駐馬店市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市汝南縣七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1083.下面計(jì)算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b4.若，則的值是（）A.14 B.12 C.10 D.－105.下列方程中，解為x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝06.某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是750元，商店要求以利潤率為5%的售價(jià)打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.87.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.建 B.設(shè) C.美 D.麗8.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)B.C.射線和射線是同一條射線D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是10.正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）．

A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.我縣2019年1月的一天早晨的氣溫是﹣11℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃，中午的氣溫是______℃．12.一根鐵絲正好圍成一個(gè)長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長3a﹣b，則長方形周長為______.13.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

14.為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超過，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過，超過部分每立方米收費(fèi)5元．該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為______．15.已知三點(diǎn)在一條直線上，且若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長度是_____．三、解答題（共8小題，70分）16.計(jì)算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．17.先化簡，再求值：．其中18.解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．19.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．20.某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請(qǐng)你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？21.閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，，平分.若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請(qǐng)你完成以下問題：（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由；若正確，請(qǐng)你在圖中畫出一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．22.已知線段AB=15cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=3：2．（1）求線段AC，CB的長；（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，線段AP的中點(diǎn)為M，設(shè)AP=mcm．①請(qǐng)用含有m代數(shù)式表示線段PC，MC的長；②若三個(gè)點(diǎn)M，P，C中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱M，P，C三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出使得M，P，C三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的m的值．23.小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究：（1）方程是“奇