2024年初升高物理無憂銜接銜接點17 力的合成和分解（解析版）

銜接點17力的合成和分解課程標(biāo)準(zhǔn)初中掌握同一條直線上的兩個力的合成，和一條直線上力的分解高中1.通過實驗探究，得出力的合成與分解遵從的規(guī)律——平行四邊形定則。2.會用作圖法和直角三角形的知識解決共點力的合成與分解問題。3.運用力的合成與分解知識分析日常生活中的相關(guān)問題，培養(yǎng)將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐的意識。初中物理高中物理異同點力的合成與分解力的合成與分解初中物理對于力的合成和分解只研究了同一直線上的情況，合成的法則為簡單的代數(shù)運算。而高中物理力的合成和分解不僅要研究同一直線上的情況，還要要研究不在同一直線上的兩個力的合成或一個力的分解，并且將這樣的問題的運算轉(zhuǎn)化為了矢量的運算，遵循的是平行四邊形定則。同一直線上的兩個力的合成：同向相加和反向相減。知識點一合力和分力1.共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。2.合力與分力：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。3.合力和分力的三個性質(zhì)同體性合力和分力作用在同一個物體上等效性合力和分力的作用效果相同同時性合力和分力同時發(fā)生變化注意：合力和分力是等效替代關(guān)系，并不是同時作用在物體上，受力分析時切勿同時分析合力和分力。4.對力的合成和力的分解的理解(1)力的合成的實質(zhì)是用一個力去替代作用在同一物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果；力的分解則是由幾個力的作用效果代替已知的合力。(2)力的合力和力的分解，其目的都是方便解決實際問題注意：1.在力的合成中，分力是實際作用在物體上的力，而合力則是一種效果上的替代，實際上不存在；在力的分解中，合力是實際作用在物體上的力，而分力只是一種效果上的替代，實際并不存在。知識點二力的合成和分解1.力的合成（1）定義：求幾個力的合力的過程。（2）合成規(guī)律：兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。（3）作圖法求合力根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：（4）計算法求合力兩分力共線時：①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向。此時合力最大②若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向。此時合力最小兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：類型作圖合力的計算兩分力相互垂直大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)兩分力等大，夾角為θ大?。篎＝2F1coseq\f(θ,2)方向：F與F1夾角為eq\f(θ,2)(當(dāng)θ＝120°時，F(xiàn)＝F2＝F1)合力與其中一個分力垂直大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,2)－Feq\o\al(2,1))方向：sinθ＝eq\f(F1,F2)多個力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到將所有的力都合成進(jìn)去。（6）合力與分力的大小關(guān)系①兩分力大小一定時，分力夾角越大，合力越小。②兩個力的合力的大小范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。2.力的分解（1）定義：求一個力的分力的過程。（2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵從平行四邊形定則。（3）力的分解方法：①按照例力的實際作用效果分解1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形。2)基本思路：3)常見典型力的分解實例實例分析地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ(θ為拉力F與水平方向的夾角)放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面；相當(dāng)于分力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα(α為斜面傾角)②力的正交分解法正交分解的方法和步驟:③力的分解中定解條件的討論已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個分力的方向有唯一解已知合力和一個分力的大小和方向有唯一解(可由三角形定則確定)已知合力和一個分力的大小及另一個分力的方向(1)當(dāng)F1＝Fsinθ或F1≥F時，有唯一解，且Fsinθ是F1的最小值(2)當(dāng)F1<Fsinθ時，無解(3)當(dāng)Fsinθ<F1<F時，有兩解三、矢量和標(biāo)量1.矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量。2.標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量。1.觀察下面的情景圖片，結(jié)合生活經(jīng)驗思考：兩位小孩對水桶施加的兩個力與一個大人對水桶施加的一個力，就“提起水桶”這一作用效果而言，相同嗎？他們可以相互代替嗎？提示：效果相同，可以相互代替。2.放在水平地面上的行李箱受到一個斜向上方的拉力F的作用，且F與水平方向成θ角，如圖所示.怎樣把力F按其作用效果分解?它的兩個分力的大小、方向如何？提示：按照力F的實際作用效果分解，水平方向：Fx=Fcosθ；豎直方向：Fy=Fsinθ。【例1】兩個力和之間的夾角為，其合力為。下列說法中正確的是（）A．若和大小不變，角減小，則合力一定增大B．合力總比分力和中的任何一個力都大C．若不變，大小不變，增大，則合力一定增大D．若，則合力大小的變化范圍是【答案】A【詳解】A．若和大小不變，角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知合力一定增大，故A正確；B．合力不一定比分力和中的任何一個力都大，故B錯誤；C．若不變，大小不變，增大，若大于，則合力不一定增大，故C錯誤；D．若，則合力大小的變化范圍為故D錯誤。故選A?！纠?】國務(wù)院提出：學(xué)校教育要樹立“健康第一”的指導(dǎo)思想，體測中“引體向上”項目的標(biāo)準(zhǔn)操作步驟流程如圖所示。關(guān)于被測試學(xué)生分別靜止于最低點與最高點時（如圖甲、乙所示），下列說法正確的是（

）A．甲圖中前臂的拉力更大 B．甲圖中前臂拉力豎直方向的分力更大C．甲圖中兩前臂拉力的合力更小 D．甲圖中單杠對學(xué)生的作用力更大【答案】A【詳解】A．以人為研究對象進(jìn)行受力分析，如右圖所示，可知前臂拉力的合力與重力等大反向，由于甲圖手臂張開角度比較大，則其拉力比較大，故A正確；B．兩前臂拉力在豎直方向上分力之和的大小與重力的大小相等，所以甲、乙兩圖中前臂拉力豎直方向分力均等于人所受的重力的一半，故B錯誤；C．由共點力平衡條件可知，手臂拉力的合力與人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力的合力一樣大，故C錯誤；D．以人整體為研究對象，單杠對人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D錯誤。故選A。1．兩個大小相等的共點力、，當(dāng)它們間的夾角為時合力大小為10N；則當(dāng)它們間夾角為時，合力的大小為（）A．20N B． C． D．【答案】D【詳解】兩個大小相等的共點力、，當(dāng)它們間的夾角為時合力大小為10N；由幾何知識可知當(dāng)它們間夾角為時，合力的大小為故選D。2．如圖所示，F(xiàn)1、F2為兩個相互垂直的共點力，F(xiàn)是它們的合力。已知F1的大小等于6N，F(xiàn)的大小等于10N。若改變F1、F2的夾角，則它們合力的大小還可能是（）A．0 B．1N C．6N D．16N【答案】C【詳解】的大小為改變F1、F2的夾角，F(xiàn)1、F2的的合力范圍為解得則它們合力的大小還可能是。故選C。3．物體僅在三個共點力作用下做勻速直線運動，這三個共點力的大小可能是（

）A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．6N、9N、16N【答案】C【詳解】兩個分力合力的范圍為A．3N、4N的合力范圍為1N-7N，8N不在范圍內(nèi)，故A錯誤；B．3N、5N的合力范圍為2N-8N，1N不在范圍內(nèi)，故B錯誤；C．3N、7N的合力范圍為4N-10N，5N在該范圍內(nèi)，故C正確；D．6N、9N的合力范圍為３N-15N，16N不在范圍內(nèi)，故D錯誤。故選C。4．如右圖所示AB是半圓的直徑，O為圓心P點是圓上的一點。在P點作用了三個共點力F1、F2、F3。若F2的大小已知，則這三個力的合力為（）A．F2 B．2F2 C．3F2 D．4F2【答案】C【詳解】根據(jù)平行四邊形定則，先將F1、F3合成，如圖所示可知合力恰好沿直徑PO方向，方向與力F2方向相同，大小可以用直徑長度表示，即三個力的合力大小為3F2。故選C。5．如圖所示為兩個大小不變、夾角變化的力的合力的大小F與角之間的關(guān)系圖像（），下列說法中正確的是（）A．合力大小的變化范圍是B．合力大小的變化范圍是C．這兩個分力的大小分別為2N和6ND．這兩個分力的大小分別為2N和8N【答案】B【詳解】CD．由圖可知，當(dāng)兩分力夾角為180°時，兩分力的合力為2N，則有當(dāng)兩分力夾角為90°時，兩分力的合力為10N，則有聯(lián)立解得，這兩個分力的大小分別為6N和8N，故CD錯誤；AB．當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最大為14N，當(dāng)兩個分力方向相反時，合力最小為2N，因此合力大小的變化范圍是故A錯誤，B正確；故選B。6．天津濱海高速海河大橋位于濱海新區(qū)海河入?？?，由兩座主橋組成，兩座主橋均為獨塔斜拉橋，如圖甲所示。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，則它們對塔柱的合力大小和方向為（）甲

乙A．5.2×102N，方向豎直向上 B．5.2×102N，方向豎直向下C．5.2×104N，方向豎直向上 D．5.2×104N，方向豎直向下【答案】D【詳解】根據(jù)力的平行四邊形作圖：則它們對塔柱的合力大小為方向豎直向下。故選D。7．現(xiàn)將一個沿水平方向大小為F=100N的力分解成兩個分力，其中一個分力大小未知，方向與水平方向成30°夾角，則關(guān)于另一分力的大小及分解情況，下述正確的是（）A．另一分力的大小為60N時，有唯一解B．另一分力的大小為50N時，有唯一解C．另一分力的大小為120N時，有兩解D．另一分力的大小為160N時，無解【答案】B【詳解】B．設(shè)方向已知的分力為F1，如下圖所示根據(jù)三角形法則可知，分力F1的方向確定，但大小不確定，由圖可知，當(dāng)另一個分力F2與分力F1垂直時，則F2有最小值為此時另一個分力F2的大小方向均確定，有唯一解，故B正確；A．當(dāng)另一個分力F2大小滿足50N<F2<100N此時，F(xiàn)1、F2和F可構(gòu)成如圖所示的兩個矢量三角形，此時有兩組解，故A錯誤；CD．當(dāng)另一個分力F2大小滿足F2>100N此時，F(xiàn)1、F2和F只能構(gòu)成一個矢量三角形，此時有唯一解，故CD錯誤。故選B。8．小麗的媽媽用菜刀切土豆，刀刃的橫截面為如圖所示的等腰三角形，兩側(cè)面間的夾角為，刀刀作用在土豆上豎直向下的力大小為，則刀劈土豆時對土豆側(cè)向推力的大小為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】將力根據(jù)平行四邊形定則分解如下

根據(jù)幾何關(guān)系，刀劈土豆時對土豆側(cè)向推力的大小為故選A。9．汽車內(nèi)常備的“菱形千斤頂”如圖所示，現(xiàn)逆時針搖動手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動（螺旋桿始終保持水平），、間距離變小，重物就被緩慢頂升起來，反之則可使重物下降。若物重為，與之間的夾角為，不計千斤頂桿件自重，則以下判斷正確的是（）

A．桿的彈力大小為 B．螺旋桿的拉力大小為C．桿的彈力大小為 D．螺旋桿的拉力大小為【答案】B【詳解】AC．根據(jù)題意，“菱形千斤頂”C點受到的壓力G分解沿兩臂分解，如圖1

根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，根據(jù)幾何關(guān)系可得桿的彈力大小為故AC錯誤；BD．對“菱形千斤頂”A點受力分析如圖2

由平衡條件得故B正確，D錯誤。故選B。10．港珠澳大橋旅游試運營于2023年12月15日開通。大橋全長約55公里，是目前全球最長的跨海大橋?！帮w虹”連天塹、織經(jīng)緯，“珠聯(lián)璧合”映落神州。作為連接粵港澳三地的超級工程和全國愛國主義教育基地，游客可經(jīng)大橋珠海公路口岸出發(fā)，參團(tuán)游覽大橋，感受大國重器的魅力。風(fēng)帆造型的九洲航道橋部分如圖所示，這部分斜拉橋的一根塔柱兩側(cè)共有8對鋼索每一對鋼索等長。每一條鋼索與塔柱成α角，若不計鋼索的自重，且假設(shè)每條鋼索承受的拉力大小相同為F，則該塔柱所承受的8對鋼索的合力為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題知，每一條鋼索與塔柱成角，將每一對鋼索的力F沿豎直方向和水平方向分解，則水平方向的力相互抵消，豎直方向的力對塔柱有拉力作用，故16條鋼索對塔柱的拉力為C正確。故選C。11．某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點距地面的高時，B、C兩點的間距，B處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】該同學(xué)站在A點時，重力產(chǎn)生兩個作用效果力、，如圖所示設(shè)、，與豎直方向夾角為，則有在B點將分解，如圖所示則水平推力為由幾何關(guān)系得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可