長治市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性練習(xí)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)（華東版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1.下列式子中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.在下列解方程的過程中，對方程變形正確的一個(gè)是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得3.如果x=是關(guān)于x的方程3x﹣2m=4的解，則m的值是（）A﹣1 B.1 C.2 D.﹣24.若式子和的值互為相反數(shù)，則的值是（）A.4 B. C.1 D.5.下列二元一次方程，其中一組解為的是（）A. B.C. D.6.解方程，去分母后正確的是（）A. B.C. D.7.小馬虎在計(jì)算16-x時(shí)，不慎將“-”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）A15 B.13 C.7 D.-18.某超市華山牌水杯原價(jià)每個(gè)元，國慶節(jié)期間搞促銷活動(dòng)，第一次降價(jià)每個(gè)減元，售賣一天后銷量不佳，第二天繼續(xù)降價(jià)每個(gè)打“八折”出售，打折后的水杯每個(gè)售價(jià)是元.根據(jù)以上信息，列出方程是（）A. B. C. D.9.若單項(xiàng)式與可以合并，則代數(shù)式（）A. B. C. D.10.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖，如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則圖中的值為（）102A.0 B.2 C. D.第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若是二元一次方程，則___________，___________12.若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為__________.13.若時(shí)，關(guān)于x的方程的解是，那么的解是___________．14.定義“*”運(yùn)算為“”，若，則x值為___________．15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示數(shù)分別為，50，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)以3個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解下列方程（組）．（1）；（2）．17.（1）依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)或解方程的步驟．解：原方程可變形為，（___________）（___________）去分母，得：，（___________）去括號(hào)，得：，（___________）（___________），得：，（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得：，（合并同類項(xiàng)法則）（___________），得．（2）用適當(dāng)方法解方程組：18.利用方程解答下列問題：（1）x的4倍與2的和等于x的3倍與1的差，求x的值．（2）取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1？19.解方程組時(shí)，小明本應(yīng)該解出，由于看錯(cuò)了系數(shù)c，從而得到解，試求出的值20.在學(xué)習(xí)中我們掌握了代入法、消元法解方程，整體法、換元法也是初中需要掌握的一種思想方法．通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來；或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡化．把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法．例如，設(shè)，則原方程變形為，……，解得，即，所以原方程的解為．（1）補(bǔ)充求解的過程．（2）用換元法解方程．21.2024年大年初一上映的動(dòng)畫科幻電影《熊出沒一逆轉(zhuǎn)時(shí)空》受到廣大青少年、小朋友的喜愛，它有國語2D和國語3D兩個(gè)版本．國語2D每張票售價(jià)40元，國語3D每張票售價(jià)50元．李叔叔購買了20張票，一共用了950元，請問李叔叔分別買了多少張國語2D和國語3D票？（列方程解應(yīng)用題）22.下表是2024年4月的日歷表，在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)，請解答問題：（1）若框出的4個(gè)數(shù)的和為74，請你通過列方程的辦法，求出它們分別是哪4天？（2）框出4個(gè)數(shù)的和可能是25嗎？為什么？23.在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上老師要求：如圖，用長、寬分別為30cm和20cm的長方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折疊成一個(gè)沒有蓋子的長方體盒子，當(dāng)長方體的底面周長為60cm時(shí)，（1）求剪去的正方形的邊長是多少？（2）若用該長方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)正方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）：A方法：剪6個(gè)側(cè)面B方法：剪3個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面