長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)城子街中心學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)下學(xué)期第一次數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是．若到期后取出得到本息（本金利息）元．設(shè)王先生存入的本金為元，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)“利息=本金×利率×?xí)r間”（利率和時(shí)間應(yīng)對(duì)應(yīng)），列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)王先生存入的本金為元，根據(jù)題意得，，故選：A．2.某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為個(gè)，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-(零件任務(wù)+120)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3【詳解】解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6，所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3.某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)完成需要30天，若乙先單獨(dú)做22天，剩下的由甲去完成，問(wèn)：甲、乙一共用幾天可完成全部工作？設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先理解題意找出題中的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙共用x天完成，則甲單獨(dú)干了（x-22）天，本題中把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根據(jù)等量關(guān)系列方程得：，故選：A．【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．4.足球的表面一般是由若干黑色五邊形和白色六邊形圍成的，一個(gè)足球的表面共有32個(gè)皮塊.設(shè)白皮有x塊，則黑皮有塊，每塊白皮有六條邊，共有6x條邊，因?yàn)槊繅K白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊.要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意利用黑皮的邊數(shù)相等列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)黑皮的邊數(shù)相等，可列方程為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意在題中找到相等關(guān)系的量.5.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A.2 B.-2 C. D.【答案】A【解析】【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=2，

∴m=2．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵6.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，根據(jù)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)分別解一元一次方程，即可求解．【詳解】解：A.解得：，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，解得：，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，解得：，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，解得：，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減小，寬增加，就可以成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則寬是，根據(jù)題意得：，故選：．8.若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程解．把代入得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴．解得：．故選：D二、填空題9.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____．【答案】（）x=1【解析】【詳解】根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為，初三學(xué)生的效率為，則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（），∴列方程為：（）x=1．10.使方程左右兩邊_________的未知數(shù)的值，叫作方程的解．【答案】相等【解析】【分析】本題考查了方程的解的定義，根據(jù)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解，即可求解．【詳解】解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．故答案為：相等．11.若是方程的解，則________．【答案】##2.5【解析】【分析】本題主要查了一元一次方程的解，解一元一次方程．把代入，得到關(guān)于m的方程，再求出方程的解，即可．【詳解】解：∵是方程，∴，去分母得：，去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．故答案：12.甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，依題意可列方程為_(kāi)_______________．【答案】32+x=2（28-x）．【解析】【詳解】解：等量關(guān)系為：32+甲隊(duì)添加人數(shù)=2×（28-乙隊(duì)減少人數(shù)），列出的方程是32+x=2（28-x）．故答案為32+x=2（28-x）．13.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)．已知某戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么該戶4月份應(yīng)交煤氣費(fèi)___________元．【答案】66【解析】【分析】設(shè)4月份用了煤氣x立方米，4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么煤氣一定超過(guò)60立方米，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，再把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù)，乘以0.88即為煤氣費(fèi)．【詳解】解：設(shè)4月份用了煤氣x立方米，由題意得，，解得：，則煤氣費(fèi)為：（元），故答案為：66．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.某同學(xué)騎自行車從學(xué)校到家，每分鐘行1.5千米，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘2千米，結(jié)果提前5分鐘，設(shè)原來(lái)從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)原來(lái)從學(xué)校到家之間騎車x分鐘，則提速后從學(xué)校到家只需要分鐘，根據(jù)提速前后的路程相等建立等量關(guān)系式列方程即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)從學(xué)校到家之間騎車x分鐘，則提速后從學(xué)校到家只需要分鐘，根據(jù)題意得：．故答案為：三、解答題15.求當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解比的解多2？【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的擴(kuò)展問(wèn)題，先分別解出兩個(gè)方程的解，根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程，解出即可．【詳解】解，∵關(guān)于x的方程的解比的解多2，∴．16.一個(gè)數(shù)的倍加，比這個(gè)數(shù)的倍少，求這個(gè)數(shù)．（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為，列出關(guān)于的方程；（2）請(qǐng)?jiān)?，，，中，找出所列的方程的解．【答案】?）（2）【解析】【分析】本題考查了列一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次方程，（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意列出一元一次方程；（2）解方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，依題意得，【小問(wèn)2詳解】解：解得：17.已知方程與關(guān)于的方程的解相同，求的值．【答案】2【解析】【分析】本題主要查了解一元一次方程．先求出方程的解為，再把代入，解出a的值，即可．【詳解】解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：，∵兩方程解相同，∴，解得：．18.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，解一元一次方程，掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵，（1）方程兩邊同時(shí)減去，然后同時(shí)除以，即可求解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以，即可求解；（3）方程兩邊同時(shí)加上，然后同時(shí)乘以，即可求解；（4）方程兩邊同時(shí)加上，然后同時(shí)除以，即可求解；【小問(wèn)1詳解】解：兩邊同時(shí)減去，同時(shí)除以：【小問(wèn)2詳解】解：兩邊同時(shí)乘以，【小問(wèn)3詳解】解：兩邊同時(shí)加上，同時(shí)乘以，；【小問(wèn)4詳解】解：兩邊同時(shí)加上，同時(shí)除以，19.某校組織活動(dòng)，共有人參加，把參加活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的倍少人，若設(shè)第二組有人，請(qǐng)列出方程．【答案】【解析】【分析】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)第二組有人，則第一組人，根據(jù)“第一組的人數(shù)比第二組的人數(shù)的倍少人”列出方程．【詳解】解：設(shè)第二組有人，則第一組人，根據(jù)題意，得．20.如圖，將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，且此箱子底面的長(zhǎng)比寬多．設(shè)該長(zhǎng)方體箱子底面的寬為．（1）用含的代數(shù)式分別表示出該長(zhǎng)方體箱子底面的長(zhǎng)和容積；（2）請(qǐng)根據(jù)題意列出關(guān)于的方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了列方程，列代數(shù)式；（1）長(zhǎng)方體盒子底面的寬為，則長(zhǎng)為；容積=長(zhǎng)×寬×高；（2）令(1)代數(shù)式表示出的容積=15即可．小問(wèn)1詳解】長(zhǎng)方體盒子底面的寬為，則長(zhǎng)為．容積為；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意，得21.某校七年級(jí)四個(gè)班為地震災(zāi)區(qū)捐款：七年級(jí)1班捐的錢(qián)數(shù)是四個(gè)班捐款總和的；七年級(jí)2班捐的錢(qián)數(shù)是四個(gè)班捐款總和的；七年級(jí)3班捐的錢(qián)數(shù)是四個(gè)班捐款總和的；七年級(jí)4班捐了169元，求這四個(gè)班捐款的總和．若設(shè)這四個(gè)班捐款的總和為x元，你能列出方程嗎？并檢驗(yàn)x＝676是不是所列方程的解．【答案】答案見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)總捐款數(shù)為x元，一、二、三班各自所占總數(shù)的比例，四班捐款169元，可以列出方程，然后把x=676代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可作出判斷.試題解析：根據(jù)題意，列方程得．將x＝676代入方程的兩邊，左邊，右邊＝676，所以左邊＝右邊．所以x＝676是所列方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找到題中存在的數(shù)量關(guān)系以及等量關(guān)系.22.某音樂(lè)廳七月決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票兩種，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的，若提前購(gòu)票，則給予不同程度的優(yōu)惠．在七月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票的，零售票每張16元，共售出零售票的一半，如果在八月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在8月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？【答案】19.2元【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)總票數(shù)a張，八月份零售票按每張x元定價(jià)，根據(jù)題意可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)總票數(shù)a張，八月份零售票按每張x元定價(jià)，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得：，因?yàn)榭偲睌?shù)所以

，解得，答：零售票應(yīng)按每張19.2元出售才能使這兩個(gè)月的票款收入持平．23.根據(jù)題意列出方程（只列方程）：（1）某數(shù)的比它的相反數(shù)的還少；（2）某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10，長(zhǎng)與寬之比為，則長(zhǎng)和寬各是多少？（3）從正方形的鐵皮上截去一個(gè)寬的長(zhǎng)方形條，余下的面積是，那么原來(lái)的正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要查了列一元一次方程：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，列出方程，即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為，根據(jù)題意，列出方程，即可；（3）設(shè)原來(lái)的正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是，根據(jù)題意，列出方程，即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得：；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為，根據(jù)題意得：【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)原來(lái)的正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是，根據(jù)題意得：24.小剛在做解方程的作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)涂黑了（涂黑的部分用A表示），被涂黑的方程是，怎么辦呢？小剛想了想，便翻了書(shū)后的答案，此方程的解為，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你能補(bǔ)好這個(gè)常數(shù)嗎？【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解．把代入，得到關(guān)于A的方程，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：25.我們?cè)谇懊嬲鹿?jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)可以用一個(gè)字母來(lái)表示，例如，可以用a表示3，b表示5，x表示56等等，但對(duì)于一個(gè)幾位數(shù)，用組成它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示它卻不是這樣簡(jiǎn)單的事，比如，用a、b、c分別表示三位數(shù)123的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)，不能寫(xiě)成abc，這樣會(huì)誤認(rèn)為是三個(gè)字母所表示的數(shù)相乘了，而要表示成：．閱讀以上材料，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，若把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為165，求原兩位數(shù)．設(shè)其十位數(shù)字為x，請(qǐng)列出方程，【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意可得原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，從而得到原兩位數(shù)為，交換后的兩位數(shù)為，再由“把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為165”，列出方程，即可．【詳解】解：根