天津大學(xué) 半導(dǎo)體物理 課件 第六章

第六章pn結(jié)主要研究內(nèi)容：電流電壓特性電容效應(yīng)擊穿效應(yīng)6.1pn結(jié)及能帶圖6.1.1pn結(jié)的形成與雜質(zhì)分布1.合金法（突變結(jié)）2.擴(kuò)散法（緩變結(jié)）線性緩變結(jié),αj雜質(zhì)濃度梯度6.1.2空間電荷區(qū)p型半導(dǎo)體與n型半導(dǎo)體接觸面，漂移運(yùn)動與擴(kuò)散運(yùn)動達(dá)到平衡，形成穩(wěn)定的空間電荷區(qū)，寬度保持不變。稱為熱平衡態(tài)下的pn結(jié)。6.1.3pn結(jié)能帶圖可得因?yàn)樗?/p>

則

而本征費(fèi)米能級的變化與電子電勢能的變化一致，所以帶入上式得

或同理可得或?qū)τ谄胶鈖n結(jié)，電子電流和空穴電流均為0，因此當(dāng)電流密度一定的時(shí)候，載流子濃度大的地方，EF隨位置變化??；載流子濃度小的地方，EF隨位置變化大。6.1.4pn結(jié)接觸電勢差平衡pn結(jié)的空間電荷區(qū)兩端間的電勢差VD稱為pn結(jié)的接觸電勢差或內(nèi)建電勢差，qVD稱為pn結(jié)的勢壘高度。對于非簡并半導(dǎo)體，n區(qū)和p區(qū)的平衡電子濃度，兩式相除取對數(shù)得因?yàn)樗訴D與pn結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度和材料的禁帶寬度有關(guān)。室溫下硅：VD＝0.7V，鍺：VD＝0.32V。6.1.5pn結(jié)的載流子分布取p區(qū)電勢為0，勢壘區(qū)內(nèi)一點(diǎn)x的電勢V(x)，對應(yīng)電勢能為E(x)=-qV(x)，勢壘區(qū)邊界xn處的n區(qū)電勢最高為VD，對應(yīng)電勢能E(xn)=Ecn=-qVD。對于非簡并材料令則上式變?yōu)橐驗(yàn)镋(x)=-qV(x)而Ecn=-qVD，所以

當(dāng)x=xn，V(x)=VD，所以當(dāng)x=-xp，V(x)=0，所以p區(qū)非平衡少數(shù)載流子濃度為同理，可以求得x點(diǎn)處的空穴濃度為當(dāng)x=xn，V(x)=VD，所以當(dāng)x=-xp，V(x)=0，p區(qū)非平衡多數(shù)載流子濃度為或載流子在勢壘兩邊的濃度關(guān)系服從玻爾茲曼分布。利用上述公式計(jì)算電勢能比n區(qū)導(dǎo)帶底高0.1eV的點(diǎn)x處的載流子濃度，假設(shè)勢壘高度為0.7eV，則因此勢壘區(qū)也稱為耗盡區(qū)。6.2pn結(jié)電流電壓特性6.2.1非平衡態(tài)下的pn結(jié)外加電壓下，pn結(jié)勢壘的變化及載流子的流動。外加直流電壓下，pn結(jié)的能帶圖6.2.2理想pn結(jié)模型及其電流電壓方程小注入條件——注入的少數(shù)載流子濃度比平衡多數(shù)載流子濃度小得多；突變耗盡層條件——外加電壓和接觸電勢差都降落在耗盡層上，耗盡層中的電荷是由電離施主和電離受主的電荷組成，耗盡層外的半導(dǎo)體是電中性的。因此，注入的少數(shù)載流子在p區(qū)和n區(qū)是純擴(kuò)散運(yùn)動通過耗盡層的電子和空穴為常量，不考慮耗盡層中的產(chǎn)生和復(fù)合作用。玻耳茲曼邊界條件——在耗盡層兩端，載流子的分布滿足玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布。計(jì)算電流密度方法根據(jù)準(zhǔn)費(fèi)米能級計(jì)算勢壘區(qū)邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度以邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度作為邊界條件，解擴(kuò)散區(qū)中載流子連續(xù)性方程，得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的分布將非平衡載流子的濃度代入擴(kuò)散方程，算出擴(kuò)散密度，再算出少數(shù)載流子的電流密度將兩種載流子的擴(kuò)散密度相加，得到理想pn結(jié)模型的電流電壓方程式p區(qū)載流子濃度與準(zhǔn)費(fèi)米能級的關(guān)系，pp’處，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因?yàn)?/p>

代入可得由此注入p區(qū)邊界pp’處的非平衡少數(shù)載流子濃度為同理可得注入n區(qū)邊界nn’處的非平衡少數(shù)載流子濃度為可見注入勢壘區(qū)邊界pp’和nn’處的非平衡少數(shù)載流子是外加電壓的函數(shù)。以上兩式為解連續(xù)性方程的邊界條件。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，空穴擴(kuò)散區(qū)中非平衡少子的連續(xù)性方程小注入條件下，電場變化項(xiàng)可以忽略，n擴(kuò)散區(qū)|Ex|=0，故根據(jù)邊界條件可求得同理可得小注入條件下，x=xn處，空穴的擴(kuò)散流密度同理，x=-xp處，電子的擴(kuò)散流密度若忽略勢壘區(qū)的產(chǎn)生-復(fù)合作用，通過pn結(jié)的總電流密度為代入可得令理想pn結(jié)模型的電流電壓方程式（肖克萊方程）

1.pn結(jié)具有單向?qū)щ娦哉蚱珘合拢娏髅芏入S電壓指數(shù)增加，方程可表示為反向偏壓下2.溫度對電流密度的影響很大6.2.3影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理想方程的各種因素勢壘區(qū)的產(chǎn)生-復(fù)合電流表面效應(yīng)大注入的情況串聯(lián)電阻效應(yīng)1.勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流pn結(jié)加反向偏壓時(shí)，勢壘區(qū)的電場加強(qiáng)，所以勢壘區(qū)產(chǎn)生的空穴未復(fù)合就被強(qiáng)電場驅(qū)走了，因此具有凈產(chǎn)生率，從而形成另一部分的反向電流。2.勢壘區(qū)的復(fù)合電流在正向偏壓下，從n區(qū)注入p區(qū)的電子和從p區(qū)注入n區(qū)的空穴，在勢壘區(qū)內(nèi)復(fù)合了一部分，構(gòu)成另一股正向電流，稱為勢壘區(qū)復(fù)合電流。正向電流

m=1，擴(kuò)散電流為主；m=2，復(fù)合電流為主。擴(kuò)散電流與復(fù)合電流之比和ni及外加電壓V有關(guān)。低正向電壓下，復(fù)合電流占主要地位；較高正向電壓下，復(fù)合電流可以忽略。大注入情況正向偏壓較大時(shí)，注入的非平衡少子濃度接近或超過該區(qū)多子濃度的情況。6.3pn結(jié)電容6.3.1pn結(jié)電容的來源勢壘電容勢壘區(qū)電荷隨外加電壓發(fā)生變化，這種pn結(jié)電容效應(yīng)稱為勢壘電容，用CT表示。擴(kuò)散電容擴(kuò)散區(qū)電荷數(shù)量隨外加電壓的變化所產(chǎn)生的電容效應(yīng)，稱為pn結(jié)的擴(kuò)散電容，用CD表示。微分電容6.3.2突變結(jié)的勢壘電容1.突變結(jié)勢壘區(qū)中的電場、電勢分布突變區(qū)電中性條件突變結(jié)勢壘區(qū)內(nèi)的泊松方程一次積分邊界條件可得電場沿x的負(fù)方向，從n到p區(qū)，在x=0達(dá)到極大值二次積分邊界條件且所以2.突變結(jié)的勢壘寬度XD因?yàn)閹肟汕蟮每傻萌缦陆Y(jié)論： （1）突變結(jié)的勢壘寬度隨勢壘區(qū)上的總電壓（VD-V）的平方根成正比。 （2）外加電壓一定時(shí)，勢壘寬度隨pn結(jié)兩邊的雜質(zhì)濃度的變化而變化。 （3）突變結(jié)勢壘電容對于p+n結(jié)對于n+p結(jié)可得如下結(jié)論： （1）單邊突變結(jié)的接觸電勢差隨著低摻雜濃度一邊的雜質(zhì)濃度的增加而升高。 （2）單邊突變結(jié)的勢壘寬度隨著輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的增加而下降。 （3）

（4）當(dāng)pn結(jié)由外加電壓V時(shí)對于p+n結(jié)對于n+p結(jié)在pn結(jié)上外加電壓時(shí)根據(jù)微分電容定義可得單位面積勢壘電容為若pn結(jié)面積為A，則將XD表達(dá)式帶入可得對于p+n結(jié)或n+p結(jié)可得如下結(jié)論： （1）減小結(jié)面積以及降低輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度可減小電容 （2）勢壘電容和電壓（VD-V）的平方根成反比上述公式基于耗盡層近似，不適于正偏電壓的情況，對于正向偏壓下的勢壘電容：6.3.4擴(kuò)散電容注入到n區(qū)和p區(qū)的非平衡少子分布將上兩式在擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積分，可得單位面積擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的載流子總電荷量可得擴(kuò)散區(qū)單位面積微分電容單位面積總擴(kuò)散電容6.4pn結(jié)擊穿雪崩擊穿（與電場強(qiáng)度和勢壘區(qū)寬度有關(guān)）隧道擊穿（齊納擊穿）熱電擊穿（反向飽和電流隨溫度的升高而迅速增大）6.4.2隧道擊穿（齊納擊穿）發(fā)生條件：n區(qū)的導(dǎo)帶底比p區(qū)的價(jià)帶頂還