2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷(AB卷)含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

(A卷)

一、選一選(每題3分,共30分;每小題只有一個選項是符合題意)

1.V?的算術(shù)平方根為()

A.±V2B.72c.±2D.2

2.下列四個命題中,真命題有(??)

①兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;

②如果N1和N2是對頂角,那么Nl=/2;

③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角;

④若a?=b?,貝IIa=b.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.若a<l,化簡J(a—1)2—1等于()

A.a一2B.2—aC.aD.—a

4.若點P(a,b)在第三象限,則M(-ab,-a)應(yīng)在()

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.在共有15人參加的演講加比賽中,參賽選手的成績各沒有相同,因此選手要想知道自己是否

進(jìn)入前八名,只需了解自己的成績以及全部成績的

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.將一副直角三角尺如圖放置,已知AE〃BC,則NAFD的度數(shù)是()

B50°

C.60°

D.75°

7.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一

套罐頭盒.現(xiàn)在又有36張白鐵皮.設(shè)用x張制作盒身,y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配

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套,則所列方程組正確的()

x+y=36x+y=36

A.B.<

25x=40歹2x25x=40y

x+y=36x+y=36

C.D.

25x=2x40y40x=25y

BA的延長線上,PA平分NMAO,PB平分NABO,則NP的度數(shù)是()

A.30°B,45°C.55°D.60°

10.如圖,Zl=60?,Z2=602,/3=573則N4=57L下面是A,B,C,D四個同學(xué)的推理

故N4=57&

A.因為Nl=609=N2,所以3〃1所以N4=N3=57&

B.因為N4=57&=N3,所以a〃b,故Nl=N2=609

C.因為N2=N5,又Nl=60%Z2=605,故Nl=N5=60。,所以a〃b,所以N4=N3=57&

D.因為Nl=60&,N2=60&,N3=573所以Nl=N3=/2—/4=6。9-579=3&,

二、填空題(本大題共小題,每小題分,共分)

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11.在AABC中,a=3,b=7,c2=58,則AABC是,____.

12.已知點A(m-1,3)與點B(2,n+1)關(guān)于x軸對稱,則m-n=.

13.如圖,在AABC中,NB=44。,三角形的外角/DAC與/ACF的平分線交于點E,則NAEC=

14.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點/,8的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個

動點,且4,8,C三點沒有在同一條直線上,當(dāng)?shù)闹荛L最小時?,點C的坐標(biāo)是.

三、解答題(共8小題,計78分)

15.計算:

(1)(77+73)(73-V7)-716;

⑵卜2碼—你品■

16.解方程組:

2x-y=-4

(1);

|4x-5y=-23

(2)34

3x+4y=2

17.作圖題:(要求保留作圖痕跡,沒有寫做法)

如圖,已知NAOB與點M、N.

求作:點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(沒有寫作法與證明,

保留作圖痕跡)

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18.如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方,以小英家為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系.

(1)寫出汽車站和消防站的坐標(biāo);

(2)某星期日早晨,小英同學(xué)從家里出發(fā),沿(3,2)-(3,-1)-(0,-2)f(-3,

-1)的路線轉(zhuǎn)了一下,又回到家里,寫出路上她的地方.

19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)

生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整

的統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)110—8

(1)請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平

均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.

乙校成績條形統(tǒng)計圖

20.如圖,在aABC中,AC=BC,ZC=90°,AD是aABC的角平分線,DE_LAB,垂足為E.

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A

(1)已知CD=4cm,求AC的長;

(2)求證:AB=AC+CD.

21.小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知

小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜

車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小

亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是m,他途中休息了min;

(2)①當(dāng)50Vx<80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終

點的路程是多少?

22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,3)、B(6,3),連結(jié)AB.如果點P

在直線y=x-l上,且點P到直線AB的距離小于1,那么稱點P是線段AB的"鄰近點”.

75

(1)判斷點C(一,-)是否是線段AB的"鄰近點”,并說明理由;

22

(2)若點Q(m,n)是線段AB的“鄰近點”,求m的取值范圍.

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

(A卷)

一、選一選(每題3分,共30分;每小題只有一個選項是符合題意)

1.V?的算術(shù)平方根為()

A.±V2B.72c.±2D.2

【正確答案】B

【分析】先求得”的值,再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

【詳解】解:;a=2,2的算術(shù)平方根是夜,

,"的算術(shù)平方根是0,

故選B.

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根,否則容易出現(xiàn)

選A的錯誤.

2.下列四個命題中,真命題有(??)

①兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;

②如果/I和N2是對頂角,那么N1=N2;

③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角;

④若a?=b?,貝!|a=b.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】A

【詳解】兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,故①是假命題;如果N1和N2是對頂角,

那么N1=N2,②是真命題;三角形的一個外角大于任何一個沒有相鄰的內(nèi)角,③是假命題;若

a2=b2,則a=±b,④是假命題,故選A.

3.若a<l,化簡—等于()

A.a-2B.2-aC.aD.一a

【正確答案】D

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【分析】由。<1,得到再利用二次根式的性質(zhì):行=同,條件求值即可得到答案.

【詳解】解:

u—1<0,

一1=|a-l|-l

=1—a—1=—a.

故選D

本題考查的是二次根式的化簡,值的化簡,掌握";國是解題的關(guān)鍵.

4.若點P(a,b)在第三象限,則M(-ab,-a)應(yīng)在()

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】B

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出a、b的正負(fù)情況,再求出-a,

-ab的正負(fù)情況,然后確定出點M所在的象限,即可得解.

【詳解】?.?第三象限的點的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0,

.,.a<0,b<0,

/.-ab<0,-a>0,

???點M(-ab,-a)在第二象限.

故選B.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個

象限的符號特點分別是:象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

5.在共有15人參加的演講加比賽中,參賽選手的成績各沒有相同,因此選手要想知道自己是否

進(jìn)入前八名,只需了解自己的成績以及全部成績的

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【正確答案】C

【詳解】分析:此題是中位數(shù)在生活中的運用,知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知

道自己是否進(jìn)入前8名.

解答:15名參賽選手的成績各沒有相同,第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名.

故選:C.

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6.將一副直角三角尺如圖放置,已知AE〃BC,則NAFD的度數(shù)是()

B.50°

C.60°

D.75°

【正確答案】D

【詳解】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答.

解:VZC=30\NDAE=45°,AE〃BC,

.,.ZEAC=ZC=3O°,ZFAD=45-30=15°,

在4ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到:ZAFD=180-90-15=75°.

故選D.

7.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一

套罐頭盒.現(xiàn)在又有36張白鐵皮.設(shè)用x張制作盒身,y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配

套,則所列方程組正確的()

x+y=36[x+y=36

A.B.v

25x-40y[2x25x=40y

x+y=36fx+y=36

C.〈D.<

25x=2x40y[40x=25y

【正確答案】B

x+y=36

【詳解】設(shè)用x張制作盒身,y張制作盒底,根據(jù)題意得:.故選B.

[2x25x=40歹

8.如圖,函數(shù)y=mx+m的圖象可能是()

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【分析】

根據(jù)題意,當(dāng)mxO時,函數(shù)y=mx+m是函數(shù),函數(shù)的性質(zhì),分m>0與m<0兩種情況討論,

可得答案;

【詳解】根據(jù)題意,當(dāng)mxO時,函數(shù)y=mx+m是函數(shù),

m>0時,其圖象過一二三象限,D選項符合,

m<0時,其圖象過二三四象限,沒有選項的圖象符合;

故選:D.

本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì),利用函數(shù)假設(shè)m的符號,分別分析是解題的關(guān)鍵.

9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點,M在

BA的延長線上,PA平分NMAO,PB平分NABO,則/P的度數(shù)是()

A.30°B,45°C.55°D.60°

【正確答案】B

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【詳解】VOA±OB,

.,.N0AB+NABO90。,ZAOB=90°.

VPA平分NMAO,

/.ZPAO=yZOAM=y(1800-ZOAB).

VPB平分NABO,

/.ZABP=yZABO,

.*.ZP=180°-ZPAO-ZOAB-ZABP=180°-y(180°-ZOAB)-ZOAB-yZABO=90°

-y(ZOAB+ZABO)=45°.

故選B.

10.如圖,Zl=605,N2=60LZ3=579,則N4=57t下面是A,B,C,D四個同學(xué)的推理

過程,你認(rèn)為推理正確的是()

A.因為/1=60。=/2,所以a〃b,所以N4=N3=57。

B.因為N4=57。=/3,所以a〃b,故/1=/2=60。

C.因為N2=N5,又Nl=60。,Z2=60°,故Nl=N5=60。,所以a〃b,所以N4=N3=57。

D.因為Nl=60°,/2=60°,Z3=57°,所以N1=N3=/2—/4=60°—57°=3°,

【正確答案】C

【詳解】試題分析:根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可作出判斷.

A、因為Nl=60°=N2,沒有能判定a〃b,錯誤;

B、因為N4=57°=N3,沒有能判定a〃b,錯誤;

C、正確;

D、因為沒有能判定2〃山所以沒有能計算出N4=57。,錯誤.

故選C.

考點:平行線的判定及性質(zhì)

點評:平行線的判定及性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極為重要,與各個知識點較為容易,是中考中

的,在各種題型中均有出現(xiàn),需多加關(guān)注.

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二、填空題(本大題共小題,每小題分,共分)

11.在AABC中,a=3,b=7,c2=58,則△ABC是.

【正確答案】直角三角形

【詳解】*.*a=3,6=7,

:.a2+b2=5S,

又:C2=58,

.".a2+b2=c2,

:./\ABC是直角三角形,

.'.SAABC=7X3X7=10.5.

故答案是10.5.

12.已知點A(m-1,3)與點B(2,n+1)關(guān)于x軸對稱,則nrn=.

【正確答案】7

【詳解】試題解析:根據(jù)題意,得電1=2,〃+1=-3,

解得機(jī)=3,n=-4.

m-n=3-(-4)=l.

故答案為7.

13.如圖,在4ABC中,NB=44。,三角形的外角NDAC與NACF的平分線交于點E,則NAEC=

【正確答案】68。

【詳解】;三角形的外角NDAC和NACF的平分線交于點E,

ZEAC=yZDAC,ZECA=jZACF;

又:NB=44°(已知),ZB+Z1+Z2=18O°,

/?yZDAC+yZACF=y(ZB+Z2)+y(ZB+Z1)=y(ZB+ZB+Z1+Z2)=112°,

.?.ZAEC=18O0-(yZDAC+yZACF)=68°.

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D

故答案為68°.

點睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì).解題時注意挖掘出隱含在題干中已知

條件"三角形內(nèi)角和是180。”.

14.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點4B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個

動點,且4,8,C三點沒有在同一條直線上,當(dāng)?shù)闹荛L最小時,點C的坐標(biāo)是.

【分析】由題意根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=B'E,進(jìn)而得出B'O=CO,即可得出4ABC

的周長最小時C點坐標(biāo).

【詳解】解:作B點關(guān)于y軸對稱點B'點,連接AB',交y軸于點,

:點A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),

.?.B'點坐標(biāo)為:(-3,0),AE=4,

則B'E=4,即B'E=AE,

,:C0/7AE,

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/.B,0=C0=3,

.,.點C'的坐標(biāo)是(0,3),此時aABC的周長最小.

故(0,3).

本題主要考查利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì),根據(jù)已知得出C點位置是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8小題,計78分)

15.計算:

(1)(77+V3)(^-V7)-Vi6;

⑵卜2閩+定.

【正確答案】(1)-8;(2)3V2-1.

【詳解】試題分析:(1)根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)分別計算后合并即可;(2)根據(jù)值

的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的化簡方法,分別計算各項后合并即可.

試題解析:

(1)原式=(迎)2-(五)2-4

=3-7-4

=-8;

(2)原式=2料-l+&=3&-1.

16.解方程組:

2x-y=-4

(1);

4x-5y=-23

卜y-\

(2)34

3x+4y=2

1r,

x=-x=6

【正確答案】(1)(2;(2)<,.

<y=4

y=51

【詳解】試題分析:(1)利用加減消元法解方程組即可;(2)利用加減消元法解方程組即可.

試題解析:

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「j2x~y=Y①

l4x-5尸-23②

①X2-②得:3y=15,

解得:y=5,

把y=5代入①得:x=方,

,_1_

所以方程組的解是{x下;

y=5

三二■=1①

(2)342,

3x-4尸2②

①x9-②得:y=4,

把y=4代入②得:x=6,

所以方程組的解是(x=6

ly=4

17.作圖題:(要求保留作圖痕跡,沒有寫做法)

如圖,已知NAOB與點M、N.

求作:點P,使點P到OA、0B的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(沒有寫作法與證明,

保留作圖痕跡)

【正確答案】見解析

【分析】首先作出NAOB的角平分線,再作出MN的垂直平分線,兩線的交點就是P點.

【詳解】如圖所示:

第14頁/總33頁

.V

此題考查角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),作圖一復(fù)雜作圖,解題關(guān)鍵在于掌握作圖

法則.

18.如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方,以小英家為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系.

(2)某星期日早晨,小英同學(xué)從家里出發(fā),沿(3,2)f(3,-2)f(-3,

-1)的路線轉(zhuǎn)了一下,又回到家里,寫出路上她的地方.

【正確答案】(1)汽車站(1,1),消防站(2,-2);(2)(2)小英的地方:游樂場,公園,

姥姥家,寵物店,郵局.

【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點對應(yīng)

的位置,然后寫出的地方.

【詳解】(1)汽車站(1,1),消防站(2,-2);

(2)小英的地方:游樂場,公園,姥姥家,寵物店,郵局.

19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)

生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整

的統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)110—8

第15頁/總33頁

(1)請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù):并從平

均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.

【正確答案】(1)見解析;(2)見解析

【詳解】試題分析:(1)根據(jù)已知10分的有5人,所占扇形圓心角為90。,可以求出總?cè)藬?shù),

即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù),從而可補(bǔ)全統(tǒng)計圖;

(2)根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列,利用中位數(shù)的定義解答,根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù).

試題解析:(1)根據(jù)已知10分的有5人,所占扇形圓心角為90。,可以求出總?cè)藬?shù)為:

90,、

5+---=20(人),

360

即可得出8分的人數(shù)為:20-8-4-5=3(人),

(2)甲校的平均分為=」-(7x11+8x0+9x1+10x8)=8.3分,

20

分?jǐn)?shù)從低到高,第10人與第11人的成績都是7分,

中位數(shù)=?(7+7)=7(分);

第16頁/總33頁

平均分相同,乙的中位數(shù)較大,因而乙校的成績較好.

考點:1.扇形統(tǒng)計圖;2.條形統(tǒng)計圖;3.算術(shù)平均數(shù);4.中位數(shù).

20.如圖,在^ABC中,AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分線,DE_LAB,垂足為E.

(1)已知CD=4cm,求AC的長;

(2)求證:AB=AC+CD.

【正確答案】(1)4+4&;(2)證明見試題解析.

【詳解】試題分析:(1)由角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm,由于/C=90。,故/B=NBDE=45。,

△BDE是等腰直角三角形,由勾股定理得可得BD,AC的值:

(2)由(1)可知:AACD^AAED,AC=AE,BE=DE=CD,故AB=AE+BE=AC+CD.

試題解析:(1)TAD是△ABC的角平分線,DC±AC,DE1AB,ADE=CD=4cm,又;AC=BC,

/.ZB=ZBAC,又:NC=90°,AZB=ZBDE=45°,ABE=DE=4cm.

在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=40cm,;.AC=BC=CD+BD=4+4ji(cm).

(2):AD是4人8(:的角平分線,DC±AC,DE_LAB,;.NADE=/ADC,;.AC=AE,又:BE=DE=CD,

;.AB=AE+BE=AC+CD.

考點:1.勾股定理;2.直角三角形全等的判定;3.角平分線的性質(zhì).

21.小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知

小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜

車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小

亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是m,他途中休息j'min;

(2)①當(dāng)50Vx<80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式:②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終

點的路程是多少?

第17頁/總33頁

【正確答案】解:(1)3600,20;(2)①y=55x-800:②1100米.

【分析】(1)由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是3600米,途中休息了20分鐘;

(2)①設(shè)當(dāng)50Vx<80時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;

②由路程+速度=時間就可以得出小穎到達(dá)終點的時間,將這個時間代入(2)的解析式就可以求

出小明行走的路程,進(jìn)而即可求解

【詳解】解:(1)由函數(shù)圖象,得

小亮行走的總路程是3600米,途中休息了50-30=20分鐘.

故答案為3600,20;

(2)①設(shè)當(dāng)50Vx<8011寸,y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=1?+13,

???圖象過點(50,1950),(80,3600),

.’50k+b=1950

'180k+b=3600'

;.y=55x-800;

②纜車到山頂?shù)木€路長為3600+2=1800米,

纜車到達(dá)終點所需時間為1800+180=10分鐘

小穎到達(dá)纜車終點時,小亮行走的時間為10+50=60分鐘,

把x=60代入y=55x-800,得y=55x60-800=2500

.?.當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100米.

22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,3)、B(6,3),連結(jié)AB.如果點P

在直線y=X—1上,且點P到直線AB的距離小于1,那么稱點P是線段AB的“鄰近點”.

75

(1)判斷點C(‘,-)是否是線段AB的“鄰近點",并說明理由;

22

第18頁/總33頁

VA

6-

(2)若點Q(m,n)是線段AB的“鄰近點",求m的取值范圍.3

2

123456x

【正確答案】(1)是,理由見解析(2)3<m<5

75

【詳解】解:(1)點C(一,-)是線段AB的〃鄰近點”.理由如下:

22

7575

*.*——1=一,?二點C(一,一)在直線y=x—1上..

2222

??,點A的縱坐標(biāo)與點B的縱坐標(biāo)相同,,AB〃x軸.

C(—,—)到線段AB的距離是3—二=;.

2222

:.C(-,2)是線段AB的"鄰近點”.

222

(2);?點Q(m,n)是線段AB的“鄰近點”,,點Q(m,n)在直線y=x—l上.

:.n=m-1.

①當(dāng)m"時,n=m-1>3.

又人8〃乂軸,,此時點Q(m,n)到線段AB的距離是n—3.

A0<n-3<l..\4<m<5.

(2)當(dāng)mV4時,n=m—1V3.

又AB〃x軸,,此時點Q(m,n)到線段AB的距離是3—n.

A0<3-n<l.A3<m<4.

綜上所述,3Vm<5.

75

(1)驗證點C(一,一)滿足〃鄰近點〃的條件即可.

22

(2)分m24和mV4討論即可

第19頁/總33頁

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

(B卷)

一、選一選(每小題3分,共30分)

1.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是()

激信友善

2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎,她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙

氫青蒿素,這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎項.已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為

0.0000015米,該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為()米.

A.1.5xW6B.15X106C.1.5X10-7D.15xIO-7

3.如果一個多邊形的每一個外角都是60。,那么這個多邊形是()

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

4.等腰三角形的兩條邊長分別為8和4,則它的周長等于()

A.12B.16C.20D.16或20

5.若(a-2)o=L則a的取范圍是()

A.a>2B.a=2C.a<2D.ax2

6.在4ABC中,ZACB=90°,ZB=30°,CD_LAB于點D,若AC=6,貝BD=()

A.6B.3C.9D.12

7.如果把分式彳至一中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的2倍,那么分式的值()

3x-2y

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.擴(kuò)大4倍C.縮小為原來的2倍D.沒有變

8.下列式子變形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x(x-5)+6B.X2—5x+6=(x—2)(x—3)

C(X—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x+3)

9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同,己知乙車每小時比甲車多行駛15千米,

設(shè)甲車的速度為x千米/小時,依據(jù)題意列方程正確的是【】

xx-15x-15xxx+15

30_40

x+15x

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10.圖(1)是一個長為2機(jī),寬為2〃(〃?>")的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的

部分的面積是()

圖1圖2

A.2mnB.(W+M)2C.(機(jī)-")2D,m2-n2

二、填空題(每小題3分,共12分)

11.計算(2.4X107)X(5X10-5)的值為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(m,2)與點B(3,n)關(guān)于y軸對稱,貝U(m+n)2。=的值為

13.如圖AABC中,ZC=90°,BD平分NABC交AC于點D,若AC=8,AD=5,則點D到AB

的距離是.

14.已知x滿足rH---62,則IXH的值為.

xx

三、解答題:本大題共9個小題,滿分58分.解答時請寫出必要的演推過程.

15.計算:

2

(1)3a2b?(-2M2丫+4“%—(2)(a-b)+b(2a+b)

16.因式分解:

(1)x2(a-b)+(b-a)(2)Sab-Sb2-2a2

17.解分式方程:三2+x二—1」=2

x—33—x

18.先化簡,再求值:I其中彳=一1.

xx-2X2-4X+4

19.如圖,已知:AABC中,AB=AC,M是BC的中點,D、E分別是AB、AC邊上的點,且BD=CE.求

第21頁/總33頁

證:MD=ME.

20.AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)在圖中作出△ZBC關(guān)于x軸的對稱圖形△44G,并寫出點小,B”G的坐標(biāo).

(2)在y軸上找一點P,使得PC+PB的長度最小.

22.當(dāng)前正值季節(jié),小李用2000元在安塞區(qū)購進(jìn)若干進(jìn)行,由于狀況良好,他又拿出6000元

資金購進(jìn)該種,但這次的進(jìn)貨價比次的進(jìn)貨價提高了20%,購進(jìn)數(shù)量比次的2倍還多20千克.求

該種次進(jìn)價是每千克多少元?

23.課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36。的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙

片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:

定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的

三分線.

(1)請你在圖2中用兩種沒有同的方法畫出頂角為45。的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個等

腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)

(2)A/BC中,ZB=30°,/£)和DE■是A/BC的三分線,點。在8c邊上,點E在/C邊上,

且力。=8。,DE=CE,設(shè)NC=x。,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷

(B卷)

一、選一選(每小題3分,共30分)

1.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是()

誠氏信友善

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的

圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸;據(jù)此判斷即可.

【詳解】四個漢字中只有“善''字可以看作軸對稱圖形.

故選D.

本題考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的意義,判斷是沒有是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找

出對稱軸,看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合.

2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎,她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙

氫青蒿素,這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎項.已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為

0.0000015米,該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為()米.

A.1.5x10-6B.15x10-6C.1.5X10'7D.15xW7

【正確答案】A

【詳解】0.0000015=1.5x10^.

故選A.

點睛:掌握科學(xué)記數(shù)法.

3.如果一個多邊形的每一個外角都是60°,那么這個多邊形是()

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

【正確答案】C

【詳解】多邊形外角和為360。,

此多邊形外角個數(shù)為:360。+60。=6,

所以此多邊形是六邊形.

故選C.

第23頁/總33頁

本題考查了多邊形的外角,計算正多邊形的邊數(shù),可以用外角和除以每個外角的度數(shù)得到.

4.等腰三角形的兩條邊長分別為8和4,則它的周長等于()

A.12B.16C.20D.16或20

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解:等腰三角形的兩條邊長分別為8和4,

...第三邊為8或4,

又..?當(dāng)?shù)谌呴L為4時,

兩邊之和等于第三邊即4+4=8沒有符合構(gòu)成三角形的條件,

故第三邊的長為8,

故周長為20,

故選:C.

此題主要考查等腰三角形的周長,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).

5.若由-2)。=1,則a的取范圍是()

A.a>2B.a=2C.a<2D.a#2

【正確答案】D

【詳解】由題意得:a—2r0,...存2.

故選D.

點睛:0°無意義.

6.在AABC中,ZACB=90",ZB=30",CD_LAB于點D,若AC=6,則BD=()

A.6B.3C.9D.12

【正確答案】C

"A.

【詳解】

0

*:CDLAB.:.ZCDB=9Q%

VZ^=30°,AZDCB=60°f

第24頁/總33頁

?.?NZC8=90。,AZACD=3Q°t

VJC=6,:.AD=3f48=12,:?BD=9.

故選C.

點睛:在直角三角形中,30。所對的直角邊是斜邊的一半.

7.如果把分式、2:中的X和y的值都擴(kuò)大為原來的2倍,那么分式的值()

3x-2y

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.擴(kuò)大4倍C.縮小為原來的2倍D.沒有變

【正確答案】A

2x2xx2j4xy2xy

【詳解】x、y都擴(kuò)大為原來的2倍后分式變?yōu)?-:—=2x--:—

3x2x-2x2y3x-2y3x-2y

故選A.

點睛:掌握分式的性質(zhì).

8.下列式子變形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x(x—5)+6B.x2—5x+6=(x—2)(x—3)

C.(x—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x+3)

【正確答案】B

【詳解】把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫

做分解因式,只有B、D符合因式分解的意義,但X2-5X+6=(X-2)(X-3),

故選B

9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同,已知乙車每小時比甲車多行駛15千米,

設(shè)甲車的速度為x千米/小時,依據(jù)題意列方程正確的是【】

304030403040

A.O—U.

Xx-15x-15XXx+15

3040

x+15x

【正確答案】C

【分析】題中等量關(guān)系:甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同,據(jù)此列出關(guān)系式.

【詳解】:甲車的速度為X千米/小時,則乙車的速度為(x+15)千米/小時

第25頁/總33頁

?,?甲車行駛30千米的時間為一,乙車行駛40千米的時間為-----,

xx+15

根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得義=—竺一.

xx+15

故選C.

10.圖(1)是一個長為2用,寬為2〃(/>")的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的

部分的面積是()

圖1圖2

A.2mnB.(加+〃)2C.(m-n)2D.m2-n2

【正確答案】C

【詳解】解:由題意可得,正方形的邊長為(機(jī)+〃),故正方形的面積為(〃?+〃)2.

又??,原矩形的面積為4m〃,

:.中間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2.

故選C.

二、填空題(每小題3分,共12分)

11.計算(2.4X107)X(5X10-5)的值為.

【正確答案】1.2X103

【詳解】2.4x107x(5xl0-5)=2.4x5x(107xl0-5)=12xl02=1.2xl03.

故答案為1.2xl03.

點睛:am-an=an,¥n.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(m,2)與點B(3,n)關(guān)于y軸對稱,貝lj(m+n)2。=的值

為.

【正確答案】-1

第26頁/總33頁

【詳解】由題意得:〃=2,m=-3,:.(加+”)2。17=(-1)237=-1

故答案為一1.

點睛:平面直角坐標(biāo)系中,若兩個點關(guān)于X軸對稱,那么這兩個點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為

相反數(shù);若兩個點關(guān)于y軸對稱,那么這兩個點的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

13.如圖4ABC中,ZC=90°,BD平分NABC交AC于點D,若AC=8,AD=5,則點D到AB的

距離是.

【正確答案】3

【詳解】?.1C=8,AD=5,:.CD=3,

由角平分線的性質(zhì)可得點D到BC的距離與點D到AB的距離相等,所以點D到AB的距離為

3.

故答案為3.

點睛:掌握角平分線的性質(zhì).

14.已知x滿足x~H—-=62,則xH-的值為.

x~X

【正確答案】8或-8

【詳解】(x+—)2=x2+-T-+2=62+2=64,.*.x+—=±8.

XXX

故答案為8或一8.

點睛:熟記公式x2+g=(x+—)2—2.

XX

三、解答題:本大題共9個小題,滿分58分.解答時請寫出必要的演推過程.

15.計算:

(1)3a2b-(-2ab2Y^4a^b'3(2)(a-b)2+b(2a+b)

【正確答案】(1)-6a'b2(2)a2+2b2

第27頁/總33頁

【詳解】試

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