高中物理(新教材)選修1課件3：2 4 單擺 人教版

第二章機(jī)械振動(dòng)4

單擺1.知道什么是單擺,知道單擺是實(shí)際擺的理想化模型.2.理解單擺振動(dòng)的回復(fù)力來源，知道實(shí)際中的單擺振動(dòng)可以視為簡諧運(yùn)動(dòng)的條件.3.知道影響單擺周期的因素，學(xué)會(huì)用控制變量法研究單擺的振動(dòng)周期.4.掌握單擺的周期公式，理解各物理量的意義.5.知道用單擺測定重力加速度的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)吊燈風(fēng)鈴秋千物體在豎直平面內(nèi)的擺動(dòng)擺鐘1.定義：如果___________與小球相比___________，___________與線的長度相比也___________，這樣的裝置就叫做_______.2.單擺的結(jié)構(gòu)：（1）固定懸點(diǎn)O'（2）擺長：懸點(diǎn)到重心的距離（3）θ

：最大擺角一、單擺細(xì)線的質(zhì)量可以忽略球的直徑可以忽略單擺單擺lθ3.單擺是一個(gè)理想化模型（1）擺線：質(zhì)量不計(jì)長度遠(yuǎn)大于小球直徑不可伸縮（2）擺球：看做質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)量大）說明：實(shí)際應(yīng)用中的單擺，小球的大小是不可忽略，擺長l＝擺線長度＋小球半徑想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細(xì)繩掛在

細(xì)繩橡皮筋

2341OO’長細(xì)線

5鋼球?做一做：單擺在豎直面內(nèi)的擺動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？二、單擺的振動(dòng)圖像如圖,細(xì)線下懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器,注射器向下噴出一細(xì)束墨水.沿著與擺動(dòng)方向垂直的方向勻速拖動(dòng)一張白紙,白紙上的墨跡便畫出振動(dòng)圖象.（x-t圖像）注射器的擺動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？結(jié)論：單擺振動(dòng)的x-t圖象是一條正弦（余弦）函數(shù)圖像.結(jié)論：單擺振動(dòng)的x-t圖象是一條正弦（余弦）函數(shù)圖像.OO'

mgT切向：徑向：回復(fù)力：（向心力）（回復(fù)力）三、單擺的回復(fù)力擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在擺角小于5度的條件下：sinθ≈θ（弧度值）

x當(dāng)θ很小時(shí)，sinθ≈θ,x≈弧長=l

·θ位移方向與回復(fù)力方向相反結(jié)論：當(dāng)最大擺角很小時(shí)，單擺在豎直面內(nèi)的擺動(dòng)可看作是簡諧運(yùn)動(dòng).思考單擺振動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？猜想？振幅

質(zhì)量

擺長重力加速度

控制變量法四、單擺的周期公式擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同擺長和振幅相同，質(zhì)量不同周期相同周期不同振幅和質(zhì)量相同，擺長不同實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

單擺振動(dòng)周期與小球質(zhì)量，振幅無關(guān)，只與______有關(guān)；__________，__________.擺長擺長越長周期越長擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同擺長和振幅相同，質(zhì)量不同周期相同周期不同振幅和質(zhì)量相同，擺長不同實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

單擺振動(dòng)周期與小球質(zhì)量，振幅無關(guān)，只與______有關(guān)；__________，__________.擺長擺長越長周期越長1.惠更斯原理：單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比.2.周期公式：惠更斯（荷蘭）3.理解（1）單擺周期與_____和___________有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān).（2）擺長、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的_________和固有頻率.擺長l:懸點(diǎn)到球心的距離適用條件:單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).θ<5°利用單擺測重力加速度.擺長重力加速度固有周期（3）注意事項(xiàng)累積法測單擺周期：測量n次全振動(dòng)所用時(shí)間t.具體方法：振動(dòng)穩(wěn)定后，小球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并數(shù)“0”，擺球每次從相同方向通過平衡位置數(shù)一次數(shù)，數(shù)到“n”停止計(jì)時(shí)，測出總時(shí)間t，求出周期的平均值T.1.器材：2.操作：①測擺長：②測周期：單擺、鐵架臺、秒表、毫米刻度尺已知小球直徑d=2cm如何減小測量周期的誤差？五、用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)：研究用單擺測重力加速度得只要測出單擺的擺長l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為：一、實(shí)驗(yàn)原理1、做單擺：取約1米長的線繩栓位小鋼球，然后固定在桌邊的鐵架臺上.×二、實(shí)驗(yàn)步驟算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米2、測擺長：(1)用米尺量出懸線長L，準(zhǔn)確到毫米(2)用游標(biāo)卡尺測擺球直徑擺長為L+rL0510013、測周期：把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（＜5°）放開它用秒表測量單擺的周期.秒表的讀數(shù)0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213142分7.6秒0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒用秒表測量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期.把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（＜5°）放開它.T=t/n為了測量周期，擺球到達(dá)哪個(gè)位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開始與停止的時(shí)刻比較好？把平衡位置作為計(jì)時(shí)開始與停止時(shí)刻4、求重力加速度改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn).計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.（1）計(jì)算法：多次測量求平均值：思考：如果要求用圖象法來測定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？3、游標(biāo)卡尺4、秒表（停表）1、單擺組2、米尺三、實(shí)驗(yàn)器材1、選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長改變的現(xiàn)象；3、注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過大，不能超過10o，以保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)；四、注意事項(xiàng)4、擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；5、測量從球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辨小球過此位置的時(shí)刻；6、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平均值.圓槽擺圓錐擺幾種常見的擺釘擺設(shè)光滑圓弧槽的半徑為R，小球半徑為r，擺角小于10°，求周期.圓槽擺等效擺長擺長為lsinα，其周期T=.圖(b)中，乙在垂直紙面方向擺動(dòng)時(shí)，與甲擺等效；乙在紙面內(nèi)小角度擺動(dòng)時(shí)，與丙等效.圖(a)中甲、乙在垂直紙面方向擺起來的效果是相同的，所以甲擺的等效

伽利略18歲時(shí),到教堂做禮拜,他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動(dòng)的幅度在慢慢地在變小,但擺動(dòng)一次所用時(shí)間卻沒有變化，他用自己的脈搏的跳動(dòng)次數(shù)來測算，終于肯定了吊燈擺動(dòng)周期與擺動(dòng)的幅度無關(guān).后來，他利用單擺擺動(dòng)的等時(shí)性規(guī)律制成了一個(gè)“脈搏計(jì)”，幫助判斷病人患病的情況.科學(xué)趣話：伽利略發(fā)現(xiàn)單擺的等時(shí)性惠更斯于1656年發(fā)明了世界上第一個(gè)用擺的等時(shí)性來計(jì)時(shí)的時(shí)鐘。（1657年獲得專利權(quán)）實(shí)踐應(yīng)用：計(jì)時(shí)鐘典例1.周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長.(g=9.8m/s2）解：根據(jù)單擺周期公式：∴秒擺的擺長是1m.典例分析1.下列關(guān)于單擺的說法正確的是()A.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)其合力為零.B.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)其回復(fù)力為零.C.單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線的分力提供的.D.單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力與擺線拉力的合力提供的BC鞏固練習(xí)2.下列哪些情況可使單擺（

＜10°）的振動(dòng)周期增大（）A.擺球的質(zhì)量增大B.擺長增大C.單擺由赤道移到北極D.增大振幅B在最大擺角很小的情況下，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[線質(zhì)量不計(jì)長度遠(yuǎn)大于小球直徑不可伸縮擺球質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)量大）1.單擺模型2.單擺的回復(fù)力：單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān).3.單擺的周期：課堂小結(jié)備用工具&資料2.下列哪些情況可使單擺（

＜10°）的振動(dòng)周期增大（）A.擺球的質(zhì)量增大B.擺長增大C.單擺由赤道移到北極D.