銅仁市印江思源中學2022-2023學年七年級下學期5月基礎過關數學試題

思源中學2023年七下數學5月份月考卷一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1.下面四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.2.如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數是（）A.25° B.30° C.40° D.50°3.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A.30° B.25° C.20° D.15°4.如圖，，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數為（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°5.如圖，點在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A. B.C.∠1=∠3 D.6.如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數為（）A.35° B.45° C.55° D.65°7如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動點，連接PC，則線段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.28.下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.9.下列方程組中，是二元一次方程組是（）A. B. C. D.10.下列運算正確的是（）A. B. C. D.11.某工廠現有95個工人，一個工人每天可做8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿為一套，現在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人做螺桿，y個工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A. B.C. D.12.如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形，根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（共4小題，每題4分，共16分）13.分解因式：____________．14.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝54°，則∠3＝________度．15.已知直線a∥b，b∥c，a與b的距離為6cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為______．16.如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿折疊，已知∠1=50°，則_______．三、解答題（共9小題，共98分）17.圖1在一個長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長為_________________．（2）請你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）已知，，求18.如圖，點在直線上，已知，平分，平分．請說明．給出了如下不完整的解答過程，請將解答過程補充完整，并在括號內填上推理的根據．解：∵（已知），∴（______），∴（______）．∵平分，∴．∵平分，∴______，∴（等量代換），∴______（______）．19.圖中，利用網格點和三角板畫圖或計算：（1）在給定方格紙中，點B與點對應，請畫出平移后的；（2）記網格的邊長為1，則的面積為多少？20.（1）解方程組：；（2）先化簡，再求值：．其中，．21.已知：如圖，在三角形ABC中，點E、G分別在AB和AC上，EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，連接DG．如果∠1＝∠2，請猜想AB與DG的位置關系，并證明你的猜想．22.如圖，分別在的三條邊上，，．（1）試說明：；（2）若，平分，求度數．23.已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC與∠EOD的度數．24.問題情境：如圖①，直線，點E，F分別在直線AB，CD上．（1）猜想：若，，試猜想______°；（2）探究：在圖①中探究，，之間的數量關系，并證明你的結論；（3）拓展：將圖①變?yōu)閳D②，若，，求度數．25.某運輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運貨160噸．（1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運輸，該運