邢臺市威縣威縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年七年級第二學(xué)期第三次學(xué)情評估數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁．總分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若是二元一次方程，則m的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵是二元一次方程∴解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B.0.5 C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A.是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；B.0.5是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；C.是無理數(shù)，故符合題意；D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.如圖，點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥軸，MB⊥軸，MA=4，MB=3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（4，3） B.（3，4） C.（-4，3） D.（-3，4）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及MA=4，MB=3，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵M(jìn)A⊥軸，MB⊥軸，MA=4，MB=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．4.如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1=95°，∠2=53°，則∠BOE的度數(shù)為（）A.28° B.32° C.42° D.52°【答案】B【解析】【分析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=53°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOE與∠AOF是對頂角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=53°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°-∠1-∠2=180°-95°-53°=32°，即∠BOE=32°．故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角和平角的概念及性質(zhì)，是需要記憶的內(nèi)容．5.在，6，0，，5中，是不等式的解的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再找出符合的數(shù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴選項中是不等式的解有，0，，5，共4個．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式、不等式的解和不等式的解集等知識點(diǎn)，能理解不等式的解的定義是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、∵，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得，故該選項不符合題意；B、根據(jù)，不能判斷直線，故該選項符合題意C、∵，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，故該選項不符合題意；D、∵，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得，故該選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．7.如圖①，一個容量為500mL的杯子中裝有200mL的水，將四顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖②，設(shè)每顆玻璃球的體積為，根據(jù)題意可列不等式為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】抓住將四顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，說明水和玻璃球的總體積小于杯子的容積．【詳解】解：根據(jù)題意可知起始水位為，增加個玻璃球后，此時的水位為：，結(jié)果水沒有滿，即，水和玻璃球的總體積小于，故不等式為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：弄清楚題目中的量之間的關(guān)系．8.嘉嘉用代入法解二元一次方程組的步驟如下，其中開始出現(xiàn)錯誤的是（

）第一步：將方程①變形，得③；第二步：將方程③代入方程①，得；第三步：整理，得；第四步：因為可取一切有理數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個解A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代入法解一元二次方程，由①變形得到的③，應(yīng)代入方程②，據(jù)此分析判斷即可求解．【詳解】根據(jù)代入法求解二元一次方程組的步驟可得，第一步：將方程①變形，得③；第二步：將方程③代入方程②，得，整理得,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了代入法求解二元一次方程組的步驟，解題的關(guān)鍵是掌握代入法求解二元一次方程組的步驟．9.關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先解方程求得x，再根據(jù)關(guān)于的方程解為負(fù)數(shù)列不等式求解即可．詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于的方程解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、解一元一次不等式等知識點(diǎn)，根據(jù)題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，從地到地有，，三條路可以走，下列判斷正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間線段最短即可求解．【詳解】解：依題意，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握平移的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．11.有這樣一道題目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的說法如下，則下列判斷正確的是（）甲：x的值是1；乙：甲考慮的不全面，x還有另一個值A(chǔ).甲說的對，x的值就是1 B.乙說的對，x的另一個值是2C.乙說的對，x的另一個值是 D.兩人都不對，x應(yīng)有3個不同值【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，∴或，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；即x有3個不同的值，故兩人說法都不對；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，，點(diǎn)C在上，，平分，且．關(guān)于結(jié)論：①；②，下列判斷正確的是（）A.①②都正確 B.①②都錯誤 C.①正確，②錯誤 D.①錯誤，②正確【答案】A【解析】【分析】由得到，則，得到，由平分得到，則，即可證明①成立；由，，由平分得到，則，由，得到，即可得到結(jié)論②．【詳解】解：∵，∴，∵∴，∴，∵平分，∴，∴，∴；故①正確；∵∴，∴，，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，故②正確．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義、余角的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大63，這樣的兩位數(shù)共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為x，十位為y，則這個兩位數(shù)為10y+x，所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為10x+y，再列方程10x+y?10y?x=63，找出符合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為x，十位為y，則這個兩位數(shù)為10y+x，交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為10x+y，則10x+y?10y?x=63，整理得：x?y=7，又∵x，y為正整數(shù)，且0<x<9，0<y<9，∴或∴這個兩位數(shù)為：92或81．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，用代數(shù)式正確的表示出一個兩位數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.有一塊邊長為厘米的正方形紙片，若沿著邊的方向能裁出一塊面積為平方厘米的長方形紙片，使它的長、寬之比為，則整數(shù)的最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長寬之比為，設(shè)長為厘米，寬為厘米，根據(jù)面積為平方厘米，列出方程，解出未知數(shù)的值并得到長方形的長和寬，再求出的值．【詳解】解：設(shè)長方形的長為厘米，寬為，根據(jù)題意得，解得：（負(fù)值舍去）∴長方形的長為厘米，寬為厘米，∴正方形的邊長至少為厘米∵∴∴∴整數(shù)的最小值是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．15.某商場女裝部推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動，嘉淇在女裝部購買了原價為x元的服裝一套，在男裝部購買了原價為y元的服裝一套，實(shí)際付款共580元，比優(yōu)惠前節(jié)省了120元，則正確的是（）．A.依題意 B.依題意C.x的值為400 D.嘉淇在男裝部花費(fèi)了340元【答案】D【解析】【分析】利用等量關(guān)系“優(yōu)惠前：男裝原價+女裝原價=580+120”和“打折后：0.8×女裝原價+0.85×男裝原價=580”列出方程組求解，然后再與各選項對比即可解答．詳解】解：由題意可得：，解得：，則嘉淇在男裝部花費(fèi)為元．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，申請題意、列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．16.若不等式的解集中的每一個值，都能使關(guān)于的不等式成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出不等式的解，求出不等式3（x-1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出關(guān)于m的不等式，求出m即可．【詳解】解：解不等式得：，不等式的解集中的每一個值，都能使關(guān)于的不等式成立，，，解得：，故選．【點(diǎn)睛】本題主要對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.若，則______．（填“＞”或“＜”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3即可求解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．18.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）將線段向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；（2）點(diǎn)C位于第三象限，且為線段的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，三角形的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．【答案】①②.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形上任一點(diǎn)的平移方式與圖形平移方式相同即可解答；（2）由點(diǎn)C位于第三象限，則點(diǎn)C靠近點(diǎn)B，再根據(jù)C為AB的三等分點(diǎn)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)確定點(diǎn)P到的距離，最后根據(jù)三角形的面積為6即可解答．【詳解】解：（1）將線段向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即故答案為：；（2）∵點(diǎn)C位于第三象限，∴點(diǎn)C靠近點(diǎn)B，∵點(diǎn)C為線段的三等分點(diǎn)，∴∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴點(diǎn)P到的距離為，，∵三角形的面積為6，∴，解得：，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、三等分點(diǎn)、坐標(biāo)與圖形等知識點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)以及求得點(diǎn)C的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．19.已知關(guān)于x，y的方程組（k為常數(shù)）（1）若方程組的解是，則k的值為________；（2）若方程組的解滿足，則k的值為________；（3）當(dāng)k每取一個值時，就對應(yīng)一個方程，而這些方程有一組公共解，則這組公共解為________．【答案】①.②.7③.【解析】【分析】（1）將代入即可求得；（2）先求解，將代入即可求得；（3）可化為，當(dāng)時，即可求出公共解．【詳解】（1）將代入得，解得：，故答案為：．（2）∵方程組的解滿足，即方程組與的解相同；得：，解得：，將代入解得：，故方程組的解為：，將代入得，解得：，故答案為：．（3）將整理為，當(dāng)時，代入求得，即，∴公共解為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，公共解，熟練掌握這些含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.按要求解答下列各小題．（1）計算：；（2）解方程組：（3）解不等式，并將解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）0（2）方程組的解為（3）不等式的解集為，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，算術(shù)平方根的意義即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)解二元一次方程組的步驟即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出解集，再在數(shù)軸上表示．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：由得，把代入，得，，把代入，得,故原方程組的解為．【小問3詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，合并，得，系數(shù)化為1，得．解集在數(shù)軸上表示如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，算術(shù)平方根的意義，實(shí)數(shù)的計算，解二元一次方程組，解一元一次不等式，本題的關(guān)鍵是計算細(xì)心，注意驗算，計算結(jié)果不要錯．21.如圖，用溫度計測量某冷庫的溫度，讀數(shù)為．（1）求x的取值范圍；（2）由值的正、負(fù)可以比較A與B的大小，若，則；若，則．將該冷庫的溫度調(diào)節(jié)后讀數(shù)變?yōu)榱?，請通過計算判斷冷庫的溫度是升高了還是降低了．【答案】（1）

（2）冷庫的溫度升高了，理由見解析【解析】【分析】（1）由題意建立不等式，再解不等式即可得到答案；（2）作差，再判斷的符號，從而可得答案．【小問1詳解】解：由圖可得，解得；【小問2詳解】，由，得，∴，即冷庫的溫度升高了．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，代數(shù)的值的大小比較，理解題意，建立不等式求解是關(guān)鍵．22.已知實(shí)數(shù)x，y滿足．（1）求x，y的值；（2）求的平方根；（3）求的立方根．【答案】（1）（2）（3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)“兩個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這個數(shù)都為0”，可列出方程組，解方程組即可；（2）代入求出的值，進(jìn)而可求其平方根；（3）代入求出的值，進(jìn)而可求出立方根．【小問1詳解】∵，且∴解得：【小問2詳解】∵∴的平方根是【小問3詳解】∵∴的立方根是4【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和平方運(yùn)算的意義，以及求一個數(shù)的平方根，立方根，熟記一個數(shù)的平方、一個數(shù)的絕對值都具有非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．23.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？根據(jù)題意，嘉嘉所列的方程組為（1）嘉嘉所列方程組中x表示的意義是________________；y表示的意義是________________；（2）嘉嘉所列的方程②依據(jù)的等量關(guān)系是________；（3）淇淇看了嘉嘉所列的方程組后說：“也可以設(shè)買甜果m個，買苦果n個．”請你根據(jù)淇淇的方法列出方程組，不用求解．【答案】（1）買甜果的錢數(shù)；買苦果的錢數(shù)（2）買甜果的數(shù)量＋買苦果的數(shù)量＝買二果的總數(shù)量（3）所列方程組為【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的方程意義得到x、y的意義；（2）根據(jù)題意中數(shù)量關(guān)系得到答案；（3）根據(jù)題意中的“九百九十九文錢，甜果苦果買一千”列方程組即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，買甜果x文；買苦果y文，故答案為：買甜果的錢數(shù)；買苦果的錢數(shù)；【小問2詳解】根據(jù)“甜果苦果買一千”列得方程；故答案為：買甜果的數(shù)量＋買苦果的數(shù)量＝買二果的總數(shù)量；【小問3詳解】根據(jù)九百九十九文錢，列得，根據(jù)甜果苦果買一千，列得，∴所列方程組為．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意設(shè)得相應(yīng)的未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，其中a為整數(shù)．（1）當(dāng)時，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，B和線段，并求的長度及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若線段與x軸有交點(diǎn)，則a的最大值與最小值的差為________；（3）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知整點(diǎn)C在線段上（點(diǎn)C不與A，B重合），若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y滿足，求a的所有可能取值．【答案】（1）作圖見解析，的長為3，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）3；（3）a的所有可能取值是4，5．【解析】【分析】（1）根據(jù)求得點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再描點(diǎn)作圖即可；（2）線段與x軸有交點(diǎn)，則點(diǎn)A在x軸上或上方，點(diǎn)B在x軸上或下方，故可得，從而得到a的最大值與最小值，即可求解它們的差；（3）由點(diǎn)C在線段上（點(diǎn)C不與A、B重合），可得或．根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y滿足可得，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，代入求a值即可．【小問1詳解】當(dāng)時，點(diǎn)，，如圖；的長為3，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；【小問2詳解】∵線段與x軸有交點(diǎn)∴解得∴a的最大值為3，最小值為0，它們的差為3故答案為：3【小問3詳解】由題意可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為或∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y滿足∴∴或∴或，即a的所有可能取值是4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，無理數(shù)的估算，根據(jù)坐標(biāo)特征列出坐標(biāo)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．25.小李計劃從網(wǎng)上批發(fā)一些飾品擺攤售賣，經(jīng)過多方調(diào)查，他選定了A，B兩款網(wǎng)紅飾品，進(jìn)貨單價分別為x元，y元．已知購進(jìn)8個A款飾品和6個B款飾品所需費(fèi)用相同；購進(jìn)10個A款飾品和4個B款飾品共需230元．（1）求x，y的值；（2）小李計劃購進(jìn)兩款飾品共計100個，要使所需費(fèi)用不多于1700元，則A款飾品最少應(yīng)購進(jìn)多少個？（3）小李將A，B兩款飾品的銷售單價分別定為21元，28元，他計劃按照（2）中A款飾品最少的方案購進(jìn)，而且為吸引顧客，他準(zhǔn)備在售賣過程中，給予顧客不同金額的現(xiàn)金紅包．若要保證最后的利潤率不低于35%，那么他給出的紅包總額不能超過多少元？（利潤率）【答案】（1）（2）A款飾品最少應(yīng)購進(jìn)60個（3