函數(shù)的圖象一次函數(shù)課件省公開課一等獎新名師比賽一等獎課件

第十九章一次函數(shù)函數(shù)圖象第2課時第1頁溫故知新

1．解析式法表示函數(shù)：汽車以60千米/時速度勻速行駛，行駛旅程為s千米，行駛時間為t小時，s與t函數(shù)解析式是s=60t(t＞0)．第2頁

2．列表法表示函數(shù)：在下面我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)能夠記作兩個變量x與y．對于表中每個確定年份x，都對應著一個確定人口數(shù)y．年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.5213.71中國人口數(shù)統(tǒng)計表溫故知新第3頁

3．圖象法表示函數(shù)：以下列圖是自動測溫儀統(tǒng)計圖象，它反應了北京春季某天氣溫T隨時間t改變而改變規(guī)律．溫故知新第4頁

從上面三個例子來看，你認為三種表示函數(shù)方法各有什么優(yōu)點？在碰到詳細問題時，該怎樣選擇適當表示方法呢？解析式法：準確地反應了函數(shù)與自變量之間數(shù)量關系；列表法：詳細地反應了函數(shù)與自變量數(shù)值對應關系；圖象法：直觀地反應了函數(shù)隨自變量改變而改變規(guī)律．探究新知第5頁

請從全方面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結歸納函數(shù)三種表示方法優(yōu)缺點，填寫下表：表示方法全方面性準確性直觀性形象性列表法×√√×解析式法√√××圖象法××√√探究新知第6頁

從所填表中能夠清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點．在碰到實際問題時，就要要依據(jù)詳細情況選擇適當方法，有時為全方面地認識問題，需要幾個方法同時使用．探究新知第7頁第8頁探究新知本圖片是微課首頁截圖，本微課資源講解了利用函數(shù)圖像分析實際問題，并經(jīng)過講解實例鞏固所學知識點,有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】利用函數(shù)圖像分析實際問題.第9頁

例1.水庫水位在最近5h

內連續(xù)上漲，下表統(tǒng)計了這5h

內6個時間點水位高度，其中

t表示時間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)覺水位改變有什么規(guī)律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例題解析第10頁t/h012345y/m33.33.63.94.24.5每小時水位上升0.3m．O1t/h123454325y/mAB

在這個時間段內水位可能是一直以同一速度均勻上升．例題解析第11頁

（2）水位高度

y是否為時間

t函數(shù)？假如是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個函數(shù)能表示水位改變規(guī)律嗎？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5y=0.3t＋3(0≤t≤5)

它表示經(jīng)過t

h水位上升0.3tm，即水位y為(0.3t＋3)

m．O1t/h123454325y/mAB例題解析第12頁

（3）據(jù)預計這種上漲規(guī)律還會連續(xù)2h，預測再過2h水位高度將到達多少米?t/h012345y/m33.33.63.94.24.5再過2

h，水位高度y=0.3×7＋3=5.1（m）．O1t/h123454325y/mAB667

把線段AB向右延伸到t=7所對應位置，也能看出這時水位高度約為5.1

m．例題解析第13頁

例2.如圖，一個面積為12m2矩形菜地，該菜地一邊長為xm

，周長為

ym．（1）變量

y是變量

x函數(shù)嗎？假如是，寫出自變量取值范圍；且x每取一個值，y都有唯一一個值與它對應，所以y是x函數(shù)；因為x表示長方形菜地一邊長度，所以自變量x取值范圍是x＞0．解：（1）因為，y伴隨x改變而改變例題解析第14頁.函數(shù)解析式為解：因為長方形周長=2（長+寬），長為x,寬為所以.（2）能求出這個問題函數(shù)解析式嗎？（3）當x值分別為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間對應關系；例題解析第15頁描點、連線后得到（4）能畫出函數(shù)圖象嗎？例題解析第16頁1．“漏壺”是一個古代計時器．在它內部盛一定量水，水從壺下小孔漏出．壺內壁有刻度，人們依據(jù)壺中水面位置計算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面高度．下面哪個圖象適合表示y與x對應關系？（不考慮水量改變對壓力影響）（）．（2）課堂練習第17頁2．用列表法與解析式法表示n邊形內角和m（單位：度）是邊數(shù)n函數(shù)．解：因為n表示是多邊形邊數(shù)，所以n是大于等于3自然數(shù)，列表以下：所以m＝（n-2）·180°（n≥3，且n為自然數(shù)）．n3456……m180360540720……課堂練習第18頁3.甲、乙兩車沿直路同向行駛，甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米處，設x秒后兩車之間距離為y米．求y隨x(0≤x≤100)改變函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．解：由題意可知：x秒后兩車行駛旅程分別是：甲車為20x米，乙車為25x米，兩車行駛旅程差為：25x-20x＝5x(米)，兩車之間距離為(500-5x)米．所以y隨x改變函數(shù)解析式為：y＝500-5x(0≤x≤100)．課堂練習第19頁x…102030405060…y…4