青島市市南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角 B.在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離 D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等4.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°5.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，那么這個三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣27.從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）A. B.C. D.8.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共24分）9.已知，，那么值是_____．10.若是一個完全平方式，則的值為_______．11.一個角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個角余角的度數(shù)是________．12.如圖，是的中線，是邊上的中點，連接，若的面積為，則的面積為______．13.如圖，直線，點分別在直線和直線上，點在兩條平行線之間，和的角平分線交于點，已知，則的度數(shù)為_________．14.如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（1）觀察圖形，填寫如表；鏈條節(jié)數(shù)/（節(jié)）…鏈條長度/（）________…（2）如果一輛自行車的鏈條（安裝以后）共由節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是__________．15.如圖，點是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，則圖中陰影部分面積是_______．16.A騎摩托車從甲地去乙地，開汽車從乙地去甲地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止，甲、乙兩地間的距離為與甲行駛的時間為之間的關(guān)系如圖所示．（1）甲、乙兩地之間的路程為________千米；（2）甲出發(fā)____________________小時后甲、乙兩地相距千米．三．解答題（共72分）17.作圖題．用圓規(guī)，直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：點為線段外一點，求作直線，使．18.計算：（1）；（2）；（3）用乘法公式計算：（4）；（5）；19.先化簡，再求值：，其中，．20.已知：如圖，△ABC中，AC⊥BC，若D、EAB邊上，點F在AC邊上，DG⊥BC于點G，∠1＝∠2，求證：EFCD．將下列推理過程補(bǔ)充完整：證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴∠DGC＝∠ABC＝90°（）∴DGAC，（）∴∠2＝，（）∵∠1＝∠2∴∠1＝，（）∴EFCD（）21.某經(jīng)銷商銷售了一種水果，進(jìn)價是元/千克，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天售價與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價（元）……每天銷量（千克）……（1）從表格可以看出售價每下調(diào)元銷售量就增加千克，每上漲元銷售量就減少千克，直接寫出每天銷量（千克）與每千克售價（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）求出當(dāng)售價從元/千克調(diào)整到元/千克時，求這一天的銷售量是多少千克？利潤多少元？22.如圖，已知．（1）問與平行嗎？如果平行請說明理由．（2）若于E，平分，求的度數(shù)．23.某數(shù)學(xué)興趣小組在一組課題學(xué)習(xí)活動中以“鐘表上時針與分針的重合時刻”為課題展開了研究．【問題提出】如圖①是某鐘表，圖②是該鐘表的簡化平面示意圖，設(shè)時針、分針?biāo)谥本€在同一平面內(nèi)，直線l表示鐘表的數(shù)軸線．在～之間求時針與分針的重合時刻．【問題探究】設(shè)鐘表中心為O，表示“12”的點為A，表示“1”的點為B，表示“3”的點為C，表示“6”的點為D，下面是小穎同學(xué)的研究過程：解題思路：建立函數(shù)關(guān)系的方法求解．（1）設(shè)自變量x和因變量y：設(shè)后再經(jīng)過（），時針、分針分別與所成夾角度數(shù)為，，直接寫出，關(guān)于x關(guān)系式．（2）求解：【問題解決】請按照小穎的思路解答此問題；【問題拓展】求該鐘表在1：15～1：30之間，時針與分針?biāo)谥本€互相垂直的時刻．24.已知直線，點A在直線MN上，點B、C為平面內(nèi)兩點，于點C．（1）如圖1，當(dāng)點B在直線MN上，點C在直線MN上方時，則和之間的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖2，當(dāng)點C在直線MN上且在點A左側(cè)，點B在直線MN與PQ之間時，過點B作交直線PQ于點D，為探究與的數(shù)量關(guān)系，小明過點B作，請根據(jù)他的思路，寫出與的關(guān)系，并說明理由；（3）請從下面A，B兩題中任選一