2023-2024年上海市普陀區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海市普陀區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列算式中，除數(shù)能整除被除數(shù)的是（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)的整除．根據(jù)數(shù)的整除的定義，對各個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，除數(shù)1能整除被除數(shù)18，故此選項符合題意；B、，除數(shù)是小數(shù)，不符合整除的定義，故此選項不符合題意；C、，除數(shù)不能整除被除數(shù)，故此選項不符合題意；D、，除數(shù)不能整除被除數(shù)，故此選項不符合題意；故選：A．2.如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，那么正整數(shù)x可以是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，熟練掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵．把選項的值代入分?jǐn)?shù)，先看分?jǐn)?shù)是否為最簡分?jǐn)?shù)，不是的先化簡，先進(jìn)行化簡，如果是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就可以化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)．【詳解】解：A、，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；B．，分母中除了2，不再含有其他質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)，故本選項符合題意；C、，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意；D、，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．3.下列各個比中，能與組成比例的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查比例，根據(jù)比例的性質(zhì)逐項判斷，即可解題．【詳解】解：A選項中，，故不符合題意；B選項中，，故不符合題意；C選項中，，故符合題意；D選項中，，故不符合題意，故選：C．4.甲和乙兩個工程隊合作修完一段長6千米的公路，如果甲隊修了公路全長的，那么乙隊修了多少千米？下列求乙隊所修公路長的列式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運算的實際應(yīng)用．把這段公路看作整體“1”，先算出乙修了公路全長的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法解答乙隊所修的公路長．【詳解】解：乙隊所修的公路長：，故選：D．5.如果扇形的半徑縮小為原來的，圓心角的度數(shù)不變，那么這個扇形的面積（）A.縮小為原來的 B.擴大為原來的4倍C.縮小為原來的 D.擴大為原來的2倍【答案】A【解析】【分析】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形面積公式“”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)變化前扇形的半徑為r，圓心角的度數(shù)為n，則變化后扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為n，所以變化前扇形的面積為，變化后扇形的面積為，面積縮小為原來的，故選：A．6.小明和小杰比賽從賽道的點跑到點，小明用了12秒鐘，小杰用了13秒鐘，由上述條件，某同學(xué)得到以下兩個結(jié)論：①小明所用的時間比小杰的少了；②小明的速度比小杰的快了，對于結(jié)論①②，下列說法正確的是（）A.①正確②錯誤 B.①錯誤②正確 C.①②都正確 D.①②都錯誤【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．利用“兩人時間差小杰所用時間”分析判斷①；設(shè)從賽道的點到點的距離為1，則小明的速度為，小杰的速度為，然后利用“兩人的速度差小杰的速度”分析判斷即可．【詳解】解：①，∴小明所用的時間比小杰的少了，故①是錯誤的；②，∴小明的速度比小杰的快了，故②是錯誤的．故選：D．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.2的倒數(shù)是_____．【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)定義即可求解.詳解：2×=1，故答案為．點睛：此題考查了倒數(shù)的定義.在求倒數(shù)時注意：小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)，再對調(diào)分子和分母的位置.8.比3小的自然數(shù)有_____．【答案】0，1，2【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)概念，根據(jù)自然數(shù)是大于等于0的整數(shù)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：比3小的自然數(shù)有0，1，2，故答案為：0，1，2．9.如果有兩個正整數(shù)互素，且它們的和是12，那么這兩個數(shù)可以是______．（寫出所有情況）【答案】5和7，1和11【解析】【分析】本題主要考查了素數(shù)的知識，理解并掌握素數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．素數(shù)一般指質(zhì)數(shù)，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：如果有兩個正整數(shù)互素，且它們的和是12，那么這兩個數(shù)可以是5和7，1和11．故答案為：5和7，1和11．10.將，，按照從小到大的順序排列，并用“”號連接：________．【答案】【解析】【分析】本題考查比較數(shù)的大小，將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較，即可解題．【詳解】解：，，，．故答案為：．11.把分?jǐn)?shù)的分子增加27，如果要使分?jǐn)?shù)值不變，那么分母應(yīng)增加_____．【答案】15【解析】【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運用，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計算解答問題．【詳解】解：把分?jǐn)?shù)的分子增加27，即，，∴分母應(yīng)增加15．故答案為：15．12.一個比的前項是12，后項是10，那么這個比的比值是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比的定義列式計算即可．【詳解】解：一個比的前項是12，后項是10，那么這個比的比值是．故答案為：．13.化簡比：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了化簡比，先將比中的三個數(shù)化成整數(shù)，再找到三個數(shù)的最大公因數(shù)，最后都除以這個數(shù)，便得到最簡單的整數(shù)比．【詳解】解：故答案為：．14.如果8是x和9的比例中項，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比例中項的概念，當(dāng)比例式中的兩個內(nèi)項相同時，即叫比例中項．根據(jù)比例的基本性質(zhì)列式計算，即可解題．【詳解】解：8是x和9的比例中項，，，．故答案為：．15.上星期五，六（1）班共有38人到校上課，另有1人病假，1人事假，那么這天六（1）班學(xué)生的出勤率是______．【答案】【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的運用，利用38人除以總?cè)藬?shù)乘以，即可解題．【詳解】解：，故答案為：．16.投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是_____．【答案】【解析】【分析】正方體骰子共6個數(shù)，其中4和6為合數(shù)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【詳解】解：正方體骰子共6個數(shù)，合數(shù)為4，6共2個，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查判斷事件發(fā)生的可能性大小，利用概率來求解是解題的關(guān)鍵．17.已知半徑長為6厘米的圓的面積和半徑長為12厘米的扇形的面積相等，那么這個扇形的弧長是_______厘米．【答案】【解析】【分析】本題考查圓的面積和扇形的面積，掌握圓的面積公式和扇形的面積公式，是解題的關(guān)鍵，設(shè)這個扇形的弧長為x厘米，根據(jù)題意，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)這個扇形的弧長為x厘米，由題意得，，解得．故答案為：．18.如圖，一個半徑長為1厘米的半圓面，將它沿直線作順時針方向翻動，翻動一周，那么圓心所經(jīng)過的路程是______厘米．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了圓的周長公式的知識，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，圓心所經(jīng)過的路程是兩個圓與兩條等于圓弧長的線段的和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：依題意得圓心所經(jīng)過的路程是兩個圓與兩條等于圓弧長的線段的長度的和，∴圓心所經(jīng)過的路程是．故答案為：．三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19.計算：．【答案】．【解析】【分析】題考查了有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是去掉小括號后，進(jìn)行簡便計算．先將小括號去掉，再將同分母的分?jǐn)?shù)相加，最后化成小數(shù)相加減即可．【詳解】解：．20.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)乘除的混合運算，解題的關(guān)鍵是按照運算順序和計算法則進(jìn)行計算．按照從左到右的順序依次進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．21.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序是解題的關(guān)鍵．先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再括號內(nèi)的加法，再計算除法，最后計算加法即可．【詳解】解：＝＝＝＝．22.求x的值：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解比例，解題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)．根據(jù)“在比例中，內(nèi)項之積等于外項之積”，即可求解．詳解】解：，，，．23.已知，，求．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)．由比的基本性質(zhì)得到，，即可求解．【詳解】解：，，，．24.如圖，四邊形是邊長為10的正方形，分別以為直徑畫半圓．求圖中陰影部分的面積．【答案】．【解析】【分析】本題考查與圓有關(guān)的面積問題，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為以為直徑的半圓的面積，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由對稱性可將陰影部分轉(zhuǎn)化為以為直徑的半圓，所以陰影部分的面積為．四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.如圖所示的是小麗家去年第四季度的用電量情況．已知10月份的用電量是11月份的，12月份的用電量比11月份的增加了，求第四季度共用電多少千瓦時？【答案】四季度共用電282千瓦時．【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)11月份的用電量求出10月份和12月份的用電量，然后相加即可．【詳解】解：（千瓦時），（千瓦時），（千瓦時），答：四季度共用電282千瓦時．26.一件商品標(biāo)價260元，雙十一期間，商家為了吸引顧客購買，決定把這件商品打八折后再出售．（1）這件商品打折后的價格是多少元？（2）如果打折后，商家仍能盈利25%，求這件商品的成本是多少元？【答案】（1）這件商品打折后的價格是208元（2）這件商品的成本是元【解析】【分析】本題考查的是折扣問題，理解折扣的含義是解本題的關(guān)鍵；（1）由原價乘以折扣即可得到答案；（2）設(shè)這件商品的成本是x元．利用利潤率的含義建立方程求解即可．【小問1詳解】解：（元），答：這件商品打折后的價格是208元．【小問2詳解】設(shè)這件商品的成本是x元．，∴，答：這件商品的成本是元．27.某中學(xué)六年級共有學(xué)生171人，其中1班有48人．為了迎接新年，全年級師生組織了一場迎新演出，各班同學(xué)踴躍參加，如圖是各班參演學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）表示“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)是______．（2）如果3班參演學(xué)生人數(shù)比4班的少9人，求全年級的參演學(xué)生人數(shù)．（3）如果1班和2班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個班級學(xué)生總?cè)藬?shù)的，3班和4班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個班級學(xué)生總?cè)藬?shù)的，求2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】（1）（2）全年級的參演學(xué)生人數(shù)為72人（3）2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為42人【解析】【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)3班的參演學(xué)生人數(shù)比4班的少9人，列式計算即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【小問1詳解】解：，答：表示“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)是，【小問2詳解】解：（人，答：全年級的參演學(xué)生人數(shù)為72人；【小問3詳解】解：設(shè)2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)題意得，，解得，答：2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為42人．28.小明有一輛前后車輪直徑都是60厘米自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數(shù)為48（齒數(shù)是齒輪的尖齒數(shù)量），后齒輪的齒數(shù)為18．小明發(fā)現(xiàn)可以利用自行車的行進(jìn)原理估算自己的行進(jìn)路程．自行車的行進(jìn)原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉(zhuǎn)動一圈，而前齒輪的轉(zhuǎn)動會通過鏈條帶動后齒輪的轉(zhuǎn)動（前齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)等于后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)），那么后齒輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)動_______圈，也就是后車輪的轉(zhuǎn)動圈數(shù)．通過計算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進(jìn)_______米，這樣只要數(shù)清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進(jìn)的路程了．如果小明踩動5圈腳蹬，那么后車輪前進(jìn)了_____米．（1）補全上面空格中的內(nèi)容；（2）如圖3，小明學(xué)校有一個四跑道的操場，每條跑道的寬度都相等，跑道從內(nèi)向外編號分別為1到4．已知操場的左右兩側(cè)分別是以和為直徑的半圓，中間部分是長方形．記2號跑道和3號跑道的面積之和為，四條跑道的面積總和為，小明認(rèn)為和有一定的數(shù)量關(guān)系，但他手邊沒有其它測量工具，因此他打算用上述用自行車估算行進(jìn)路程的方法進(jìn)行測量和探究．①小明首先沿著4號跑道最外側(cè)邊線騎行一圈（忽略行進(jìn)和轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生的誤差），發(fā)現(xiàn)自己正好踩了80圈腳蹬，隨后小明從點A處沿直線騎行到點D處，發(fā)現(xiàn)需要踩30圈腳蹬．請幫助小明計算出直徑的長度；②小明又沿著1號跑道最內(nèi)側(cè)邊線騎行一圈，發(fā)現(xiàn)自己正好踩了75圈腳蹬．請幫助小明計算與的比值．【答案】（1）；；（2）①直徑的長度是32米；②【解析】