2023-2024學(xué)年安徽省合肥市肥西縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省合肥市肥西縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算正確的是(

)A.9=±3 B.3?8=?2 C.2.人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是0.0000051米，將0.0000051用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.51×10?5 B.0.51×105 C.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.4a+3b=7ab B.(?b2)5=b4.若M=a2?a，N=a?1，則M、N的大小關(guān)系是A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N5.桿秤是中國古老的稱量工具，在我國已經(jīng)使用了數(shù)千年.如圖，是桿秤在稱物時(shí)的狀態(tài)，其中秤紐AB和拴秤砣的細(xì)線CD都是鉛垂線.若∠1=102°，則∠2的度數(shù)為(

)A.78°

B.102°

C.68°

D.88°6.若分式xx?1與m1?x的值相等，則m的值不可能是(

)A.?3 B.0 C.?1 D.?27.已知關(guān)于x的不等式(a?1)x>1，可化為x<1a?1，試化簡|1?a|?|a?2|，正確的結(jié)果是(

)A.?2a?1 B.?1 C.?2a+3 D.18.日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示意圖如圖所示，則下列能表示平移距離的是(

)A.線段BC的長 B.線段BF的長 C.線段CE的長 D.線段AD的長9.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，∠AOE=36°，則∠BOD=(

)A.36°

B.44°

C.50°

D.54°10.電商經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，物流配送體系建設(shè)的不斷完善，推動(dòng)我國快遞行業(yè)迅速崛起.某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發(fā)分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，甲快遞員的速度是乙快遞員速度的1.2倍，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達(dá)派送地點(diǎn).若設(shè)乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是(

)A.24001.2x?1000x=10 B.1.2x2400二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.因式分解：ab2?2ab+a=

12.若2a?3b?2=0，則4a÷213.若關(guān)于x的不等式x?a>1的解集如圖所示，則a的值為______．14.將一個(gè)三角板如圖所示擺放，直線MN與直線GH相交于點(diǎn)P，∠MPH=45°，現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)A以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時(shí)間為t秒，且0≤t≤150，當(dāng)t=______時(shí)，MN與三角板的直角邊平行．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：2×(π?3.1416.(本小題8分)

化簡求值：(1+2x?3)÷x17.(本小題8分)

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)四邊形ABCD.(各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)

(1)將四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到四邊形A′B′C′D′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，請(qǐng)畫出平移后的四邊形A′B′C′D′；

(2)在(1)的條件下，求線段AB在平移過程中掃過的面積．18.(本小題8分)

觀察下列等式：

第1個(gè)等式：(2×1+3)2?22=3×7；

第2個(gè)等式：(2×2+3)2?42=3×11；

第3個(gè)等式：(2×3+3)2?62=3×15；

第4個(gè)等式：(2×4+3)219.(本小題10分)

如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB/?/EF．

20.(本小題10分)

已知關(guān)于x的分式方程2x?1+mx(x?1)(x+2)=1x+2．

(1)若方程的增根為x=1，求m21.(本小題12分)

如圖，是某射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的一個(gè)瞬間，已知AB/?/CD，AF/?/DE，∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，求∠CBE的度數(shù)．22.(本小題12分)

如圖，已知AD是三角形ABC的高，且∠1=∠C，∠2=∠3．

(1)求證：∠2=∠4；

(2)判定EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．23.(本小題14分)

在車站開始檢票時(shí)，有m(m>0)名旅客在候車室等候檢票，檢票開始后，仍有旅客前來進(jìn)站，旅客進(jìn)站按固定速度增加s人/分鐘，所有的檢票口檢票也按固定速度為n人/分鐘.若車站只開2個(gè)檢票口，則需要30分鐘才能把所有等候檢票的旅客全部檢票完畢；若只開放3個(gè)檢票口，則需要10分鐘才能把所有等候檢票的旅客全部檢票完畢．

(1)求m與n之間的數(shù)量關(guān)系．

(2)若要在5分鐘內(nèi)完成檢票，減少旅客等待的時(shí)間，需要至少開放多少個(gè)檢票口？

參考答案1.B

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.D

9.D

10.A

11.a(b?1)12.4

13.?2

14.5秒或35秒或45秒．

15.解：2×(π?3.14)0?|2?1|+(9)16.解：(1+2x?3)÷x2?1x2?6x+9

=x?3+2x?3÷(x+1)(x?1)(x?3)2

=x?1x?3?(x?3)2(x+1)(x?1)

=x?3x+1，

∵x?3≠0，x+1≠0，x?1≠0，

∴x≠3，x≠?1，x≠1，

17.解：(1)如圖，四邊形A′B′C′D′即為所求．

(2)線段AB在平移過程中掃過的面積為S四邊形AA′B′B=3×8=24．18.(2×5+3)19.證明：∵∠1=∠2，

∴AB/?/CD．

∵∠3+∠4=180°，

∴CD/?/EF．

∴AB/?/EF．

20.解：去分母，得2(x+2)+mx=x?1，

整理，得(m+1)x=?5，

(1)將x=1代入(m+1)x=?5，

解得m=?6；

(2)∵方程無解，

當(dāng)x=1時(shí)，m=?6；

將x=?2代入(m+1)x=?5，

解得m=32，

當(dāng)m+1=0時(shí)，m=?1，

∴滿足條件的m的值有32或?6或21.解：延長AB交DE于K，

∵AF/?/DE，

∴∠BKE+∠1=180°，

∵∠1=90°，

∴∠BKE=90°，

∵∠2=110°，

∴∠KBE=110°?90°=20°，

∵AB/?/CD，

∴∠C+∠CBK=180°，

∵∠C=135°，

∴∠CBK=45°，

∴∠CBE=∠CBE+∠KBE=∠65°．

22.(1)證明：∵∠1=∠C，

∴DE/?/AC，

∴∠3=∠4，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠4；

(2)解：EF⊥BC，理由如下：

∵∠2=∠4，

∴EF/?/AD，

∴∠FEB=∠ADB，

∵AD是三角形ABC的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠FEB=90°，

∴EF⊥BC．

23.解：(1)設(shè)每個(gè)檢票口每分鐘檢票的人數(shù)為n人，每分鐘前來排隊(duì)檢票的人數(shù)為s人，由題意得：

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