駐馬店市確山縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性測試卷（3/4）七年級數(shù)學(xué)（RJ）測試范圍：5-8章注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．【詳解】解：A、是有理數(shù)中的整數(shù)，故不符合題意；B、是無理數(shù)，符合題意；C、是有理數(shù)中的有限小數(shù)，故不符合題意；D、是有理數(shù)中的分?jǐn)?shù)，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如（兩個2之間依次增加1個1）．2.算術(shù)平方根為3的數(shù)是（）A. B. C. D.9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可得．【詳解】解：算術(shù)平方根為3的數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用各個象限坐標(biāo)符號的特點，即可解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各個象限坐標(biāo)符號的特點，正確記憶上述特點是解題的關(guān)鍵．4.下列條件能判斷ABCD的是（）A.∠B=∠D B.∠B+∠DAB=180°C.∠DAC=∠BCA D.∠B+∠DCB=180°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；逐一判定即可．【詳解】解：A.∠B=∠D不能得出ABCD，此選項不符合題意；B.∠B+∠DAB=180°，可得出ADBC，此選項不符合題意；C.∠DAC=∠BCA，可得出ADBC，此選項不符合題意；D.∵∠B+∠DCB=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可以判定ABCD；此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．5.將方程組中的消去后得到的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用兩個方程相減即可消去x為，從而可得答案.【詳解】解：①-②得：故選A【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.6.如圖，直線，直角三角板的直角頂點在直線上，一銳角頂點在直線上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如圖，先求出∠3的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】如圖，∵，，∴，又∵直線，∴，故選B【點睛】本題考查了互為余角的概念，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7.已知點P（2m+4，m﹣1），點Q（2，5），直線PQy軸，點P的坐標(biāo)是（）A（2，2） B.（16，5） C.（﹣2，5） D.（2，﹣2）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件“點P（2m+4，m-1），點Q（2，5），直線PQ∥y軸”列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點P（2m+4，m-1），點Q（2，5），直線PQ∥y軸，∴2m+4=2，∴m=-1，∴P（2，-2），故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點的坐標(biāo)，正確的理解題意是解題關(guān)鍵．8.方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A.2，1 B.2，3 C.5，1 D.2，4【答案】C【解析】【分析】將代入，求出值，再將代入①，進行求解即可．【詳解】解：，把代入②，得：，解得：，把，代入①，得：，∴被遮蓋的兩個數(shù)分別為5，1；故選C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解．熟練掌握方程組的解滿足方程組，是解題的關(guān)鍵．9.古代《折繩測井》“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？”譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等分，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等分，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？”如果設(shè)繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中等量關(guān)系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺．【詳解】解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意可得，故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．10.①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，，則以上結(jié)論正確的是（）A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③【答案】C【解析】【分析】①過點E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過點E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③過點E作直線，由平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論；④根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及平角的定義即可作出判斷．【詳解】解：①過點E作直線，∵，∴，∴，，∴，故①錯誤；②如圖，過點P作直線，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，即，故②正確．∴，故②正確；③過點E作直線，∵，∴，∴，，∴，即，故③正確；④∵，∴，，∵，即，∴，故④正確．綜上所述，正確的小題有②③④．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行公理的推論，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，計算流程如圖所示，當(dāng)輸入x的值為8時，輸出的值是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)流程圖可知求所給數(shù)值的立方根即可．【詳解】解：由題意得．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根；正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0．12.若是方程的一組解，則______．【答案】7【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于a的一元一次方程求解即可．詳解】把代入方程，得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解是解題關(guān)鍵．13.把一副直角三角尺如圖擺放，點與點重合，邊與邊都在直線上，將向右平移得，當(dāng)邊經(jīng)過點時，_______．【答案】75【解析】【分析】利用平移可得，然后利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．【詳解】由題意得：，，∴，故答案為：75．【點睛】本題主要考查了生活中的平移，掌握圖形平移前后全等是解決此題的關(guān)鍵．14.如圖①，將長方形紙帶沿折疊，，再沿折疊成圖②，則圖②中_______．【答案】##40度【解析】【分析】由折疊性質(zhì)得到，由平行線的性質(zhì)得到，進而得到，再由平行線的性質(zhì)及折疊性質(zhì)得到，，最后由角的和差求解即可．【詳解】解：由折疊性質(zhì)得到，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形的邊長為8，與y軸交于點，頂點，將一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細繩一端固定在點M處，從點M出發(fā)將細繩緊繞在正方形的邊上，則細繩的另一端到達的位置點N的坐標(biāo)為________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意求出各點的坐標(biāo)和正方形的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵正方形的邊長為8，∴，∵，，∴，，，∴，，∴繞正方形一周的細線長度為，∵，∴細線另一端在繞正方形第64圈的第7個單位長度的位置，即在邊或在邊上，∴點的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)和正方形一周的長度，從而確定2023個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共75分）16.（1）計算：（2）求x的值：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分別計算算術(shù)平方根，立方根，求解絕對值，再合并即可；（2）先移項，再利用平方根的含義解方程即可．【詳解】解：（1）（2），或解得：【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根與立方根的含義，實數(shù)的混合運算，利用平方根的含義解方程，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵．17.解方程組：（1）

（用代入消元法）（2）（用加減消元法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把②代入①，得，求出y，再把y＝3代入①求出x即可；（2）①×2-②得出16x＝10，求出x，再把x代入①求出y即可．【小問1詳解】解：，把②代入①，得，解得：，把代入②，得x＝1﹣5×3，即y＝-14，所以原方程組的解是；【小問2詳解】解：，①×3+②，得14x＝28，解得：x=2，把x=2代入①，得＝9，解得：y=-1，所以原方程組解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18.完成下面的證明．已知：如圖所示，．求證：；．證明：∵（已知），（對頂角相等），∴（等量代換）∴_________（_________）_________（_________），（_________）∵（已知）∴（等量代換），∴_________（_________），∴（_________）【答案】；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可解答．【詳解】證明：∵（已知），（對頂角相等），∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）∵（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；【點睛】本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19.已知關(guān)于、的方程組．根據(jù)題中要求解答下列問題：（1）當(dāng)時，求方程組的解；（2）若此方程組的解也是方程的一個解，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)把代入方程組，根據(jù)加減消元法可求方程組的解；(2)首先解關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，然后代入方程，即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求解．【小問1詳解】解：當(dāng)時，方程組，由得，，把代入①得，，∴方程組的解為．【小問2詳解】解：由已知得，解方程組，由①-②得，，解得，把代入①得，，把，代入，得，解得．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解，解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．20.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移得到三角形，位置如圖所示．（1）分別寫出點A，的坐標(biāo)：A，．（2）請說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）若點是三角形內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)為，求m和n的值．【答案】（1），（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）觀察圖形，即可得出點A，的坐標(biāo)；（2）觀察圖形，即可得出平移的方式；（3）根據(jù)平移的方式，列出方程組求解即可．【小問1詳解】解：觀察圖象可知，．故答案為：，．【小問2詳解】解：三角形是由三角形先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度得到．【小問3詳解】解：∵三角形是由三角形先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度得到，∴，解得，．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，三角形面積，解二元一次方程組，熟知點坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．（1）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（2）若DF平分∠ADC，求證：．【答案】（1）與平行，證明見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)CE平分，得出，再根據(jù)，得出，即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)平分，得出，根據(jù)，得出，根據(jù)，得出，從而可得出，即可證明．【小問1詳解】解：與平行．平分，，又，，．【小問2詳解】平分，，，，，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22.某校有一塊的勞動教育基地種植，兩種蔬菜，已知種蔬菜的平均產(chǎn)量約為，種蔬菜的平均產(chǎn)量約為，收獲蔬菜的總產(chǎn)量為．（1），兩種蔬菜的種植面積分別為多少？（2）學(xué)校預(yù)通過義賣這批蔬菜籌集元助學(xué)金，義賣活動要求蔬菜銷售單價為整數(shù)且不超過元，那么這兩種蔬菜義賣單價可分別定為多少元？【答案】（1）種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為（2）種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元或種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元【解析】【分析】（1）設(shè)種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程即可求解；（2）設(shè)種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元，根據(jù)為正整數(shù)且不超過，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為，由題意得：，解得：，答：種蔬菜的種植面積為，種蔬菜的種植面積為；【小問2詳解】設(shè)種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元，由題意得：，整理得：，、為正整數(shù)且不超過，當(dāng)時，不合題意舍去；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，當(dāng)，或當(dāng)，時，符合題意，答：種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元或種蔬菜的義賣單價可定為元，種蔬菜的義賣單價可定為元．【點睛】本題考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程（組）是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，且滿足，P點從A點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．（1）直接寫出點A的坐標(biāo)___________，B的坐標(biāo)___________，C的坐標(biāo)___________；（2）當(dāng)P，Q分別在線段上時，連接，當(dāng)時，求出點P的坐標(biāo)；（3）在P，Q運動的過程中，當(dāng)時，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）(8,0)，(4,4)，(0,4)（2）點P的坐標(biāo)為(4,0)（3）∠PQB-∠OPQ=30°或∠PQB+∠OPQ＝150°【解析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根和偶次方的非負性求出a、b、c的值，從而得到點A、B、C的坐標(biāo)；(2)表示出t秒時點P和點Q的坐標(biāo)，用含t的式子表示出△PAB和△QBC的面積，根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，求出t即可確定P的坐標(biāo)；(3)分Q在C的上方、Q在C的下方兩種情況，過點Q作QHx軸，交AB與點H，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定∠O