2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習達標檢測第62講變量間的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計案例學(xué)生版

《變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例》達標檢測[A組]—應(yīng)知應(yīng)會1．已知呈線性相關(guān)的變量x與y的部分數(shù)據(jù)如表所示（）x24568y34.5m7.59若其回來直線方程是y＝1.05x+0.85，則m＝（）A．5.5 B．6 C．6.5 D．72．某校一個課外學(xué)習小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽試驗，由試驗數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，20）得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回來方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回來方程類型的是（）A．y＝a+bx B．y＝a+bx2 C．y＝a+bex D．y＝a+blnx3．一組數(shù)據(jù)如表所示：x1234yee3e4e6已知變量y關(guān)于x的回來方程為，若x＝5，則預(yù)料y的值可能為（）A．e5 B． C． D．e74．某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表．現(xiàn)已求得如表數(shù)據(jù)的回來方程中的值為0.9，則據(jù)此回來模型可以預(yù)料，加工80個零件所須要的加工時間約為（）零件數(shù)x（個）102030加工時間y（分鐘）213039A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘5．設(shè)某高校的女生身高y（單位：cm）與體重x（單位：kg）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回來方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回來直線經(jīng)過樣本點的中心（，） C．若該高校某女生體重為50kg，則其身高必為160cm D．若該高校某女生體重每增加1kg，則其身高平均增加1.18cm6．某生物探討所在新冠病毒（COVID﹣19）疫苗的研制過程中，為驗證疫苗的治療效果，進行了動物的對比試驗，現(xiàn)對200只小白鼠進行試驗，得到如表數(shù)據(jù)：未發(fā)病發(fā)病合計未接種疫苗206080接種疫苗8040120合計100100200附：．P（K2≥k0）0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828則下列說法正確的是（）A．至少有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)“ B．至多有99%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)” C．至多有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)” D．“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯誤率至少有0.01%7．某公司某型號無人機以其小巧敏捷、高效機動、影像清晰、智能化、用途廣等突出特點，得到廣袤用戶的青睞，該型號無人機近5年銷售量數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表所示．年份20152016201720242024年份代碼x01234年銷量y/萬件1015203035依據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回來方程為，則可以預(yù)料2024年該型號無人機的銷量大約為（）A．40萬件 B．41.5萬件 C．45萬件 D．48萬件8．“十一”期間，邢臺市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到了如表列聯(lián)表，下列結(jié)論正確的是（）做不到“光盤”行動能做到“光盤”運動男4510女3015k2＝A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)” B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)” C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)” D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”9．（多選）2024年3月12日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會重點介紹了改革開放40年，特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準扶貧取得的顯著成果，這些成果為全面脫貧初步建成小康社會奠定了堅實的基礎(chǔ)．如圖是統(tǒng)計局公布的2010年～2024年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表．則下面結(jié)論正確的是（）【年底貧困人口的線性回來方程為（其中x＝年份﹣2009），貧困發(fā)生率的線性回來方程為（其中x＝年份﹣2009）】A．2010年～2024年十年間脫貧人口逐年削減，貧困發(fā)生率逐年下降 B．2012年～2024年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2024年貧困發(fā)生率最低 C．2010年～2024年十年間超過1.65億人脫貧，其中2015年貧困發(fā)生率低于6% D．依據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)料，到2024年底我國將實現(xiàn)全面脫貧10．（多選）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機上暈機的狀況，如表所示：暈機不暈機合計男n1115n1+女6n22n2+合計n+12846則下列說法正確的是（）附：參考公式：，其中n＝a+b+c+d．獨立性檢驗臨界值表：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A．＞ B．K2＜2.706 C．有90%的把握認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān) D．沒有理由認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān)11．某公司統(tǒng)計了第x年（2013年是第一年）的經(jīng)濟效益為y（千萬元），得到如表表格：x3456y2.5344.5若由表中數(shù)據(jù)得到的線性回來方程是，則可預(yù)料2024年經(jīng)濟效益大約是千萬元．12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，已求得關(guān)于y與x的線性回來方程＝1.2x+a，則a的值為．x0246y235713．為了規(guī)定工時定額，須要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回來直線方程為，則x1+x2+x3+x4+x5＝．14．某次國際會議為了搞好對外宣揚工作，會務(wù)組選聘了50名記者擔當對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的2×2列聯(lián)表中，a+b+d＝．會外語不會外語總計男ab20女6d總計185015．2024年末至2024年初，某在線教化公司為了適應(yīng)線上教學(xué)的快速發(fā)展，近5個月加大了對該公司的網(wǎng)上教學(xué)運用軟件的研發(fā)投入，過去5個月資金投入量x（單位：百萬元）和收益y（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下表：月份2024年11月2024年12月2024年1月2024年2月2024年3月資金投入量/百萬元2481012收益/百萬元14.2120.3131.1837.8344.67若y與x的線性回來方程為＝3x+a，則資金投入量為16百萬元時，該月收益的預(yù)報值為百萬元．16．針對“中學(xué)生追星問題”，某校團委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)“作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有95%的把握認為中學(xué)生追星與性別有關(guān)，則男生至少有人．參考數(shù)據(jù)及公式如下：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2＝，n＝a+b+c+d．17．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡潔隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，20），其中xi和yi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動物的數(shù)量，并計算得xi＝60，yi＝1200，（xi﹣）2＝80，（yi﹣）2＝9000，（xi﹣）（yi﹣）＝800．（1）求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值（這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；（2）求樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，20）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）依據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更精確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由．附：相關(guān)系數(shù)r＝，≈1.414．18．為加強環(huán)境疼惜，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度（單位：μg/m3），得下表：SO2PM2.5[0，50]（50，150]（150，475][0，35]32184（35，75]6812（75，115]3710（1）估計事務(wù)“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；（2）依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5[0，150]（150，475][0，75]（75，115]（3）依據(jù)（2）中的列聯(lián)表，推斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？附：K2＝P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．某學(xué)生愛好小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園熬煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：熬煉人次空氣質(zhì)量等級[0，200]（200，400]（400，600]1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園熬煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表，推斷是否有95%的把握認為一天中到該公園熬煉的人次與該市當天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次＞400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：K2＝P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828[B組]—強基必備1．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：x1234y1mn4如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對m賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回來直線方程分別為y＝b1x+a1，y＝b2x+a2，y＝b3x+a3，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為r1，r2，r3，下列結(jié)論中錯誤的是（）參考公式：線性回來方程y＝中，其中，．相關(guān)系數(shù)r＝．A．三條回來直線有共同交點 B．相關(guān)系數(shù)中，r2最大 C．b1＞b2 D．a(chǎn)1＞a22．某種疾病可分為Ⅰ、Ⅱ兩種類型，為了解該疾病類型與性別的關(guān)系，在某地區(qū)隨機抽取了患該疾病的病人進行調(diào)查，其中男性人數(shù)為z，女性人數(shù)為2z，男性患Ⅰ型病的人數(shù)占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人數(shù)占女性病人的．Ⅰ型?、蛐筒『嫌嬆信嫌嫞?）完成2×2聯(lián)表若在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“所患疾病類型”與“性別”有關(guān)，求男性患者至少有多少人？（2）某藥品研發(fā)公司欲支配甲乙兩個研發(fā)團隊來研發(fā)此疾病的治療藥物，兩個團隊各至多支配2個接種周期進行試驗．每人每次接種花費m（m＞0）元．甲團隊研發(fā)的藥物每次接種后產(chǎn)生抗