四川省成都市郫都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度（下）期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)（樣卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷總分150分，A卷100分，B卷50分，考試時(shí)間120分鐘.2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在答題卡上.3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙上、試題卷上答題均無(wú)效.5.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷（100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共八個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.下列成語(yǔ)所描述的事件屬于必然事件的是A.畫餅充饑 B.守株待兔 C.拔苗助長(zhǎng) D.水漲船高2.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.∠1=∠2 B.C.∠1+∠2=90° D.3.下列計(jì)算，正確的是A. B.C. D.4.如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是AB的長(zhǎng)度，其依據(jù)是A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂直的定義5.如圖，若供奶站須到三個(gè)村莊A、B、C的距離都相等，則供奶站應(yīng)建在A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn) D.三角形三條中線的交點(diǎn)6.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問(wèn)題中，自變量是A.駱駝 B.時(shí)間 C.沙漠 D.體溫7.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為A.12 B.15 C.27 D.508.小明在草坪上放風(fēng)箏.如圖，記錄了在某一段60秒時(shí)間內(nèi)風(fēng)箏的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的數(shù)量關(guān)系.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.風(fēng)箏距水平地面的最高高度為98米 B.當(dāng)秒時(shí)，米C.當(dāng)時(shí)，h隨t的增大而減小 D.當(dāng)米時(shí)，秒Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共五個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.計(jì)算：__________.10.如圖，原來(lái)從A村到B村，需要沿路繞過(guò)兩地間的一片湖，在A、B間建好橋后，就可直接從A村到B村.若千米，千米，則建好橋后從A村到B村比原來(lái)減少的路程為___________.11.如圖，直線，，，則的度數(shù)為_________.12.如果的兩邊長(zhǎng)a、b滿足條件，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)c的取值范圍為____________.13.如圖，四邊形ABDC中，，，.若點(diǎn)E是尺規(guī)作圖的痕跡的交點(diǎn)，D在射線AE上，則____________.三、解答題（本大題共五個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫在答題卡上）14.（本題12分，每題6分）（1）利用乘法公式計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.15.（本題8分）如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.請(qǐng)分別在下列四個(gè)圖中用不同的方法從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形.16.（本題8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅球m個(gè)，白球n個(gè).從中任意摸出一個(gè)白球的概率是.（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系式；（2）若盒子中已有白球5個(gè)，再向盒子中放入x個(gè)白球，使得從中任意摸出一個(gè)白球的概率為，求x的值.17.（本題10分）如圖，在中，AF平分，BF平分，過(guò)點(diǎn)C作直線DE，使，CP平分交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.解答下列各題，并要求寫出每步推導(dǎo)的理由.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).18.（本題10分）如圖，在中，于點(diǎn)D，.點(diǎn)E在AD上，并且，連接BE、CE，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，求的周長(zhǎng)；（3）在中，設(shè)，，，請(qǐng)借助本題提供的圖形及相關(guān)信息，設(shè)，利用的面積證明：.B卷（50分）一、填空題（本大題共五個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.某商城開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為10萬(wàn)分之一.將數(shù)據(jù)“10萬(wàn)分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________.20.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則的度數(shù)為____________.21.如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的3×3網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格格點(diǎn)上除點(diǎn)A、B外任取一點(diǎn)C，則使為等腰三角形的概率為____________.22.如圖，在中，，點(diǎn)D、E是內(nèi)的兩點(diǎn)，并且AD平分，，若，，則_________.23.已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線上，.若動(dòng)點(diǎn)P在直線外，且到直線的距離為3，則的最小值為_____________.二、解答題（本大題共三個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）24.（本題8分）如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上.根據(jù)表格已提供的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：數(shù)量x（個(gè)）1234…高度y（cm）6.28.6…（1）求出表格中、的值；（2）寫出整齊疊放在桌面上碗的高度y（cm）與碗的數(shù)量x（個(gè)）之間的關(guān)系式；（3）若這摞碗的高度為14.6cm，求x的值.25.（本題10分）閱讀下列材料：若x滿足，求的值.解：設(shè)，，則，.∴.請(qǐng)仿照上面“巧妙換元，化繁為簡(jiǎn)”的思路與方法，解答下列問(wèn)題：（1）若x滿足，求的值；（2）若x滿足，求的值；（3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，且，，分別以MF、DF為邊作正方形.若長(zhǎng)方形EMFD的面積是18，求陰影部分的面積S.26.（本題12分）如圖，，，且，∠1=∠2.（1）求證：；（2）連接CE、DB，求證：；（3）設(shè)DE與AC交于點(diǎn)F，連接BF.若，，求y與x的數(shù)量關(guān)系式.

郫都區(qū)2023—2024學(xué)年度下期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議A卷（100分）一、選擇題（本大題共八個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案DCCBABAD二、填空題（每小題4分，共20分）9.910.4千米11.30°12.13.第13題提示：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E.三、解答題（本大題共五個(gè)小題，共48分）14.解：（1）原式（2）解：原式；當(dāng)時(shí)，原式.15.解：16.解：（1）根據(jù)題意得：；∴.∴.（2）當(dāng)時(shí)，.放入x個(gè)白球后，盒子中總球數(shù)有個(gè)，其中白球有個(gè).∵從中任意摸出一個(gè)白球的概率為,∴∴.∴.17.（1）證明：∵，∴.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AF平分，CP平分，∴，.（角平分線的定義）∴∠1=∠4.（等量代換）∴.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）解：∵，，∴.（等式性質(zhì)）∵AF平分，BF平分，∴，.∴.（等式性質(zhì)）∵，∴.（等量代換）∵，∴.（兩直線平行，同位角相等）（1分）∴.（等量代換）18.（1）證明：∵，∴.∵在和中，，∴.∴.（2）解：∵，∴∠1=∠2.（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵，∴，即.∴.∵，∴BF是AC的中垂線.∴.（三線合一）∵，∴的周長(zhǎng).（3）解：∵和均為等腰直角三角形，∴，.∵，∴，.∵，∴.即.∴.B卷（50分）一、填空題（本大題共五個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.20.70°21.22.423.10第22題提示：構(gòu)造等邊三角形及延長(zhǎng)AD；第22題提示：將軍飲馬.二、解答題（本大題共三個(gè)小題，共30分）24.解：（1）（8.6-6.2）÷2=1.2（cm），∴b=8.6cm-1.2cm=7.4cm，a=6.2cm-1.2cm=5cm.（2）（或）；（3）當(dāng)時(shí)，.解得：.25.解：（1）設(shè)，，則，.∴.（2）設(shè)，，則，.∴.（3）由題意得