鎮(zhèn)江市句容市崇明中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省句容市崇明中學(xué)七上期末考試一．選擇題（共7小題）1.2022年10月16日上午10時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕，習(xí)近平代表第十九屆中央委員會(huì)向黨的二十大作報(bào)告，報(bào)告中提到，十年來(lái)，我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從三萬(wàn)九千八百元增加到八萬(wàn)一千元，八萬(wàn)一千用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可．【詳解】解：八萬(wàn)一千．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A、3a與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；B、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、正確，該選項(xiàng)符合題意；D、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.某種食品保存的溫度為，以下幾個(gè)溫度中，適合這種食品儲(chǔ)存的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，用得到食品保存的溫度的范圍即可求解．【詳解】解：依題意，所以食品保存的溫度范圍為到：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，求得食品保存的溫度范圍為到是解題的關(guān)鍵．4.如圖，因?yàn)?，，為垂足，所以和重合，其理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂直同一條直線的兩條直線平行D.垂線段最短【答案】B【解析】【分析】利用“平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，逐一分析，排除錯(cuò)誤答案即可．【詳解】解：A.點(diǎn)A、C可以確定一條直線，但不可以確定三點(diǎn)B、A、C都在直線l的垂線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.直線BA、BC都經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)B，且都垂直于直線l，故本選項(xiàng)正確；C.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.此題沒(méi)涉及到線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、兩點(diǎn)確定一條直線、垂線段最短，熟練掌握和運(yùn)用各定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5.有個(gè)木匠想用32米長(zhǎng)的木材做一個(gè)花園邊界，那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】A、B、C直接求周長(zhǎng)即可，D先根據(jù)垂線段最短得到平行四邊形的另一邊一定大于，再求周長(zhǎng)即可．詳解】解：A、周長(zhǎng)；B、周長(zhǎng)；C、周長(zhǎng)D、垂線段最短，平行四邊形的另一邊一定大于，，周長(zhǎng)一定大于；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求圖形的周長(zhǎng)和兩直線平行垂線段最短，熟練掌握兩直線平行垂線段最短是解題的關(guān)鍵．6.明代珠算大師程大位著有《珠算統(tǒng)籌》一書(shū)，書(shū)中有一題“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩；九兩分之少半斤（1斤等于16兩）．”大意是“隔墻聽(tīng)人分銀子，每人分7兩，則多4兩；每人分9兩，則少半斤”，據(jù)此可知，銀子共有（）A.6兩 B.42兩 C.46兩 D.54兩【答案】C【解析】【分析】設(shè)分銀的人，銀子有兩，根據(jù)“隔墻聽(tīng)人分銀子，每人分7兩，則多4兩；每人分9兩，則少半斤”，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)分銀的人，銀子有兩，根據(jù)題意得：，解得：，答：銀子共有46兩．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)F在線段BC上，EF、GF為兩條折痕，若∠EFG＝α，則∠B'FC'的度數(shù)是（）A.α﹣45° B.2α﹣90° C.90°﹣α D.180°﹣2α【答案】D【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠EFB＝∠EFB′，∠CFG＝∠C′FG，因?yàn)椤螮FG＝α，得到∠EFB+∠CFG=180°﹣α，所以∠EFB′+∠C′FG＝180°﹣α，根據(jù)∠B'FC'＝∠EFB+∠EFB′+∠CFG+∠C′FG﹣180°即可求解；【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，∠EFB＝∠EFB′，∠CFG＝∠C′FG，∵∠EFG＝α，∴∠EFB+∠CFG＝180°﹣∠EFG＝180°﹣α，∴∠EFB′+∠C′FG＝180°﹣α，∴∠B'FC'＝∠EFB+∠EFB′+∠CFG+∠C′FG﹣180°，＝（180°﹣α）+（180°﹣α）﹣180°，＝180°﹣2α，故選：D．【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)，角度的和差運(yùn)算，根據(jù)折疊得到相等的角是關(guān)鍵．二．填空題（共12小題）8.如果數(shù)a與2互為相反數(shù)，那么a=__________.【答案】?2；【解析】【分析】由互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0求出a的值.【詳解】∵a與2互為相反數(shù)，

∴a+2=0，∴a=-2.故答案是：－2.【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)，解本題的關(guān)鍵根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0進(jìn)行計(jì)算．9.單項(xiàng)式的系數(shù)是__，次數(shù)是__．【答案】①.②.6【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的概念作答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6．故答案為：，6．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．10.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為_(kāi)_________．【答案】3【解析】【分析】將x=2代入已知方程列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解該方程來(lái)求a的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，知，解得a=3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．11.已知兩個(gè)單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則__．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，可得：，，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12.關(guān)于x的方程3x﹣2k=1的解與方程2x+6=0的解相同，則k的值是_____．【答案】-5【解析】【分析】先解2x+6=0,解得x=-3,根據(jù)關(guān)于x的方程3x﹣2k=1的解與方程2x+6=0的解相同,把x=-3代入3x﹣2k=1可得:-9-2k=1,解得k=-5.【詳解】解2x+6=0,解得x=-3,把x=-3代入3x﹣2k=1可得:-9-2k=1,解得k=-5.故答案為:k=-5.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的解法.13.已知，則的值是______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)，對(duì)化簡(jiǎn)，再把代入，即可．【詳解】∵∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式：．14.已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是_______．【答案】50°【解析】【分析】利用互為余角的定義求解即可.【詳解】解：設(shè)∠A的余角是∠B，則∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，掌握互余兩個(gè)角的和為90°是本題的解題關(guān)鍵.15.如圖，是線段中點(diǎn)，在線段上，，則的長(zhǎng)是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，得出，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16.如圖，在內(nèi)部作，平分，若，則___．【答案】##25度【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)得，根據(jù)垂直定義知，由可得答案．【詳解】解：，平分，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的定義和角平分線的性質(zhì)．17.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是6，則它的表面積是________．【答案】22【解析】【分析】根據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積.【詳解】由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3，寬是1，這個(gè)幾何體的體積是6，設(shè)高為h，則3×1×h=6，解得:h=2，它的表面積是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案為：22.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．18.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，已知正方形覆蓋了三角形面積的，而三角形覆蓋了正方形面積的一半，那么三角形的面積是___．【答案】24【解析】【分析】設(shè)三角形的面積為，根據(jù)三角形面積的等于正方形面積的一半，列出方程．【詳解】解：設(shè)三角形的面積為，，解得，故答案為24．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．19.甲、乙兩家超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%，乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%，那么顧客到________家超市購(gòu)買(mǎi)更合算．【答案】甲【解析】【分析】根據(jù)價(jià)格的變動(dòng)表示出甲、乙兩家超市的售價(jià)，然后比較大小即可．【詳解】設(shè)商品原價(jià)為a元，甲超市兩次降價(jià)后的價(jià)格為a（1-20%）（1-10%）=0.72a元，乙超市兩次降價(jià)后價(jià)格為=0.7225a元，因?yàn)?.72a＜0.7225a，所以顧客到甲超市購(gòu)買(mǎi)更合算．故答案為∶甲．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．三．解答題（共8小題）20.計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】．，，原式．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．21解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可作答；（2）去分母，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可作答；【小問(wèn)1詳解】移項(xiàng)合并得：，解得：；【小問(wèn)2詳解】去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．22.如圖是由一些棱長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）在圖中畫(huà)該幾何體的主視圖、左視圖；（2）若給該幾何體露在外面的面不含底圖都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是______；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，則最多可以再添加______塊小正方體．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)三視圖的概念求解可得；將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘即可得解；若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可以添加塊小正方體．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：；故答案為：．【小問(wèn)3詳解】解：若使該幾何體主視圖和左視圖不變，可添加塊小正方體．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．23.姐姐在認(rèn)真學(xué)習(xí)的時(shí)候，調(diào)皮的二寶把姐姐的一道求值題弄污損了，姐姐隱約辨識(shí)：化簡(jiǎn)，其中．系數(shù)“”看不清楚了．（1）如果姐姐把“”中的數(shù)值看成2，求上述代數(shù)式的值；（2）若無(wú)論m取任意的一個(gè)數(shù)，這個(gè)代數(shù)式的值都是，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助姐姐確定“”中的數(shù)值．【答案】（1）-4（2）4【解析】【分析】（1）化簡(jiǎn)并求值即可；（2）設(shè)中的數(shù)值為x，然后化簡(jiǎn)原式，根據(jù)題意，含m的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得x的值．【小問(wèn)1詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式；【小問(wèn)2詳解】設(shè)中的數(shù)值為x，則原式．∵無(wú)論m取任意的一個(gè)數(shù)，這個(gè)代數(shù)式的值都是，∴．∴．即“”中的數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算及求代數(shù)式的值，整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，注意去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前是“－”時(shí)，去掉括號(hào)及括號(hào)前的“－”后，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)．24.如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，平分，．（1）填空：與互余的角有；（2）若，求的度數(shù)；（3）求證：是的平分線．【答案】（1）、；（2）；（3）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）利用平分，得到，再利用，可得：，所以與互余的角有、；（2）利用平分，得到，所以；（3）利用平分，得到，再利用，且，可得，即，所以是的平分線．【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，與互余的角有、，故答案為：、【小問(wèn)2詳解】解：∵平分，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴，且，∴，∴，∴是的平分線．【點(diǎn)睛】本題考查互余的概念，角平分線的性質(zhì)，角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解．25.如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD=3cm，（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，求ED的長(zhǎng)度．【答案】（1）AC的長(zhǎng)度為8cm；（2）ED的長(zhǎng)度是1cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)BC=3AB求出AB，即可得到答案；（2）由中點(diǎn)定義求出EC，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出ED即可．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，CD=3cm，所以BC=2CD=6cm，因?yàn)锽C=3AB=6cm，所以AB=2cm，所以AC=AB+BC=8cm，即AC的長(zhǎng)度為8cm．（2）因?yàn)镋是AC中點(diǎn)，所以EC=AC=4，所以ED=EC-DC=4-3=1cm，即ED的長(zhǎng)度是1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的定義，線段的和差計(jì)算，正確理解圖中各線段之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.為參加學(xué)校“一二九”合唱比賽，七年級(jí)一班和七年級(jí)二班準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)量（套）1~4546~9091及91以上每套服裝價(jià)格（元）908070已知兩班共有學(xué)生89人（每班學(xué)生人數(shù)都不超過(guò)80人），如果兩班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，每人只買(mǎi)一套，那么一共應(yīng)付7540元．問(wèn)七年級(jí)一班和七年級(jí)二班各有學(xué)生多少人？【答案】一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人【解析】【分析】根據(jù)題意可得一定有一個(gè)班的人數(shù)大于45人．然后設(shè)大于45人的班有學(xué)生人，則另一班有學(xué)生人，根據(jù)“兩班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，每人只買(mǎi)一套，那么一共應(yīng)付7540元．”列出方程，即可求解．【詳解】解：∵（元），∵，∴一定有一個(gè)班的人數(shù)大于45人．設(shè)大于45人的班有學(xué)生人，則另一班有學(xué)生人，根據(jù)題意得：，解得：，∴人，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27.點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，．（