防城港市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期成果監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（二）【帶答案】

2022-2023學(xué)年廣西防城港市上思縣七年級(jí)（下）成果監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1.在下列給出的四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴最小的實(shí)數(shù)是．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．2.下列語(yǔ)句正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根，即±＝4B.﹣3是27的立方根C.的立方根是2D.1的立方根是﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可．【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即＝4，故A錯(cuò)誤；B、﹣3是﹣27的立方根，故B錯(cuò)誤；C、＝8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根．3.如圖，直線a，b被直線c所截，則的同位角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．與對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B．與是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；C．與是同位角，故本選項(xiàng)符合題意；D．與是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角等知識(shí)點(diǎn)，能熟記同位角的定義是解此題的關(guān)鍵．4.如圖，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，，，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】向左平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，坐標(biāo)為，即的坐標(biāo)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)所在的象限為第四象限；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查判斷點(diǎn)所在的象限，解題的關(guān)鍵是掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征．7.若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a﹣3＜b﹣3 B. C.3+a＜3+b D.3a＞3b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算辨別即可．【詳解】∵a＞b，∴由不等式的性質(zhì)1，得a﹣3＞b﹣3，故A不符合題意；由不等式的性質(zhì)2，得，故B不符合題意；由不等式的性質(zhì)1，得3+a＞3+b，故C不符合題意；由不等式的性質(zhì)2，得3a＞3b，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的變化正確選擇對(duì)應(yīng)的性質(zhì)．8.已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．故選D．9.如圖，如果“士”的位置坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“相”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“炮”的坐標(biāo)是（）A.（﹣3，1） B.（1，﹣1） C.（﹣2，1） D.（﹣3，3）【答案】A【解析】【分析】“炮”的坐標(biāo)可以看作“士”向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位得到．【詳解】解：∵“士”的位置坐標(biāo)為（?1，?2），

∴由圖形可知，“炮”的橫坐標(biāo)是“士”向左移動(dòng)2個(gè)單位即?1?2＝?3，縱坐標(biāo)為“士”向上移動(dòng)3個(gè)單位得到即?2＋3＝1，故“炮”的坐標(biāo)是（?3，1）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置的確定，另一種解題思路為：可以通過(guò)已知“士”，“相”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，再確定“炮”的坐標(biāo)．10.已知是方程2x﹣ay＝3的一組解，那么a的值為（）A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.﹣15【答案】A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．詳解】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．11.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．12.2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作共收割水稻3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作共收割水稻8公頃．設(shè)一臺(tái)大收割機(jī)和一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割水稻公頃，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作共收割水稻3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作共收割水稻8公頃”列出二元一次方程組解答即可；【詳解】解：設(shè)一臺(tái)大收割機(jī)和一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割水稻公頃，根據(jù)題意可得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．二、填空題13.49的算術(shù)平方根是________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】解：∵，∴49算術(shù)平方根為7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念以及與平方根的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵．14.若，則______．（填“＞”或“＜”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3即可求解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15.如圖，沿射線方向平移得到，若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后計(jì)算的長(zhǎng)度即可得到答案．【詳解】解：沿射線方向平移得到，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行或共線且相等．16.若點(diǎn)P，在第四象限，則的取值范圍是_____【答案】【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征不等式組解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P，在第四象限，∴，解得0<a<2．故答案為：0<a<2．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)成為解答本題的關(guān)鍵．17.當(dāng)k____時(shí)，不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式.【答案】2【解析】【詳解】∵不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式，∴k+2≠0且|k|-1=1,∴k＝2.故答案是：2.18.大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是可以用表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．已知，其中是整數(shù)，且那么______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意先確定出與的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，，且，是整數(shù)，，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出．三、解答題19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；利用有理數(shù)乘方法則，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)除法法則和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20.解方程組【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可【詳解】解：由①+②得，4x=8x=2；把x=2代入①得：y=1方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．21.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來(lái)．【答案】-3＜x≤2【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＞-3，解不等式②，得x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22.將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1．（1）畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求三角形A1B1C1的面積．【答案】（1）詳見(jiàn)解析，A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1）；（2）95【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1）；（2）三角形A1B1C1的面積為：5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5＝9.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移轉(zhuǎn)換，關(guān)鍵是找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并連接即可得到轉(zhuǎn)換后的圖形，同時(shí)還要注意平移轉(zhuǎn)換前后的圖形大小不變．23.如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且，那么與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先證明，從而得，再證明，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是關(guān)鍵．24.為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實(shí)施老舊城區(qū)改造提升項(xiàng)目．振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算后列出所有派車方案．【答案】（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛【解析】【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：