shù)學(xué)思想，能解決相

關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

1.通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓的基本特征以及圓的圓心、

半徑和直徑，會(huì)用圓規(guī)畫圓；認(rèn)識(shí)扇形，理解扇形與所

在圓的關(guān)系。

知識(shí)與技能2.探索并掌握?qǐng)A的周長公式，了解圓周率的含義，能應(yīng)

用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。

3.探索并掌握?qǐng)A的面積公式以及簡(jiǎn)單組合圖形的面積

單

元計(jì)算方法，能應(yīng)用圓的面積公式解決一些實(shí)際問題。

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)L經(jīng)歷圓周長與面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，體會(huì)和

掌握化曲為直、極限的數(shù)學(xué)思想。

過程與方法2.經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提

高問題解決的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)

感受數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)民主自信心；

值觀

了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5

單元作業(yè)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，將本單元的知識(shí)與技能作業(yè)目標(biāo)分為目標(biāo)1和目標(biāo)2,

目標(biāo)1是全體學(xué)生都要求達(dá)到的，目標(biāo)2是為學(xué)業(yè)水平較高的同學(xué)的而設(shè)置的。

單元目標(biāo)及每課時(shí)目標(biāo)見下表：

類別圓單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)置

單元章節(jié)目標(biāo)1目標(biāo)2

會(huì)找生活中的圓；認(rèn)識(shí)圓和扇

感受圓的美；會(huì)用圓的知識(shí)解

形，以及圓的圓心、半徑、直

圓的認(rèn)識(shí)釋一些實(shí)際現(xiàn)象；體會(huì)扇形與

徑各部分要求；會(huì)用圓規(guī)畫

圓的關(guān)系。

圓；能在圓中畫出扇形。

會(huì)測(cè)量圓形物體的周長；探索

知識(shí)

并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式；能能理解圓周率的概念；能運(yùn)用

與技圓的周長

能發(fā)現(xiàn)周長與直徑的關(guān)系；會(huì)用其他方法推導(dǎo)圓周長公式。

公式解決問題。

探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公

會(huì)用不同的方法推導(dǎo)圓面積

圓的面積式；能正確計(jì)算圓的面積；會(huì)

公式；會(huì)求組合圖形的面積。

應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。

1通過動(dòng)手實(shí)踐作業(yè)，自主感受圓的基本特征，感受圓的美；

2通過觀察與操作，比較與分析，探索并掌握?qǐng)A的周長與面

積的計(jì)算公式的其他推導(dǎo)方法，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生

的創(chuàng)新意識(shí)，增加基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

過程與方法

3通過作業(yè)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，提升發(fā)現(xiàn)

問題、提出問題的意識(shí)；

4在小組合作的活動(dòng)中，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作的能力；

1.在具體的作業(yè)情景中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)

情感、態(tài)度與價(jià)值民族自豪感和自信心，更熱愛國家，更熱愛自己的家鄉(xiāng)；

觀2.通過解決數(shù)學(xué)文化的問題，浸潤數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的美，

增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，更熱愛數(shù)學(xué)；

6

單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路

本單元作業(yè)設(shè)計(jì)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《義務(wù)教

育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，緊扣本單元教學(xué)內(nèi)容，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，

堅(jiān)持立德樹人、五育并舉，踐行重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和身心年齡特征。力爭(zhēng)提高作業(yè)

效能，切實(shí)減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生健康成長和全面發(fā)展。

1.提質(zhì)增效，緊扣課標(biāo)與教材。堅(jiān)持落實(shí)“雙減”有關(guān)要求，避免死記硬背、

機(jī)械重復(fù)的作業(yè)，每個(gè)題目的設(shè)計(jì)都依據(jù)課標(biāo)，以教材為本，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，試

題的設(shè)計(jì)基本都是教師原創(chuàng)。

2.符合實(shí)際，杜絕為創(chuàng)新而創(chuàng)新。每個(gè)問題的設(shè)計(jì)都是老師從教學(xué)內(nèi)容的重

點(diǎn)、難點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)實(shí)際的學(xué)情，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，堅(jiān)決杜絕為創(chuàng)新而創(chuàng)新的試

題。每個(gè)習(xí)題也都實(shí)際下發(fā)到班級(jí)，經(jīng)過學(xué)生實(shí)際操作，改編再實(shí)踐再改編而來，符

合學(xué)生實(shí)際情況。在作業(yè)的后部分有學(xué)生的實(shí)際反饋情況。

3.創(chuàng)新形式，讓學(xué)生樂學(xué)樂思?？茖W(xué)設(shè)計(jì)探究性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，探索跨

學(xué)科綜合性作業(yè)。題目的設(shè)置充分考慮實(shí)踐性、趣味性、育人價(jià)值，力爭(zhēng)使學(xué)生

在快樂的學(xué)習(xí)過程中還能提高數(shù)學(xué)思維和綜合素質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的美。

4.大單元觀，統(tǒng)一作業(yè)模式。結(jié)合本單元的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，每個(gè)課時(shí)作業(yè)的

作業(yè)目標(biāo)都是大單元作業(yè)目標(biāo)中的一部分。課上作業(yè)之間關(guān)聯(lián)緊密、一脈相承，

不僅在形式上是統(tǒng)一的，在試題的設(shè)置上也相對(duì)比較統(tǒng)一，力爭(zhēng)市學(xué)生形成模型的

概念，本單元中圓的面積計(jì)算和圓的周長計(jì)算兩課時(shí)設(shè)計(jì)思路基本相同，給孩子形

成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也提供一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

5.面向全體，尊重學(xué)生個(gè)性差異。每個(gè)課時(shí)都設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型（必答題），提高型

（選答題），學(xué)生在完成基礎(chǔ)性習(xí)題后，可根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇性的回答提

高題。力爭(zhēng)讓不同能力的學(xué)生都能參與其中，得到不同的發(fā)展。

6.項(xiàng)目式作業(yè)，試題前后關(guān)聯(lián)。單元內(nèi)部分試題前后聯(lián)系緊密，鑒于作業(yè)的時(shí)間

和上課的內(nèi)容安排，前面課時(shí)的作業(yè)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，后面的試題讓學(xué)生結(jié)合前面

的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證等，比如：

7

I.泵/插動(dòng)BKHHMMilll.課后實(shí)0UB??natWNftMKC2>

同學(xué)力鬲欣防過無為的朱公樹八在米公樹內(nèi)有一“的花泉.泉成名于海代富

（I）謊你利用母木時(shí)間找找身邊的網(wǎng)形物體.有a.報(bào)?.KCW

你的本人說說圜有鼻叫基本相位.慶年.無為州守堂浩于小池南側(cè)的杏林之下耳見膿清泉相浦,當(dāng)即以杏花畬

名.后來.無為杏花祭小學(xué)即以恥泉而命名.如果為r謝叁的安全,要給這“井

（）有條件的*應(yīng)游覽學(xué)旁邊的*點(diǎn)——米公村."找米公樹中無

2t?gJRK一個(gè)例影井熱.你覺得寓整測(cè)啾配部”數(shù)據(jù),如何計(jì)算井熱羋徑院？謂記錄下

處不住的“例”.仔細(xì)觀察一口中的杏花泉古井.拍兒殘照片發(fā)到腌飯群取.

你的測(cè)睢工片、方法和w。過行.（利用課中分夕的數(shù)《＜ir

同學(xué)，1分享.

我使用的泅量工具是：（

我的測(cè)盤方法是：

我的計(jì)算過程是?

第六0(3MMM4M(2>ah.aH習(xí)（I）＜SA；fl?）

，上V課我tnul”赭黛出育花農(nóng)占用的圓形片“同仁是IJUGkm.你徒極鄭這個(gè)2.出去安金方IM與小?現(xiàn)在隹在杏花泉古井炸仃的外2米處安裝*w）r.在

攻榭來出這個(gè)古井井口的曲睨是多少叫？解面的行業(yè)中.你鄢潮mr小”載婀.訥從中通”個(gè)合適的.計(jì)慟國榻仁的

長庚大妁有多少米Y

我選作的數(shù)第

ft.___

我的計(jì)聲方法：

第課時(shí)晴的“識(shí)（深兄作業(yè)）第涕時(shí)“識(shí)扇形

2.安踐猛動(dòng)【.詡過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了為什么籃球場(chǎng)和足球場(chǎng)的幣間顯個(gè)例

請(qǐng)你和小祖內(nèi)同學(xué)?起到學(xué)校的找球場(chǎng)找?找時(shí).

形了，你有沒有想過這么大的例是如何畫出來的嗎？自己先想一想,再套食資

（D想辦法找-找它力的BI心.財(cái)稱軸分別在?兒，8-*這”腳的華留.ft?

分別站多少.料或問一向父母，猴同學(xué)們分享一下這個(gè)大醐和左右兩邊的圓弧的畫法，簡(jiǎn)述

這樣做的道理。

（2）思呼并討論?SS球場(chǎng)的中間為什么要做成?個(gè)圓形？

第八課時(shí)陶的前極U）

3.根據(jù)我們測(cè)量的籃球場(chǎng)上圓的半徑和直徑，計(jì)算一下圓和半圓的周長和面積。

在問題解決的過程中你遇到了什么困難，你是怎么解決的，和同學(xué)交流一下。

為謖酎從收出肥不匕潭時(shí)口的面取（3）

2.小小設(shè)計(jì)加

2.下圖是制作折扇時(shí)，第二小組的折扇作品,請(qǐng)你白E流域相關(guān)數(shù)據(jù).蛻出折扇

折扇最早出現(xiàn)于?我國公元五世紀(jì)的南北朝時(shí)代.請(qǐng)小綱合作設(shè)計(jì)把潦身

展開后扇子紙面的面枳.

的折闞.

Q）小維內(nèi)互相猜般對(duì)方折扇的踹心角大約是多少度,可吊:噴價(jià)誰猜的更準(zhǔn)

確一些.我測(cè)敏廣這些數(shù)據(jù)：

（2）小組內(nèi)互相討論一下.怎樣做出一個(gè)胸心角最大的折闞.明天將你們抵的

折血帶到冊(cè)級(jí)來報(bào)同學(xué)們比一比，W由你的折崩的弧長是多少？

我的計(jì)尊過程是:

8

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)思路

本單元作業(yè)采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，堅(jiān)持過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果

性評(píng)價(jià)相結(jié)合，根據(jù)每個(gè)問題的性質(zhì)，選擇自我評(píng)價(jià)（自評(píng)）、教師評(píng)價(jià)（師評(píng)）和

小組互評(píng)（互評(píng)）中的一種或兩種進(jìn)行評(píng)價(jià)。

自評(píng)。在每課時(shí)作業(yè)的后面，都設(shè)置有學(xué)生自我評(píng)價(jià)調(diào)查表，學(xué)生根據(jù)自己

當(dāng)天作業(yè)的完成情況，正確率如何，是不是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，是完全自主獨(dú)立完

成還是在父母的幫助下或是查找資料完成的，以畫星星的形式完成評(píng)價(jià)。自我評(píng)價(jià)

不僅有利于學(xué)生了解自己學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，也能讓教師了解學(xué)生完成作業(yè)的

1.本次作業(yè)中我全公，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成（面一二顆/7，表揚(yáng)一下門己

吧）;

2.本次作業(yè)中，（）題我覺得較難；

3.（）題，我完全不會(huì)，我是（放棄，求助，簧資料〉解決的。

過程，提升自身的命題能力。

師評(píng)互評(píng)。師評(píng)、互評(píng)采用星星的形式，每課時(shí)設(shè)有12顆星星，其中本

課時(shí)的卷面整潔情況和是否及時(shí)訂正設(shè)有2顆星星，其余的10顆是根據(jù)學(xué)生的

答題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)的，教師根據(jù)學(xué)生當(dāng)天作業(yè)完成情況，正確率和解答問題的方

式，以及是否按時(shí)上交作業(yè)和卷面整潔，規(guī)范答題的情況，以打星星的形式完成

評(píng)價(jià)。再將所得星星的數(shù)量轉(zhuǎn)化成等級(jí)呈現(xiàn)給學(xué)生

按時(shí)上交卷面整潔答題情況共計(jì)

1顆1顆10顆12顆

m2顆9~10顆7~8顆7顆以下

A等B等C等D等

9

《圓》單元作業(yè)本

教材版本:蘇教版

學(xué)段學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

年級(jí)冊(cè)數(shù):五年級(jí)下冊(cè)

單兀課題：圓

參賽教師:張悅蝶（無為市教育局教研室）

巫學(xué)斌（無為市姚溝中心小學(xué)）

張皖紅'才巧市輦溪小學(xué)）

王芬

倉修陸戶廠

立鄉(xiāng)線者彪

第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（課前作業(yè)）

0我學(xué)習(xí)我快樂jl（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.親子活動(dòng)

（1）請(qǐng)你利用周末時(shí)間找一找身邊的圓形物體，看一看、摸一摸，試著和

你的家人說一說圓有哪些基本特征。

（2）有條件的家庭游覽學(xué)校旁邊的著名景點(diǎn)--米公祠，尋找米公祠中無處

不在的“圓”，仔細(xì)觀察一下園中的杏花泉古井，拍幾張照片發(fā)到班級(jí)群跟同學(xué)們

分享。

2.閱讀文本，動(dòng)手實(shí)踐

自主預(yù)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)書本P85-87O利用身邊的工具畫圓，將作品和

畫圓工具帶到班級(jí)，分享你的畫圓方法。

歸納思考：這些畫圓的方法有什么共同點(diǎn)？

畫圓的方法共同點(diǎn)：o

（溫馨提示：可以參考材料和工具）___________________________

一副三角板、直尺、繩子、鉛筆、回形針、卡紙、掾皮筋、圖打

1.本次作業(yè)中我全會(huì)（畫三顆，表揚(yáng)一下自己

自我評(píng)儕

2.本次作業(yè)中，〈）題我競(jìng)彳導(dǎo)較難；

3.C）題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求助，

查奧科）角翠決的。

11

第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（課后作業(yè)）

O［我學(xué)習(xí)我快樂］|（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

i.填空

（1）下圖中有許多線段，其中線段是直徑；線段

是半徑；線段既不是直徑也不是半徑。

（2）請(qǐng)?jiān)佼嬕粭l直徑和一條半徑。畫出的直徑是半徑的倍。

（3）圓的直徑所在的直線是它的，一個(gè)圓有條對(duì)稱軸。

2.請(qǐng)你先畫一個(gè)邊長為2厘米的正方形，再在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，再

用簡(jiǎn)潔的語言說一說你的畫圓步驟。（保留作圖痕跡）

我是這樣畫的：o

3.小朋友們玩套圈游戲，下面哪種方法最公平？為什么？

我認(rèn)為第種方法最公平。

我選擇的理由是：___________

@我挑戰(zhàn)我最方

（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

1.微課學(xué)習(xí)

自主查找資料學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記錄，有條件的同學(xué)，掃描下方二

維碼，學(xué)習(xí)有關(guān)圓的歷史。課堂上，互相分享收獲和體會(huì)。（沒有條件的同學(xué)也

可利用課后服務(wù)時(shí)間在班級(jí)學(xué)習(xí)）

2.實(shí)踐活動(dòng)

請(qǐng)你和小組內(nèi)同學(xué)一起到學(xué)校的籃球場(chǎng)找一找圓。

（1）想辦法找一找它們的圓心、對(duì)稱軸分別在哪兒，量一量這些圓的半徑、直徑

分別是多少。

（2）思考并討論：籃球場(chǎng)的中間為什么要做成一個(gè)圓形？

1.本次作業(yè)中我全會(huì)（畫三顆表揚(yáng)—下自己

自我評(píng)價(jià)n巴

2.本次彳乍業(yè)中，C）題我黨彳導(dǎo)較難；

3.(）題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求助，

查費(fèi)科）解決的。

13

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形

0我學(xué)習(xí)我快樂1(請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題)

1.火眼金睛

下面各圓中的陰影部分是扇形的在括號(hào)里畫“J”o不是扇形的請(qǐng)說明理由。

2.動(dòng)手操作

(1)請(qǐng)你畫一個(gè)半徑2厘米的圓，標(biāo)出它的圓心0,半徑r和直徑d；

(2)再在圓中畫一個(gè)扇形，將扇形涂上你喜歡的顏色，標(biāo)出這個(gè)扇形的圓心角和

弧。

3.生活中的數(shù)學(xué)

(1)生活中的鐘面蘊(yùn)藏了無窮的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面的鐘面上分別表示分針從12

時(shí)起，走了15分鐘、25分鐘和40分鐘所經(jīng)過的部分，在下面的括號(hào)里寫出分

針經(jīng)過部分形成扇形的圓心角度數(shù)。

(2)在最后一個(gè)鐘面上畫上分針和時(shí)針，使他們形成一個(gè)有最大圓心角的扇形,

給扇形涂上喜歡的顏色,并在下面的橫線上寫出你畫的時(shí)間是多少。

14

⑥［我挑戰(zhàn)我最k

(選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做)

i.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了為什么籃球場(chǎng)和足球場(chǎng)的中間是一個(gè)圓形

了，你有沒有想過這么大的圓是如何畫出來的嗎？自己先想一想，再查查資料或問

一問父母，跟同學(xué)們分享一下這個(gè)大圓和左右兩邊的圓弧的畫法，簡(jiǎn)述這樣做的道

理。

2.小小設(shè)計(jì)師

折扇最早出現(xiàn)于我國公元五世紀(jì)的南北朝時(shí)代。請(qǐng)小組合作設(shè)計(jì)一把漂亮的折

扇。

(1)小組內(nèi)互相猜一猜對(duì)方折扇的圓心角大約是多少度，再量一量看誰猜的更準(zhǔn)

確一些。

(2)小組內(nèi)互相討論一下，怎樣做出一個(gè)圓心角最大的折扇。明天將你們組的折

扇帶到班級(jí)來跟同學(xué)們比一比，算一算你的折扇的弧長是

多少？

1.本次作業(yè)中我全會(huì)〈畫三顆表揚(yáng)—下自己

自我評(píng)價(jià)口巴

2.本次作業(yè)中，()題我覺得較難；

3.)題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求助，

查資料)解決的。

15

第三課時(shí)圓的周長（1）

0我快樂1（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.動(dòng)手畫一畫。

畫一個(gè)半徑為2.5厘米的圓，先用喜歡的顏色描一描它的周長，再求出它的

周長是多少。

2.“滾鐵環(huán)”是同學(xué)們十分喜愛的中國傳統(tǒng)兒童游戲，大課間活動(dòng)中，李晨與同

學(xué)們進(jìn)行滾鐵環(huán)競(jìng)賽，已知同學(xué)們使用的鐵環(huán)尺寸如下圖，如果李晨推著鐵環(huán)使它

每分鐘滾動(dòng)70圈，那么他每分鐘能前進(jìn)多少米？

3.在中國古代園林建筑中，變化多端、形式各異的門洞和框景，能為整個(gè)園林增

添精巧雅致的趣味和美感。下圖梅花形框景由5個(gè)直徑相等的半圓弧所組成的，

下圖中這個(gè)梅花形框景的周長是多少米？

3

回我挑戰(zhàn)我成長.

（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

i.（1）如圖1,當(dāng)大圓內(nèi)的兩個(gè)小圓直徑相等時(shí)，大圓的周長與里面兩個(gè)小圓

的周長之和比較，有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？

16米

16

（2）先猜一猜，如圖2,當(dāng)兩個(gè)小圓的直徑不相等時(shí)，大圓的周長與里面兩個(gè)

小圓的周長之和比較，有什么關(guān)系？再想辦法驗(yàn)證你的猜想。

（3）經(jīng)過上面的研究過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？試著用一句話說一說。

我的發(fā)現(xiàn)：

2.為了既能在平時(shí)節(jié)省空間，又能在逢年過節(jié)親友齊聚一堂時(shí)集體聚餐，王子

晨爸爸去家具店準(zhǔn)備購買一張可展開的餐桌，如圖，他看中了如下兩款餐桌（圖

2）,展開示意圖如圖1,如果預(yù)計(jì)每次最多10個(gè)人一起吃飯，每人占0.5米的

長度，選擇第幾款餐桌最合適？請(qǐng)說明理由。

E

8

Z

L

U

P

45cm

E5

OO

ZOZ

7R

PPrs80cm

西敦餐桌桌面晨不示意加

1.本次作業(yè)中我全會(huì)《畫三顆，表揚(yáng)一下自己

口巴）；

2.本次作業(yè)中，〈）題我覺得較難；

3.（）題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求助，

查資料）解決的。

17

第四課時(shí)圓的周長（2）

。我學(xué)習(xí)我快樂1（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.動(dòng)手畫一畫。

在下面的空格中，畫一個(gè)周長為18.84厘米的圓，并標(biāo)出它的圓心和半徑。

2.一個(gè)半圓形組合沙發(fā)的內(nèi)沿邊線長度為4.71米（如下圖），當(dāng)這個(gè)沙發(fā)上坐

滿客人時(shí)，離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)客人之間相距多少米？

3.窗花剪紙是中國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，如下圖所示，小紅要剪一個(gè)周

長為37.68厘米的圓形“福”字窗花，至少需要一張邊長多少

厘米的正方形紅紙？

:我力&戰(zhàn)我成長］（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

L課后實(shí)踐題。

同學(xué)們都欣賞過無為的米公祠了，在米公祠內(nèi)有一口杏花泉，泉成名于清代嘉

慶三年，無為州守顧浩于墨池南側(cè)的杏林之下喜見一脈清泉相涌，當(dāng)即以杏花命

名。后來，無為杏花泉小學(xué)即以此泉而命名。如果為了游客的安全，要給這口井配

一個(gè)圓形井蓋，你覺得需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)，如何計(jì)算井蓋半徑呢？請(qǐng)記錄下你的

測(cè)量工具、方法和計(jì)算過程。（利用課堂分享的數(shù)據(jù)計(jì)

算）

（1）我使用的測(cè)量工具是：（

（2）我的測(cè)量方法是：

（3）我的計(jì)算過程是：

18

2.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注解時(shí)寫道：“割之彌細(xì)，所失彌少，

割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。如圖1,將一個(gè)圓形平均分

成若干個(gè)扇形，隨著平均分得的份數(shù)越多，小扇形的形狀越接近于三角形。將這些

小扇形如圖2所示進(jìn)行拼組，隨著平均分的份數(shù)越多，所拼成的形狀越接近于長

方形。一

十

?

?WWW4,

AA7W-皿州■畫螂M

8份1瞄32份

圖1圖2

（1）拿出一張圓形紙片用喜歡的顏色描一描它的周長，再將它折一折分成16

等份的小扇形，如圖2所示將小扇形拼插成近似的長方形。（不會(huì)的同學(xué)可以掃

描二維碼觀看剪拼方法）

（2）仔細(xì)觀察，由圓形轉(zhuǎn)化成了長方形各部分與轉(zhuǎn)化前的圓形各部分有什么聯(lián)

系，并用喜歡的方式表示在下面的空白處？

（3）根據(jù)上述方法，一個(gè)由圓形剪拼的長方形長為14.13厘米，求出這個(gè)長方

形的寬是多少厘米？

1.本次作業(yè)中我全會(huì)《畫三顆，表揚(yáng)一下自己

自我評(píng)口巴）；

2.本次彳乍業(yè)中，C）題我競(jìng)彳導(dǎo)較難；

3.C）題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求且力，

交資科）角翠決的.

第五課時(shí)圓的面積（1）

0我學(xué)習(xí)我快樂r（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.這是無為紅廟新四軍七師紀(jì)念館收藏的木飯桶（如圖），抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，無為

老百姓用它為新四軍戰(zhàn)士送飯。它的底面是一個(gè)半徑20厘米的圓，你能求出

它的面積是多少平方分米嗎?

2.北京是奧運(yùn)史上第一個(gè)雙奧之城，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)剛剛在北京閉

幕。本屆奧運(yùn)會(huì)中國健兒發(fā)揮出色，以9金的優(yōu)異成績位列金牌榜第三，下圖

是奧運(yùn)金牌的圖片，已知它的直徑是90毫米，金牌的正面圓形面積是多少平

方毫米？（圓周率用”表示）

北京冬矣會(huì)長冷J-*

3.根據(jù)我們測(cè)量的籃球場(chǎng)上圓的半徑和直徑，計(jì)算一下圓和半圓的周長和面積。

在問題解決的過程中你遇到了什么困難，你是怎么解決的，和同學(xué)交流一下。

20

［我方&戰(zhàn)我成長（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

今天，我們學(xué)習(xí)了圓面積公式的推導(dǎo)過程，你還能想到哪些其他的圓的面積公

式推導(dǎo)方法，下面是兩種有趣的推導(dǎo)方法，一起來動(dòng)手做一做吧。

1.（1）把圓形沿虛線切開，將小扇形像下圖一樣擺好，仔細(xì)觀察，這個(gè)黑色大

三角形底相當(dāng)于圓的（），高相當(dāng)于圓的（），圓的面積（）

黑色大三角形的面積。

（2）因?yàn)楹谏笕切蔚拿娣e是s=aXh+2,如果圓的半徑是r,那么圓形的

面積是S=（）X（）4-2=（）（用r表示）。

2.（1）認(rèn)真擺一擺：用把圓平均分成16等份，擺成如圖所示的等腰梯形，梯形的

高與圓半徑有什么關(guān)系？梯形的上下底之和與圓有什么關(guān)系？（提示：可要關(guān)注圓

的等份個(gè)數(shù)哦）

⑵用心填一填：（底和高用字母r表示）aa

梯形的面積=（上底+下底）X高9

圓的面積X4-2

（3）觀察折剪的過程，對(duì)比圖形的變化，我發(fā)現(xiàn):

1.本次彳乍業(yè)中我全會(huì)（畫三顆才萬—下自己

自我評(píng)價(jià)口巴);

2.本次作業(yè):中，（）題我覺彳導(dǎo)車交難；

3.C）題，我完全不會(huì)，我是《放棄，求助，

查,料）角翠決的。

21

第六課時(shí)圓的面積（2）

我學(xué)習(xí)我快樂］（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

0的畝積：

2cm

2.上節(jié)課我們已經(jīng)測(cè)量出杏花泉古井的圓形井口周長是188.4cm,你能根據(jù)這個(gè)

數(shù)據(jù)求出這個(gè)古井井口的面積是多少嗎？

3.在木砧板的外圍箍上一圈金屬包邊可以預(yù)防砧板開裂變形，兩條長12.56分米

的金屬條，正好可以分別做成正方形砧板和圓形砧板的包邊（結(jié)頭處長度忽略不

計(jì)），那么正方形砧板和圓形砧板哪個(gè)的面積大一些？你有什么發(fā)現(xiàn)？

回我挑戰(zhàn)我成長"

（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

1.生活中的數(shù)學(xué)

（1）找一個(gè)礦泉水瓶蓋子，它的蓋面是圓形（如下圖），如果要算出它的面積,

你會(huì)用什么工具進(jìn)行怎樣的測(cè)量來求面積？（請(qǐng)?jiān)囈辉囋儆煤?jiǎn)短的語言描述。）

22

（2）圓柱形空調(diào)的底座是圓形（如下圖），如果求它的面積，你會(huì)選擇測(cè)量什

么數(shù)據(jù)？請(qǐng)動(dòng)手測(cè)量必要的數(shù)據(jù)，算出空調(diào)底座的面積。

（3）從上面兩種求面積的方法中，你發(fā)現(xiàn)了什么。

2.鐵畫，原名“鐵花”，是蕪湖特有的工藝美術(shù)品。小明爺爺收藏了一幅蕪湖鐵畫

（左下圖），圓形瓷盤的面積是1256平方厘米，為了美觀，小明爺爺準(zhǔn)備

把鐵畫用正方形的木框裝裱起來掛在墻上（右下圖）。已知木框的寬度是5

厘米，那么裝裱完成后正方形鐵畫面積是多少平方厘米？

23

第七課時(shí)圓的面積（3）

0我學(xué)習(xí)我快樂］（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。

2.端午節(jié)期間，王子晨的爸爸最終決定買下了這款折疊式的餐桌（如下圖），求

展開后餐桌的面積增加了多少平方厘米？

（溫馨提示：可以先畫示意圖,再計(jì)算）

3.預(yù)警飛機(jī)被稱為“空軍之眼”，是用于搜索、監(jiān)視空中或海上目標(biāo)，指揮作戰(zhàn)

的飛機(jī)。我國空警-500預(yù)警機(jī)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離是500千米，而美國E3預(yù)警機(jī)的

最遠(yuǎn)探測(cè)距離是300千米，那么空警-500預(yù)警機(jī)的探測(cè)面積比美國臼預(yù)警機(jī)多

多少平方千米？看到這個(gè)數(shù)據(jù)，你想說些什么？

24

⑥［我挑戰(zhàn)我最k

（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

1.小彭家在裝修新房子，打算利用衛(wèi)生間的墻角安裝一個(gè)淋浴間（如圖一），淋

浴間的地面是一個(gè)圓心角是90度弧長是1.884米的扇形（如圖二）?，F(xiàn)需要一

個(gè)防滑墊鋪滿淋浴間的地面，那么這個(gè)防滑墊的面積是多少平方米？

2.下圖是制作折扇時(shí)，第二小組的折扇作品，請(qǐng)你自主測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，算出折扇

展開后扇子紙面的面積。

我測(cè)量了這些數(shù)據(jù):

我的計(jì)算過程是：

25

第八課時(shí)圓的面積（4）

0我學(xué)習(xí)我快樂1（請(qǐng)認(rèn)真回答下面的每一題）

1.填表

半徑（r）直徑（d）圓周長（C）圓面積（S）

2dm

2cm

25.12m

314m2

2.廬劇是無為老百姓喜聞樂見的戲曲。堂鼓是其中重要的表演樂器（如圖），它

的鼓框是木頭做的，上下兩面（包括側(cè)面的上下外沿）都蒙上皮革。要制作這樣

的堂鼓，需要皮革多少平方厘米？

22cm

3.人民廣場(chǎng)是無為地標(biāo)性建筑，也是人民群眾休閑健身的好去處，其中包含著

許多圓元素（如圖），請(qǐng)自備合適工具，選定一兩個(gè)圓形，測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，求

出這圓形的周長或面積。

26

⑥［我挑戰(zhàn)我最k

（選擇喜歡的題目做一做，聰明的你也可以全做）

1.已知一個(gè)環(huán)形（如下圖），內(nèi)圓半徑是2厘米，環(huán)形寬是3厘米。又有一個(gè)梯

形（右下圖）上底是環(huán)形內(nèi)圓的周長為4n厘米，下底是環(huán)形外圓的周長為10

n厘米，高是環(huán)形寬為3厘米。梯形和環(huán)形的面積各是多少？這個(gè)圓環(huán)和梯形有

什么聯(lián)系？

10%cm

2.“完善的思想方法猶如北極星，使人們找到正確的道路。”（G.波利亞）化曲

為直思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在。如計(jì)算

圓的周長時(shí)，可以用圓在直尺上滾動(dòng)一周，又如推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化為

近似的長方形…

（1）下面是一種有趣的圓環(huán)面積的計(jì)算方法，請(qǐng)動(dòng)手做一做。

把彩泥圓環(huán)沿環(huán)寬切開，像下圖一樣擺好，此時(shí)梯形的面積相當(dāng)于圓環(huán)的面

①觀察這個(gè)梯形，上底a相當(dāng)于（），下底b相當(dāng)于（），高相當(dāng)于（）

（用圖中字母表示）

②梯形的面積是s=（a+b）Xh-?2,那么圓環(huán)的面積是S=（___+___）X（）

27

（2）如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑逐漸縮小到0,就變成了（）形。此時(shí)a的長度

）,如果圓的半徑是r,那么的圓的面積是

1.本